Bài tập trắc nghiệm hình học không gian - Lê Viết Nhơn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.67 MB, 68 trang )

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

MC LC

CHNG I: KHI A DIN – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN .............................................................. Trang 2 ..........
BÀI 1: GÓC_KHOẢNG CÁCH ..................................................................................................................... Trang 6 ..........
BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN................................................................................................................................. Trang 6 ..........
BÀI 3: THỂ TÍCH ......................................................................................................................................... Trang 7 ..........
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHẦN 1: KHỐI ĐA DIỆN ............................................................................................................................ Trang 11 .......
PHẦN 2: THỂ TÍCH ..................................................................................................................................... Trang 14 .......
PHẦN 3: TỶ SỐ THỂ TÍCH ........................................................................................................................ Trang 27 .......
PHẦN 4: GĨC - KHOẢNG CÁCH .............................................................................................................. Trang 29 .......
PHẦN 5: MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN.............................................................................. Trang 31 .......
CHƯƠNG II: MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU ............................................................................. Trang 32 .......
PHẦN 6: MẶT NÓN ..................................................................................................................................... Trang 33 .......
PHẦN 7: MẶT TRỤ ...................................................................................................................................... Trang 37 .......
PHẦN 8: MẶT CẦU ...................................................................................................................................... Trang 40 .......

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 1

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

CHNG I: KHI A DIN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.

BÀI 1: GĨC – KHOẢNG CÁCH
A. LÝ THUYẾT.
I. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
1) Khái niệm: .........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
2) Phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: ...............................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
II. Góc giữa hai mặt phẳng:
1) Định nghĩa: ........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
2) Phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng: ...........................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
III. KHOẢNG CÁCH:

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 2

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

1) Khong cỏch t im A đến mặt phẳng (P): ....................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
2) Khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) song song: ...........................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
3) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: ............................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
Phương pháp xác định hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (P): ...........................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

4) ((
SBD );( ABCD )) .................................................... 4) d  A;(SBC )   .........................................................
5) d  A;(SBC )   ................................................................ 5) d b;(SAC )   .........................................................
6) d  A;(SCD )   .......................................................................................................................................................
7) d  A;(SBD )   .......................................................................................................................................................
Hình chóp SABC ; tam giác SAB nằm
trong mặt phẳng vng góc đáy.

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng. Tam giác
SAB đều vng góc đáy


1) (
SC ;( ABC ))  ............................................................ . 1) ((
SC );( ABCD ))  ..................................................
2) (
SC ;(SAB ))  .............................................................. .2) (
SB ;( ABCD ))  ......................................................



3) ((
SBC );( ABC ))  ....................................................... .3) ((
SBC );( ABCD ))  ...............................................



4) ((
SAC );( ABC ))  ....................................................... .4) ((
SBD );( ABCD ))  ..............................................
5) d  H ;(SBC )   ............................................................... 5) d  H ;(SBC )   .......................................................
6) d  A;(SBC )   …………………………………………………………… 6) d  A;(SBC )   ........................................................
7) d C ;(SAB )   ……………………………………………………………….7) d  H ;(SCD )   .....................................................

Hình chóp tứ giác đều ABCD.

Hình chóp tam giác đều (tứ diện đều)

1) (
SC ;( ABCD ))  .........................................................


1) ((
SC );( ABC ))  ................................................

2) (
SC ;(SBD ))  ..............................................................

2) (
SB ;( ABC ))  ....................................................

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 4

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

3) ((
SBC );( ABCD )) .....................................................


3) ((
SBC );( ABC ))  .............................................


4) ((
SCD );( ABCD ))  ....................................................


4) ((
SAC );( ABC ))  .............................................

5) d O ;(SBC )   ................................................................

5) d G ;(SBC )   ....................................................

6) d  A;(SBC )   …………………………………………………………….

6) d  A;(SBC )   ...................................................

7) d C ;(SAB )   ……………………………………………………………….. 7) d  M ;(SAB )   ...................................................

Lăng trụ đứng đáy tam giác

Lăng trụ đứng đáy tứ giác (Hình hộp chữ nhật,
hình lập phương)

1) (
AC1 ;( A1 B1C1 ))  ....................................................... 1) (
AC1 ;( A1 B1C1 ))  ...................................................
2) (
CB1 ;(SAB ))  ............................................................. 2) (
CB1 ;(SAB ))  ........................................................



3) ((
AB1C1 );( A1 B1C1 ))  .................................................. 3) ((
AB1C1 );( A1 B1C1 ))  .............................................

4) ((
BA1C1 );( A1B1C1 ))  .................................................. 4) d  A1 ;( BB1C1C )   ...................................................
5) d  A1 ;( BB1C1C )   .......................................................... 5) d  A1 ;( BB1C1C )   ..................................................
6) d  B1 ;( AA1C   …………………………………………………………… 6) d  B1 ;( AA1C   ......................................................
7) d C ;( A1 B1C1 )   ………………………………………………………… 7) d C ;( A1 B1C1 )   ....................................................

Lăng trụ xiên EH vuông đáy.

Lăng trụ xiên AO vuông đáy.

1) (
EA;( ABC ))  ............................................................

1) (
AA1 ;( ABCD ))  .........................................

FB ;( ABC ))  .............................................................
2) (

A1 D ;( ABCD ))  .........................................
2) (


EAC );( ABC ))  .......................................................
3) ((


A1 ADD1 );( ABCD ))  ..............................
3) ((

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 5

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

4) ((
GBC );( ABC )) .......................................................


4) ((
A1BD );( ABCD ))  ...................................

5) d  H ;( EAC )   ...............................................................

5) d O ;( A1 ADD1 )   .......................................

6) d  B ;( EAC )   ……………………………………………………………

6) d C ;( A1 ADD1 )   ......................................

7) d C ;( EAB )   ………………………………………………………………

7) d C1 ;( ABCD )   .........................................

BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN
I. Khái niệm khối đa diện: ...............................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
II. Khối đa diện lồi: ..............................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
III. Khối đa diện đều: .........................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
Định lí: .......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 6

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

BI 3: TH TCH
I. CễNG THC TÍNH THỂ TÍCH.
1) Thể tích khối chóp: .......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
2) Thể tích khối lăng trụ: .................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh a, cạnh bên SA vng góc với
mặt phẳng (ABCD). Góc tạo bởi SC với mặt đáy bằng 600.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2) Tính thể tích khối chóp S.BCD.
3) Tính thể tích khối chóp S.OBC.

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 7

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

II. CC TNH CHT CA TH TÍCH & DIỆN TÍCH:
1) Nếu ta chia 1 khối đa diện thành nhiều khối đa diện thì thể tích khối ban đầu bằng tổng thể tích các
khối mới tạo thành.
2) Nếu 2 khối đa diện chung đường cao thì tỉ số thể tích bằng tỉ số diện tích.
3) Trong tam giác, đường trung tuyến chia tam giác ra làm 2 tam giác có diện tích bằng nhau.
4) Trong tam giác, trọng tâm tam giác chia tam giác thành 3 tam giác có diện tích bằng nhau.
a3 3
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, thể tích khối S.ABCD là
.

6
Gọi G là trọng tâm tam giác SBC.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2) Tính thể tích khối S.OBC.
3) Tính thể tích khối chóp G.ABCD.
4) Tính thể tích khối chóp S.AGB.

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 8

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

* * MT S CễNG THC TÍNH NHANH THƯỜNG GẶP
CƠNG THỨC 1: TÍNH NHANH KHOẢNG CÁCH TRONG KHƠNG GIAN.

Cho hình chóp O.ABC là tam diện vng tại O khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng
(ABC) được xác định bởi công thức:

1
d

2

O ;( ABC )



1
1
1


2

2
OA OB OC 2

Các bài toán khoảng cách khác nếu xuất hiện tam diện vng ta có thể áp dụng cơng thức trên
tính khoảng cách rồi sử dụng thêm cơng thức tính tỉ số khoảng cách để tính khoảng cách cần
tìm.
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

h
2
2.2. Cơng thức 2. Khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy: R     rd 
 2 
2

Trong đó: R, h, rd lần lượt là bán kính mặt cầu, chiều cao hình chóp, bán kính đường trịn
ngoại tiếp đa giác đáy.
Nếu đáy là tam giác đều ABC cạnh a trọng tâm G thì rd  AG 
Nếu đáy là tam giác ABC vng tại A thì rd 

BC
.
2

Nếu đáy là hình vng hoặc hình chữ nhật ABCD thì rd 

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

a. 3
.
3

AC
.
2

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 10

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
2.3. Cụng thc 3. Khi chúp có mặt bên vng góc mặt đáy: R  rb   rd  
2

2

GT 2
4

Trong đó: R, rb ; rd lần lượt là bán kính khối cầu, rb là bán kính đường trịn ngoại tiếp mặt bên;

rd là bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy; GT là giao tuyến của mặt bên vơi mặt đáy.
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

a. 3
(bán kính
6
đường trịn nội tiếp bằng GM bằng cạnh nhân can 3 chia

Bán kính đường trịn nội tiếp: r  GM 

a2. 3
(diện tích tam giác bằng cạnh bình nhân căn 3 chia 4).
6). Diện tích: S 
4
.......................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

4
4
tồn phân bằng tổng diện tích 3 mặt bên + cộng mặt đáy).

Diện tích tồn phần: S  4.

Đường cao: h  DG 

a. 6
(đường cao bằng cạnh nhan căn 3
3

chia 6).
Tâm đường tròn ngoại tiếp: R  DI 

Tâm đường tròn nội tiếp: r  IG 

a. 6
.
4

a. 6
.
12

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

AC1 a 3

.
2
2

AB a
 .
2
2

Diện tích xung quanh S xq  4.S  4a 2 , diện tích tồn phần S tq  6.S  6a 2 .
1
Thể tích khối tứ diện có 1 cạnh là cạnh của khối lập phương: V  .a 3 .
6
1
Thể tích khối tứ diện khơng có cạnh nào là cạnh của khối lập phương: V  .a 3 .
6
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 14

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

C. BI TP TRC NGHIM.

PHN 1: KHỐI ĐA DIỆN.

Câu 1:

Bát diện đều có mấy đỉnh ?

A. 6 .

B. 8 .

C. 10 .

D. 12 .

(TRƯỜNG THPT CHUN THÁI BÌNH)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 2:

Hình nào sau đây khơng có tâm đối xứng ?

A.Tứ diện đều.

B. Hình hộp.

C. Hình bát diện đều.

D.

hình lập

phương.
(SỞ GIÁO DỤC HÀ NỘI)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 3:

Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt

A. 6 cạnh.

B. 7 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 8 cạnh.

(THPT THANH BÌNH 2 – ĐỒNG THÁP)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 4: Có bao nhiêu khối đa diện đều ?
A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

(THPT THANH BÌNH 2 – ĐỒNG THÁP)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 5: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 30 .
B. 8 .
C. 16 .

D. 12 .
(ĐẠI HỌC VINH).

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 6:

Số đỉnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu?

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 15

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

A. 10 .

B. 8 .

Điện thoại: 08.3668.15.118
D. 12 .

C. 6 .

(THPT CHUN PHAN BỘI CHÂU).
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 7: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
(THPT CHUN PHAN BỘI CHÂU).
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 8:

Khối đa diện đều loại 3;5 là khối.

A. Lập phương.

B. Tứ diện đều.

C. Tám mặt đều.

D. Hai mươi mặt

đều.
(THPT THANH BÌNH 2 – ĐỒNG THÁP)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 9: Khối lập phương thuộc loại:
A. 3;3 .
B. 4;3 .

C. 5;3 .

D. 3; 4 .

(THPT TÂN THÀNH – ĐỒNG THÁP)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 10: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây ?
A. 2015.

B. 2017.

C. 2018.

D. 2016.
(THPT LƯƠNG THẾ VINH)

....................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 11: Hình chóp có 2017 đỉnh thì có số mặt là:
A. 2016.

B. 4032.

C. 2018.

D. 2017.
(THPT LƯƠNG THẾ VINH)

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 16

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Cõu 12: Smtphngixngcatdinul:
A. 4.

B. 8.

C. 6.

D. 10.

(THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU (ĐỒNG THÁP))
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 13: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?
A. 1.
B. 4 .
C. 6 .
D. 8 .
(THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU).
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD . Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D .
Bằng hai mặt phẳng  CDM  và  ABN  , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau
đây ?
A. MANC , BCDN , AMND, ABND.

B. ABCN , ABND , AMND , MBND.

C. MANC , BCMN , AMND, MBND.

D. NACB , BCMN , ABND, MBND.
(THPT THANH BÌNH 2 – ĐỒNG THÁP)

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình lập phương ABCD. ABC D có một tâm đối xứng.
B. Hình lập phương ABCD. ABC D có diện tích tồn phần là 6a 2 .
C. Hình lập phương có 8 mặt đối xứng.
D. Thể tích của tứ diện AABC bằng

a3
.
6
(THPT CHUN PHAN BỘI CHÂU).

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 17

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

PHN 2: TH TCH
Cõu 16: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA   ABC  và

SA  a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC

a3
A. V 
.
2

a3
B. V 
.
4

3a 3
D. V 
.
4

a3 3
C. V 
.
3

(SỞ GIÁO DỤC HÀ NỘI)
......................................................................................................................................................................................

1
1
A. V  a 3 .
B. V  a 3 .
C. V  a 3 .
3
2

D. V 

a3 3
.
4

(TRƯỜNG THPT TAM NÔNG)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA  SB  SC  SD  a 2 .
Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
a3
a3 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
9
6
2
3
(TRƯỜNG THPT TAM NƠNG)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 20: Cho hình chóp tam giác đều cạnh bên là a 2 , chiều cao là a . Thể tích khối chóp là
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
8

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

C.

a3 3

.
6

D.

a3 3
.
4

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 18

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118
(TRNGTHPTTPSAẫC)

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Cõu 21: ChohỡnhchúpS.ABCDcúỏylhỡnhvuụngcnha.Mtbờn SAB ltamgiỏcuv
nmtrờnmtphngvuụnggúcmtphng  ABCD  . Thể tích khối chóp là
A.

a3
.
6

B.

a3 2
.
6

D. a

C. a 3 .

3

6

3.

(TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC vng góc nhau từng đơi.
Có SA = a,SB = b, SC = c . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

abc
.
3

B.

abc
.
6

C.

abc
.
9

D.

2abc
.
3

(TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 23: Từ một mảnh giấy hình vng cạnh là 4cm , người ta gấp
nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung
quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ.
Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu.
A. 4cm 3 .

B. 16cm3 .

C.

4 3
cm
3

D.

64 3
cm
3

(THPT CHUN PHAN BỘI CHÂU).
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 24: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy
và SA  a 3. Tính thể tích khối chóp.
a3
a3
A. .
B. .
12
2

a3
C. .
4

a3

D. .
6

(TRƯỜNG THPT CHUN KHOA HỌC TỰ NHIÊN)
CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 19

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Cõu 25: ChohỡnhchúptgiỏcS.ABCDcúỏyABCDlhỡnhvuụngcnha, SA 2a vng góc
với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
a3
2
.
B. 2a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A.
3
3
(THPT LƯƠNG THẾ VINH)
......................................................................................................................................................................................

A.

a 3
.
2

a 3
.
3
(THPT CHUN NGUYỄN QUANG DIỆU (ĐỒNG THÁP))

B. 2a 3.

C. a 3.

D.

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 28: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn 600 . Đường chéo lớn của
đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp. Tính thể tích khối hộp .
3
3
3
3
A. a 3 .
B. a 6 .
C. a 6 .

D. a 6 .
2
12
2
2
(TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vng góc với đáy ABC;
góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Tính thể tích V khối chóp S.ABC.
CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 20

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân
A. V

a3 3
.
8

B. V

a3 3
.
24

C. V

Điện thoại: 08.3668.15.118

2a 3 3
.
24

a3 3
.
4
(THPTLNGTHVINH)

D. V

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Cõu 30: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân có BA  BC  a. Cạnh bên
SA   ABC  , góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  bằng 60 0. Tính thể của khối chóp S. ABC .
A.

a3
.
7

B.

a3

.
6

2a 3
.
3

C.

D.

3a 3
.
7

(TRƯỜNG THPT TAM NƠNG)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng  SAB  một góc 30 . Thể tích của khối chóp đó bằng
A.

a3 3
.
3

B.

a3 2
.
4

C.

a3 2
.
2

D.

a3 2
.
3

(TRƯỜNG THPT CHUN KHTN)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 32: Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh a , các mặt bên tạo với đáy một
góc  . Thể tích khối chóp đó là

a3
A. sin  .
2

a3
B. tan  .

2

a3
a3
cot

C.
.
D. tan  .
6
6
(TRƯỜNG THPT CHUN KHTN)

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 33: Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh a , các mặt bên tạo với đáy một
góc  . Thể tích của khối chóp đó là
A.

a3
sin  .
2

B.

a3
tan  .
2

C.

a3
cot  .
6

D.

a3
tan  .
6

(TỐN HỌC – TUỔI TRẺ)

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 21

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Cõu 34: Khilngtrtgiỏcucúchiucao a 3 và đáy lăng trụ nội tiếp trong hình trịn có
bán kính a . Thể tích khối lăng trụ là

A. a 3 3 .

B.

a3 3
.
6

C. 2a 3 3 .

D. a 3 3 .
(TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC)

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo
AC  nằm trong mặt phẳng  AAC C  tạo với đáy  ABC  một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ

ABC. ABC 
a3
A. .
4

a3
B. .
12

a3 3

C.
.
4

a3 3
D.
.
12

(THPT THANH BÌNH 2 – ĐỒNG THÁP)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 36: Cho lăng trụ xiên ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A'
xuống (ABC) là tâm O đường trịn ngoại tiếp ABC .Cạnh bên tạo với đáy góc 60o .Tính thể tích
lăng trụ .
3
A. 16a 2 .
3

3
B. a 3 .

12

C.

8a3 3
.

3

3
D. a 3 .

4

(TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 37: Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng
đáy một góc 60. Tính thể tích của khối chóp đó.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 2
A.
C.
D.
. B.
.
.
.
8
4
24
6
(SỞ GD & ĐT THÁI NGUN)

thể tích khối chóp lúc đó là:
V
V
V
V
B. .
C. .
D.
A. .
.
9
6
3
27

(TRƯỜNG THPT TAM NƠNG)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 40: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối
hộp tương ứng sẽ:
A. tăng 2 lần.
B. tăng 4 lần.
C. tăng 6 lần.
D. tăng 8 lần.
(TRƯỜNG THPT TAM NƠNG)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 41: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với BA
= BC = a ,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 .Tính thể tích khối lăng trụ.
3
3
3
A. 3a 3 .
B. a .
C. 2 3a .
D. a 3 .
3
2
2
(TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 42: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình vng cạnh a và thể
tích bằng 3a 3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
a
A. h  a .
B. h  3a .
C. h  9a .
D. h  .
3
(ĐẠI HỌC VINH).

CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 23

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Cõu 43: Mthỡnhhpngcúỏylhỡnhthoicnh a ,gúcnhn 60 o và đường chéo lớn của
đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp. Thể tích của khối hộp đó là
B. a 3 3 .

A. a 3 .

C.

a3 3
a3 6
.
D.
.
2
2
(TRƯỜNG THPT CHUN KHTN)

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................

Câu 44:

Cho hình chóp đều S . ABCD có AC  2a, mặt bên  SBC  tạo với đáy  ABCD  một

góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.
2 3a 3
A. V 
.
3

B. V  a

3

a3
C. V  .
2

2.

a3 2
D. V 
.
3

(ĐẠI HỌC VINH).
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................

Câu 45: Cho hình chóp S. ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh

a , góc giữa mặt phẳng  SBC  và đáy là 30 . Thể tích khối chóp S.ABC là
a3 3
A. V 
.
16

a3 3
B. V 
.
24

a3 3
C. V 
.
32

3a 3
.
64
(TRƯỜNG THPT CHUN LAM SƠN – THANH HĨA)
D. V 

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng  A'BC  hợp với đáy

 ABCD  một góc 60 và A'C hợp với đáy  ABCD  một góc 30 .Tính thể tích khối hộp chữ nhật
o

o

này.
A. 6 3a3 .

3
B. 16 6a .
9

3
C. 16a 2 .
3

3
D. 16a 3 .

3

(TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 24

Trung tâm Cửu Phú, 63/1 Cửu Kinh, Tân Tạo A, quận Bình Tân

Điện thoại: 08.3668.15.118

Cõu 47:
Chohỡnhhpchnht ABCD.ABCD cú AB AD  2a , AA  3a 2 . Tính diện
tích tồn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã
cho.
A. S  7 a 2 .
B. S  16 a 2 .
C. S  12 a 2 .
D. S  20 a 2 .
(ĐẠI HỌC VINH).
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 48: Hình chóp tứ giác đều S. ABCD có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 45 . Thể tích
4
của hình chóp là a 3 . Hỏi cạnh hình vng mặt đáy bằng bao nhiêu?
3
A. a .
B. 4a .
C. 2a .
D. a 2 .
(THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU).
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................

Câu 49: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37cm ; 3cm ; 30cm và biết tổng
diện tích các mặt bên là 480cm2 . Tính thể tích V của lăng trụ đó.
A. V  2160cm3 .
B. V  360cm3 .
C. 720cm3 .
D. V  1080cm3 .
(THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU).
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 50: Khối lăng trụ ABC. ABC  có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và
mặt phẳng đáy bằng 30. Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng đáy  ABC  trùng với trung
điểm của cạnh BC . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
.
.
.
3
4
12

a3 3

D.
.
8
(SỞ GD & ĐT THÁI NGUN)

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Câu 51: Cho hình chóp đều S. ABC có đáy cạnh bằng a , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng
 ABC  bằng 60 . Gọi A , B  , C tương ứng là các điểm đối xứng của A , B , C qua S . Thể tích của
khối bát diện có các mặt ABC , ABC  , ABC , BCA , C AB , AB C  , BAC  , CAB là:
A.

2 3a 3
.
3

B. 2 3a 3 .

C.

3a 3
.
2

D.

4 3a 3
.

3

(ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - HÀ NỘI)
CHƯƠNG I, II: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Share by (Web chia se tai lieu) Trang 25

Bài tập trắc nghiệm hình học không gian - Lê Viết Nhơn

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về