10 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009
(ĐỀ 9 )
Bài 1.
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) So sánh P với 5.
c) Với giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh chỉ nhận một giá trị
nguyên.
Bài 2.
Cho hàm số:
a) Chứng tỏ rằng hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của m.
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm .
Bài 3.
Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh đi tham quan. Nếu dùng loại
xe lớn chở một lượt hết học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ
là 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn chở được nhiều hơn mỗi xe nhỏ 15 học
sinh. Tính số xe lớn nếu loại xe đó được dùng.
Bài 4.
Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Từ
A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M,
N thuộc đường tròn và AM < AN). Gọi E là trung điểm của dây MN và I
là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn.
a) Chứng minh rằng: 4 điểm A, O, C, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng:.
c) Chứng minh rằng: BI // MN.
d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích lớn nhất.
Bài 5.
Tìm các giá trị của m để phương trình:
có 4 nghiệm thỏa mãn điều kiện:
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009
(ĐỀ 10 )

Bài 1.
Cho biểu thức:
2
2
x
x2
1
1x
1x
1x
1x
P








−








−

+
−
+
−
=
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
Bài 2.
Cho hàm số: có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d) có
phương trình (m là tham số khác 0). Tìm m sao cho
đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
mà
Bài 3.
Một tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 120 km, cả đi và về mất 6 giờ
45 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc
dòng nước là 4 km/h.
Bài 4.
Cho cân tại A và . Vẽ một cung tròn BC nằm trong
đồng thời tiếp xúc với AB tại B, tiếp xúc AC tại C. Trên cung BC
lấy điểm M và gọi I, K, H lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên
BC, AB, AC. MB cắt IK tại E; MC cắt IH tại F.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BIMK và tứ giác CIMH nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: Tia đối của tia MI là phân giác của
c) Chứng minh rằng: Tứ giác MEIF nội tiếp và EF // BC.
d) Vẽ đường tròn đi qua M, E, K và đường tròn đi qua M,
F, H. Gọi N là giao điểm thứ hai của và ; D là trung điểm
của BC. Chứng minh rằng: 3 điểm M, N, D thẳng hàng.
Bài 5.
Giải phương trình:
49

19
)1996x()1996x)(x1995()x1995(
)1996x()1996x)(x1995()x1995(
22
22
=
−+−−−−
−+−−+−
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009
(ĐỀ 11)
Bài 1.
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và
parabol (P):
a) Viết phương trình đường thẳng (d), biết nó đi qua điểm A(1; 2).
b) Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn
đi qua một điểm cố định và cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
A, B.
Bài 3.
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 12 giờ đầy bể.
Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ, người ta khoá vòi một còn vòi hai tiếp
tục chảy. Do tăng công suất lên gấp đôi nên vòi hai đã chảy đầy phần còn
lại của bể trong 3,5 giờ. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất
bình thường thì phải bao lâu mới đầy bể ?
Bài 4.
Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với
nhau. Trong đoạn OB lấy điểm M (khác O). Tia CM cắt (O) tại điểm thứ

hai là N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến qua N của
(O) tại điểm P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác OMNP nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: Tứ giác CMPO là hình bình hành.
c) Chứng minh rằng: CM.CN không phụ thuộc vị trí điểm M.
d) Chứng minh rằng: Tâm đường tròn nội tiếp di chuyển
trên cung tròn cố định khi M di chuyển trên đoạn OB.
Bài 5.
Cho Tính giá trị của: A = x + y.
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009
(ĐỀ 12 )
Bài 1.
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
c) Tìm x để nhận giá trị nguyên.
Bài 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): và đường
thẳng (d) đi qua điểm I(0; – 1), có hệ số góc k.
a) Viết phương trình đường thẳng (d).
b) Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của k, đường thẳng (d) cắt
parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi là hoành độ
của A và B. Chứng minh rằng:
Bài 3.
Hai bến sông A và B cách nhau 126 km. Một tàu thuỷ khởi hành từ
A xuôi dòng về B. Cùng lúc đó có một đám bèo trôi tự do theo cùng
chiều với tàu. Khi tàu đến B liền quay ngay về và khi còn cách A một
khoảng 28 km thì gặp lại đám bèo trên. Tính vận tốc riêng của tàu thuỷ và
vận tốc của dòng nước, biết rằng vận tốc của tàu thuỷ lớn hơn vận tốc của
dòng nước 14km/h.

Bài 4.
Cho nhọn, trực tâm H. Vẽ hình bình hành BHCE và D là
điểm đối xứng của H qua BC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp
a) Chứng minh rằng: 5 điểm A, B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi I là trung điểm của BC và F là giao điểm của BE và CD. Chứng
minh rằng: 3 điểm O, I, F thẳng hàng.
c) Gọi G là giao điểm của HO và AI. Chứng minh rằng: G là trọng tâm
của .
d) Giả sử OH // BC, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa cotgB và cotgC của
.
Bài 5.
Tìm cặp số (a; b) thỏa mãn đẳng thức: sao cho a
đạt GTLN.
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009
(ĐỀ 13)
Bài 1.
Cho biểu thức:
( )( )








−
+
+









−
+
−
−+
++
=
1a
1
1a
1
:
1a
aa
1a2a
2a3a
P
a) Rút gọn P.
b) Tìm a để
Bài 2.
Cho hàm số: (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1) và tìm trên parabol điểm cách đều hai trục
tọa độ.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx – 1 cắt parabol tại

hai điểm phân biệt.
c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm N(0; – 2) và tiếp xúc
với parabol.
Bài 3.
Tìm một số có ba chữ số sao cho khi ta lấy chữ số hàng đơn vị đặt
về bên trái của số gồm hai chữ số còn lại ta được một số mới có ba chữ số
và lớn hơn chữ số đầu 765 đơn vị.
Bài 4.
Cho nhọn nội tiếp đường tròn (O). Điểm M bất kì thuộc
cung BC nhỏ. Kẻ lần lượt vuông góc với BC, CA, AB.
a) Kể tên các tứ giác nội tiếp trên hình vẽ và giải thích.
b) Chứng minh rằng: 3 điểm thẳng hàng (đường thẳng Simson).
c) Tìm vị trí của điểm M để lớn nhất.
d*) Gọi lần lượt là các điểm đối xứng của M qua BC, CA, AB.
Chứng minh rằng:
- thẳng hàng (đường thẳng Steiner).