Đề kiểm tra trắc nghiệm toán 12 năm học 2017, 2018

SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN GIẢI TÍCH – 12

Thời gian làm bài : 45 Phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề có 4 trang )

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................

Mã đề 001

Câu 1: Cho x ,y là các số thực thỏa mãn ( x + 2 y )( x − 2 y ) = 4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
p = x − y là

A. 1
B. 3
C. − 3
Câu 2: Các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 1 + 3 x 2 − x 3 có tọa độ
A. (-1;5)và (2;5)
B. (0;1)và (1;3)
C. (0;1)và (2;5)

D. 0
D. (1;3)và (2;5)

−1
Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 + (m − 1) x 2 + (m + 3) x đồng biến trên khoảng (0;1) ?
3

A. m ≥ −3
B. m ≥ 0
C. m > 0
D. m < −3
Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên [ a, e ] và có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình

vẽ bên. Biết rằng f ( a ) + f ( c ) = f ( b ) + f ( d ) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) trên

[ a, e] ?

 max f ( x ) = f ( c )
 [ a,e]
A. 
f ( x) = f ( a)
 min
[ a,e ]

 max f ( x ) = f ( a )
 [ a,e]
B. 
f ( x ) = f ( b)
 min
[ a,e ]

 max f ( x ) = f ( e )
 [ a,e]
C. 
f ( x ) = f ( b)
 min
[ a,e]

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + 2 x bằng
A. 3
B. 0
C. 1
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =
A. −2 < m < 2

B. −2 ≤ m ≤ 2

 max f ( x ) = f ( d )
 [ a,e]
D. 
f ( x ) = f ( b)
 min
[ a,e]

D. 2

mx − 1
đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
x−m
C. −1 < m < 1
D. −1 ≤ m ≤ 1

3
2
Câu 7: Tập hợp các giá trị của m để hàm số y = x + x + (m − 4) x − 2017 đạt cực tiểu tại x = 1 là

A. { 2}

3

B. ∅

2

C. {1}

D. { 0}
Trang1/4 - Mã đề 001


Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
A. y = x 3 + 3x 2 − 3x + 1 B. y = x3 + 3x 2 + 3x + 1 C. y = x 3 − 3x + 1

D. y = x 3 + 3x 2 + 1

x3
− mx 2 − 6mx − 9m + 12 luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định khi
Câu 9: . Đồ thị hàm số y =
3

m thay đổi. Đường thẳng này có phương trình là:
A. y = - 9x + 15
B. y = 9x +15
C. y = 9x +30
D. y = - 9x +30
3
2

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đạo hàm là hàm số y = f ' ( x ) với đồ thị như
hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương .
Khi đó đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

A.

2
3

B.

4
3

Câu 11: Hàm số nào sau đây không có cực trị ?
A. y = x 2 − 3
B. y = x 3 − 3

3
2

C. 1

D.

C. y = x 4 − 3

D. y = x + 1

3

Câu 12: Cho hàm số ( C ) : y = x − 3x + m + 1 . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số ( C ) cắt

trục hoành tại ba điểm phân biệt là
A. m ≥ −3
B. −1 ≤ m ≤ 3
C. −3 < m < 1
D. −1 < m < 3
Câu 13: Cho hàm số y = 9 − x + x − 1 .Tích giá trị lớn nhất với giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
A. 6 2
B. 2 2
C. 8 2
D. 4 2
Câu 14: Cho hàm số y =

2x + 1
. Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm
x+m

M( 3; 1)
A. m = 3
B. m = −3
C. m = 1
D. m = 2
2
Câu 15: Cho hàm số y = x + 2 x − x .Khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có 2 cực trị
B. Hàm số chỉ có một cực trị là cực đại
C. Hàm số chỉ có một cực trị là cực tiểu
D. Hàm số không có cực trị
2x −1

Câu 16: Cho hàm số ( C ) : y =
. Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng d : y = mx + m − 1
x +1
cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt là
A. (−∞;0) ∪ (0;3)
B. (−∞;3)
C. (3; +∞) ∪ (0;3)
D. (3; +∞)
Câu 17: Biêu thức P = 25( x 2 + y 2 ) + (12 − 3 x − 4 y ) 2 với x ,y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P bằng
A. 0
B. 72
C. 12
D. 25
Trang2/4 - Mã đề 001


Câu 18: Để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m có ba điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh một tam giác
vuông cân thì giá trị của m là
A. m = 0 hoặc m = 1
B. m = 1
C. m = 0
D. m = −1
4
2
Câu 19: Hàm số y = − x + 2 x + 4 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( −1;0 )
B. ( 1; +∞ )
C. ( −∞;0 )
D. ( 0;1)

4

2

2
2
Câu 20: Cho các hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 , y = −2 x 4 + x 2 − 3 , y = x − 1 − 4 , y = x − 2 x − 3 . Hỏi có
bao nhiêu hàm số có bảng biến thiên dưới đây?

-∞

x
y'

-1
-

+∞

0

0

+

+ ∞

1

0

-3

-

0

+

+∞

y
-4
A. 1

-4

B. 4

Câu 21: Đồ thị hàm số y =

C. 2

2x + 1
có tâm đối xứng là điểm nào dưới đây?
x −1
B. N (2;1)
C. E (1;2)

A. F (1;−1)
Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?

1
1
x 2 + 3x + 2
y
=
A.
B. y =
C. y =
5− x
x
x+2
Câu 23: Hàm số y = − x3 + 3x 2 − 2 có đồ thị nào dưới đây?
y
3

2

2

-1

1

2

-3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

2

-3

B.

y

C.

y

3

3

2

2
1
x

-1

x −1
x+2

x

3

1
-2

D. y =

1
x

A.

D. M (−1;1)

y

3

1
-2

D. 3

1

2

3

x
-3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

-3

2

D.
Câu 24: Cho đồ thị (C): y = x 3 − 3mx 2 + (3m − 1) x + 6m . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để
đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện
x12 + x22 + x32 + x1x2 x3 = −1 .

 1
 3

A. 1; 
C. Ø

 1
 3
1

D. −1; − 
3


B. 1; − 

Trang3/4 - Mã đề 001


x+3

Câu 25: Cho hàm số y = 2
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm
x − 2x + m
cận đứng.
A. m ≤ 1

B. m > 1

C. m < 1

D. m = 1

HẾT
SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

title - ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN GIẢI TÍCH – 12
Thời gian làm bài : 45 Phút

(ĐỀ CHÍNH THỨC)

Phần đáp án câu trắc nghiệm:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1
B A A A D C B B A D
D
2
C C D A D A B B A A

1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
D B D A B D A
D
B B B C C A D

3

B D C A B A C A A C C A D C

4

C C C D C C C A D A B
D
C B B D C A B C A D C
C A D B A C B B D D A
A D D B B B B A B B C
B C D B A C A D D A C
C D B C A B A A D D D
D
B A A B D A A A B B C
B D A C C B C A A C D
C C C C A D C A B D B
D
A D C B B D A A A C D
C
C
B A C C A D A A B C D
D

B C A A A D A B C D A
C
A A C D B A C B A D C

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

B B B
C
B D D
A D B
A C C
C A C
B C D

1 1 2 2 2 2 2
8 9 0 1 2 3 4
C C A B D D A
D
C B A B C D C

C
C B A B C A A A A D
D
D D B D A D A A A A
C
D A D B D C B D D B
A C A D B B C A A D
D D B B D C A B A B
B A D C B D D A D B
D D B B C A D D C C

B D B D C C A
D C A B D A D
B A B B A D B
C
B A D A D B D

A A A A A A
A D D C C C
C B A A A D
A D A C C A

B C A B D C C C C B A C B
B D C B D B B B A D C B C
D
B B B B A D B A A A A A A
Trang4/4 - Mã đề 001


17

18
19
20
21
22
23
24
25

B D D C B D C
B A A D D B A
C
D A A A D A C
D D C B D C D
C A D D C B D

B A A B D B D D C A D C B C D A B
A D D B B B D C B B D C D D D D B

D B D B B C A
C D D A C C C
B D B D A B B
D C
C B D B A B B A D D D C C D

C D A C A A C B A B
C A D A B D C D B B
A D A B C C A B D C

D B B B C

D
A C A D B B A B B B C B A D A C D B A
C C A C B A B C C C B B A C C D A A C
D
B
B D B B A D D C B C A C A A D A B D B
D

A C D A C
D
A D A C C
C B D B B
C C C D D

Trang5/4 - Mã đề 001