Đề thi thử 2018 THPT yên lạc 2 vĩnh phúc lần 2 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE
WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
Đăng

ký

bộ

đề

2018

tại

link

sau

:

/>Đề thi: THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2
Câu 1: Tìm m lớn nhất để hàm số y =
A. m = 1

1 3
x − mx 2 + ( 4m − 3) x + 2017 đồng biến trên ¡ ?
3

B. m = 2

C. m = 0

D. m = 3

Câu 2: Biết đồ thị hàm số y = x3 − 2 x 2 + ax + b có cực trị tại A ( 1;3) . Khi đó giá trị của
4a − b bằng?
A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 3: Giá trị của m để phương trình x 3 + 3 x 2 − 9 x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt là:
A. m ≠ 0

B. −27 < m < 5

C. −5 < m < 27

D. −5 ≤ m ≤ 27
− x2

Câu 4: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 53 x −2
A. 0

B. 5

C. 2

1
= ÷
5

bằng
D. 3

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 − 2m + 1 đi qua điểm
N ( −2;0 )
A.

3
2

B.

17
6

C. −

17
6

D.

5
2

Câu 6: Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối

có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương
bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A.

a3
4

B.

a3
6

C.

a3
12

D.

a3
8

Câu 7: Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. y = x 4 − 8 x 2 + 1

B. y = − x 4 + 8 x 2 + 1

C. y = − x 3 + 3 x 2 + 1

3

D. y = x − 3x 2 + 1

x
2
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e ( x − x − 1) trên đoạn [ 0; 2] là?

A. −e

C. −2e

B. −1

D. e 2

Câu 9: Cho hàm số y = 1 − x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên [ 0;1]
B. Hàm số đã cho đồng biến trên ( 0;1)
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ( 0;1)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên ( −1;0 )
Câu 10: Cho log12 27 = a . Hãy biểu diễn log 6 24 theo a
A. log 6 24 =

a−9
a+3

B. log 6 24 =

9−a
a+3

C. log 6 24 =

a−9
a −3

D. log 6 24 =

9−a
a −3

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 ( 2 x + 1)
A. y ' =

2
2x + 1

B. y ' =

1
2x + 1

C. y ' =

2

( 2 x + 1) ln 2

D. y ' =

1
( 2 x + 1) ln 2

Câu 12: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 + m 2 + m có 3 điểm cực trị
là:
A. m = 0

B. m > 0

C. m < 0

D. m ≠ 0

Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t 2 − t 3 vận tốc v ( m / s ) của chuyển
động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t ( s ) bằng
A. 2 ( s )

B. 6 ( s )

C. 12 ( s )

D. 4 ( s )

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh
AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) , góc giữa SC và đáy bằng 600 . Thể tích hình chóp
S . ABCD bằng

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

C. a 3

B. 3 2a 3

2a 3

D.

6a 3

Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?
A. y =

4 − x2
x +1

x+2
B. y =
x −2

C. y =

1
Câu 16: Cho m > 0 . Biểu thức m 3  ÷

m
A. m 2

3 −3

B. m 2

x −2
x +1

x2 − x
D. y =
x +2

3 −2

bằng

3 −2

C. m −2

D. m 2

C. y = tan x

D. y = x 3 − 3 x + 1

Câu 17: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
A. y = 2 x 2 + x 2

B. y = x 3 + 2

Câu 18: Đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 2 − 3 x + 1 tại hai điểm
phân biệt A, B . Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?
A. AB = 1

B. AB = 3

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. 0

B.

C. AB = 2 2

D. AB = 2

ln x
trên đoạn [ 1;e] là?
x

1
e

C. e

D. 1

Câu 20: Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 4 có bao nhiêu cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

rx
Câu 21: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức f ( x ) = Ae , trong

đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng ( r > 0 ) , x (tính theo giờ) là thời
gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau
bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần
A. 10 log 5 20 (giờ)

B. 5ln10 (giờ)

C. 10 log 5 10 (giờ)

D. 5 ln 20 (giờ)

Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) . hàm số y ' = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào
sau đây là đúng?

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị
B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) không có cực trị
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực trị
Câu 23: Số nghiệm của phương trình log 3 x + log 3 ( x + 2 ) = 1 là?
A. 2

B. 1

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A.

10
3

C. 3

D. 0

1 3
x − 2 x 2 + 3 x − 4 trên đoạn [ 1;5] là?
3

B. −4

C.

8
3

D. −

10
3

3
2
Câu 25: Giá trị của tha số m để hàm số y = x − mx + ( 2m − 3) − 3 đạt cực đại tại x = 1 là

A. m = 3

B. m < 3

Câu 26: Đồ thị hàm số y =
A. 2

C. m > 3

D. m ≤ 3

2x2 + 1
có mấy tiệm cận?
x2 − 2 x

B. 1

C. 0

D. 3

2
4

7
4
Câu 27: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn a 3 < a 5 và log b > log b . Khi đó
5
3

khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1 B. a > 1, 0 < b < 1

C. 0 < a < 1, b > 1

D. a > 1, b > 1

Câu 28: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 2b = 5 tính K = 2a 6b − 4
A. K = 226

B. K = 246

C. K = 242

D. K = 202

Câu 29: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 . Diện
tích của tam giác ABC bằng?
A. 2

B. 2 2

C. 1

D.

2

Câu 30: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 − 2 . Gọi a, b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu
của hàm số đó. Giá trị của 2a 2 + b bằng
A. −2

B. 4

C. 2

D. −8

Câu 31: Giá trị của a để hàm số y = ( a 2 − 3a − 3) đồng biến trên ¡ là:
x

A. a > 4

B. −1 < a < 4

C. a < −1

a < 4
D. 
 a > −1

Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

x

−∞

f '( x)

+

−2
0

+∞

2
0

-

+
+∞

3

−∞

0

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 )

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )
Câu 33: Tìm a để hàm số log a x ( 0 < a ≠ 1) có đồ thị là hình bên

A. a = 2

B. a = 2

C. a =

1
2

D. a = −

1
2

Câu 34: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Bát diện đều

B. Tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Lăng trụ lục giác đều

Câu 35: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 1 − x 2 . Khi đó

M + m bằng?
A. 0

B. 1

C. −1

D. 2

2
Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( 3.2 − 2 ) = 2x là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ tâm O
của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là

a
. Thể tích của khối nón đỉnh
2

S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A.

4π a 3
9

B.

4π a 3
3

C.

4π a 3
27

D.

4π a 3
3

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Nhận định nào sau đây không đúng?
A. Hình chóp S . ABCD có các cạnh bên bằng nhau
B. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.
C. Đáy ABCD là hình thoi
D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.
3
Câu 39: Thể tích ( cm ) của khối tứ diện đều có cạnh bằng

A.

3 2
81

B.

2 2
81

C.

2
cm là:
3

2 3
81

D.

2
81

Câu 40: Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là
số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?
A. 2 M = 3C
Câu 41: Cho hàm số y =

B. 3M = 2C

C. 3M = 5C

D. 2M = C

2 x2 − 3x + m
có đồ thị ( C ) . Các giá trị của m để ( C ) không có
x−m

tiệm cận đứng là:
A. m = 2

B. m = 0

m = 0
C. 
m = 1

D. m = 1

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , tất cả các cạnh bên tạo với
mặt phẳng đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
A.

a3 6
3

B.

a3 3

2

C.

a3
3

D.

a3 3
6

Câu 43: Cho hàm số y = ( x + 3) − 6 5 − x , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định
e

nào sau đây đúng?
A. D = ( −3; +∞ )

B. D ⊂ [ −3;5]

C. D ⊂ ( −3;5 )

D. D = ( −3; +∞ ) \ { 5}

Câu 44: Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R = 9cm . Người ta muốn làm một cái
phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón
(như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình
nón bằng

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

B. 2π 6 cm

A. 8π 6 cm

Câu 45: Cho lăng trụ đứng

ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại A ,

( BCC ' B ')

AC = a, ACB = 600 . Đường chéo BC ' của mặt bên

( AA ' C ' C )

D. 6π 6 cm

C. π 6 cm

tạo với mặt phẳng

một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. a 3 6

B.

a3 6
3

C.

2a 3 6
3

D.

4a 3 6
3

Câu 46: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông
góc của A ' xuống mặt ( ABC ) là trung điểm của AB . Mặt bên ( ACC ' A ') tạo với đáy góc
450 . Thể tích khối lăng trụ này theo a là
A.

3a 3
16

B.

a3 3
3

C.

2a 3 3
3

D.

a3
16

Câu 47: Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc α = 600 . Diện tích toàn phần
của hình nóng bằng
A. 4π a 2

B. 3π a 2

C. 2π a 2

D. π a 2

4 3
2
Câu 48: Cho hàm số y = − x − 2 x − x − 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
3
1

A. Hàm số đa cho đồng biến trên  −∞, − ÷
2

1  1


B. Hàm số đã cho nghịch biến trên  −∞; − ÷∪  − ; +∞ ÷
2  2



C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡
 1

D. Hàm số đã cho đồng biến trên  − ; +∞ ÷
 2

Câu 49: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

x
y'
y

−∞
-

0
0

+∞

+

2
0
2

-2

+∞
−∞

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. y = − x 3 + 3 x 2 − 1

B. y = x 3 − 3 x 2 − 1

C. y = − x 3 − 3 x − 2

D. y = − x 3 + 3 x 2 − 2

2
Câu 50: Tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x − 2 x − 3) là

A. D = ( −1;3)

B. D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )

C. D = [ −1;3]

D. D = ( −∞; −1] ∪ ( 3; +∞ ]

Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Tổng số
câu hỏi


1

Hàm số và các bài toán
liên quan

9

9

8

2

Mũ và Lôgarit

4

2

2

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

2

2

3

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

Khác
Tổng

1

1

27
8

3

10

1

1

1

2

1

1

2
50

Số câu

16

15

14

5

Tỷ lệ

32%

30%

28%

10%

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đáp án
1-D
11-C
21-C
31-D
41-C

2-D
12-C
22-A
32-D
42-D

3-B
13-A
23-B
33-A
43-B

4-B
14-A
24-C
34-B
44-D

5-C
15-C
25-C
35-A
45-A

6-B
16-D
26-D
3646-A

7-D

17-B
27-D
3747-B

8-A
18-A
28-B
3848-C

9-C
19-A
29-C
3949-D

10-B
20-D
30-C
4050-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Ta có: y ' = x 2 − 2mx + 4m − 3 . Để hàm số đồng biến trên ¡ thì y ' ≥ 0 ∀x ∈ ¡
⇔ ∆ ' = m 2 − 4m + 3 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 3 ⇒ m lớn nhất bằng 3
Câu 2: Đáp án D
2
Ta có y ' = 3 x − 4 x + a ⇒ y ' ( 1) = −1 + a ⇔ a = 1

⇒ 4a − b = 4.1 − 3 = 1
Câu 3: Đáp án B
Phương trình đã cho ⇔ x 3 + 3 x 2 − 9 x = −m

Lập bảng biến thiên hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 9 x

x
y'
y

−∞
+

1
0

-

3
0

+∞
+

+∞
−5
−∞
27
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = −m cắt đồ thị hàm số
y = x 3 + 3 x 2 − 9 x tại 3 điểm phân biệt ⇔ −5 < −m < 27 ⇔ −27 < m < 5
Câu 4: Đáp án B
2
x = 1
3x−2

= 5x ⇔ 3x − 2 = x 2 ⇔ x 2 − 3x + 2 = 0 ⇔ 
Phương trình đã cho ⇔ 5
x = 2

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


⇒ Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là: 12 + 22 = 5
Câu 5: Đáp án C
Để hàm số đi qua điểm N ( −2;0 ) thì ( −2 ) + 2m ( −2 ) − 2m + 1 = 0 ⇔ m = −
4

2

17
6

Câu 6: Đáp án B
Cạnh đáy của khối tám mặt là

a2 + a2 a 2
=
⇒ diện tích đáy của khối tám mặt là:
2
2

2

a 2
a2

S = 
=
÷
÷
2
 2 
1 a a 2 a3
Thể tích của khối tám mặt là: V = 2. . . =
3 2 2
6
Câu 7: Đáp án D
Câu 8: Đáp án A
x = 1
x
2
x
x
2
Ta có: y ' = e ( x − x − 1) + e ( 2 x − 1) = e ( x + x − 2 ) = 0 ⇔ 
 x = −2
2
= y ( 1) = −e
Ta có: y ( 0 ) = −1; y ( 1) = −e; y ( 2 ) = e ⇒ Miny
[ 0;2]

Câu 9: Đáp án C
Ta có: y ' =

−x
1 − x2

< 0 ⇔ 0 < x < 1 ⇒ hàm số nghịch biến trên ( 0;1)

Câu 10: Đáp án B
Ta có
log12 27 = a ⇔ log12 33 = a ⇔ 3log12 3 = a ⇔

⇔ log 3 2 =

3
3
3
=a⇔
=a⇔
=a
2
log 3 12
1 + 2l og 3 2
log 3 ( 3.2 )

3− a
2a
⇔ log 2 3 =
2a
3−a

⇔ log 6 24 = log 6 ( 6.4 ) = 1 + log 6 2 2 = 1 +

2
2

= 1+
= 1+
log 2 6
1 + log 2 3

2
9−a
=
2a
a+3
1+
3−a

Câu 11: Đáp án C
y' =

2
( 2 x + 1) ln 2

Câu 12: Đáp án C
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Hàm số có 3 điểm cực trị khi ab < 0 ⇔ m < 0
Câu 13: Đáp án A
Phương trình vận tốc của vật: v = S ' ( t ) = 12t − 3t 2 = −3 ( t − 2 ) + 12 ≤ 12
2

Do đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 2s
Câu 14: Đáp án A

(

Ta có A ⇔= a 2 + a 2

)

2

=a 3

SA = AC tan 600 = a 3. 3 = 3a; S ABCD a.a 2 = a 2 2
Thể tích hình chóp S . ABCD là:
1
1
V = SA.S BACD = .3a.a 2 2 = a 3 2
3
3
Câu 15: Đáp án C
Đồ thị hàm số y =

x −2
x +1

có 2 tiệm cận ngang klaf: y = ±1

Câu 16: Đáp án D
1
Ta có m  ÷
m

3 −2

3

= m 3 m2−

3

= m2

Câu 17: Đáp án B
Câu 18: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là
x = 2
x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 = x 2 − 3x + 1 ⇔ x 3 − 4 x 2 + 5 x − 2 = 0 ⇔ 
x = 1
Câu 19: Đáp án A
Ta có y ' =

1 − ln x
⇒ y' = 0 ⇔ x = e
x2

Suy ra y ( 1) = 0, y ( e ) =

1
⇒ min y = 0
e
[ 1;e]

Câu 20: Đáp án D
Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x + 3 = 3 ( x − 1) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ Hàm số không có cực trị
2

Câu 21: Đáp án C
10 r
Ta có 5000 = 1000e ⇒ r =

ln 5
10

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


ln 5

Gọi x0 giờ là thời gian cần để vi khuẩn tang 10 lần,suy ra 10 A = Ae 10 x0 ⇒ x = 10 log 10 giờ
0
5
Câu 22: Đáp án A
Câu 23: Đáp án B
x > 0
x > 0

x > 0

⇔ 2
⇔  x = 1 ⇒ x = 1
PT ⇔  x + 2 > 0

x + 2x = 3

  x = −3

log 3 ( x + 2 ) x  = 1
Câu 24: Đáp án C
x = 1
2
Ta có y ' = x − 4 x + 3 ⇒ y ' = 0 ⇔ 
x = 3
8
8
8
Suy ra y ( 1) = − , y ( 3) = −4, y ( 5 ) = ⇒ max y =
1;5
[ ]
3
3
3
Câu 25: Đáp án C
Ta có y ' = 3 x 2 − 2mx + 2m − 3
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ y ' ( 1) = 0 ⇔ 3 − 2m + 2m − 3 = 0 ⇒ ∀m ∈ ¡
Ta có y " = 6 x − 2m ⇒ y " ( 1) = 6 − 2m < 0 ⇒ m > 3
Câu 26: Đáp án D
Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 0; 2}
y = lim y = 2 ⇒ đồ thị hàm số có 1 TCN y = 2
Ta có xlim
→+∞
x →−∞
x = 0

2
, lim y = ∞, lim y ⇒ Đồ thị hàm số có 2 TCĐ x = 0; x = 3
Mặt khác x − 2 x = 0 ⇔ 
x→2
 x = 2 x →0
Câu 27: Đáp án D
Câu 28: Đáp án B
Ta có K = 2a 6b − 4 = 2 ( 22b ) − 4 = 2.53 − 4 = 246
3

Câu 29: Đáp án C
Áp dụng CT tính nhanh ta có S =

−b b
.
=1
2a 2a

Câu 30: Đáp án C

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 x = 0 ⇒ y = −2 = a
2
Ta có y ' = 3 x − 6 x = 0 ⇔ 
 x = 2 ⇒ y = −6 = b
Khi đó 2a 2 + b = 2
Câu 31: Đáp án D
a > 4

2
2
Hàm số đồng biến trên ¡ khi a − 3a − 3 > 1 ⇔ a − 3a − 4 > 0 ⇔ 
 a < −1
Câu 32: Đáp án D
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2; 2 ) nên nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )
Câu 33: Đáp án A
2
Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2; 2 ) ⇒ log a 2 = 2 ⇒ a = 2 ⇒ a = 2

Câu 34: Đáp án B
Câu 35: Đáp án A
TXĐ: D = [ −1;1] Ta có y ' = 1 − x −

x

2

 1 
Lại có y ( −1) = y ( 1) = 0; y 
÷ = 1;
 2

1− x

2

=0⇔

1 − 2 x2

1− x

2

=0⇒ x=

±1
2

 1 
y−
÷ = −1 ⇒ M + m = 1 + ( −1) = 0
2


Câu 36: Đáp án B
2x = 1
x
2x
2x
x
⇔
Ta có PT ⇔ 3.2 − 2 = 2 ⇔ 2 − 3.2 + 2 = 0 ⇔  x
2 = 2

x = 0
x = 1 ⇒ S = 1


Câu 37: Đáp án A

Ta có OM =

1
a 3
AM =
3
3

Lại có d ( O; ( SBC ) ) = OH =
Mặt khác R( N ) = OA =

a
⇒ SO = a
2

2a 3
1
4π a 3
2
; h = SO = a ⇒ V = π R h =
3
3
9

Câu 38: Đáp án C
Đáy chóp tứ giác đều là hình vuông
Câu 39: Đáp án B

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Công thức tính nhanh thể tích tứ diện đều cạnh a =

2
a3 2 2 2
là:
=
3
12
81

Câu 40: Đáp án B
Câu 41: Đáp án C
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng ⇔ x = m là nghiệm của phương trình
2 x 2 − 3x + m = 0
m = 0
2
2
Suy ra 2m − 3m + m = 0 ⇔ 2m − 2m = 0 ⇔ 
m = 1
Câu 42: Đáp án D
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD ⇒ SO ⊥ ( ABCD )
· ; ( ABCD ) = (·
·
vÌ SO ⊥ ( ABCD ) suy ra SA
SA; OA ) = SAO
= 600
·
Tam giác SAO vuông tại O, Có tan SAO
=

SO
a 2 a 6
⇒ SO = tan 600.
=
OA
2
2

1
1 a 6 2 a3 6
Vậy thể tích khối chóp là V = .SO.S ABCD = .
.a =
3
3 2
6
Câu 43: Đáp án B
x + 3 > 0
⇔ −3 < x ≤ 5 . Vậy D = ( −3;5] ⊂ [ −3;5]
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 
5 − x ≥ 0
Câu 44: Đáp án D
1 2
Gọi r , h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón ⇒ V( N ) = π r h
3
1 2
π 4
2
r ( 81 − r 2 )
Mà h = l 2 − r 2 = R 2 − r 2 = 81 − r 2 Suy ra V( N ) = π r 81 − r =

3
3
Ta có
r 2 .r 2 . ( 162 − 2r 2 )
2

(r
≤

2

+ r 2 + 162 − 2r 2 )
2.27

3

= 78732 ⇒ V ≤

π
78732
. 78732 ⇒ Vmax =
π
3
3

Dấu " = " xaye ra ⇔ 3r 2 = 162 ⇔ r = 3 6 ⇒ Độ dài cung tròn là l = 2π r = 6π 6
Câu 45: Đáp án A
 AA ' ⊥ AB
· 'A
⇒ AB ⊥ ( ACC ' A ') ⇒ ·

BC '; ( ACC ' A ' ) = BC
Ta có 
AC
⊥
AB


Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


· 'A=
Tam giác BAC ' vuông tại A, có tan BC
Tam giác AA ' C ' vuông tại A ' , có AA ' =

AB
a 3
⇒ AC ' =
= 3a
AC '
tan 300

AC '2 − A ' C '2 = 2a 2

1
3
Thể tích khối lăng trụ cần tính là V = AA '.S ABC = 2a 2. .a 3a = a 6
2
Câu 46: Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB ⇒ A ' H ⊥ ( ABC )
Kẻ HK ⊥ AC ( K ∈ AC ) và A ' H ⊥ AC ⇒ AC ⊥ ( A ' HK )

Suy ra (·
ACC ' A ') ; ( ABC ) = (·A ' K ; HK ) = ·A ' KH = 450
a 3
Tam giác A ' HK VUÔNG TẠI H , CÓ ·A ' KH = 450 ⇒ A ' H =
4
Vậy thể tích khối lăng trụ là V = A ' H .S ∆ABC =

a 3 a 2 3 3a 2
.
=
4
4
16

Câu 47: Đáp án B
Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc 600 ⇒ bán kính đáy là r = a
Vậy diện tích toàn phần cần tính là S = π rl + π r 2 = π .a.2a + π a 2 = 3π a 2
Câu 48: Đáp án C
4 3
2
2
2
Ta có y = − x − 2 x − x − 3 → y = −4 x − 4 x − 1 = − ( 2 x + 1) ≤ 0, ∀x ∈ ¡
3
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên ¡
Câu 49: Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng. Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm cực trị là ( 0; −2 ) và

( 2; 2 )

. Xét với từng đáp án, ta có y = − x 3 + 3 x 2 − 2 là hàm số cần tìm

Câu 50: Đáp án B
x > 3
2
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x − 2 x − 3 > 0 ⇔ 
 x < −1
Vậy D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải