Giải Toán hình học thông qua lược đồ phân tích

giải toán hình học thông qua lợc đồ phân tích
I/. đặt vấn đề:
Hình học là một môn học có tính tổ chức logic cao. Vì vậy trên cơ sở
những hiểu biết ban đầu về hình học, từ một số kiến thức lẻ tẻ theo trực giác ở
cấp I, sang học hình học một cách có hệ thống học sinh thờng gặp khó khăn, có
em học hết lớp 9 vẫn còn mơ hồ cha biết lập luận chính xác. Do đó trong quá
trình giảng dạy phải chú trọng việc hình thành kỹ năng suy luận chính xác, lập
luận có căn cứ để giúp học sinh lĩnh họi kiến thức đợc sâu hơn. Giúp học sinh
nắm vững kiến thức, hình thành kỹ năng, vận dụng kiến thức, kỹ năng trong việc
làm bài nhằm tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập tích cực, sáng tạo
hơn.
ii/. Dạy giải toán thông qua l ợc đồ phân tích:
Qua quá trình giảng dạy bộ môn toán đặc biệt là bộ môn hình học, tôi nhận
thấy rằng đại bộ phận các em bị hổng kiến thức hình học, cha nắm đợc phơng
pháp giải toán hình từ lớp dới không nắm vững kiến thức cơ bản một cách có hệ
thống và nhất là mơ hồ về phơng pháp suy luận trong giaỉ toán hình học. Trong
các tiết dạy hình học khi hớng dẫn các bài tâpọ nếu giáo viên biết chú trọng vừa
xem phơng pháp suy luận là mục đích, vừa là phơng tiện của việc dạy hình học
thì có thể góp phần chủ động nâng cao hiệu quả dạy học.
Do đó muốn học sinh học hình học có hiệu quả phải dạy cho học sinh biết
cách suy luận, trên cơ sở quan tâm đầy đủ đến việc làm rõ các suy luận, làm rõ
những căn cứ của lập luận. Trong quá trình dạy bài mới, hớng dẫn bài tập, với
phơng pháp xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập thích hợp. Dạy cho
học sinh biết nêu căn cứ khẳng định khi trả lời các câu hỏi Vì sao đến trình
bày các lập luận khi trả lời các câu hỏi Lập luận nh thế nào.
Việc giải bài tập rất quan trọng, với mỗi bài toán khi hớng dẫn học sinh
giải cần hớng dẫn cho các em hớng về những tình huống có vấn đề khác nhau,
biết phân tích tình huống, biết lựa chọn hành động để gq vấn đề. Việc giải toán
còn làm giàu thêm tri thức và kinh nghiệm cho bản thân.
Khi dạy giải các bài tập nên hớng dẫn học sinh đi theo các bớc sau:
* Bớc 1: Rèn luyện kỹ năng phân biệt cái đã cho (giả thiết) và cái cần tìm

(kết luận) của bài toán, kỹ năng vẽ hình.
* Bớc 2: Rèn luyện học sinh trả lời các câu hỏi theo lợc đồ phân tích đi
xuống, hoặc lợc đồ phân tích đi lên.
- 1 -
* Bớc 3: Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải.
Cùng với sự hớng dẫn của giáo viên thì số lợng học sinh trung bình, học
sinh yếu, kém có thể vận dụng kiến thức giải đợc các bài tập sau mỗi tiết học,
gây hứng thú học tập cho các em khi học môn học này.
Sau đây là một ví dụ về dạy giải bài tập thông qua lợc đồ phân tích:
Cho ABC có góc B tù, vẽ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia AH
lấy D sao cho HD = HA. Chứng minh rằng: ABC - DBC.
Khi dạy bài này ta tiến hành n h sau: A
- Bớc 1: Vẽ hình:
- Phân biệt giải thiết, kết luận của bài toán. H
gt: .
kl: .
Bớc 2: Hớng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi sau:
? Với những điều giả thiết của bài toán, em có nhận xét gì:
AHC và DHC:
+ AHC và DHC có những cặp cạnh nào bằng nhau ?
(HA = HD; HC = HC)
+ AHC và DHC có cặp góc nào bằng nhau ?
(AHC = DHC = 90
0
)
+ Nếu HA - HD; AHC = DHC; HC chung thì suy ra điều gì ?
( AHC = DHC)
? Nếu AHC = DHC thì suy ra điều gì ?
AC = DC; DCH = ACH
? ABC và DBC có cạnh nào chung ?

(BC chung)
? Nếu AC = DC; ACH - DCH; BC chung thì suy ra điều gì ?
( ABC = DBC)
Hình thành cho học sinh lợc đồ phân tích nh sau:
giả thiết
- 2 -
D
C
HA = HD; HC chung
AHC = DHC = 90
0
AHC = DHC
AC = DC; DCH = ACH
BC = BC
ABC = DBC (kết luận)
* Bớc 3: Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải:
Xét AHC và DHC có: HA = HD; HC chung (gt)
AHC = DHC = 90
0
(AH BC)
AHC = DHC (c.g.c) AC = DC; ACH = DCH.
Xét ABC và DBC có:
AC = DC; ACH = DCH (c/m trên)và BC chung.
Nên AHC = ADBC (c.g.c) (đpcm)
Quá trình phân tích học sinh sẽ phát hiện đợc mối liên hệ logic của sơ đồ
lập luận, giúp học sinh nhận thức đợc các bộ phận trong cấu trúc tổng hopự của
bài toán giúp học sinh tởng tợng trực quan bài toán, tìm tòi cách giải và tiến
hành giải một cách logic.
Quá trình phân tích có thể đi từ giải thiết đến kết luận (phân tích đi xuống)
có thể từ kết luận mò mẫm cái cần tìm là giải thiết (phân tích đi lên).

Ví dụ: Với bài toán trên có thể hớng dẫn học sinh trả lời câu hỏi theo lợc
đồ phân t ích đi lên nh sau:
? Xét ABC và DBC có cạnh nào chung ?
BC chung.
? Muốn chứng minh ABC = DBC cần chứng minh điều gì ?
AC = DC; DCH = ACH
? Muốn chứng minh AC = DC; ACH = DCH ta cần chứng minh điều gì?
AHC = DHC
- 3 -
? Muốn chứng minh AHC = DHC ta cần chứng minh điều gì?
HA - HD; AHD - DHCl HC = HC
? Từ giải thiết, 2 AHC và DHC có cặp cạnh, cặp góc nào bằng nhau?
Trên đây là bài toán bình thờng trong SGK song đối với đối tợng học sinh
trung bình muốn vơn lên khá, đối tợng học sinh yếu, kém muốn vơn lên trung
bình nếu giáo viên không hớng dẫn cặn kẽ thì có thể trong khi trình bày bài giải
sẽ thiếu chặt chẽ. Nếu các em nắm vững phơng pháp phân tích thì bải giải của
các em sẽ chặt chẽ, lập luận bài giải một cách có căn cứ, gây hứng thú, tạo nên
bản lĩnh giải toán cho học sinh.
Thông qua việc xem xét các bài kiểm tra của học sinh cũng nh cách giải
bài tập sau mỗi tiết học tôi đã thu đợc kết quả đáng tin cậy về thành tích học tập
của học sinh.
Trên đây là một kinh nghiệm của bản thân đã tiến hành trong quá trình
giảng dạy, song chắc rằng cha đợc sâu sắc. Mong đồng nghiệp xem và góp ý
chân thành./.
- 4 -