Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Thái Bình Lần 2 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 2
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12
(...%)

Lớp 11
(...%)

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

3

4

3

1

2

Mũ và Lôgarit

1

2

3

6

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

2

2

1

5

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

2

2

4

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

3

11

11

1

1

2

2

4

2

2

2

6

1

2

2

5

Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Khác

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

Tổng

Banfileword.com

1

1

Số câu

11

16

19

4

Tỷ lệ

22%

32%

38%

8%

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 2
Trang 2

50


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Câu 1: Giả sử k là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức

1
1
k
� �
0; �
. Khi
 2  1  2 đúng với x ��
2
sin x x

� 2�

đó giá trị của k là
A. 5

B. 2

D. 6

C. 4

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định trên �\  0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau

�

x
y'
y

0

-

1
0
2

+

�

�
�

1 �
Chọn khẳng định đúng
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

C. Đồ thị

D. Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.

Câu 3: Cho hàm số y  a x với 0  a �1 có đồ thị  C  . Chọn khẳng định sai
A. Đồ thị  C  đối xứng với đồ thị hàm số y  log a x qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
B. Đồ thị  C  không có tiệm cận.
C. Đồ thị  C  đi lên từ trái sang phải khi a  1 .
D. Đồ thị  C  luôn đi qua điểm có tọa độ  0;1 .
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD; AB / /CD; AB  2; CD  4. Khi quay hình thang quanh trục CD thu
được một khối tròn xoay có thể tích bằng 6. Diện tích hình thang ABCD bằng:
A.

9
2

Câu 5: Cho log 6 45  a 
A. 1

B.

9
4

C. 6

D. 3

log 2 5  b
, a, b, c ��. Tính tổng a  b  c
log 2 3  c
B. 0

C. 2
Trang 3

D. 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
Câu 6: Cho phương trình:  cosx  1  cos2x  mcosx   msin x. Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc
� 2 �
0;
đoạn �
khi:
� 3�
�

A. m  1

B. m �1

C. 1 �m �1

1
D. 1  m �
2

2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  log 3   x  mx  2m  1 xác định với mọi x � l; 2  .

A. m �

1
3

3
B. m �
4

C. m 

3
4

D. m  

1

3

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y  5  x 2  x là
A. 

B.

f  x  dx 
Câu 9: Nếu �
A. f  x   

1 1

x2 x

41
2

C. 10

D.

89
3

1
 ln 2x  C với x � 0; � thì hàm số f  x  là
x
B. f  x   x 

1
2x

C. f  x  

1
1
1
 ln  2x  D. f  x    2 
2
x
x
2x

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt
phẳng  AB ' D ' và  BC ' D  bằng:
A.

3
3

B.

2
3

C.

3
2

D.

3

Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ
đã cho bằng:
A. a 3

B. 5a 3

C. 4a 3

Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
C. Khối lập phương là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Trang 4

D. 3a 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2x  1
Câu 13: Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị y 
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần
x 1
lượt x A , x B Khi đó x A  x B là

A. x A  x B  5

B. x A  x B  1

Câu 14: Cho phương trình

C. x A  x B  2

D. x A  x B  3

cos x  sin 2x
 1  0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
cos3x

A. Phương trình đã cho vô nghiệm.
B. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x  


2

C. Phương trình tương đương với phương trình  sinx  1  2sin x  1  0.
D. Điều kiện xác định của phương trình là cosx(3  4cos 2 x) �0.
Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm

số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y  x 4  4x 2  2

B. y  x 4  4x 2  2

C. y  x 4  4x 2  2

D. y   x 4  4x 2  2

Câu 16: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau 32x 8  4.3x 5  27  0.
A. 5

B. 5

C.

4
27

D. 

4
27

x cos xdx ta được kết quả
Câu 17: Tính F  X   �
A. F  X   x sin x  cos x  C

B. F  X    x sin x  cos x  C

C. F  X   x sin x  cos x  C

D. F  X    x sin x  cos x  C

Câu 18: Cho a  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

3

a2
1
a


B. a

3



1
a

5

1

C. a 3  a

D.

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên

Trang 5

1
a

2016



1
a

2017


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x
�
�
0
1
f ' x 

0

+

f  x

0

-

+
�

0

�
Hỏi phương trình f  x  
A. 4

1
2
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
e
C. 3

B. 2

D. 1

Câu 20: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9% / năm . Biết rằng tiền lãi
hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với
con số nào nhất sau đây?
A. 116570 000 đồng

B. 107 667 000 đồng

C. 105370 000 đồng

D. 111680 000 đồng

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  1; 1; 2  ; B  2;1;1 và mặt phẳng

 P  : x  y  z  1  0 . Mặt phẳng  Q 

chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng  P  . Mặt phẳng (Q) có

phương trình là:
A.  x  y  0

B. 3x  2y  x  3  0 C. x  y  z  2  0

D. 3x  2y  x  3  0

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O; AB  a, AD  a 3,SA  3a, SO vuông
góc với mặt đáy  ABCD  . Thể tích khối chop S.ABC bằng:
A. a 3 6

B.

2a 3 6
3

C.

a3 6
3

D. 2a 3 6

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt
phẳng (ABC) và SA  SB  AB  AC  a;SC  a 2. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC bằng:
A. 2a 2

B. a 2

C. 8a 2

Câu 24: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 

D. 4a 2
xm
đồng biến trên từng khoảng xác
mx  4

định?
A. 2

B. 4

C. 3

Trang 6

D. 5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Câu 25: Lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB  AC  a 5; ; A'B
tạo với mặt đáy lăng trụ góc 60o . Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. a 3 6

B.

5a 3 15
2

C.

5a 3 3
3

D. 4a 3 6

1 3
2
Câu 26: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y  x  2x  3x  1.
3
A. x  1

B. x  3

C. x  3

D. x  1

Câu 27: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin x và đồ thị hàm số y  F  x  đi qua điểm
� �

M  0;1 . Tính F � �.
�2 �
� �
A. F � � 0
�2 �

� �
B. F � � 1
�2 �

� �
C. F � � 2
�2 �

� �
D. F � � 1
�2 �

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA  x; BC  y; AB  AC  SB  SC  1 . Thể tích khối chóp S.ABC
lớn nhất khi tổng x  y bằng:
A.

3

B.

2
3

C.

4
3

D. 4 3

x
Câu 29: Cho các hàm số y  a , y  log b x, y  log c x có đồ thị như hình

vẽ.

Chọn khẳng định đúng.
A. c  b  a

B. b  a  c

C. a  b  c

D. b  c  a

Câu 30: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y  ln  x 2  1  mx  1 đồng biến trên khoảng  �; � .
A.  �; 1 .

B.  1;1 .

C.  1;1

D.  �; 1

Câu 31: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA   ABCD  ; SA  a 3. Khoảng cách từ B đến
mặt phẳng (SCD) bằng:
A. a 3

B.

a 3
2

C. 2a 3

Trang 7

D.

a 3
4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 32: Chọn khẳng định đúng
A. �
32x dx 

32x
C
ln 3

B. �
32x dx 

9x
C
ln 3

C. �
32x dx 

32x
C
ln 9

D. �
32x dx 

32x 1
C
2x  1

Câu 33: Cho hình nón có độ dài đường sinh l  4a và bán kính đáy r  a 3. Diện tích xung quanh của
hình nón bằng:
A. 2a 2 3

B.

4a 2 3
3

C. 8a 2 3

D. 4a 2 3

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình:
x 2  y 2  z 2  2x  4y  6z  9  0. Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:
A. I  1; 2; 3 và R  5

B. I  1; 2;3 và R  5

C. I  1; 2;3 và R  5

D. I  1; 2; 3 và R  5

Câu 35: Giả sử m là giá trị thực thỏa mãn đồ thị của hàm số y  x 3  3x 2  2m  1 cắt trục hoành tại ba
điểm phân biệt cách đều nhau. Chọn khẳng định đúng
A. m 

3
2

B. 1  m 

1
2

C. 

3
1
m
2

2

D. 0  m  1

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I  1;0; 1 ; A  2; 2; 3  . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua
điểm A có phương trình là:
A.  x  1  y 2   z  1  3

B.  x  1  y 2   z  1  3

C.  x  1  y 2   z  1  9

D.  x  1  y 2   z  1  9

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 37: Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy
ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu
nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt
của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng:
A.

43
91

B.

4
91

C.

48
91

D.

87
91

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H  2;1;1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các
trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:
Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. 2x  y  z  6  0 B. x  2y  z  6  0 C. x  2y  2z  6  0 D. 2x  y  z  6  0
Câu 39: Phương trình

c os4x
�
 tan 2x có số nghiệm thuộc khoảng �
0; �là:
�
c os2x
� 2�
B. 3

A. 1

C. 4

D. 2

Câu 40: Khẳng định nào sau đây đúng:

 k2; k ��
2

A. c osx  1 � x    k2; k ��

B. c osx  0 � x 

C. sin x  0 � x  k2; k ��

D. tan x  0 � x  k2; k ��

Câu 41: Bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 1

B. 2

D. 3

C. 4

Câu 42: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x   m  1 c osx  2m  1
1
A. m �
2

m 1
�
B. �
1
�
m
3
�

C. 

1
1
�m �
2

3

1
D.  �m �1
3

Câu 43: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 3 bằng:
A.

a3 6
8

B.

a3 6
6

C.

3a 3 6
8

D.

a3 6
4

Câu 44: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác.
Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:
A.

7
216

B.

2
969

C.

3
323

D.

4
9

3
2
Câu 45: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn A n  2A n  100. Hệ số của x 5 trong khai triển

 1  3x 

2n

bằng:

5 5

A. 3 C10

5 5
B. 3 C12

5 5
C. 3 C10

5 5
D. 6 C10

1
2
2017
Câu 46: Cho tổng S  C2017  C2017  ...  C2017 . Giá trị tổng S bằng:

A. 22018

B. 22017

C. 22017  1

Trang 9

D. 22016


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 47: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

A. 108 số

B. 228 số

C. 36 số

D. 144 số

�1
�
f  x  dx  2x ln  3x  1  C với x �� ; ��. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 48: Biết �
�9
�
f  3x  dx  2x ln  9x  1  C
A. �

f  3x  dx  6x ln  3x  1  C
B. �

f  3x  dx  6x ln  9x  1  C
C. �

f  3x  dx  3x ln  9x  1  C
D. �

Câu 49: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log

x 3  3x 2  3x  5
2

  x  1  x 2  6x  7
2
x 1

B. 2

D. 2  3

A. 2  3

C. 0

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  2a 3. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
bằng:
A.

2a 39
13

B.

a 39
13

C.

2a 3
13

--- HẾT ---

Trang 10

D.

2a
13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 2

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-C

3-B

4-A

5-A

6-D

7-B

8-C

9-A

10-B

11-D

12-B

13-A

14-A

15-B

16-A

17-C

18-B

19-A

20-D

21-D

22-C

23-D

24-C

25-B

26-B

27-C

28-C

29-A

30-D

31-B

32-C

33-D

34-B

35-D

36-D

37-C

38-A

39-D

40-A

41-B

42-D

43-D

44-C

45-A

46-C

47-A

48-A

49-B

50-A

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 2
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án C
y  �; lim y  � nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Do lim y  1 � x  0 là tiệm
Do xlim
� �
x ��
x �0
cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 3: Đáp án B
Đồ thị hàm số y  a x luôn nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
Câu 4: Đáp án A

1
2
2
2
2
2
Ta có: V  AH .AB  AH  BH  CK   2AH  AH
3
3
2
3
AB  CD
9
 6 � 2AH 2  AH 2  6 � AH  � SABCD 
.AH 
3
2
2
2
Câu 5: Đáp án A
2
log 2 45 log 2  3 .5  2 log 2 3  log 2 5 2  1  log 2 3  log 2 5  2



Ta có: log 6 45 
log 2 6
log 2  2.3
1  log 2 3
log 2 3  1

a2
�
log 2 5  2 �
 2
��
b  2 � a  b  c  1.
log 2 3  1 �
c 1
�
Câu 6: Đáp án D
2
Ta có: PT �  1  cos x   cos2x  mcosx   m  1  cos x   m  1  cos x   1  cos x 

1  cos x  0
cos x  1
�
�
��
��
cos2x  m cos x  m  m cos x
cos2x  m
�
�
� �
0; � cos x  1 vn 
Với x ��
� 2�
�

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
� 2 �
� 4 �
0; �� 2x ��
0;
Với x ��
dựa vào đường tròn lượng giác suy ra PT có đúng hai nghiệm khi
� 2 �
� 3�
�
1  m �cos

4
1
� 1  m � .
3
2

Câu 7: Đáp án B
2
Hàm số xác định với mọi x � 1; 2  �  x  mx  2m  1  0x � 1; 2  .

�m

x2 1
 g  x   x � 1; 2   � m  Max g  x 
 1;2

x2

Xét g  x  

x2 1
3
3
 x2
� g ' x   1
 0  x � 1; 2  
2
x2
x2
 x  2

3
3
Do đó lim f  x   . Vậy m � là giá trị cần tìm.
x �2
4
4
Câu 8: Đáp án C
�x �0
5
�ta có: y '   x  1  0 � 5  x 2  x � �

5;
5
�
x


TXĐ: D  �
Lại có:
2
2
�
�
2
5 x  x
5  x2
�





f  5   5;f

 5 

�5�
Max y  10.
5;f �
�2�
� 10 Do đó D
� �

Câu 9: Đáp án A
1
�

� 1 1
Ta có: f  x   �  ln 2x  C �'  2  .
x
x
�
� x
Câu 10: Đáp án B
Ta có: CO 

AB 2
 2. Dựng CH  C 'O (hình vẽ).
2

Do AB'/ /C ' D; AD '/ /BD �  AB' D '  / /  BC ' D 
Khi đó d   AB ' D '  ;  BC ' D    d  A;  C ' BD    d  C;  BDC '    CH 

CO.CC '
CO 2  CC '2



2
.
3

Câu 11: Đáp án D
Chu vi thiết diện qua trục là: C  2  2r  h   10a � 4a  2h  10a � h  3a . Khi đó V  r 2 h  3a 3 .

Trang 13

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 12: Đáp án B
Câu 13: Đáp án A
PT hoành độ giao điểm là x  2 

�x �1
�x �1
2x  1
� �2
� �2
� x A  x B  5.
x 1
�x  3x  2  2x  1 �x  5x  3  0

Câu 14: Đáp án A
�
cos  4cos 2 x  3 �0
cos3x �0
cos3x �0
�
�
�
PT � �
��
��
cos x  sin 2x  cos3x  0
2cos2x cos x  2sin x cos x  0
2cos x  cos2x  s inx   0
�

�
�
�
cos  4  4sin 2 x  3  �0
�
cos x  1  2sin x   1  2sin x  �0
�
�
��
��
� PTVN
2
cos x  2sin x  1  s inx  1  0
2
cos
x

2sin
x

sin
x

1

0


�
�

�
Câu 15: Đáp án B
Câu 16: Đáp án A

3 
PT �

x 5 2

9

x 5

 4.3

�
3x 5  27
x  2
�
 27  0 � �x 5
��
� x1  x 2  5.
x  3
3 9
�
�

Câu 17: Đáp án C
ux
du  dx

�
�
��
� F  x   x sin x  �
sin xdx  x sin x  cos x  C.
Đặt �
dv  cos xdx �v  s inx
�
Câu 18: Đáp án B
Câu 19: Đáp án A
Câu 20: Đáp án D
Số tiền thu được là 8.107  1  6,9%  �111680 000 đồng.
5

Câu 21: Đáp án D
uur
uuur
Ta có: n P   1;1;1 ; AB   1; 2; 1 Do mặt phẳng  Q  chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng
uur

uur uuur

n P ; AB �
 P � nQ  �
�
�  3; 2;1 . Do đó  Q  : 3x  2y  z  3  0.
Câu 22: Đáp án C

Trang 14

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
BD
AB2  AD 2
Ta có: SABCD  a 2 3;OA 

 a � SO  SA 2  OA 2  2a 2
2
2
Do đó: VS.ABC 

1
1 1
a3 6
VS.ABCD  . 2a 2.a 2 3 
2
2 2
3

Câu 23: Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC ta có: AH  BC .
Do  ABC    SBC  � AH   SBC 
Đặt AH  x � HC  a 2  x 2  HB  SH � SBC
vuông tại S (do đường trùng tuyến bằng

1
cạnh đối diện). Suy ra
2

BC  SB2  SC 2  a 3. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC � O �AH � OA  OB  OC  OS

.Ta có: R  R ABC 

2
2
AC
, trong đó sin B  AH  A S  SH  1 Do đó
2sin B
AB
AB
2

R C  a � Sxq  4R 2 C  4a 2 .
Câu 24: Đáp án C
Ta có: y ' 

4  m2

 mx  4 

2

. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

y '  0 � 4  m 2  0 � 2  m  2, m ��� m � 1;0;1 .
Câu 25: Đáp án B
�'BA  �
Ta có: A A '   ABC  � A
A 'B;  ABC    60o
Do đó A A '  AB tan 60o  a 15;SABC 

Suy ra VABC.A 'B'C'  Sh 

AB2 5a 2

2
2

5a 2
5a 3 15
.a 15 
.
2
2

Câu 26: Đáp án B
�
x 1
�
�y ''  1  2
2
� x CT  3.
Ta có y '  x  4x  3 � y '  0 � �
.Mặt khác y ''  2x  4 � �
x 3
�
�y ''  3  2

Trang 15

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 27: Đáp án C

2


�
� �
� �
Ta có sin xdx   cos x 2  1  F �
� � F  0   F � � 1 � F � � 2.
�
0
�2 �
�2 �
�2 �
0

Câu 28: Đáp án C
SH  BC
�
� BC   SAH 
Gọi H là trung điểm cuả BC khi đó �
�AH  BC
1
1
VS.ABC  VB.AHS  VC.AHS  SAHS  HB  HC   SAHS .BC
3
3
Ta có: AH  SH  1  HB2  1 

Khi đó HE  AH 2  AE 2  1 

SAHS

y2
4

y2 x 2
Do đó

4
4

x 2  y2 x
1
 1
. � V  .xy 4  x 2  y 2
4
2
12
3

2
2 2
�2
�
Theo BĐT Cosi ta có: abc ��a  b  c �
3
�

�

3

2
2
4�
� x 2  y2  4  x 2  y2 � x  y 
.
Do đó xy 4  x 2  y 2 ��
Dấu
bằng
xảy
ra
.
��
3
�3 �
Câu 29: Đáp án A
Câu 30: Đáp án D
Ta có: D  �, y ' 

2x
 m. Hàm số đồng biến trên
x2 1

�۳��
y ' 0�x�۳
�

f  x

2x
m x
x2 1

�

Min f  x 
R

2  x 2  1  2x 2 
2x
� f ' x  
 0 � x  �1
Xét f  x   2
2
2
x 1
x

1


f  x   0;f  1  1;f  1  1 �  * � 1 �m.
Lại có: xlim
���

Trang 16

m  * .


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 31: Đáp án
Do AB / /CD � d  B;  SCD    d  A;  SCD  
CD  SA
�
� CD  AH � AH   SCD 
Dựng AH  SD, do �
CD  AD
�
Lại có: AH 

SA.AD
SA 2  AD 2

Do đó d  B;  SCD    AH 



a 3
2

a 3
.
2

Câu 32: Đáp án C
32x dx 

�

1 2x
32x
3
d2x

 C.
2�
2 ln 3

Câu 33: Đáp án D
2
Ta có: Sxq  rl  4a 3.

Câu 34: Đáp án B
Tâm I  1; 2;3 ; R  1  4  9  9  5.
Câu 35: Đáp án D
Điều kiện � x1 ; x 2 ; x 3 lập thành cấp số cộng � điểm uốn thuộc trục hoành
1
� b�
� f � � f  1  0 � 2m  1  0 � m  .
2
� 3a �
�
x  1 3
�
1
3
2

x 1
 t / m .
Thử lại với m  � x  3x  2  0 � �
2
�
x  1 3
�
Câu 36: Đáp án D
Bán kính mặt cầu R  IA  1  4  4  3.
Câu 37: Đáp án C
4
Lấy ngẫu nhiên 4 mẫu có:   C15

Gọi X là biến cố:”mẫu thịt của cả 3 quầy A,B,C đều được chọn”

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
1
1
TH1: 2 mẫu quầy A,1 mẫu quầy B và 1 mẫu quầy C có: C 4 .C5 .C6 cách.
1
2
1
TH2: 1 mẫu quầy A,2 mẫu quầy B và 1 mẫu quầy C có: C 4 .C5 .C6 cách

1
1

2
TH3: 1 mẫu quầy A, 1 mẫu quầy B và 2 mẫu quầy C có: C 4 .C5 .C6 cách

C24 .C15 .C16  C14 .C52 .C16  C14 .C15 .C62 48
 .
Vậy xác suất cần tìm là: p X 
4
C15
91
Câu 38: Đáp án A
AB  OC
�
� AB  OH, tương tự BC  OH .
Ta có: �
AB  CH
�
uuuur uuur
Do đó OH   ABC  � n ABC  OH   2;1;1
Do đó  P  : 2x  y  z  6  0.
Câu 39: Đáp án D
ĐK: cos2x �0. Khi đó
1
�
sin
2x

cos4x sin 2x
2
PT �


� 1  2sin 2x  sin 2x � �
2
�
cos2x cos2x
sin 2x  1 � cos2x  0  loai 
�

�
2x   k2
�
1
6
�
Do đó PT � sin 2x  � �
5
2
�
2x 
 k2
�
6
�

� 
x   k
�
12
�
5
�

x
 k
� 12

� �
0; �
.
Do đó PT có 2 nghiệm thuộc khoảng �
� 2�
Câu 40: Đáp án A
Câu 41: Đáp án B
log 4  x  7   log 2  x  1 � log 2 x  7  log 2  x  1
Điều kiện: x  1. Ta có

Kết hợp với x ή �

�
�x  1
�x  1  0
� x  7  x 1 � �
�
� 1  x  2.
�2
2
�x  x  6  0
�x  7   x  1

x   0;1 là hai giá trị cần tìm.
Trang 18

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 42: Đáp án D
Để phương trình s inx   m  1 cos x  2m  1 có nghiệm
� 12   m  1 � 2m  1 � 1  m 2  2m  1 �4m 2  4m  1 � 3m 2  2m  1 �0
2

2

1
�  �m �1.
3
Câu 43: Đáp án D
Thể tích khối tứ diện đều cạnh a

a 3
3 là V  

3

. 2

a3 6

.
4

12

Chú ý: Tứ diện đều cạnh x có thể tích là V 

x3 2
.
12

Câu 44: Đáp án C
Mỗi hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O có các đường chéo lớn.
Ngược lại, với mỗi cặp đường chéo lớn ta có các đầu mút của chúng là 4 đỉnh của một hình chữ nhật. Suy
2
ra số hình chữ nhật nói trên bằng số cặp đường chéo bằng C10 . Vậy xác suất cần tính là P 

Câu 45: Đáp án A
3
2
Điều kiện: n �3. Ta có A n  2A n  100 �

n!
n!
 2.
 100
 n  3 !  n  2  !

� n  n  1  n  2   2n  n  1  100 � n 3  n 2  100  0 � n  5 (điều kiện : n �3 ).
10

10

k
10  k
k

k
Với n  5, xét khai triển  1  3x   �C10 .1 .  3x   �C10 .  3 .x .
10

k

k 0

k

k 0

5
5
.  3  35.C10
.
Hệ số của x 5 ứng với x k  x 5 � k  5. Vậy hệ số cần tìm là C10
5

Câu 46: Đáp án C
Xét khai triển  1  x   C0n  x.C1n  x 2 .C 2n  ...  x n .Cnn
n

 *

�x  1
2017
2
2017
 C02017  C12017  C 2017

 ...  C2017
� S  22017  1.
Thay �
vào (*), ta được 2
n

2017
�
Câu 47: Đáp án A

Trang 19

2
C10
3

.
4
C20 323


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Gọi a1a 2 a 3a 4 là số lẻ có 4 chữ số khác nhau, với a1 , a 2 , a 3 , a 4 � 0;1; 2;3;5;8 � a 4 có 3 cách chọn, a1 có
4 cách chọn, a 2 có 4 cách chọn và a 3 có 3 cách chọn. Khi đó, có 3.4.4.3  144 số thỏa mãn yêu cầu trên.
Gọi b1b 2 b3 b 4 là số lẻ có 4 chữ số khác nhau, với b1 , b 2 , b3 , b 4 � 0;1; 2;5;8 � b 4 có 2 cách chọn, b1 có 3
cách chọn, b 2 có 3 cách chọn và b3 có 2 cách chọn. Do đó, có 2.3.3.2  36 số thỏa mãn yêu cầu trên.
Vậy có tất cả 144  36  108 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 48: Đáp án A
f  3t  dt  6t.ln  9t  1  C. Mà nguyên không
Đặt x  3t � dx  3dt � Nguyên hàm bài cho � 3 x �

f  3x  dx  2x ln  9x  1  C.
phụ thuộc vào biến số � �
Câu 49: Đáp án B
2
3
2
2
Ta có  x  1  x  6x  7   x  3x  3x  5    x  1 . Khi đó, phương trình trở thành:
3

log  x 3  3x 2  3x  5   x 3  3x 2  3x  5  log  x 2  1  x 2  1  * .
Xét hàm số f  t   log t  t trên  0; � � f  t  là hàm số đồng biến trên  0; � .
3
2
2
3
2
2
3
2
Mà (*) � f  x  3x  3x  5   f  x  1 � x  3x  3x  5  x  1 � x  2x  3x  6  0.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 2.
Câu 50: Đáp án A
Qua M kẻ đường thẳng d / /AB và cắt BC tại I.
� AB / /  SMH  � d  AB;SM   d  AB;  SMH   .
Kẻ AH vuông góc với d  H �d  , kẻ AH  SH  K �SH  .
Suy ra d  AB;SM   d  A;  SMH    AK 

Mà SA  2a 3, AH 

SA.AH
SA 2  AH 2

BC
2a 39
 a � AK 
.
2
13

----- HẾT -----

Trang 20