Đề ôn tập Toán học kì I

2
Câu 1: Phương trình 2sin x  sin x  3  0 có nghiệm là:
π
π
π
 k 2π
 kπ
  k 2π
A. kπ
B. 2
C. 2
D. 6
� �
3 tan �x  � 1
� 3 � thuộc đoạn  ; 2  là:
Câu 2: Số nghiệm của phương trình

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

Câu 3: Điều kiện để phương trình m sin x  8cos x  10 vô nghiệm là
m �6
�
�
m �6
A. m  6
B. �
C. m  6

D. 6  m  6

Câu 4: Cho biết là họ nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A.

B.

C.
D.
2
2
 C  :  x  3   y  2   16

Câu 5: Ảnh của
2
2
 C ' :  x  6    y  4   64
A.
2

2
C ' :  x  3   y  2   64

C.

qua

V O, 2

Câu 6 .Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1);
N’ thì độ dài M’N’ là

là:

 C '  :  x  3

2

  y  2   25

 C ' :  x  3
D.

2

  y  2   25

B.

r

v =(1;2).

2

2

r

Ảnh của M, N qua T v lần lượt biến thành M’,

A. 13
B. 10
C. 11
D. 5 .
Câu 7: Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và một thư ký
là:
A. 13800
B. 6900
C. 5600
D. Một kết quả khác
Câu 8: Một tổ gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn từ đó ra 3 học sinh đi làm vệ sinh. Có bao nhiêu cách
chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam.
A. 60
B. 90
C. 165
D. 155
Câu 9: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số
chia hết cho 5?
A. 120
B.60

C.36
D. 20
Câu 10: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và nhất thiết phải
có chữ số 1 và 5?
A. 100000
B. 600
C. 720
D. 480
Câu 11: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15
câu hỏi dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi đề gồm 5 câu khác nhau và mỗi đề
phải có đủ cả ba loại câu hỏi?
A. 56578
B. 74125
C. 15837
D. 13468
Câu 12: Cho 2 đường thẳng d1 ; d 2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có n điểm phân biệt (
n �2). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là 3 trong các điểm đã cho. Vậy n là:
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
Câu 13: Cho các chữ số: 1,2,3,4,5,6,9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi
chữ số 9 từ các chữ số trên?
A. 720
B. 4320
C. 8640
D. 5040
Câu 14: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n là :
n!
n!

n!
n!
Ank 
Ank 
Ank 
Ank 
k  n k!
k ! n  k  !
 nk!
 nk
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là:
A.

C83 .25.33

Câu 16: Tính tổng:
n
A. (1)

B.

C85 .25.33

C.

C83 .23.35

D.

C85 .23.35

S  1  2C n1  22C n2  23C n3  ...  (1)n 2nC nn
n
B. 1

n
C. (2)

n
D. (3)


12

�2 1 �
�x  �
Câu 17: Số hạng không chứa x trong khai triển � x � là :
A. 792
B. 792
C. 495
D. 495
20
Câu 18: Trong khai triễn (1+3x) với số mũ tăng dần ,hệ số của số hạng đứng chính giữa là:
9 9
12 12
11 11

10 10
A. 3 C20
B. 3 C 20
C. 3 C20
D. 3 C20
1
2
3
2016
Câu 19. Tổng C2016  C2016  C2016  ...  C2016 bằng :
2016
2016
1
1
A. 2
B. 2

2016
C. 2

2016

D. 4
5
6
Câu 20. Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển (5a  1) và số hạng thứ 5 trong khai triển (2a  3) là:
2
2
2
2

A. 4160a
B. 4610a
C. 4610a
D. 4620a
300
8
Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển ( 10  3)

Câu 21.
A. 37
B. 38
C. 39
D. 36
Câu 22.Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất
B.Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất ;
C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa ;
D.Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
Câu 23 : Cho hai đường thẳng d1 và d2. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận d1 và d2 chéo nhau:
A. d1 và d2 không có điểm chung.
B. d1 và d2 không cùng nằm trên một mặt phẳng bất kì
C. d1 và d2 là hai cạnh của tứ diện
D. d1 và d2 nằn trên hai mặt phẳng phân biệt. .
Câu 24 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác, như hình vẽ bên dưới.Với M, N, H lần lượt là các điểm thuộc
vào các cạnh AC, BC, SA, sao cho MN không song song AB. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM.
Gọi T là giao điểm đường NH và (SBO). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. T là giao điểm của hai đường thẳng NH với SB
B. T là giao điểm của hai đường thẳng SO với HM.
C. T là giao điểm của hai đường thẳng NH với BM
D.T là giao điểm của hai đường thẳng NH với SO.

Câu 25: Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm
của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN  2NB , O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau
đây cắt nhau:
A. SO và AD
B. MN và SO
C. MN và SC
D. SA và BC

Câu 26 : Trong không gian, xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng thì số khả năng xãy ra tối đa là:
A.1
B.3
C.2
D.4
Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA
và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.OM // SC
B. MN // (SBC)
C. (OMN) // (SBC)
D. ON và CB cắt nhau
Câu 28:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi e là giao tuyến của(SAB) và (SCD).Tìm e ?
A. e = SI Với I là giao điểm của hai đường thẳng AB với MD, với M là trung điểm BD.
B. e = Sx Với Sx là đường thẳng song với hai đường thẳng AD và BC.


C

. e = SO Với O là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD.

. e = Sx Với Sx là đường thẳng song với hai đường thẳng AB và CD.

D
Câu 29:Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian người ta dựa vào những quy tắc sau đây:
(I) Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
(II) Hình biểu điễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là
hai đường thẳng cắt nhau.
(III) Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
(IV) Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhận thấy và cho đường bị che khuất.
Số qui tắc đúng trong các qui tắc trên là:
A.4
B.3
C.1
D.2
Câu 30:Chọn khẳng định sai:
A.Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau ;
B.Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia ;
C.Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của
chúng song song nhau ;
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
D.
Câu 31:Chọn khẳng định đúng:
A.Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
B.Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau ;
C.Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau ;
D.Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng
nằm trên mặt phẳng kia ;
Câu 32:Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng
MG song song với mp :
A. (ABD)
B.(ABC)
C.(ACD)

D. (BCD)
Câu 33:Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)
A.1
B.2
C.0
D.có vô số
Câu 34:Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Giao của AM’ với (A’BC):
A. Giao của AM’ với B’C’ B. Giao của AM’ với BC C.Giao của AM’ với A’C
D.Giao của AM’ và A’M
Câu 35:Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi D’ là trung điểm của A’B’ khi đó CB’ song song với:
A. AD’
B.C’D’
C.AC’
D.mp(AC’D’)
Câu 36:Cho hình chóp S.ABCD, mặt bên SAB là tam giác đều. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ
mp() song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi () và hình chóp S.ABCD là hình gì ?
A. Hình thang.
B.Hình Bình Hành.
C.Hình vuông.
D.Hình tam giác.
Câu 37:Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành . Lấy điểm M trên SC , mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SD
tại N .Chọn câu đúng :
A. (SAB) (SCD) = d qua S và d // MN
B. Thiết diện của (ABM) với hình chóp là hình bình hành ABMN
C. MN // d là giao tuyến của hai mp(SBC) và mp(SAD)
D. Nếu M là trung điểm SC thì điểm AN là đường cao của tam giác SAD
Câu 38 Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính
xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
5
42

1
21
B.

37
C. 42

2
D. 7

1
A. 15

1
B. 5

8
C. 15

7
D. 15

A.
Câu 39Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn
không có nữ nào cả.


Câu 40.Bạn Nam muốn gọi điện thoại cho thầy chủ nhiệm nhưng quên mất hai chữ số cuối, bạn chỉ nhớ rằng hai
chữ số đó khác nhau. Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu nhiên hai chữ số bất kì trong các số từ 0 đến 9. Xác suất

để bạn gọi đúng số của thầy trong lần gọi đầu tiên là :
1
1
1
1
98
B. 90
C. 45
D. 49
A.
Câu 41.Một Hộp chứa 3 bi xanh, 4 bi vàng và 5 bi trắng. Lần lượt lấy ra 3 bi một cách ngẫu nhiên và xếp theo thứ
tự. Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi xanh, lần thứ hai bi trắng, lần thứ ba bi vàng là ?
1
6
30
5
110
B. 110
C. 110
D. 110
A.
Câu 42.Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất
2 bi vàng là :
37
36
3
16
A. 455
B. 455
C. 455

D. 455
P A  0,3 P  B   0,8
P A �B 
Câu 43. Cho biến cố A và B độc lập biết  
,
. Tính 
.
A. 0,86
B. 1,1
C. 0,96
D. 0,76
Câu 44. Một hộp đựng các số tự nhiên có 4 chữ số được thành lập từ các chữ số 0,1,2,3,4 . Bốc ngẫu nhiên một số .
Tính xác suất để số tự nhiên được bốc ra là số có 4 chữ số mà chữ số đằng trước nhỏ hơn chữ số đằng sau .
1
1
1
1
A. 200
B. 300
C. 400
D. 500
Câu 45 : Từ một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, chọn ngẫu nhiên hai viên bi . Tính xác suất để hai viên bi
được chọn cùng màu .
9
4
34
55
A. 4
B. 9
C. 55

D. 31

S

Câu 46: Tổng
A.

S

1
1
1
1


 ... 
2.5 5.8 8.11
3
n

1

  3n  2 

3n
3n  2

B.

3n

S
2  3n  2 

là :
S

C.
1
1
1
un 

 ... 
1.2 2.3
n  n  1

n
2  3n  2 

S

D.

3n  1
2  3n  2 

u 
Câu 47: Xét dãy số n với
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Dãy (un) là dãy số tăng và bị chặn

B. Dãy (un) là dãy số bị chặn trên
C. Dãy (un) là dãy số bị chặn dưới
D. Dãy số (un) là dãy số tăng nhưng không bị chặn trên
n 1
2
un  2
uk 
un 

n  1 ; biết
13 . uk là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?
Câu 48: Cho dãy số
với
A. Thứ năm
B. Thứ sáu
C. Thứ ba
D. Thứ tư
u1  4
�
�
u  un  2 (n �1)
Câu 49. Số hạng tổng quát của dãy số �n1
.
A. Un = 4n . B. Un = 4n + 4.
C. Un = 2n - 2.
D. Un = 2n + 2.
S

1.2


2.3

.
.
.

(
n

2)(
n

1)

(
n

1)
n
Câu 50. Tính tổng
.
n(n2  1)
3
A).

n(n2  1)
3
B).

n(n2  1)

6
C).

2n(n2  1)
3
D).

1
3 và Sn  u1  u2  ...  un  0 . Tìm n?
Câu 51:Cho cấp số cộng với u1  15 , công sai
A. n = 0
B. n = 31
C. n = 0 hoặc n = 91
D. n = 91
u
 
Câu 52: Cho cấp số cộng n : 2, a, 6, b. Tích a.b bằng:
A. 32
B. 40
C. 12
D. 22
Câu 53. Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và 4Sn = S2n. Giá trị u1 và d là :
d


A. u1  3; d  2

B.

u1  2; d  2

C.

u1  2; d  4

D.

u1  2; d  3

2
Câu 54.Các giá trị của x để 1  sin x;sin x;1  sin 3x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là




 k ; k ��
x   k 2 ; x  �  k 2 ; k ��
2
2
6
A.
B.


7


5
x   k ; x    k 2 ; x 
 k 2 ; k ��

x   k ; x   k 2 ; x 
 k 2 ; k ��
2
6
6
2
6
6
C.
D.
S  9  99  999  ...  99...99
123
x

Câu 55

Tổng



n sô 9



là :

1
10 n
S  10n  1  n
10  1  n

B. S 
9
9
A.
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM





C.

Câu 1: Giá trị lớn nhất cuả hàm số: y = 3 – 4sinx

S





10 n 1
10  1  n
9

A. -1

D.

S

B. 7





10 n
10  1  n
9

C. 1

D. 2

Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. y = tan3xcosx

B. y = sin2x + cosx

C. y = sin2x + sinx

D. y = sin2x + tanx

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC) là:
A. Đường thẳng đi qua S và song song AB

B. Đường thẳng đi qua S và song song AD

C. Đường thẳng đi qua S và song song AC

D. Đường thẳng đi qua B và song song SD

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin23x  1 là :
A. y =-1

B. y = 3

C. y = 17

D. giá trị khác

Câu 5: Phương trình 2 2 cos x  6  0 chỉ có các nghiệm là:

x  �  k 2
6
B.

5
x  �  k 2
6
A.


x  �  k 2
3
D.

5
x  �  k 2
3

C.

1
 0; 2  là:
Câu 6: Phương trình sin2x = 2 có số nghiệm thuộc khoảng
A. 1

B. 2

C. 4

D. giá trị khác

B. (3; 4)

C. (3; 4)

D. kết quả khác

uuur
Câu 7: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2;4), B(1;0), phép tịnh tiến theo OA biến điểm B thành B’ , khi đó B’ có tọa độ là :
A. ( 1; 4)

Câu 8: Chọn mệnh đề đúng sau: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó:
A. qua 3 điểm

B. qua một điểm và một đường thẳng

C. qua 2 đường thẳng cắt nhau

D. qua 4 điểm

Câu 9: Trong mp Oxy , cho đường thẳng d : y = 3x. Ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay  = 90o là:

1
A. y = 3 x

B. y =



1
3x

C. y = 3x

D. một phương trình khác

Câu 10: Trong khai triển (a+b)n , số hạng tổng quát của khai triển là:
A.

B.

C.

D.

Câu 11: Trong mp tọa độ Oxy, cho điểm A( 2; -4), phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành :
A. A’( -4; 2)

B. ( 4; -2)

C. (-2; 4)

D. ( 2; 4)

Câu 12: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số cách tuyển chọn là:
A. 240

B. 260.

C.126

D. 120

Câu 13: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0;  ] là :
A. 0

Câu 14: Dãy số (

B. 1

un ) xác định bởi :

C. 2

u1  u2  1
�
n2
�

un  un1  un 2
�

, Số hạng

D. 3

u6 của dãy số là :


A.8

B.11

Câu 15: Cho cấp số cộng có

C.19

D.27

u4  12, u14  18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:

A. u1 = -20; d = -3

B. u1 = -22; d = 3

C. u1 = -21; d = 3

D. u1 = -21; d = -3

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng.

B. Hai tam giác đều bất kỳ luôn đồng dạng.

C. Hai tam giác vuông bất kỳ luôn đồng dạng.

D. Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng.

Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:
A. Phép vị tự là phép đồng dạng

B. Phép dời hình là phép đồng dạng

C. Phép dời hình là phép vị tự

D. Phép quay là phép dời hình

Câu 18: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:
A. 36

B. 18

C. 256

n!

Câu 19: Công thức tính

k

n

C là:

D 216

n!

A. k !( n  k )!

B. ( n  k ) !

C. n!

D. Kết quả khác

Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1. Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x + 2)2 + (y - 1)2 = 8; đường thẳng (d): 3x – 2y = 2 và điểm A(2; -3). Viết

uuu
r

phương trình đường tròn (C’), đt (d’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ OA (O là gốc toạ độ).

Bài 2. Giải các phương trình sau: a. 2sinx + = 0

� �
�x  �
d. 2cos � 3 �+ 1 = 0
h.

b. cos2x + cosx = 0

e. 2cos2x +5sinx – 4 = 0

f. sin4x +

3 cos4x =

c. cosx.tan3x = sin5x

3

g. 24(A3x+1 – Cxx-4) = 23 Ax4

x 1
x 2
x 3
x 10
C x  C x  C x  ...  C x
=131071

Bài 3. a. Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 3 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?

�
u 2  u5  26
�
u  u  12
b. Cho cấp số cộng có �6 3
. Hãy tính tổng 2016 số hạng đầu của cấp số cộng này.
2
2
c. Tìm hệ số của x3 trong khai triển nhị thức (x - x )6 (x # 0)
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Trong tam giác SCD lấy một điểm M.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

(SBM) và (SAC);

(SAB) và (SCD)

b. Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).
c. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh IJ // (SCD).
d. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM).
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD, M là một điểm trên cạnh BC, N là một điểm trên cạnh SD.
a. Tìm giao điểm I của BN và (SAC) và giao điểm J của MN và (SAC).
b. DM cắt AC tại K. Chứng minh S, K, J thẳng hàng.
c. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (BCN).
Bài 6. Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và
SC.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
c. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN).
Bài 7. Người ta trồng 8855 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 4

cây, hàng thứ ba có 7 cây, …. Hỏi có bao nhiêu hàng tất cả?


n
Bài 8. Cho dãy số (un), kí hiệu tổng n số hạng đầu tiên của nó là Sn, được xác định Sn = 2 (7-3n)

a) Tính u1, u2, u3.

b) Chứng minh dãy số trên là một cấp số cộng và xác định số hạng tổng quát của nó.
Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

4

s inx  cos x

Bài 10. Viết lại P(x) = (1 + x) + 2(1 + x)2 + 3(1 + x)3 + … + 20(1 + x)20 dưới dạng P(x) = a0 + a1x1 + a2x2 + … + a20x20 . Tìm a7


BỘ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 01
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giá trị lớn nhất cuả hàm số: y = 3 – 4sinx
A. -1

B. 7

C. 1

D. 2

Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC) là:
A. Đường thẳng đi qua S và song song AB

B. Đường thẳng đi qua S và song song AD

C. Đường thẳng đi qua S và song song AC

D. Đường thẳng đi qua B và song song SD

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin23x  1 là :
A. y =-1

B. y = 3

C. y = 17

D. giá trị khác

5
x  �  k 2
3
C.


x  �  k 2

3
D.

Câu 5: Phương trình 2 2 cos x  6  0 chỉ có các nghiệm là:


x  �  k 2
6
B.

5
x  �  k 2
6
A.

1
0; 2 
Câu 6: Phương trình sin2x = 2 có số nghiệm thuộc khoảng 
là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. giá trị khác
uuur
Câu 7: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2;4), B(1;0), phép tịnh tiến theo OA biến điểm B thành B’ , khi đó B’ có tọa
A. ( 1; 4)

B. (3; 4)

C. (3; 4)

độ là :
D. kết quả khác

Câu 8: Chọn mệnh đề đúng sau: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó:
A. qua 3 điểm

B. qua một điểm và một đường thẳng

C. qua 2 đường thẳng cắt nhau

D. qua 4 điểm

Câu 9: Trong mp Oxy , cho đường thẳng d : y = 3x. Ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay  = 90o là:
1
A. y = 3 x

B. y =



1
3x

C. y = 3x

D. một phương trình khác

Câu 10: Trong khai triển (a+b)n , số hạng tổng quát của khai triển là:
A.

B.

C.

D.

Câu 11: Trong mp tọa độ Oxy, cho điểm A( 2; -4), phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành :
A. A’( -4; 2)

B. ( 4; -2)

C. (-2; 4)

D. ( 2; 4)

Câu 12: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số cách tuyển chọn là:
A. 240

B. 260.

C.126

D. 120

Câu 13: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0;  ] là :

A. 0

B. 1

C. 2

u1  u2  1
�
n2
�
u

u

u
n 1
n 2
�n

Câu 14: Dãy số ( un ) xác định bởi :
A.8
B.11

D. 3

, Số hạng u6 của dãy số là :
C.19
D.27

Câu 15: Cho cấp số cộng có u4  12, u14  18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
A. u1  20, d  3
B. u1  22, d  3
C. u1  21, d  3

D. u1  21, d  3

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng.

B. Hai tam giác đều bất kỳ luôn đồng dạng.

C. Hai tam giác vuông bất kỳ luôn đồng dạng.

D. Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng.

Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:
A. Phép vị tự là phép đồng dạng

B. Phép dời hình là phép đồng dạng

C. Phép dời hình là phép vị tự

D. Phép quay là phép dời hình

Câu 18: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:
A. 36

B. 18

C. 256

D 216

C. n!

D. Kết quả khác

k
Câu 19: Công thức tính Cn là:

n!
A. k !(n  k )!

n!
B. (n  k )!

Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
PHẦN II: TỰ LUẬN

 x  2

2

  y  1  8
2

và điểm I (2; 3) . Viết
uur
phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ OI .

Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình

Bài 2. Giải các phương trình sau:
a. 2sinx + = 0

b. cos 2 x  cos x  0.

c. cos x.tan 3x  sin 5 x.

Bài 3. a. Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 3 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?

u2  u5  26
�
�
u6  u3  12
�

b. Cho cấp số cộng có
. Hãy tính tổng 2016 số hạng đầu của cấp số cộng này.
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Trong tam giác SCD lấy một điểm M.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:
(SBM) và (SAC);

(SAB) và (SCD)

b. Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).
c. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh IJ // (SCD).
d. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM).


KIỂM TRA HỌC KÌ I-NH: 2016-2017
MÔN: TOÁN –KHỐI 11
Thời gian: 90 phút
I.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  cot 3x là?
� k
�
D R\� 
, k �Z �
�6 3
A.

�k
�
D  R \ � , k �Z �
�3
B.

�
�
D  R \ �  k , k �Z �
�2
C.

D  R \  k , k �Z 
D.
Câu 2: Ảnh của điểm A = (1; 3) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 có tọa độ là?
A. (-2;6)
B. (-2;-6)
C. (6;2)
D.(6;-2)
3
cos 2 2 x  cos 2 x   0
4
Câu 3: Phương trình :
có nghiệm là :

2
x  �  k
3
A.


x  �  k
3
B.


x  �  k
6
C.


x  �  k 2

6
D.
r
Câu 4: Gọi (d) là ảnh của đường thẳng ( ) : x  y  1  0 qua phép tịnh tiến theo a  (1;1) . Tọa độ giao
điểm M của (d) và (d1 ) : 2 x  y  3  0 là?
A. M = (-2;1)
B. M = (2;-1)
C. M = (2;1)
D. M = (-2;-1)
Câu 5:Từ tập X = {1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A. 10
B. 20
C. 48
D.36
Câu 6: Gía trị lớn nhất của hàm số y  3cos 2 x  1 ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7: Trong khai triển (2 x  y ) . Hệ số của số hạng thứ 3 bằng?
A. – 80
B. 80
C. -10
D. 10
u1  1
�

�
u  un  2n  1
Câu 8: Cho dãy số (un) với un = �n 1
với n �1 số hạng tổng quát của dãy là
2
2
un  n 2  1
n2
=
B.
C.un= 2n
D.un= 3n  1
n
A.u
Câu 9: Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt trên chia hết cho
3 là:
A.
B.
C.
D.
o
Câu 10:Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90 là:
A. N’(3; 1)
B. N’(1; 3)
C. N’(-1; 3)
D. N’(-3;- 1).
Câu 11 : Từ các chữ số 1;2;3;4;5; 6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đã
cho ?
A. 980
B. 1050

C. 840
D. Đáp án khác
Câu 12: Một hộp đựng 7 bi xanh , 5 bi đỏ và 4 bi vàng . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3
5

màu ?
A. 12870

B. 12705

C. 12201

D. Đáp án khác


II.TỰ LUẬN:
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 5cos x  2  cos 2 x  0


2 cos(2 x  )  2
4
b)

c.

Câu 2:
2
( x 3  )15
x (với x �0 )

a) Tìm số hạng chứa x trong khai triển:
5

b) Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  2 và u20  55 . Tìm công sai và tính tổng của 20 số hạng đầu của cấp
số cộng trên?
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, gọi I là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của
SA.
a/Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng minh: IM // (SCD)
b/Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng AD, SB. Xác định thiết diện
của mặt phẳng (P) và hình chóp.Thiết diện là hình gì?
Câu 4: Xếp ngẩu nhiên 12 cuốn sách (gồm 8 cuốn sách toán khác nhau và 4 cuốn sách lí khác nhau) lên một cái kệ
thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có hai cuốn sách lí nào nằm kề nhau.
Câu 5: Trong một hộp kín có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi
vàng.
a. Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi, trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng.
b. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu.
..............................................Hết...............................


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 11
ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng

 0;   B. Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua gốc tọa độ O
A. Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn
D. tập giá trị của hàm số y = sinx là R
Câu 2 Khẳng định nào sau đây là đúng
0;  

A.Hàm số y = sinx tăng trên 
B.Đồ thị hàm số y = sinx đối xứng qua trục Oy
� �
r �2 ;0 �
C.Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo vec tơ u = � �ta được đồ thị hàm số y = cosx
��
0; �
�
2�
�
D.hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng
Câu 3.Phương trình 3 s in2x- cos2x = 0 có số nghiệm trong khoảng (-  ;  ) là:

A. 1
B. 2
Câu 4.Nghiệm của PT cosx = 0 là

C. 3

D. 4


 k 2
2
A. x  180  k
C. x  90  k180
D.
Câu 5. Giữa hai thành phố A và B có 5 con đường đi. Số cách chọn con đường đi từ A đến B rồi trở về A mà không
có con đường nào được đi hai lần là
A. 20

B. 5
C. 10
D. 25
(
n
�
1)
Câu 6. Cho tập hợp A có n phần tử
. Chọn khẳng định Sai
A. Mỗi tập con gồm k phần tử khác nhau được chọn từ A là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho
B. Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho
C. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó.
D. Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp
k
k
Câu 7.Kí hiệu Cn ; An lần lượt là số tổ hợp chập k , số chỉnh hợp chập k của n phần tử, với 1 �k �n .Chọn khẳng
n!
Ak
Ank 
Cnk  n
k
0
1
2
3
n
n 1
( n  k )! D. Cn  Cn  Cn  Cn  ...  Cn  2
k ! B. An  n(n  1)....(n  k  1) C.
định sai : A.

0


 k1800
B. x= 2

0

0

x

9

�1
2�
�y �
� là
Câu 8. Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton �x
A. 512
B. 1536
C. 19683
D. 1024
Câu 9. Chọn khẳng định Sai
A. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó
B. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử
C. Xác suất của biến cố chắc chắn luôn nhỏ hơn 1
D. Hai biến cố đối nhau là hai biến cố xung khắc
Câu 10.Tổng Sn= 2  5  8  ...  (3n  1) là
n(3n  1)

2
A.

n 2 (3n  1)
n(3n 2  1)
3n(n  1)
2
2
2
B.
C.
D.
n
Câu 11. Cho dãy số (un ) biết un  2  5 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
n
n
n
n
A. un 1  2  6
B. un 1  2  7
C. un 1  2.2  5
D. un 1  2.2  6

Câu 12.Trong các phép biến hình sau phép nào không phải là phép dời hình?
A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
B. Phép vị tự tỉ số k=1
C. Phép quay
D. Phép đồng nhất
Câu 13.Ảnh của M(1;2) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2
và phép quay tâm O góc 900 là: A. M’(2;4)

B. M’(4;2)
C. M’(4;-2)
D. M’(-4;2)
Câu 14 .Phép vị tự tỉ số k= -5 là phép đồng dạng tỉ số k bằng bao nhiêu?
A. 1
B. -1
C. -5
D. 5
Câu 15. Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó
A. Đồng qui
B. Tạo thành tam giác
C. Trùng nhau
D. Cùng song song với một mặt phẳng


0 �x 


2 là:

Câu 16.Nghiệm của phương trình 2sin2x -3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện



A. x= 4
B.x= 0
C. 6
D. 2
Câu 17.Từ các chữ số 0; 2; 3;4 có bao nhiêu cách thành lập số tự nhiên gồm ba chữ số
A. 48

B. 100
C. 18
D. 64
k
k
Câu 18. Kí hiệu Cn ; An lần lượt là số tổ hợp chập k , số chỉnh hợp chập k của n phần tử, với 1 �k �n .Chọn khẳng
định sai
n!
Ank
k
Ank 
Cn 
k
0
1
2
3
n
n 1
(n  k )!
k!
A.
B. An  n(n  1)....( n  k  1) C.
D. Cn  Cn  Cn  Cn  ...  Cn  2
5

�x 4 �
� �
Câu 19. Số hạng thứ ba trong biểu thức khai triển của �2 x �là:
A. -20

B. 20
C. 20x
D. -20x
Câu 20. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách tin. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Số phần tử
của không gian mẫu và biến cố A: “ 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau” lần lượt là:
A. 504; 24
B. 504; 21
C. 84;42
D. 84; 24
Câu 21.Cho đường các thẳng d1 : x + 2y – 2 = 0 ; d2 : x + 2y + 2 =0 ; d3 : x + 1 = 0. Phép quay tâm I góc 1800 biến d2
thành d1 và biến d3 thành chính nó . Tìm tọa độ điểm I
1
1
1
( 1; )
(1;  )
( 1; )
2
2
4
A.
B.
C. (0 ;1)
D.
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn tâm I(2;2) bán kính R=2 qua phép đồng dạng có được bằng cách
r
thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 0,5 và phép tịnh tiến theo v  (1; 2) là

 x  3
A.

2

 y2  1

x 2   y  3  1
2

 x  1
C.

2

  y  1  4
2

 x  1
D.

2

  y  1  4
2

, B.
Câu 23. Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J và K lần lượt là trung điểm của AC; BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(ABD) và (IJK) là
A. KD
B. KI
C. Đường thẳng đí qua K và song song với AB

D. Không có
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi . Thiết diện của mặt phẳng ( ) tùy ý với hình chóp
không thể là
A. Lục giác

B. Ngũ giác

C. Tứ giác

D. Tam giác

Câu 25. Cho hai đường thẳng d1 và d2. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận d1 và d 2 là chéo nhau
A. d1 và d2 không có điểm chung
B. d1 và d2 là hai cạnh của một hình tứ diện
C. d1 và d2 nằm trên hai mặt phẳng phân biệt
D. d1 và d2 không cùng nằm trên một mặt phẳng bất kì
II. TỰ LUẬN
sin 3 x
0
Bài 1 (1điểm) Giải phương trình cos 3 x  1
Bài 2.(2điểm)
1. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu A k là biến cố : “ người thứ k bắn trúng ” ; k = 1;2 . Hãy biểu diển các biến
cố sau qua các biến cố A1 ;A 2
A: “ có đúng một người bắn trúng ” B : “ cả hai đều bắn trúng ” C : “ có ít nhất một người bắn trúng ”
2. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3 4; 5; 6 .Chọn ngẫu
nhiên một số từ tập hợp X, tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ
Bài 3( 2 điểm) .Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung
điểm AB . Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
2. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N; IM cắt CD tại K . Chứng minh NG // (SCD) và MG //

(SCD)


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 11
ĐỀ SỐ 2
I. TRẮC NGHIỆM
y

sin x  1
cos x là:

Câu 1. Tập xác định của hàm số

�
�
�\ �  k ; k ���
�\  k ; k ��
2
�
A.
. B.
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
2
A. y  sin x  cos x
B. y  tan 3 x.cos x

�
�
�  k ; k ���
2

C. �
.

2
C. y  sin x  sin x
2
Câu 3: Nghiệm của phương trình sin x  4sin x  3  0 , là:


x   k , k �Z
x   k 2 , k �Z
2
2
A.
.
B.
.
C. x  k , k �Z .
Câu 4: Nghiệm của phương trình sin 2 x  cos 2 x  1 , là:

�
�
�  k 2 ; k ���
2
D. �
.
2
D. y  sin x  tan x

D. x  k 2 , k �Z .

� 
� 
x   k 2
x   k
�
�
x  k
x  k 2
�
�
4
4
; k ��
�
�
� 
� 
3

3

�
�
�
�
x
 k 2
x
 k

x   k
x   k 2
� 4
� 4
�
4
�
4
A.
B.
C.
.
D.
.
Câu 5: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số cách tuyển chọn là:
A. 126
B. 260.
C. 3024
D. 120
Câu 6: Bạn An có 5 quyển sách toán khác nhau và có 7 quyển sách lý khác nhau. An cho bạn Ân mượn một cuốn.
Hỏi có bao nhiêu cách
A. 12
B. 35
C. 5
D. 7
6
4
 x  2  là:
Câu 7: Hệ số của x trong khai triển
A. 60 .

B. –60 .
C. 240 .
D. –240 .
Câu 8: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố A : “số được chọn là số nguyên tố” ?
1
10
11
1
P  A 
P  A 
P  A 
P  A 
3.
29 .
30
2.
A.
B.
C.
D.
n
Câu 9: Cho dãy số (un) với un= n  1 , n �N*. khẳng định nào sau đây đúng?
1 2 3 4 5
; ; ; ;
A. 5 số hạng đầu của dãy là 2 3 4 5 6
B. Số hạng đầu của dãy là 0
2
C. số hạng thứ 2 của dãy là 3
D. Là dãy số dương
Câu 10: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:

A. Phép vị tự là phép đồng dạng
B. Phép dời hình là phép đồng dạng
C. Phép dời hình là phép vị tự
D. Phép quay là phép dời hình
Câu 11: Chọn câu trả lời sai:
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng bằng đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
D. Phép vị tự biến đường thẳng
ur thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
v 1; 3
Câu 12: Phép tịnh tiến theo 
biến điểm E(4, 5) thành điểm:
A. A ( 5, 2).
B. B(5, -2)
C. C(0, 2)
D. D( -3, 2)
Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn tâm I(2;2) bán kính R=2 qua phép đồng dạng có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 0,5 và phép quay tâm O góc 900 là:

 x  1
A.

2

  y  1  1
2

,

 x  2
B.

2

  y  2  1
2

 x  1   y  1  1
 x  1   y  1  4
C.
D.
Câu 14: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó:
2

2

2

2


A. Có vô số B. Chỉ có một
C. Chỉ có 2
D. Không có
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C.Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 16 : Cho tứ diện ABCD . Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC . Mệnh đề nào sau đây
là đúng ?
A. GE / /CD .
B. GE và CD chéo nhau.
C. GE cắt AD .
D. GE cắt CD .
Câu 17: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình sinx + 3 - m=0 có nghiệm.
m 1
�
�
m  1
A. 2 �m �4
B. m �R
C. 1 �m �3
D. �
Câu 18: Có bao nhiêu cách xếp 4 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lí khác nhau và 3 quyển sách hóa khác
nhau trên một dãy hàng ngang sao cho các quyển sách cùng loại thì nằm gần nhau:
A. 622080
B.103680
C. 6227020800
D. 72
Câu 19: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ
các điểm đã cho?
A. 4
B. 6
C. 3
D.2
12
5
Câu 20: Hệ số của x trong khai triển (1  x) là?

A. 792
B. - 792
C. – 924
D. 495
Câu 21: Gieo một con súc sắc 2 lần. Tính xác suất tổng số chấm của hai lần gieo là 9
1
1
1
1
A. 9
B. 6
C. 18
D. 3
Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD =5. Gọi M là chân đường phân giác trong góc BAC. Khi đó:
V 3 (C )  M
V 3 (M)  C
V 1 (M )  C
( B, )
(B, )
(B, )
V( B ,2) ( M )  C
7
7
2
B.
C.
D.
A.
2
2

Câu 23: Ảnh của ( C): (x-3) + (y+6) = 25 qua PVT tâm O( 0, 0) tỉ số k = 2

 x  6
A.

 x  6
C.

2

2

  y  12   100
2

  y  12   100
2

,

 x  6
B.

2

  y  12   25

 x  6
D.

2

  y  12   25

2

2

Câu 24:Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, giao tuyến của mặt (SAD) và (SBC) là:
A. SK với K  AD �BC B. SK với K  AC �BD
C. SK với K  AB �CD
D. Sx với Sx / / AB
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là trung điểm SC.
Giao điểm của đường thẳng AM và mp(SBD) là:
A. I , với I  AM �SO
B. I , với I  AM �BC
C. I , với I  AM �SB
D. I , với I  AM �SC
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: (1điểm) Giải phương trình c/ cos 2 x  3 sin x  3 sin 2 x  cos x
Câu 2: Có 20 tấm thể được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm. Tính xác suất để trong 5 tấm được chọn có 3
tấm mang số lẻ, 2 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một thẻ mang số chia hết cho 4.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của các cạnh SA,SB và O là giao điểm của AC và BD .

a.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ; (SAD) và (SBC)
b.Tìm giao điểm I của đường thẳng AN với (SCD)


ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 11

ĐỀ SỐ 3
I.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 . Hàm số y = cot2x là hàm số tuần hoàn có chu kì

A. T = 2
B. T = 2
C. T = 2
Câu 2. Tập xác định của hàm số y=tanx là:
�
�
R \ �  k , k �Z �
R \  k , k �Z 
A. D= �2
B. D=
C.

D. T = 

�
�
�
�
R \ �  k 900 , k �Z �
R \ �  k , k �Z �
2
3
C.D= �
D. D= �
Câu 3.Giải phương trình sinx = 1 ta được



  k , k �Z
 k , k �Z
A. x = 2
B. x = 2
C. x= k 2 , k �Z
1
Câu 4.giải phương trình sin x = 2 ta được


 k 2 , k �Z
D.x = 2


�
� 
�x   6  k 2
�x  6  k
�
�
�x  300  k 2
5
5
�
�
x
 k 2
x
 k
�

�
�
x  1500  k 2
6
A.
B. �
C. � 6
D. �
Câu 5.Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số được lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5
A. 625
B. 250
C. 120
D. 486
� 
�x  6  k 2
�
5
�
x
 k 2
�
� 6

Câu 6.Có 3 học sinh a, b, c và bốn giải thưởng Nhất, Nhì, Ba, Khuyến khích. Có bao nhiêu cách chọn giải thưởng
cho ba học sinh đó.
A. 3
B. 6
C. 12
D. 24
8

Câu 7.Hệ số của x
6 4
A. C10 2

x
trong khai triển

2

 2  
10

là:

6
10

B. C

4
C. C10

6 6
D. C10 2

Câu 8.Một hộp có 5 bi đen kích thước khác nhau, 4 bi trắng kích thước khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác
suất 2 bi được chọn đều cùng màu là:
1
1

4
5
A. 4
B. 9
C. 9 .
D. 9
Câu 9.Cho dãy số (un) có các số hạng đàu là 5,10,15,20,25,…số hạng tổng quát của dãy là:
A.un = 5(n-1)
B.un= 5n
C. un= 5+n
D. un = 5n+1
*
Câu 10.Cho S= 1  2  ...  n , n �N . Khi đó S bằng:
n(n  1)
n( n  1)
n(n  1)
2
A. 2
B. n( n  1)
C. 4
D.
ur
Tur
v 1;5 
M '  4; 2 
Câu 11.Cho 
và điểm
. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến v . Tìm M.
M  5; 3
M  3;5 

M  3; 7 
M  4;10 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12.Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào Sai ? ur ur
A. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến v  0 .
Q�  �
B. Phép quay

�I ; �
� 2�

biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.

Q
C. Phép quay  I ;  chỉ có một điểm bất động.
D. Phép vị tự k ��1 là phép dời hình


C©u13.Trong mp Oxy, cho điểm M(2,2). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự
1
k
2 và phép quay tâm O góc 90o biến M thành điểm nào sau đây:
tâm O, tỉ số

A.(-2,1) B. (1,1)
C. (2,2)
D. (-1,1)
C©u 14.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của
CD, CB, SA.
Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:
A. SO và KH
B. MN và SB
C. KM và SC
D. MN và SA

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp() qua AB và cắt
SC tại M, cắt SD tại N. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. MN cắt BC
B. MN cắt CD
C. MN // SA
D. MN // CD

Câu 16 .Nghiệm của PT cos(x +3)= 0 là


 3  k
x   k
2
A
B . x= 2

x



 3  k 3600
2

C.
D. x  3  k
Câu 17.Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập ra từ các
chữ số trên ?
A. 504
B. 252
C.224
D. 729
Câu 18.Trong một đội công nhân có 15 nam và 22 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn hai người một nam và một nữ
?
A. 37
B.330
C. 15
D. 22
Câu 19.Số hạng chứa x12 trong khai triển ( 2x - x2)10 là:
8
2
8 12
2
8
2
8
A. C10 .28. x12
B. C10 .2 .x
C. C10 .2
D. C10 .2
Câu 20.Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính

xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
1
1
9
143
A. 560
B. 16
C. 40
D. 280
Câu 21.Trong mặt phẳng Oxy,ảnh của đường thẳng (d):x-y+1=0 qua phép
A. x  y  1  0
B. x  y  2  0
C. x  y  1  0

Q(O ,900 )

có phương trình là:
D. x  y  2  0

M ’, điểm N thành điểm
Câu 22.Trong
uuuu
r mặt phẳng
uuuutọa
uur độ Oxy, một phép vị tự với tỉ số k biến điểm M thành điểm
N’. Biết MN  (2, 1); M ' N '  (4, 2) . Tỉ số k của phép vị tự này bằng:
1
1

A. 2 B. 2

D. 2
C. 2
Câu 23.Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. M là trung điểm của SA,
N là giao điểm của cạnh SB và mp(MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. MN và SD cắt nhau B. MN // CD
C. MN và SC cắt nhau
D. MN và CD chéo nhau


Câu 24.Cho tứ diện ABCD; M là trung điểm của canh AC. N là điểm thuộc cạnh AD
sao cho AN = 2ND. O là điểm thuộc miền trong của BCD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. (OMN đi qua giao điểm của hai đt MN và CD
B. (OMN) chứa đt CD
C. (OMN) chứa đt AB
D. (OMN) đia qua điểm A

Câu 25. Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm
của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN  2 NB , O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với
(ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách
xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau:
A. K là giao điểm của MN với SO
B. K là giao điểm của MN với BC
C. K là giao điểm của MN với AB
D. K là giao điểm của MN với BD
II. TỰ LUẬN:
sin 2 x
0
Câu 1 .( 1 điểm) Giải phương trình 1-cos2x
Câu 2: (2 điểm)Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác
nhau), người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Tính xác suất sao cho chọn bó hoa trong đó:

a/ Có đúng 4 bông hồng đỏ?
b/ Có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ?
Câu 3: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của BC và BD.
a/ Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ACD).
b/ E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng
(AMN).


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 11
ĐỀ SỐ 4
I. Trắc nghiệm
Câu 1: Nghiệm của phương trình cotx = 0 là:


x   k 2
x   k
2
2
A.
B. x  k
C.
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng
� �
 ; 0�
�
A. Hàm số y=sinx nghịch biến trên đoạn � 2 �

D. x    k 2

1;1

B. Hàm số y= cosx là hàm số chẵn và có tập xác định là 
r � �
u �
 ;0�
2 �ta được đồ thị hàm số y = cosx
�
C. Tịnh tiến đồ thị hàm số y= sinx theo véctơ

D. Hàm số y = cotx là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 2π

cos x  cos
6 ta được:
Câu 3: Giải phương trình



x  �  k
x  �  k 2
x  �  k
4
6
3
A.
B.
C.

3
x  �  k
6
D.

2
Câu 4: Nghiệm phương trình sin x  2sin x  0 là:



 k 2
x  k ; x= �  k
2
6
A. x  k 2
B. x  k
C.
D.
Câu 5: Các tỉnh A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A
đến D, mà chỉ qua B và C một lần?
A. 36
B. 28
B
A
C
C. 24
D. 18
D
x

Câu 6:Số các số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1;2;3;4;5;6;7;9 là:
A. 2520
B. 5040
C. 6720

D. 15120
8
 2 x  3 là:
Câu 7: Hệ số của x5 trong khai triển
3 3 5
3 5 3
5 5 3
5 3 5
A. C8 .2 .3
B. C8 .2 .3
C. C8 .2 .3
D. C8 .2 .3
Câu 8: Trên giá sách có 4 quyển Toán, 3 quyển Lý, 2 quyển Hóa. Lấy ngấu nhiên 3 quyển. Số phần tử của không
gian mẫu và biến cố A:” 3 quyển lấy ra có ít nhất một quyển Toán” lần lượt là:
A. 84; 10
B. 84;74
C. 504;10
D. 504;74
*
Câu 9: n �N , Tổng 1+2+3+...+n bằng
n( n  1)
(n  1)
n(2n  1)
2
2
A. n.(n+1)
B.
C. 2
D.
u 

Câu 10: Trong các dãy số n sau đây , hãy chọn dãy số bị chặn:
1
n
un  n 
un 
n
un  n 2  1
u

2

1
n
n 1
A.
B.
C. n
D.
r
v   5; 4 
Tr  C   B
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho B(-3;6),
. Tìm tọa độ điểm C sao cho v

A. C(8;-10)

B. C(-2;-2)

C. C(2;2)

D. (-8;-10)

Câu 12: Phép vị tự tỉ số k=-2 là phép đồng dạng tỉ số k bằng bao nhiêu:
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;3). Tìm ảnh của M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
r
Q O;900
v   2;1

liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto
và phép 
A. (-4;3)
B. (4;-3)
C. (4;3)
D. (-4;-3)
Câu 14: Cho hình chóp A. BCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, CD, AD,
BC. Các điểm nào sau đây cùng thuộc một mặt phẳng:
A. P, Q, R, S
B. M, P, R, A
C. M, N, P, Q
D. M, N, R, S
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC) là:


A. Đường thẳng đi qua S và song song AB
B. Đường thẳng đi qua S và song song AD
C. Đường thẳng đi qua S và song song AC

D. Đường thẳng đi qua B và song song SD

  ;   là:
Câu 16: Phương trình 3 sin 2 x  cos2 x  0 có số nghiệm trong khoảng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 17: Cho các số tự nhiên 1;2;3;4;5;6;7. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số trong đó số 1 có
mặt hai lần, các số khác có mặt một lần.
A. 336

B. 180

C. 294

D. 49

câu 18: Có bao nhiêu cách chia 3 thầy giáo dạy toán vào dạy 6 lớp 11.Mỗi thầy dạy 2 lớp?
A. 90

B. 720

C. 20

D. 22

2007 0
2005 2
2003 4

2006
Câu 19: Giá trị biểu thức A  2 C2007  2 C2007  2 C2007  ...  2C2007 bằng
1 2007
1 2007
(3  1)
(3  1)
2007
2007
A. 3  1
B. 2
C. 3  1
D. 2
Câu 20: Một hộp đựng 30 quả cầu đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 5 quả. Tính xác suất biến cố A:”
trong 5 quả lấy ra có 2 quả lẻ, 3 quả chẵn trong đó có đúng một quả chẵn chia hết cho 10”
55
175
35
35
A. 377
B. 522
C. 522
D. 174
Câu 21: Cho hình bình hành ABCD, chọn phép tịnh tiến theo vecto nào sau đây biến đường thẳng AB thành DC,

Biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC.
uuur
uuur
uuur
A. AB
B. BC

C. AC

D. Không có phép nào

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn tâm I(-1;1), R=3 quar phép đồng dạng có được bằng cách thực
v   3; 2 
hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ sô k=-2 và phép tịnh tiến theo vecto
là:
2
2
2
2
 x  1  y  36
 x  1  ( y  4)  36
A.
B.
2
2
x  1  ( y  4) 2  36
x  5  ( y  4) 2  36


C.
D.
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Cắt hình chóp bằng mặt phẳng (MNP), trong đó M,
N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC. Thiệt diện nhận được là:
A. Tứ giác
B. Lục giác
C. Ngũ giác
D. Tam giác

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD với AC và BD giao nhau tại M, AB và CD giao nhau tại N. Hai mặt phẳng (SAC)
và (SBD) có giao tuyến là:
A. SA
B. SM
C. SN
D. MN
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD, với ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,P,Q lần lươt là trung điểm của các cạnh
SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN.
A. CD

B. AB

C. PQ

D. CS

II. Tự luận
Câu 1: Giải phương trình: sinx +

3 cosx =

2

Câu 2: Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển
cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách.
a. Tính xác suất để lấy được 3 quyển đủ ba loại.
b. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có đúng hai quyển cùng một loại
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Xác định giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (MNP).

c) Xác định thiết diện của mặt phẳng (MNP) và hình chóp S. ABCD


Đề số 1.

THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2015 – 2016)

Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
2
2
a) 2sin 5x - sin5x cos5x + 3cos 5x = 2.
Bài 2.

Bài 3.

Bài 4.
Bài 5.

2
b) ( 3cosx - sin x)(cos2x - 3) + sin2x = 2 3cos x.
(1,5 điểm)
a) Một hộp đựng 10 cây viết màu xanh, 9 cây viết màu đen và 7 cây viết màu đỏ. Tính xác suất để trong
6 cây viết được lấy ra có đủ 3 màu, đồng thời số cây viết màu xanh tối thiểu là 3 và số cây viết màu
đen không ít hơn số cây viết màu đỏ.
b) Bạn An tham gia trò chơi bắn súng. An thắng trận nếu An bắn trúng mục tiêu, xác suất bắn trúng mục
tiêu của An là 0,6. Tính xác suất để trong 5 lần chơi, An thắng ít nhất 4 lần.
x!
2Ax3- 1 +
= 4!.C x5.
Px- 4

(0,75 điểm) Giải phương trình trên tập hợp số nguyên dương:
8
�2
�
1�
�
�
2x , (x � 0).
�
�
�
�
7
3
x
�
�
(0,75 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển:
n- 1
(0,75 điểm) Bằng phương pháp qui nạp, chứng minh: 7 + 3n - 4 M9, " n �2.

�
u2 + u3 + u4 = 12
�
�
�
�
u2u3u4 = 28
u1
(

u
)
�
Bài 6. (0,75 điểm) Tìm
và d của cấp số cộng n thỏa:
Bài 7. (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD = 3BC . Gọi O là giao
điểm của AC và BD, I là điểm thuộc cạnh AD thỏa DI = 2IA, J là điểm thuộc cạnh SD thỏa
DJ = 2SJ .
a) Chứng minh: (SAB ) P (SIJ ).
b) Tìm giao tuyến của (J BC ) và (SAD).
c) Gọi M là điểm bất kì trên cạnh CD, N là giao điểm của SM và CJ , P là giao điểm của OM và
AB, Q là giao điểm của OM và CI . Chứng minh: SB PQN .

d) Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của EJ và SC , K là giao điểm của SO và AF .
EC FC K S
;
;
�
Tính các tỉ số: ED FS K O
Đề số 2.
THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2014 – 2015)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

4sin3 x + ( 2 + 2)sin2x
= 4 + 2 2.
sin x
a)
b)

3sin2x + 3sin x + cosx = cos2x + 4.

Bài 2. (1,0 điểm) Đội cờ đỏ của trường có 14 học sinh gồm 6 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 3 học sinh
khối 12. Cô giám thị chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn
thuộc cả 3 khối.
a ,
A = (1 + 2x)n = a0 + a1x + a2x2 +�
�
�
+ anxn , (n ��* ).
Bài 3. (1,0 điểm) Cho khai triển
Tính n và 11 biết
a
a
a
a0 + 1 + 22 +�
�
�
�
�
�
+ nn = 4096.
2 2
2
rằng
a = 4.32n+2 + 32n - 36
Bài 4. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có n
chia hết cho 64.
4
4

(u )
u - u1 = 4160
Bài 5. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng n có 9
và tổng 9 số hạng đầu tiên bằng 9. Hãy tìm số hạng
u
đầu tiên 1 và công sai d của cấp số cộng đó.


Bài 6. (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm
của AD, BC , SB .
a) Tìm giao điểm Q của SA và (MNP ).
b) Chứng minh: SD P (MNP ).
c) Chứng minh: (SMC ) P (ANP ).

SD SLK
S
d) Gọi H = BD �AN , K = BD �MC , L = PK �SH . Tính tỉ số diện tích D SLP
Đề số 3.
THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2013 – 2014)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

�

2

a) 1- 3sin2x = 2sin x + 2cosx.
b) cos3x + cos5x + cos4x(cos x + 1) = 0.
Bài 2. (1,0 điểm) Cho 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Gọi A là biến cố:
“Trong 10 tấm thẻ được chọn có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn đồng thời trong đó chỉ có

một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 ”. Hãy tính xác suất của biến cố A.
n
�1
�
7�
�
,
�4 - x �
�
�
�
37
x
�
�
Bài 3. (1,0 điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển
biết rằng số nguyên dương n thỏa mãn:
1
2
n
20
C 2n+1 + C 2n+1 +�
�
�
�
+C 2n+1 = 2 - 1.
Bài 4. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức:
2
2
2

2
3
2n + 3
+
+
+�
�
�
+
= �
1.3 2.4 3.5
n(n + 2) 2 (n + 1)(n + 2)
�
u1 + u2 + u3 = 9
�
�
�2
�
u1 + u22u32 = 36
�
Bài 5. (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết rằng: �
Bài 6. (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm của SC và F
là trọng tâm của tam giác SCD.
2

a) Tìm giao điểm G của AE và (SBD).

b) Chứng minh: GF P (ABCD).
c) Điểm H thuộc cạnh CD sao cho HC = 2HD. Tìm giao tuyến: (HGF ) và (SBC ).
d) Gọi J , K lần lượt là giao điểm của (HGF ) với SB và AB. Xác định thiết diện của mặt phẳng

(HGF ) với hình chóp S.ABCD. Thiết diện là hình gì ?
Đề số 4.
THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2012 – 2013)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
� p�
�
(1 + cosx - cos2x)cos�
x- �
�
�
� 1
�
� 3�
= sin x.
2
3
+
cot
x
3sin5
x
2sin3
x
cos2
x
sin
x
=
0.

a)
b)
Bài 2. (1,0 điểm) Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất 6 lần liên tiếp. Tính xác suất để trong 6 lần gieo ta được
3 mặt xuất hiện có số chấm chẵn và 3 mặt xuất hiện số chấm lẻ đồng thời trong đó có đúng 2 mặt xuất hiện
số chấm chẵn giống nhau và có đúng 2 mặt xuất hiện số chấm lẻ giống nhau.
n
Bài 3. (1,0 điểm) Trong khai triển nhị thức Newton (1 + ax) ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số
2
hạng thứ ba là 252x . Tìm a và n.

*
a = 7n + 3n - 1
Bài 4. (1,0 điểm) Chứng minh rằng: " n �� , ta có n
chia hết cho 9.
�
u1u2u3 = 6
�
�
�2
�
u1 + u22 + u32 = 14
u1
�
Bài 5. (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu
và công sai d của cấp số cộng, biết �


Bài 6. (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác
SBD. Gọi (P ) là mặt phẳng đi qua G và song song với SC , BD.
d

a) Tìm giao tuyến 1 của mặt phẳng (P ) và (SAC ). Suy ra giao điểm K = SA �(P ).
d
b) Tìm giao tuyến 2 của mặt phẳng (P ) và (SBD). Suy ra giao điểm E = SB �(P ).
IA
�
c) Đường thẳng KE cắt AB tại I . Tính tỉ số IB
Đề số 5.
THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2011 – 2012)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
2
2
a) 4cos x + 3sin x cosx - sin x = 3.
8
8
10
10
b) sin x + cos x = 2(sin x + cos x) + 6cos2x.
4
A 2.C n- 1 = 48.
Bài 2. (1,0 điểm) Biết rằng n là số nguyên dương thỏa: n n
Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai
2
n
triển: (2x + 3) .

�
n �2
n(n2 - 1)(3n + 2)
; "�

�
�
�
n
�
�
12
�
(1,0 điểm) Chứng minh:
�
a1 + a2 + a3 = 21
�
�
�
�
a
a
+
21
=
0
a1,
S
(
a
),
4
�1
(1,0 điểm) Tìm
công bội q và 8 của cấp số nhân n biết �

(1,0 điểm) Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Tính
xác suất để trong 4 chiếc lấy ra có ít nhất một đôi.
(4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , J lần lượt là trung điểm của
SA, CB và N = SB �(OMJ ).
1.22 + 2.32 +�
�
�
+ (n - 1)n2 =

Bài 3.

Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.

a) Chứng minh: (OJ M ) P (SDC ).
b) Chứng minh: N là trung điểm của SB.
c) Xác định giao điểm K của đường thẳng MJ với mặt phẳng (SBD).

d) Xác định và cho biết hình tính của thiết diện (OMJ ) với hình chóp.
Đề số 6.
THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2010 – 2011)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
sin5x sin3x
= sin6x.
sin2x
a) 6sin4x - 2cos4x = 2.
b)
Bài 2. (1,0 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 bi xanh và 7 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 6 viên bi.

a) Tính xác suất để chọn được 6 viên bi cùng màu.
b) Tính xác suất để chọn được 6 viên bi có ba màu, đồng thời hiệu số của số bi xanh và số bi đỏ, hiệu số
của số bi trắng và số bi xanh, hiệu số của số bi đỏ và số bi trắng theo thứ tự là 3 số hạng liên tiếp của
một cấp số cộng.
2
n
12
Bài 3. (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức (3x - 2) , với n là số nguyên dương thỏa
C 2 +C n1 = 6n.
mãn: n
n2(n + 1)2
3
3
3
3
1 + 2 + 3 +�
�
�
+n =
; " n ��* .
4
Bài 4. (1,0 điểm) Dùng qui nạp chứng minh:
�
u1 - u3 = 8
�
�
�
�
S
=

2
u1
Bài 5. (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu
và công bội q của cấp số nhân, biết �2
Bài 6. (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác
SAC và H là trọng tâm của tam giác ACD.


a) Chứng minh: GH P (SAD).

b) Xác định giao tuyến của (SAB ) và (SCD).
c) Xác định giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (HCG ).

d) Lấy điểm M nằm giữa A và B . Mặt phẳng (P ) qua M và song song với (SAD) cắt CD, SC , SB
lần lượt tại N , P , Q. Dựng và xét hình tính thiết diện MNPQ.


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1
Thời gian làm bài: 45 phút;
Mã đề thi
485

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: : Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí khác nhau.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại?
A. 188
B. 80

C. 60
D. 480
17
6 �
� 5
f  x  �
4x  9 �
7x �
�
Câu 2: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau:
3
14 3 3 24
3
14 3 3
A. C17 .4 .6 .7 x B. C17 .4 .6 .7

3
14 3 3 42
C. C17 .4 .6 .7 x

3
14 3 3
D. C17 .4 .6 .7

2
2
Câu 3: Phương trình 2sin x  4sin xcosx  4cos x  1 có nghiệm là:


x   k 2 ; x  arctan(2)  k 2

x   k ; x  arctan 5  k
4
4
A.
B.


x   k ; x  arctan 2  k
x   k ; x  arctan( 5)  k
4
4
C.
D.

Câu 4: 1 Hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính
xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng.
251
243
269
271
A. 285
B. 285
C. 285
D. 285
Câu 5: Giải phương trình: 3.Cx  Ax 1  1040
A. x  12
B. x  11
C. x  13
D. x  14
Câu 6: Một cửa hàng có 9 quyền sách Toán, 12 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá. Hỏi người bán hàng có bao

nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? Biết những quyển sách này đều là
Sách giáo khoa lớp 11.
A. 9!.12!.3!
B. 6
C. 9!.12!.33! D. 36.9!.12!
3

S

Câu 7: Tổng
A.

S

3n
3n  2

2

1
1
1
1


 ... 
2.5 5.8 8.11
 3n  1  3n  2 

B.

3n
S
2  3n  2 

là :
S

n
2  3n  2 

S

3n  1
2  3n  2 

C.
D.
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x  3y – 3  0 . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k  2 là:
A. d': 2x + y – 6  0
B. d': 2x  y  3  0
C. d': 4x  2y – 3  0
D. d': 4x + 6y –12  0
Câu 9: Khi giải phương trình:
A.
C.

, ta được nghiệm là?
B.
D.

y

Câu 10: Tìm TXĐ của hàm số
�
�
D  R \ �  k : k �Z �
�3
A.
C. D  R

1
� x �
cos  3 �tan x  3
�
� 2 �
.
��
� �
��
D  R \ ��  k : k �Z ���  k : k �Z ��
2
3
���
B.





�

�
D  R \ �  k : k �Z �
�2
D.