Chuyende vật lý 11

Lớp 11A – Nhóm 1
-

Đỗ Trọng Nhân
Nguyễn Việt Toán
Trần Ngọc Tâm

CHUYÊN ĐỀ :
BÀI TẬP VỀ CÔNG SUẤT ĐIỆN, CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI
TRONG MẠCH KÍN
Cơ sở lý thuyết

Câu 1: Một nguồn điện có điện trở trong r, suất điện động E, điện trở
mạch ngoài là R thay đổi được. Chọn R bằng bao nhiêu để công suất mạch
ngoài
Giải :
Ta có công suất mạch ngoài :




E 2
 E 2

2
 .R =
Pngoài = I .R = 
 Rr 
 Rr



 R 
 Rr
 phải đạt giá trị nhỏ nhất.
Để Pngoài đạt giá trị lớn nhất thì 
 R 
Rr
R
r
r
r


 R
2 R .
2 r
Mà
R
R
R
R
R
r
Dấu bằng xảy ra khi R 
R=r
R

Vậy, khi điện trở mạch ngoài bằng điện trở nguồn thì công suất mạch
ngoài đạt giá trị lớn nhất.
------------------------------

Câu 2 : Đặt một hiệu điện thế không đổi U vào giữ hai đầu đoạn mạch
gồm hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì công suất tiêu thụ mạch ngoài là
10W, nếu các điện trở này mắc song song với nhau và mắc vào hiệu điện thế
trên thì công suất tiêu thụ mạch ngoài là.
Giải :
Khi mạch mắc nối tiếp :
Pngoài =

U2
2R

(Rtd = 2R)

Khi mạch mắc song song :
P’ngoài

2U 2
=
R

(Rtd =

R
)
2

Ta có :
Pngoài
P ' ngoài

U2
1
 2 R2 
4
2U
R

=> P’ngoài = 4.Pngoài = 4.10 = 40 (W)

Vậy, khi các điện trở mắc song song thì công suất tiêu thụ mạch ngoài
bằng 40W.
-----------------------------Câu 3 : Hãy xác định suất điện động E và điện trở trong r của một acquy,
biết rằng nếu nó phát dòng điện I1=15A thì công suất mạch ngoài là P1=136W,
còn nếu I2=6A thì công suất mạch ngoài là P2=64,8W.
Giải :
Để làm được bài này trước tiên ta phải xác định công thức đơn giản nhất
và dễ tính nhất theo các công thức tính P thì trong bài này công thức P=U.I là
phù hợp nhất.
P1

P1=U1.I1 => I = E – I1.r

(1)

1

P2

P2=U2.I2 => I =E – I2.r

2

(2)

 E 12
 r 0,2

Từ (1),(2), ta được : 

Vậy, suất điện động và điện trở trong của nguồn lần lượt là 12V và 0,2Ω.
------------------------------

Bài 4 : Có 40 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động 6V, điện
trở trong 1 Ω. Các nguồn được mắc hỗn hợp tạo thành n hàng mỗi hàng có m


nguồn mắc nối tiếp. Dùng điện trở cực đại có giá trị 2,5 Ω . Khi đó công xuất
mạch ngoài cực đại bằng ?
Giải :
Ta có công suất mạch ngoài :




 E 2
E 2

2
 .R =
Pngoài = I .R = 

 R  rb 
 R  rb 


 R 
 R  rb 
 phải đạt giá trị nhỏ nhất.
Để Pngoài đạt giá trị lớn nhất thì 
 R 
R  rb
r
r
r
R

 b  R  b 2 R . b 2 rb
Mà
R
R
R
R
R
r
Dấu bằng xảy ra khi R  b  R = rb  R = rb = 2,5 (Ω)
R

Mà

m
m

r  rb 2,5
n
n

(1)

Và m.n = 40

(2)

 m 10
Từ (1),(2) => 
 n 4

=> Eb = mE = 10.6 = 60 (V)
 60 
 2 = 360(W)
Khi đó : Pngoài = 

 2 2,5 

Vậy, công suất mạch ngoài cực đại bằng 360W.
-----------------------------Bài 5 : Có hai điện trở ghi 2Ω -1W và 5Ω -2W. Khi mắc nối tiếp thành
bộ thì công suất tỏa nhiệt lớn nhất là ?
Giải :
Ta Idm1=

1
2
Idm2=

khi đó t thấy rằng Idm2 < Idm1 mà mạch này là mạch
2
5

nối tiếp nên để hai điện trở hoạt động bình thường và đạt công suất tối đa thì
I1=I2=Idm2
Ptm = P1 + P2 = Idm22.(R1+R2)= ( 2 / 5 )2.(5+2)=2.8(W)
Vậy, công suất tỏa nhiệt lớn nhất bằng 2,8W.
-----------------------------Bài 6 : Muốn dùng quạt 100V-50W với mạng điện có hiệu điện thế U=200V
người ta mắc nối tiếp quạt điện với một bóng đèn với hiệu điện thế định mức


200V. Để quạt điện hoạt động bình thường thì công suất định mức của bóng đèn
phải là bao nhiêu ?

Giải :
Để quạt hoạt động bình thường thì UQ=Udm từ đó suy ra
PQ

50

IQ = Idm = U =
= 0,5A
100
Q
=> Pdm đèn =Idm .Udm = 0,5.200 = 100(W)
Vậy công suất của đèn phải bằng 100W thì quạt điện có thể hoạt động
bình thường.
-----------------------------Bài 7 : Một nguồn điện có E=12(V), điện trở r=2,5Ω, mạch ngoài có điện
trở R1=0,5Ω mắc nối tiếp với điện trở R2. Để công suất tiêu thụ trên R2 lớn nhất

thì R2 phải có giá trị là ?
Giải :
Ta có mạch điện :

P2 =

E

E2

2

E2
2

E2

.R =  R  r  =  R2  R1  r  = 
0,5  2,5 
R2 
 R  r  2 2 





R2

R2 




3 
Để công suất tiêu thụ trên R2 lớn nhất thì  R2 
đạt giá trị bé nhất.
R2 



R2 

2



Theo bất đẳng thức Cô-si :
R2 

3
R2

 2. 3
3

Dấu bằng xảy ra khi R2  R  R2 = 3(Ω)
2
Vậy, khi R2 bằng 3 Ω thì công suất tiêu thụ trên R2 đạt giá trị lớn nhất.
------------------------------

Bài 8 : Cho một mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động E=12V điện
trở trong r=3Ω, mạch ngoài gồm điện trở R1=12Ω mắc song song với một điện
trở R2.
a) Để công suất tiêu thụ trên điện trở R2 đạt giá trị cực đại thì R2 phải
mang giá trị là?
b) Tính R2 để công suất tiêu thụ trên trên R1 đạt giá trị cực đại.
Ở dạng toán này vì mạch mắc song song nên ta không thể áp dụng trực tiếp
công thực P=I.R vì lúc này Itm khác I1 và I2 nên ta phải biết cách biến đổi.
Giải :
E,r
Vẽ mạch điện :
R1

R2

a) Ta có :
R1 .R2

12 R2

Rtđ = R12 = R  R = 12  R
1
2
2
12(12  R2 )
E
12


12 R2

Rtđ  r
36  15R2
3
12  R2
12(12  R2 ) 12 R2
144 R2
U1 = U2 = U12 = I.R12 = 36  15R . 12  R = 36  15R
2
2
2
I

U2



2


144
 144
 
=> P2 = I22.R2 = R2 .
36  15 R2
 36  15R2 


R2

36  15R2

144

I2 = R = 36  15R
2
2

Để công suất của R2 đạt giá trị lớn nhất thì

R2

R2

36

= R  15 R2 2 540 12 15
2

Dấu bằng xảy ra khi

36
R2

15 R2  36 15R2  R2 2,4 ( Ω)
144 R

2
b) Tương tự như câu a lấy U 1  36  15R
2

P1 

2

U1
1728R2

12  36  75R2  2

Chuyển R22 xuống mẫu số , ta có:

2

2

phải là giá trị nhỏ

nhất
36  15R2










P1 lớn nhất khi

36  75 R2
nhỏ nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta sẽ tìm
R2

ra được giá trị bé nhất của phân số khi và chỉ khi =75 => R2=0,48 Ω.
-----------------------------Bài 9 : Cho mạch điện như hình vẽ :

------------------------------


Bài 10 : Cho mạch điện như hình vẽ:

------------------------------


Bài 11 : Cho mạch điện như hình vẽ

Giải :

------------------------------


Bài 12 : Cho mạch điện như hình vẽ:

-----------------------------Bài 13 : Hai ắc quy có suất điện động 1=2=0. Ắc quy thứ nhất có thể
cung cấp công suất cực đại cho mạch ngoài là 20W.Ắc quy thứ hai có thể cung
cấp công suất cực đại cho mạch ngoài là 10W. Hai ắc quy ghép nối tiếp thì sẽ
cung cấp công suất cực đại cho mạch ngoài là bao nhiêu.
Giải :

Ta đã biết Pmax  R=r (đối với đoạn mạch một điện trở trở lên) theo như
trong bài :
Pmax =

E2

R  r

.R 
2

E2
E2
E2
.
R

.
r

4r
4r 2
4r 2

E2
E2
=> r1 =
(1) và r2 =
(2)
4P1

4P2

Khi mạch nối tiếp :
rb = r1 + r2 (3)
Eb = E1 + E2 = 2E0
E2
Pmax =
4rb

E2
=> rb =
(4)
4Pmax


1

1

1

Từ (1),(2),(3),(4), ta có : P  4 P  4 P
max
max 1
max 2
=> Pmax =

80
(W)
3

HẾT 