Giáo án 11nc( đầy đủ)

Tên bài soạn :
Hàm số y = sinx
( Tiết PPCT : 01 )
A. Mục tiêu :
1. Về kiến thức : Giúp học sinh
Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo
rađian của góc ( cung ) lợng giác
Nắm đợc các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn lẻ ; Tính tuần
hoàn ; Tập giá trị
Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đờng tròn lợng giác và trên trục sin để khảo
sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
2. Về kỹ năng : Giúp học sinh
Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx
3. Về t duy Thái độ :
Rèn t duy lôgíc
Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới
B. Chuẩn bị của thầy và trò :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án Phấn màu - Đèn chiếu
Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa Bảng phụ ( đọc trớc bài học )
C. Ph ơng pháp dạy học :
Gợi mở vấn đáp Hoạt động nhóm
D. Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp
2. Đặt vấn đề vào bài mới : Từ kiến thức lợng giác đã đợc học , dựa vào hình vẽ
Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx . Tính sin
2

; cos(-
4

) ;

cos2


Trả lời :
OK
= sinx ;
OH
= cosx ; sin
2

= 1 ; cos(-
4

) =
2
2
; cos2

= 1
* Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc ( cung ) lợng giác thì
OK
,
OH
sẽ thay
đổi nh thế nào ? Hôm nay chúng ta sẽ học bài học đầu tiên của chơng hàm số lợng giác
Bài 1: Hàm số y = sinx
Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx
M
M
A

B
A
H
K
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Phép đặt tơng ứng với
mỗi số thực x và sin
( cos) của góc lợng giác
có số đo rađian bằng x
nói lên đều gì ?
* Nghe , hiểu và trả lời câu
hỏi
a. Định nghĩa:
sin : R

R cos : R

R
x

sinx x

cosx
* Nói đến hàm số là nói
đến các tính chất của
hàm số . Hãy xét tính
chẵn lẻ của hàm số y
= sinx ; y = cosx và
nhận dạng đồ thị của
mỗi hàm số

* Học sinh lên bảng chứng
minh và kết luận
Tính chẵn lẻ của hàm số :
*

x

R : sin(-x) = sinx
Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ ,
nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ
độ
*

x

R : cos(-x) = cosx
Vậy hàm số y = cosx là một hàm số
chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua
trục tung
Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Ngoài tính chẵn lẻ
của hàm số mà ta vừa
mới đợc ôn . Hàm số l-
ợng giác có thêm một
tính chất nữa , đó là tính
tuần hoàn . Dựa vào
sách giáo khoa hãy phát
biểu tính tuần hoàn của
hàm số y = sinx ; y =

cosx
* Nghe , hiểu và trả lời câu
hỏi
Do với mọi x :
sin(x + 2

) = sin x =
OK
cos(x + 2

) = cosx =
OH
b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số
y=sin(x); y=cos(x):
Ta có : Sin(x+2

) = sinx
Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu
kỳ T=2

.
Tơng tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với
chu kỳ T=2

.
* Hãy cho biết ý nghĩa
của tính tuần hoàn hàm
số
* Nghe , hiểu và trả lời câu
hỏi

* Mỗi khi biến số đợc cộng thêm 2

thì
giá trị của các hàm số đó lại trở về nh cũ.
Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Dùng đèn chiếu chiếu
lên bảng đồ thị hàm số
hàm số y = sinx

x
[-

,

].
*Dùng đờng tròn lợng
giác.
Hãy cho biết khi điểm
M chuyển động một
vòng theo hớng + xuất
phát từ điểm A thì hàm
số y = sinx biến thiên
Do sin x =
OK
Nên :
*
2
,(

x
) : hàm số
giảm
*
2
,
2
(


x
): hàm số
tăng.
*
),
2
(



x
: hàm số
giảm
c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx.
Xét hàm số y=sinx
],[

x
* Hàm số y = sinx giảm trên khoảng
(-
2
;



)

(
);
2


.
* Hàm số y = sinx tăng lên khoảng (
2
;
2


)
nh thế nào? Hay nói một
cách cụ thể thì hàm số
tăng, giảm trên những
khoảng nào?
* Dựa vào tính tăng
giảm của hàm số y =
sinx

],[


x
. Hãy
lập bảng biến thiên của
hàm số.
* Nghe , hiểu và trả lời
câu hỏi
Bảng biến thiên :
( Trình chiếu đồ thị hàm
số y = sinx )
* Quan sát đồ thị hàm số
y = sinx . Hãy cho biết
tập giá trị của hàm số
* Nghe , hiểu và trả lời câu
hỏi
Đồ thị : ( Sgk )
3. Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm rồi đa ra câu trả lời )
Câu1: Kết luận nào sau đây sai ?
A. y = sinx.cos2x là hàm số lẻ
B. y = sinx.sin2x là hàm số chẵn
C. y = x + sinx là hàm số lẻ
D. y = x + cosx là hàm số chẵn
KQ: D
Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng (
4
5

;

4
7

) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc
A.






1;
2
2
B.







2
2
;1
C.

0;
2
2
D.
[ ]
1;1

KQ: B
Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x +
3
2

) là
A. 2 B.
2
3
C. 1 D. 0
KQ: C
Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là :
A. [0;1] B. [2;3] C. [-2;3] D. [1;5]
KQ: D
4. Dặn dò :
1. Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx ; Định nghĩa các hàm số y = tanx
; y = cotx
2. Làm bài tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c
* Phần rút kinh nghiệm sau dạy:
x

y=sinx 0
-1
0
1
0
-

-
2

0 -
2