Mối liên hệ giữa độ lệch pha và giao điểm trên đồ thị

Web: www.Lize.vn

Mod Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh

Mối liên hệ giữa độ lệch pha và giao điểm trên đồ thị
Đặt Vấn Đề
Bài toán: Hai chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ
thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Biên độ dao
động tổng hợp của hai chất điểm là
A. 4 cm
B. 4√3 cm
C. 2√3 cm
D. 6 cm
Thảo Luận


Với dạng bài trên hầu hết chúng ta thường bắt đầu bằng việc viết phương trình dao
động của các chất điểm. Nhưng với bài toán này, ta không đủ dữ kiện để làm việc đó.



Mặt

khác

công

thức

tính

biên

độ

của

dao

động

tổng

hợp

là

A 0  A12  A 22  2A1A 2 cos  . Từ đồ thị ta có các giá trị A1 và A2, bây giờ ta chỉ cần

tìm độ lệch pha φ của hai chất điểm. Để xác định độ lệch pha φ ta cần dựa vào điểm
gặp nhau của 2 dao động, hay chính là giao điểm của hai đường cong (1) và (2).
Lời giải:


Ta xét điểm cắt màu đỏ được kí hiệu như hình bên. Vận dụng mối tương quan giữa đồ
thị và vòng tròn lượng giác ta có được:



Vậy φ = 2π/3, thay vào công thức:
A 0  A12  A 22  2A1A 2 cos   42  42  2.4.4 cos  2 / 3   4 cm .

Chọn A.
Bài tương tự: Cho hai chất điểm dao động điều hòa có li độ
phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Khoảng
cách xa nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động là
A. 4 cm
B. 4√3 cm
C. 2√3 cm
D. 6 cm
1
Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.

Facebook />

Web: www.Lize.vn

Mod Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh

Phân tích:


Cũng như ở ví dụ trên, ta không đủ dữ kiện tìm pha ban đầu để viết phương trình dao
động của từng chất điểm.



Mặt khác, công thức tính khoảng cách xa nhất giữa hai chất điểm là
 max  A12  A 22  2A1A 2 cos  . Để xác định độ lệch pha φ ta cần dựa vào điểm gặp

nhau của 2 dao động, hay chính là giao điểm của hai đường cong (1) và (2).

Lời giải:


Ta xét điểm cắt nhau màu đỏ được kí hiệu như hình bên. Vận dụng mối tương quan
giữa đồ thị và vòng tròn lượng giác ta có:



Vậy φ = π/3, thay vào công thức:

 max  A12  A 22  2A1A 2 cos   22  42  2.2.4.cos


 2 3 cm .
3

Chọn C.

Kết luận:


Nội dung:
Khi gặp một bài toán đồ thị có xuất hiện giao điểm ta cần khai thác giao điểm nó tìm
ra độ lệch pha của hai dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số. Qua đó tìm được
khoảng cách xa nhất giữa hai dao động, biên độ dao động tổng hợp của hai dao động,
các mối quan hệ về vận tốc và gia tốc,...



Kĩ Năng cần thiết:

Vận dụng linh hoạt đường tròn lượng giác và các tính toán cơ bản.

2
Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.

Facebook />

Web: www.Lize.vn

Mod Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh

Bài Tập Tự Luyện
Bài 1: Hai vật nhỏ dao động điều hòa có chung vị trí cân
bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian của hai vật
được biểu diễn như hình vẽ. Gia tốc cực đại của chất
điểm thứ nhất là 0,8 m/s2. Lấy π2 = 10. Khi giá trị gia tốc
chất điểm thứ 2 đạt cực đại thì giá trị vận tốc của chất
điểm thứ nhất là
A. 2√30 cm/s
B. 2√10 cm/s
C. -2√30 cm/s
D. -2√10 cm/s
Bài 2: Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần
số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) cm,
x2 = A2cos(ωt + φ2) cm, x3 = A3cos(ωt + φ3) cm. Biết
2A1 = A3 và φ1 − φ3 = π . Gọi x12 = x1 + x2 là dao động
tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai;
gọi x23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của dao động
thứ hai và dao động thứ ba. Giá trị của A2 là
A. √3 cm

B. 4/√3 cm
C. 1 cm

D. √2 cm

Bài 3: Hai chất điểm dao động điều hòa có li độ x1 và x2
phụ thuộc vào thời gian được biểu diễn như đồ thị bên.
Biết rằng t1 + t3 = 2t2 và t3 = 1,0 s. Không kể thời điểm t
= 0, thời điểm lần thứ 2016, tốc độ tương đối giữa hai vật
đạt cực đại là
A. 1008,00 s
B. 504,00 s
C. 503,75 s
D. 1007,75 s
Bài 4: Một sóng cơ truyền dọc theo theo trục Ox trên
một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f . Tại thời điểm t0
= 1,0 và thời điểm t1 = 28/3 s , hình ảnh sợi dây có dạng
như hình vẽ. Tần số f có thể là
A. 0,2 Hz
B. 0,4 Hz
C. 0,6 Hz
D. 0,9 Hz
Bài 5: Một sóng cơ truyền dọc theo theo trục Ox
trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f. Tại
thời điểm t1 và thời điểm t2 = t1 + 1/3 s, hình ảnh
sợi dây có dạng như hình vẽ. Biết f < 3 Hz. Tốc độ
3
Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.

Facebook />

Web: www.Lize.vn

Mod Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh

truyền sóng trên sợi dây có thể là
A. 3 cm/s
B. 5 cm/s
C. 10 cm/s

D. 15 cm/s

Bài 6: Một sóng cơ truyền dọc theo theo trục Ox trên một
sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f. Tại thời điểm t1 và thời
điểm t2 = t1 + 1/9 s, hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ.
Biết f < 2 Hz. Tại thời điểm t3 = t2 + 9/8 s, vận tốc của
phần tử sóng ở M gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 40 cm/s
B. 48 cm/s
C. 64 cm/s

D. 56 cm/s

Bài 7: Một sóng hình sin đang lan truyền trên một sợi
dây theo chiều dương của trục Ox và A, B, C, D là bốn
điểm theo thứ tự kế tiếp nhau như hình vẽ. Hĩnh vẽ mô tả
hình dạng sợi dây tại các thời điểm t1, t2, t3. Nếu tỉ số
OC 5
OD
gần với giá trị nào nhất sau đây

 thì tỉ số
OA 3
OB
A. 14/9
B. 4/3
C. 3/2

D. 9/5

Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều uAB = U0cos(100πt + φ) V
vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần L= 1/π
H, điện trở thuần R = 25 Ω và hộp kín X được mắc nối
tiếp theo thứ tự trên. N là điểm nằm giữa cuộn cảm và
điện trở. Hộp kín X là
A. Tụ điện có dung kháng C = (10-4)/π H
B. Điện trở thuần có R = 25 Ω
C. Cảm cảm thuần có độ tự cảm L= 1/π H
D. Điện trở thuần có R = 50 Ω.
Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào
hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự
gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn
mạch X chưa rõ cấu tạo, tụ điện có điện dung C.
Gọi P là điểm nối giữa cuộn dây và X, Q là điểm
nối giữa X và tụ C. Biểu thức điện áp giữa hai điểm
A, Q và giữa 2 điểm P, B được biểu diễn như hình
vẽ. Biết 4π2f2LC = 3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch X là
A. 15√43 V
B. 10√86 V
C. 15√6 V

D. 15√86 V

4
Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.

Facebook />

Web: www.Lize.vn

Mod Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh

Bài 10: Cho hai mạch dao động điện từ LC lý tưởng
đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng
điện tức thời trong hai mạch là i1 và i2. Thời điểm
lần thứ 8, tổng điện tích tức thời trên hai mạch có
giá trị 30/π µC là
A. 100/3 ms
B. 115/3 ms
C. 50/3 ms
D. 111/6 ms
--- Hết ---

Mời các bạn theo dõi Xê - mi - na số 02 môn Sinh học, chủ đề:
Phương pháp giải bài toán LAI HAI CÁ THỂ CÓ 2 CẶP GEN
DỊ HỢP CÓ HOẶC KHÔNG CÓ HOÁN VỊ GEN vào 20h00
ngày 19/03/2016
Web:
5
Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.

Facebook />