Đề thi 2018 THPT nguyễn viết xuân – vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE
WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau :
/>SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Năm học 2017 - 2018
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A. 2018

B. 2019

C. 2017

D. 2020

Câu 2: Cho các số x  2, x  14, x  50 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó
x 3  2003 bằng:
A. 2019

B. 2017

Câu 3: Hàm số y 

C. 2017

D. 2020

2
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2  x2

A.  2; 2 

B.  0; �

C.  �;0 

D.  �; �

Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1

C. 3

B. 2

D. 4

Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định trên M và có đạo hàm f '  x    x  1

2

x

Số điểm cực trị của hàm số là:
B. 0

A. 1

D. 3

C. 2

Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?
x

�

1

f ' x 

+

0

0
-

0

4
f  x

�

1
+

0

-

4
3

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3

B. Hàm số có hai điểm cực trị

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

 1 x 2 .
3


D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

C. Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2mx  2m  2028 cắt
đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  9x  2017 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB  BC.
A. 6  m  1

B. m  6 hoặc m  1 C. m �1

D. m  6

3sin2x  cos2x  sin x  y 3cosx tương đương với phương trình nào

Câu 8: Phương trình
sau đây?

�
�
� �
2x  � sin �x  �
A. sin �
3�
�
� 6�

�
�
� �
2x  � sin �x  �
B. sin �
6�
�
� 3�

�
�

� �
2x  � sin �x  �
C. sin �
6�
�
� 3�

�
�
� �
2x  � sin �x  �
D. sin �
3�
�
� 6�

Câu

9:

Cho

hàm

y  f  x

số

xác

định

trên

M

và

có

đạo

hàm

f '  x    x  3 2  x  1 x 2  x+2  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
3

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;  2  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  � .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 0  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 2  .

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A 'BCD ' có cạnh bằng a. Tính góc giữa hai đường
thẳng BD và AC
A. 600

B. 300

Câu 11: Cho hình chóp

C. 450

S.ABC

có đáy

D. 900

ABC

là tam giác vuông cân tại

A, AB a, SA  SB  SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng  ABC  bằng 45o. Tính
khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  .
A.

a 3
3

B.

a 2
2

C. a 2

D. a 3

Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ?
A. u n   0,1234 

n

B. u n  

1
n

n

C. u n 

4n 3  n  1
n n  3 1

D. u n 

cos2n
n

Câu 13: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
A. 3,1, 1, 2, 4

B.

1 3 5 7 9
, , , ,
2 2 2 2 2

C. 8, 6, 4, 2, 0

D. 1,1,1,1,1

x 2  3x  2
Câu 14: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
.
x2  4
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với
đường thẳng kia.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng kia.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y   x 3  3x 2  2 trên đoạn  1;3 .
A. 0

C. 2

B. 2

D. 4

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m 2  5m
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 4 2.
B. m  0

A. 0  m  2 2

C. 0  m  2

D. 2  m  2 2

Câu 18: Tìm m để phương trình f '  x   0 có nghiệm. Biết f  x   mcos x  2sin x  3x  1.
A. m  0

C. m � 5

B.  5  m  5

D. m  0

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số y  f  x  có bao
nhiêu điểm cực trị
x

�

2

f ' x 

+

0

0

-

0

2
+

2

�

0

2

f  x
�

A. 5
Câu 20: Cho hàm số y 

�

4

B. 6

C. 3

D. 7

mx  2016m  2017
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các
x  m

giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S .
A. 2017

B. 2018

C. 2016

D. 2019

2
Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   3x  2, x ��. Mệnh đề nào sau đây

đúng?
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;  � . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;  � . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3 .
Câu 22: Hàm số y  x 3  3x  1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.  1;1

B.  �; 1

C.  1; �

D.  1;3

Câu 23: Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số
trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25.
A.

11
432

B.

11
234

C.

11
324

D.

11
342

Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên M ?
A. y   x 3  x.

B. y  x 4  4x 2 .

C. y  x 3  3x.

D. y 

x 1
x 1

Câu 25: Đồ thị của hàm số y  x 3  3x 2  9x  2 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới
đây thuộc đường thẳng AB?
A. P  1;3

B. M  0;1

C. Q  3; 29 

D. N  0;5 

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và đáy ABC là
tam giác cân tại C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A. CH  AK

B. CH  SB

C. CH  SA

D. AK  BC

Câu 27: Cho lăng trụ  ABC.A 'B 'C  có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và
mặt đáy bằng 30o . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng  ABC  thuộc đường thẳng BC .
Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
A.

a 3
4

B.

a 21
14



ACC ' A '  .
C.

a 21
7

D.

a 3

2

Câu 28: Gọi x, y, z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại

 3; 4 . Tổng T  x  y  2z
A. T  34

bằng:

B. T  18

C. T  16

D. T  32

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y  2sin 2x  cosx.
A. y '  2cos 2x  s inx

B. y '  4 cos 2x  s inx

C. y '  2 c 4 os 2x  s inx

D. y '  4 cos 2x  s inx

Câu 30: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là một hình đa diện?
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

B.

C.

D.

Câu 31: : Hàm số y  x 3  3x  3 đạt cực đại tại điểm x  x 0 . Khi đó x 0 bằng:
A. 0

C. 1

B. 4

Câu 32: Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a  b để đồ thị hàm số y 

D. 1
2  ax 3  bx 2  1
(với
x 1

a, b là các số nguyên) có tiệm cận ngang.
A. 3

B.  0

C. 2

D. 1

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc

của điểm S lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác là
SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng  ABC  .
A. 90o

B. 60o

C. 30o

D. 45o

Câu 34: Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20 USD . Với giá bán này cửa hàng
chỉ bán được khoảng 25 chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm
giá bán đi 2 USD thì số mũ bán được tăng thêm 40 chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu
được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là 10 USD.
A. 16, 625USD

B. 15, 625USD

C. 16,575USD

Câu 35: Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số y 

D. 15,575USD
s inx  1
đồng biến
s inx  m

� �
0; �.
trên khoảng �

� 2�
A. m  1

B. m �0

C. m  0 hoặc m �1

D. 0 �m �1

C. 3

D. 4

Câu 36: Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì:
A. 

B. 2

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  2x 3  3mx 2  1 đạt cực tiểu
tại x  0.
A. m  0

B. m 

1
2

Câu 38: Tâp xác định của hàm số y 

C. m  0

D. m 

1
2

1  s inx
là:
1  cosx

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. D  �

�
�
B. D  �\ �  k, k ���
�2

C. D  �\  k, k ��

D. D  �\  k2, k ��

Câu 39: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y 

x 1
2x  1

B. y 

2x  1
x 1

5
Câu 40: Số nghiệm thực của phương trình x 

A. 2

B. 3

C. y 
x
x 2
2

2x  1
1  x

D. y 

2x  1
1 x

 2017  0
D. 5

C. 4

Câu 41: Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình
A. bát diện đều

B. lăng trụ tam giác đềuC. chóp lục giác đều

D. chóp tứ giác đều

Câu 42: Cho hàm số f  x   8  x. Tính f  1  12f '  1 .
A. 12

B. 5

C. 8

D. 3

Câu 43: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d(a �0), có đồ thị  C  . Với điều kiện nào của a
để cho tiếp tuyến của đồ thi  C  tại điểm có hoành độ x 0  

b
là tiếp tuyến có hệ số góc
3a

nhỏ nhất?
A. a  0

B. 2  a  0

C. a  0

D. 2  a  0

Câu 44: Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các
chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Tính số phần tử của tập S.
A. 56.

B. 336.

C. 512.

D. 40320.

Câu 45: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  2x 2  3x  1 tại điểm có hoành độ x 0  2 có
phương trình:
A. y  7x  7.

B. y  7x  14.

C. y   x  9.

D. y   x  7.

Câu 46: Đường thẳng y  2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào?
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. y 

2x  1

1 x

B. y 

4x  1
2x  5

C. y 

x 1
2x  1

D. y 

2x  4
2x  3

Câu 47: Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như
hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M , vị trí M cách đường OE 125m và cách
đường OX 1km . Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị
trí M , biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để
hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường
là bao nhiêu?

A. 2,3965 tỷ đồng

B. 1,9063 tỷ đồng

C. 3, 0264 tỷ đồng

D. 2, 0963 tỷ đồng

Câu 48: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
A. y 

x2  2
x2 1

B. y  2x  1

Câu 49: Cho hàm số y 

C. y 

1
x

D. y 

1
x  2x  3
2

mx  1
 1 . Mệnh đề nào
(với m là tham số thực) thỏa mãn maxy
 1;4
xm

dưới đây đúng?

A. 4  0  m

B. m  2

Câu 50: Cho hàm số f  x  

C. 1  m �2

D. m �4

x2
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
x 4x

A. . Hàm số liên tục tại x  2.
B. Hàm số xác định trên  �;0  �  0; 4  .
C. Hàm số gián đoạn tại x  0 và x  4
D. Vì f  1  

1
2
, f  2   2 nên f  1 .f  2   
 0 , suy ra phương trình f  x   0
5
5

có ít nhất một nghiệm thuộc  1; 2  .

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

1

Các chủ đề

Tổng số

dụng

câu hỏi

Thông

Vận

hiểu

dụng

5

10

7

3

25

Nhận biết

Hàm số và các bài toán

Vận
cao

lien quan
2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích

0

0

0

0

0

phân và ứng dụng
Lớp 12
(..58.%)

4

Số phức

0

0

0

0

0

5

Thể tích khối đa diện

2

2

0

0

4

6

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ

0

0

0

0

0

1

2

0

0

3

trong không gian
1

Hàm số lượng giác và
phương

trình

lượng

giác
2

Tổ hợp-Xác suất

0

2

0

0

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.

1

1

0

0

2

0

1

1

1

3

Cấp số nhân
4

Giới hạn

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Lớp 11

5

Đạo hàm

1

2

2

0

5

6

Phép dời hình và phép

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2

4

0

0

6

Số câu

12

26

10

4

50

Tỷ lệ

24%

52%

20%

8%

đồng dạng trong mặt

(.42..%)

phẳng
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Tổng

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


ĐÁP ÁN

1-D

2-A

3-B

4-D

5-A

6-D

7-D

8-B

9-A

10-D

11-B

12-C

13-A

14-B

15-B

16-B

17-C

18-C

19-D

20-C

21-C

22-A

23-D

24-C

25-D

26-D

27-C

28-A

29-B

30-D

31-C

32-D

33-D

34-B

35-B

36-A

37-C

38-D

39-C

40-A

41-A

42-B

43-A

44-B

45-A

46-B

47-D

48-C

49-C

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D.
Bởi vì hình lăng trụ phải có số cạnh chia hết cho 4 .
Câu 2: Đáp án A

3 số lập thành cấp số nhân �  x  2   x  50    x  14  � 24 x  96 � x  4 .
2

Khi đó x 2  2003  2019 .
Câu 3: Đáp án B

Có y �

4x

 2 x 
2

2

. y�
 0 � x  0 . Vậy hàm số đồng biến trên  0; � .

Câu 4: Đáp án D
4 mặt phẳng đối xứng. Ví dụ như S . ABCD là hình chóp tứ giác đều thì  SAC  ,  SBD  và

 SMN  ,  SIJ 

với M , N là trung điểm của AB, CD; I , J là trung điểm của BC , AD .

Câu 5: Đáp án A
Ta sử dụng bảng xét dấu của y ' .
�
�
-1
0
1
y
0
0
0
+
 x  đổi dấu qua x  1 . Vậy hàm số đạt cực trị tại x  1 .
Dựa vào bảng này ta thấy rằng f �
x

Hàm số có duy nhất một điểm cực trị
Câu 6: Đáp án D

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Khi nói đến giá trị tức là nói đến giá trị của hàm y , có nghĩa là câu D sai chỗ này, đúng ra
phải nói rằng hàm số đạt cực trị tại x  0 .
Câu 7: Đáp án D
Xét phương trình hoành độ giao điểm
x 3  3 x 2  9 x  2017  2mx  2m  2028

� x3  3 x 2   9  2m  x  2m  11  0
x 1
�
�  x  1 x 2  2 x  2m  11  0 � �2
.
x  2 x  2m  11  0  2 
�





2 đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm nếu (2) có 2 nghiệm phân biệt

� Δ�
 1  2m  11  0 � m  6 .
Khi đó 2 nghiệm của phương trình là x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  2 nên chắc chắn 3 điểm cắt
nhau sẽ thỏa mãn AB  BC  ( B là trung điểm của AC ).
Câu 8: Đáp án B

3 sin 2 x  cos 2 x  sin x  3 cos x

Ta có

3
1
1
3
� �

� �
sin 2 x  cos 2 x  sin x 
cos x � sin �
2 x  � sin �x  �
.  
2
2
2
2
6�
�
� 3�
Câu 9: Đáp án A
� 

Ta lập bảng xét dấu của y '

�
-3
-2
0
+
0
+
0
0
Từ bản xét dấu ta chọn ý B, hàm số đồng biến trên  �; 2  .
x

y

-

1
0

�

+

Câu 10: Đáp án D

 BD .
Có hình chiếu của AC �xuống đáy là AC mà AC  BD nên AC �
Câu 11: Đáp án B

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy
tức là M với M là trung điểm của BC .

�, ABC  SA
�, AM  SAM  450 .
Ta có SA
Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là trung
điểm của BC vì thế AM 

1
a 2

.
BC 
2
2

Ta

có

d  S ; ABC   SM  AM .tan SAM 

a 2
a 2
.tan 450 
2
2

.

Câu 12: Đáp án C
Mẹo nhanh: trên tử và mẫu của cau C ta loại trừ đi các đa thức bậc thấp hơn đi và để lại đa
thức bậc cao nhất.


lim

4n3  n  1

n n  3 1
Câu 13: Đáp án A

  lim 

4n 3
n n

  2. 

Day số là cấp số cộng nếu các số hạng cộng đều lên, tức là số đằng sau bằng số đằng trước
cộng với một giá trị cố định đều cho trước.
Câu 14: Đáp án B
y  1 � y  1 là đường tiệm cận ngang.
Ta có xlim
���

Ta có x 2  4  0 � x  2; x  2 .
Có lim y  lim
x �2

x �2

x 1 1
 . Vậy x  2 không là tiệm cận.
x2 4

y  � (Có dạng 12 ) nên x  2 là tiệm cận đứng.
Có xlim
� 2
0

Vậy ta có 2 đường tiệm cận.
Câu 15: Đáp án B
Câu này không ro là nói trong không gian hay mặt phẳng.
Nếu là nói trong không gian thì:

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A Sai, ví dụ cho a, b là 2 đường thẳng trong    và d     thì rõ rang a  d nhưng a, b  
không song song với nhau.
B Đúng.
2 ý C,D sai với lí do tương tự ý A.
Câu 16: Đáp án B
x0
�
 3 x 2  6 x; y�
 0 � � . Xét trên  1;3 ta có
Có y �
x2
�

y  1  0; y  2   2; y  3  2 . Vậy gia trị lớn nhất của hàm số trên  1;3 là M  2 .
Câu 17: Đáp án C

�x0
�
 4 x 3  4mx; y�
 0 � �x  m ( ta xét với m  0 để phương trình có 3 nghiệm)
Có y �
�

x m
�

 



2
Khi đó 3 điểm cực trị của hàm số là A 0; m  5m ; B

 



m ; 5m ; C  m ;5m .

Khi đó ABC là tam giác cân có đường cao AH  m 2 ; BC  2 m .
S ABC 

1
AH .BC  m 2 m  4 2 � 0  m  2 .
2

Câu 18: Đáp án C

 x   msin  x  2 cos x  3; y � 0 � msin  x  2 cos x  3 . Phương trình này giải
Ta có f �
được với điều kiện là

m 2 �۳��

22 32 �
m2 �5� m



;

5

 

5;



Câu 19: Đáp án D
Ta vẽ lại bảng biến thiên của f  x  .
x
f  x

�

-2

x1

�

2
0

x2

0
4

0
0
Từ bảng biến thiên này hàm số y  f  x  có 7 cực trị.

x3

2

x4

�

2
0

Câu 20: Đáp án C


Ta có y �

m 2  2016m  2017

 x  m

2

�

, y�
 0 đồng biến trên từng khoảng xác định nếu

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


y�
 0x �D �  m 2  2016m  2017  0 � m � 1; 2017  . Ta đếm số nguyên trong

 1; 2017 

thì có 2016 số nguyên trong đó.

Câu 21: Đáp án C

 x   x 2  3 �0 x �R .
Ta có f �
Vậy hàm số đồng biến trên R .
Câu 22: Đáp án A

 3x 2  3; y�
 0 � x � 1;1
Ta có y �
Từ đó hàm số nghịch biến trong  1;1 .
Câu 23: Đáp án D
Có n  Ω   9.9.8.7  4536;

Gọi số đó là abcd . Số đó muốn chia hết cho 25 thì điều kiện là cd chia hết cho 25 . Từ đó

cd � 25;52;50; 05;75;57 .
TH1: cd � 25;75 : cd có 4 cách chọn, a : 7 cách; b : 7 cách � Có 2.7.7  98 số.
TH2: cd � 50 : cd có 2 cách chọn, a : 8 cách chọn, b : 7 cách � Có 8.7  56 số.
Vậy n  A   98  56  154 � p  A  

n  A

n  Ω



154
11

4536 342

Câu 24: Đáp án C

 3x 2  3  0   x �R .
Đáp án C có y �
Câu 25: Đáp án D
�x  1
 3 x 2  6 x  9; y�
0� �
. Từ đó 2 điểm cực trị là A  1; 3 ; B  3; 29  .
Ta có y �
x  3
�

Phương trình đường thẳng

AB : y  ax  b , từ đó ta tìm được a  8; b  5 . Vậy

AB : y  8 x  5 . Có điểm N  0;5  thuộc đường thẳng này.

Câu 26: Đáp án D

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Khẳng định D sai, khẳng định A,B,C
đúng vì ta có AH    SAB  .

Câu 27: Đáp án C
Gọi F là hình chiếu của A’ lên mp

 ABC  ,

Nên góc �
A�
AF là góc tạo bởi

cạnh bên của AA’ với  ABC  ,
��
A�
AF  300 � AF  AA�
cos 300 

3

a�
2

F là trung điểm của BC , gọi D, E là hình
chiếu của F , B  lên AC , H là hình chiếu
của F lên AD . Dễ dàng chứng minh
được FH là hình chiếu của F trên

 ACC’ A’ , Ta có
d  B,  ACC �
A�
A�
   2d  F ,  ACC �
   2FH .

Ta
A ' F  AA '.cos 300 

Mà ta có

1
1
3
a; FD  BE 
a
2
2
4

1

1
1


� FH 
2
2
FH
AF
FD 2

a 21
7
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 28: Đáp án A
Đây là hình bát diện đều có 6 đỉnh,12 cạnh,8 mặt do đó x  y  2 z  34.
Câu 29: Đáp án B
y�
 4 cos 2 x  sin x.
Câu 30: Đáp án D

Nó vi phạm điều kiện thứ hai của hình đa diện, một cạnh chỉ là giao của đúng 2 mặt.
Câu 31: Đáp án C

 3x 2  3; y�
 0 � x  �1 . Ta có bảng xét dấu của y .
Có y�
x

y

�
+

-1
0

-

1
0

�

+

Dựa vào bảng xét dấu này thì hàm số đạt cực đại tại x  1 .
Câu 32: Đáp án D
Nó sẽ có tiệm cận ngang nếu giá trị x có thể tiến đến vô cùng và giới hạn khi x đến vô cùng
phải tồn tại tức là a  0; b  0 . Với a, b �Z thì a  0; b  1 � a  b  1 .
Câu 33: Đáp án D

� ,
Góc giữa cạnh SA và đáy là SAF
Vì tam giác ABC và SBC là tam giác đều
cạnh a nên ta có AF 

3

3
a; SF 
a.
2
2

�  1 � �
Vậy tan SAF
SAG   450 .

Câu 34: Đáp án B
Ta gọi giá bán là x  x �20  khi đó giá bán giảm 20  x , khi đó số lượng chiếc mũ bán được
là 25 

20  x
.40  425  20 x chiếc.
2

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
Khi đó lợi nhuận là x  425  20 x   10  425  20 x   20 x  625 x  4250 . Đây là biểu thức

bậc 2 đạt giá trị lớn nhất khi x  

b
 15, 625.
2a

Câu 35: Đáp án B


Có y�

 m  1 cos x .
2
 sin x  m 

��
0; �� sin x � 0;1 .
Vì x ��
� 2�
��
0; �� m � 0;1 . (1)
Hàm số xác định trên �
� 2�
��
0; �� m  1  0 � m  1 . (2)
Hàm số đồng biến tên �
� 2�

Kết hợp (1);(2) ta có m �0 .
Câu 36: Đáp án A
Đây là tính chất của hàm y  tan x. Có tan  x     tan x  x �D .
Câu 37: Đáp án C
�x  0
 6 x 2  6mx; y�
0� �
Có y �

.
xm
�
Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 � m  0 .
Câu 38: Đáp án D
� 1  cos x �0
�
۹ cos x 1 ۹ x
ĐK: �1  sin x
�0  LĐ 
�
1  cos x
�

k 2

Câu 39: Đáp án C
C vì đồ thị có 2 đường tiệm cận là y  2; x  1 .
Câu 40: Đáp án A
2
�
x
4
x 2
5
�
f
x

5

x



f
x

x


2017


.
�
ĐK:
Ta xét
. Có
.
x2  2 x2  2
x2  2
�x  2





f�
 x   0 � 5x 4 x 2  2





x 2  2  2  0 (*)

Xét với x   2 thì f  x   0 � f  x   0 không có nghiệm trong khoảng này.

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Với x  2 thì  * có vế trai là đồng biến nên (*) chỉ có tối đa một nghiệm tức là
f  x  ch n  có t n i đa 2 nghin m ,
Mà f  1, 45   0; f  3 0; f  10  0 nên f  x  có nghiệm thuộc

 1, 45;3 ;  3;10 

từ đó

f  x   0 có đúng 2 nghiệm.
Câu 41: Đáp án A
Ta vẽ hình thì được ý A
Câu 42: Đáp án B

 x 
Có f �

1
12.1
; f  1  12 f �

5.
 1  3 
6
2 8 x

Câu 43: Đáp án A

 3ax 2  2bx  c . Hệ số góc tiếp tuyến tại x  
Có y �

b
có hệ số góc nhỏ nhất khi nó là
3a

đỉnh của biểu thức bậc hai 3ax 2  2bx  c và biểu thức này có giá trị nhỏ nhất, tức là a  0.
Câu 44: Đáp án B
3
Kết quả có được là A8  336 số.

Câu 45: Đáp án A

 2   7 . Vậy phương trình tiếp tuyến là
 3x 2  4 x  3 . Có y  2   7; y�
Có y �
y  7  x  2  7 � y  7 x  7 .
Câu 46: Đáp án B
Công thức là y 

a
là tiệm cận ngang với a, c là hệ số của x trên tử và mẫu.

c

Câu 47: Đáp án D
Gọi �
ABO   (0    900 ) thì ta dễ dàng thấy được
1
1

 km  . 
sin 8cos 
1
1
Đặt t  sin  ta có AB  f  t   
với t � 0;1
t 8 1 t2
AB 

1
t
2
; f�
t  0 � t 
 t   2  2

Ta có f �
t
5 . Khi đó dùng bảng biến thiên dễ
8 t 1 t 2 1





�2 � 5 5
5 5
� chi phis thấp nhất là
thấy min AB  f � �
.1,5  2, 0963 tỉ đồng.
8
8
�5�
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 48: Đáp án C
Có tiệm cận đứng x  0 .
Câu 49: Đáp án C
Có y�


4m  1
5
m2  1
 1 � m  � 1; 2 .
 0   x �D . Vậy max y  y  4  
 1;4
4m
3
xm

Câu 50: Đáp án D
Vì hàm không liên tục trên  1; 2  nên không dùng tích chất này được.

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải