BAI GIANG MAT TRU TRON XOAY HINH 12

Giáo viên : Văn Thị Huệ


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi : - Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần của hình nón ?Công thức tính thể tích của khối nón?
Áp dụng : Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 8 cm, bán kính
đáy r = 6 cm.
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón đã cho.
b) Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón.
Đáp án
S xq = π rl
Stp = S xq + Sday = π rl + π r 2
1 2
V = πr h
3
a) Ta có : l = h 2 + r 2 = 62 + 82 = 10
S xq = π rl = π .6.10 = 60π (dvdt)
Stp = π rl + π r 2 = 60π + 36π = 96π (dvdt)
b) Thể tích khối nón :
1 2
1
V = π r .h = π .62.8 = 96π (dvtt)
3
3


Hình a

Hình b

Bài 1

(Tiết PPCT : 13)

I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình
tròn xoay
và khối
trụ tròn xoay
II.
MẶTtrụNÓN
TRÒN
XOAY
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
III.
MẶT
XOAY
4. Thể
tíchTRỤ
khối TRÒN
trụ tròn xoay


III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY
1. Định Nghĩa
• Mặt tròn xoay có đường sinh là
đường thẳng song song với trục đgl
mặt trụ tròn xoay (mặt trụ).

- Trục : ∆
- Đường sinh : l
- Bán kính của mặt trụ : r

MINH HỌA
SGP

r

l


III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn
xoay
a) Hình trụ tròn xoay
• Khi quay đường gấp khúc gồm 3
cạnh của một hcn xung quanh đường
thẳng chứa cạnh còn lại ta được một
hình trụ tròn xoay (hình trụ).
Hai đáy
Bán kính

Hai hình tròn do hai cạnh
AD và BC vạch ra khi
quay quanh cạnh AB.
Đoạn thẳng AD, BC.

Đường sinh Đoạn thẳng CD.
Chiều cao

Mặt xung
quanh

MINH
HỌA SGP
So
sánh
độ
dàigọi
Điền
các
tên
đường
sinhvịvà
vào các
trí?
chiều cao?

(1)
Đáy

(3)
Bán kính
Chiều
(6)
cao
Mặt
(7)
xung
quanh

Đoạn thẳng AB.
Phần mặt tròn xoay được
sinh ra bởi các điểm trên
cạnh CD khi quay quanh AB

A
D

B

Đường
(5)
sinh

(4)
Bán kính

C (2)
Đáy


III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn
xoay
b) Khối trụ tròn xoay
• Khối trụ tròn xoay (khối trụ) là phần
không gian được giới hạn bởi một hình
trụ kể cả hình trụ đó.
• Điểm ngoài.

• Điểm trong.
• Mặt đáy, đường sinh, chiều cao, bán
kính.

Nêu
nhận
xétvềvềvị
Nhắc
lạixét
định
Nêu
nhận
Nêu
định
nghĩa
mặtcủa
đáy,
đường
nghĩa
nón
trí
điểm
M1,
khốikhối
trụ tròn
sinh,tròn
chiều
cao, bán
xoay?
xoay?

M2 và khối trụ?
kính khối trụ so
với… hình trụ?

.
M
1

.M

2


III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
• Định nghĩa : Diện tích xung
quanh của hình trụ là giới hạn của
diện tích xung quanh của hình
lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó
khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
• Diện tích xung quanh
S xq = 2π rl
• Diện tích toàn phần
Stp = 2π rl + 2π r 2

Minh họa
công
thức
NêuNêu
nhận

xét
vềquan
Sxqtính
của
GSP
Nêu
mối
Khi số cạnh đáy của hệ
lăng
diện
tích
xung
quanh
của
hai
đáy
hình
trụ
và
hình
lăng
trụ thì
trụ đều tăng lên vôhình
hạn
của
hình
lăng
trụ
lăng
trụ

đều
và
hai
khi
số
cạnh
đáy
của
chu vi đáy hình lănglăng
trụ có
đều?
đáy
hình
trụ ??
trụ hạn
tăng
vô
giới
làlên
gì
? hạn


III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY
4. Thể tích khối trụ
• Định nghĩa : Thể tích của khối
trụ là giới hạn của thể tích khối
lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó
khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
• Thể tích khối trụ : V = π r 2 h

Nêu công thức tính
Nêu định nghĩa thể
thể tích
của
khối
Nêu công
thức
tính
thể tích
tích khối trụ?
lăng
của khối
trụ?trụ đều?


III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY
Ví dụ 1 : Cho hình lp ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính Sxq , Stp của hình
trụ và V của khối trụ có hai đáy là hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông
ABCD và A’B’C’D’.
Đáp án
AC a 2
=
Bán kính của hình trụ là : r =
2
2
Đường sinh của hình trụ là : l = a
Diện tích xung quanh của hình trụ là :
S xq = 2π rl = 2π a 2 (đvdt)
Diện tích toàn phần của hình trụ là :

Stp = 2π rl + 2π r 2 = 2π a 2 + 2π a 2 = π a 2 ( 2 + 2) (đvdt)
Thể tích của khối trụ trên là :
2
3


a
2
π
a
(đvtt)
V = π r 2h = π 
÷ a=
2
 2 


III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY
Ví dụ 2 : Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông
đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay.
a)Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó.
b)Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình
trụ nói trên.
B
Đáp án
AB a
I
=
a) Bán kính của hình trụ là : r =

2
2
A
Độ dài đường sinh của hình trụ là : l = a
Diện tích xung quanh của hình nón là :
a
a
C
2
S xq = 2π rl = 2π .a = π a (đvdt)
H
2
b) Thể tích của khối trụ tròn xoay là :
D
2

1 3
a
V = π r h = π  ÷ .a = π a (đvtt)
4
2
2

Minh họa GSP


TRÒ
TRÒCHƠI
CHƠITOÁN
TOÁNHỌC

HỌC

C©u hái
1 2 3 4 5
Luật chơi : Mỗi đội có quyền lựa chọn 1 câu hỏi và thảo luận trong
Nắm 10
được
cácCác
kn đội
và học
thuộc
công thức
tính
diện
tíchhoặc
xung
vòng
giây.
có thể
trả các
lời trước
khi hết
thời
gian
hết
quanh,
toàn
công
thứcbày
tính

thểán.
tích
. Xem
lạiđúng
ví dụ và
thời
giandiện
thảotích
luận
đạiphần,
diện đội
trình
đáp
Nếu
trả lời
làm bài
: 7,Nếu
8, 9trả
sgk.
trướckhông
bài “Mặt
cầu”.
được
10 tập
điểm.
saiXem
lời hoặc
trả lời
thì quyền trả lời
thuộc về các đội còn lại. Đội chiến thắng là đội có điểm số cao nhất.

Câu hỏi 1 : Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng song song với đáy thì
phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là gì?
Đáp án
Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng song song với đáy
thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là
một hình tròn bằng hình tròn đáy.


Câu hỏi 2 : Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng song song với trục hình
trụ thì mặt cắt là một hình gì ?
Đáp số

Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng
song song với trục hình trụ thì
mặt cắt là một hình chữ nhật.


Câu hỏi 3 : Tỷ số thể tích khối nón và khối trụ có cùng bán kính đáy
và đường cao là :
A. 3

B.

1
3

C. 1

D. 2


Câu hỏi 4 : Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón có
cùng bán kính đáy và đường sinh là :
A. 2

1
B. 2

C. 1

1
D.
3


Câu hỏi 5 : Thể tích khối trụ thay đổi thế nào nếu bán kính đáy tăng
hai lần :
A. Tăng 2 lần

B. Giảm 2 lần

C. Tăng 4 lần

D. Không thay đổi


Bài học tới đây đã kết
thức cám ơn quý thầy

cô và các em đã chú ý
theo dõi!