Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình Lần 3 File word Có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 3

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

0
0
0
0
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức P = ln ( tan1 ) + ln ( tan 2 ) + ln ( tan 3 ) + ... + ln ( tan 89 )

1
C. P = 0
2
Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?
A. y = x 2 + 1
B. y = −2x + 1
C. y = 2x + 1
A. P = 1

B. P =

1

3

D. P = 2
D. y = x 2 + 1

+5

x
x
Câu 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  π ÷ <  π ÷ là
3
3
−2 
−2 


A. S =  −∞; ÷
B. S =  −∞; ÷∪ ( 0; +∞ )
5 
5 


 −2

C. S = ( 0; +∞ )
D. S =  ; +∞ ÷
 5


a 17
, hình chiếu vuông
2

góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Tính chiều cao của khối chóp
H.SBD theo a .
3a
3a
a 3
a 21
A.
B.
C.
D.
5
2
7
2
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD =

Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình: log 3 ( x − 9 ) = 3.
A. x = 18
B. x = 36
C. x = 27
D. x = 9
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường
x −1 y + 2 z +1
=
=
thẳng ∆ :
song song với mặt phẳng (P): x + y − z + m = 0.
2
−1
1

A. m ≠ 0 .
B. m = 0 .
C. m ∈ R .
D. Không có giá trị nào của m.
1 3 1 2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số y = x − x + ax + 1 đạt
3
2
2
2
cực trị tại x1 , x 2 thỏa mãn: ( x1 + x 2 + 2a ) ( x 2 + x1 + 2a ) = 9

A. a = 2
B. a = −4
C. a = −3
D. a = −1
3
2
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = 4x + mx − 12x đạt cực tiểu tại điểm
x = −2.
A. m = −9
B. m = 2
C. Không tồn tại m
D. m = 9
Câu 9: : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực
2
phân biệt: log 3 ( 1 − x ) + log 1 ( x + m − 4 ) = 0
3

−1

<0A.
4

B. 5 ≤ m ≤

21
4

C. 5 < m <

Trang 1

21
4

D.

−1
≤m≤2
4


Câu 10: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t ( m / s ) . Tìm quãng
đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 ( s ) đến thời điểm vật
dừng lại.
A. S = 2.560m
B. S = 1280m
C. S = 2480m
D. S = 3840m

Câu 11: Cho khối chóp S.ABC có SA = a,SB = a 2,SC = a 3 . Tính tích lớn nhất của khối
chóp là
a3 6
a3 6
a3 6
A. a 3 6 .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
2

4

4

−2

−2

2

Câu 12: Cho ∫ f ( x ) dx = 1, ∫ f ( t ) dt = −4 .Tính ∫ f ( y ) dy
A. I = −5
B. I = −3

C. I = 3
D. I = 5
Câu 13: Cho hàm số f ( x ) xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) là đường cong
trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 1; 2 )
B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2;1)
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1)
Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng
(P) chứa
x −1 y z +1
= =
đường thẳng d :
vuông góc với mặt
2
1
3
phẳng ( Q ) : 2x + y − z = 0 có phương trình là:
A. x − 2y − 1 = 0

B. x − 2y + z = 0

C. x + 2y − 1 = 0

D. x + 2y + z = 0

2
Câu 15: Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( 2x − mx + 1) cắt

trục hoành tại ba điểm phân biệt là:

(
C. m ∈ ( −2

) (
2) .

A. m ∈ −∞; −2 2 ∪ 2 2; +∞
2; 2

)

(
) (
D. m ∈ ( −∞; −2 2  ∪  2

)

B. m ∈ −∞; −2 2 ∪ 2 2; +∞ \ { −3}

)

2; +∞ \ { −3} .

Câu 16: Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau:
1. Hàm số y = log a x có tập xác định là D = ( 0; +∞ )
2. Hàm số y = log a x là hàm đơn điệu trên khoảng ( 0; +∞ )
3. Đồ thị hàm số y = log a x và đồ thị hàm số y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
4 . Đồ thị hàm số y = log a x nhận Ox là một tiệm cận.

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
x
x
x
x
Câu 17: : Hỏi phương trình 3.2 + 4.3 + 5.4 = 6.5 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 18: Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ln a d
a c
c
d
c
d
= .
A. a = b ⇔ ln  ÷ =
B. a = b ⇔
ln b c
b d

Trang 2


c

d
C. a = b ⇔

a d
c
d
D. a = b ⇔ ln  ÷ =
b c

ln a c
= .
ln b d

Câu 19: Cho hàm số y = x 2 − 1 .Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
Câu 20: Cho f ( x ) , g ( x ) là hai hàm số liên tục trên R . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
b

b

a

a

b

a

C. ∫ f ( x ) dx = 0
a

b

b

a

a

B. ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx

A. ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( y ) dy

a

b

b

b

a

a

a

D. ∫ ( f ( x ) g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx ∫ g ( x ) dx

Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 4cm . Diện tích toàn phần của hình trụ
này là:
2
2
2
2
A. 96π ( cm )
B. 92π ( cm ) .
C. 40π ( cm ) .
D. 90π ( cm ) .
x 2x + 3
Câu 22: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 4 .2

24x +1
24x +3
4x + 3
4x +1
F
x
=
2
.ln
2
(
)
A. F ( x ) =
B.

C. F ( x ) =
D. F ( x ) = 2 .ln 2
ln 2
ln 2
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC,
SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A ' B'C ' D ' và S.ABCD là:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
16
2
4
8
Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên từng khoảng
xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm m để
phương trình f ( x ) + m = 0 có nhiều nghiệm thực nhất
 m ≤ −1
m > 1
A. 
B. 
C.
 m ≥ 15
 m ≤ −15
 m < −1
 m ≥ −1

D. 
 m > 15

 m ≤ −15
Câu 25: Trong các hàm số dưới đây hàm số nào không
phải là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2x.
1
2
cos2x
B. F4 ( x ) = sin x + 2
2
1
2
2
2
C. F2 ( x ) = ( sin x − cos x )
D. F3 ( x ) = −cos x
2
Câu 26: Giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x ) = sin 2x − 2sin x là:
A. F1 ( x ) =

3 3
2
Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số y = 36x +1
A. M = 0

B. M =

C. M = 3

Trang 3

D. M =

−3 3
2


A. y ' = 36x + 2.2

B. y ' = ( 6x + 1) .3

6x

C. y ' = 36x + 2.2 ln 3

D. y ' = 36x +1.ln 3

Câu 28: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y = x 2 ; y = 0; x = 2 . Tính thể tích V ủa
khối tròn xoay thu được khi quay (H ) quanh trục Ox.
8
32
8π
32π
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
5

3
5
1

Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số f ( x ) = ( 4x − 3) 2
3
3

3

B. D = R \  ÷
C. D =  ; +∞ ÷
D. D =  ; +∞ ÷
4
4

4

4x − 1
Câu 30: : Cho hàm y =
số có đồ thị (C) . Mệnh đề nào dưới đây sai.
2x + 3
A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị (C) không có tiệm cận
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA ⊥ ( ABCD )
A. D = R

và SA = a 6 . Thể tích của khối chóp S/ABCD bằng:

a3 6
a3 6
a3 6
B. a 3 6
C.
D.
6
3
2
Câu 32: Một bể nước có dung tích 1000 lít .Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu
bể cạn nước. Trong giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1phút. Trong các giờ tiếp theo
vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy
nước ( kết quả gần đúng nhất ).
A. 3,14 giờ.
B. 4,64 giờ.
C. 4,14 giờ.
D. 3,64 giờ.
Câu 33: Bát diện đều có mấy đỉnh ?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
Câu 34: Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba
quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần
không gian còn trống trong hộp chiếm
A. 65,09%
B. 47,64%
C. 82,55%
D. 83,3%
Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn

hàm số được liệt kê bên dưới. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x 4 + 2x + 1
A.

B. y = − x 4 + 1
C. y = x 4 + 1
D. y = − x 4 + 2x + 1
Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Diện
tích xung quanh hình nón bằng
A. 24aπ2
B. 20πa 2
C. 40πa 2
D. 12πa 2
Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M ( 2;0; −1) và
r
có véctơ chỉ phương a = ( 4; −6; 2 ) . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Trang 4


 x = 2 + 2t

A.  y = −3t
 z = −1 + t


 x = −2 + 2t

B.  y = −3t
z = 1 + t



 x = −2 + 4t

C.  y = −6t
 z = 1 + 2t


 x = 4 + 2t

D.  y = −3t
z = 2 + t


Câu 38: Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả
3
bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó.
4
Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó
A. 9V1 = 8V2
B. 3V1 = 2V2
C. 16V1 = 9V2
D. 27V1 = 8V2
Câu 39: Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
x −1 y z +1
A ( 1; 2;0 ) và vuông góc với đường thẳng d :
= =
2
1
−1

x
+
2y
−
5
=
0
2x
+
y−z+4 =0
A.
B.
C. −2x − y + z − 4 = 0
D. −2x − y + z + 4 = 0
Câu 40: Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.

a 6
3

B.

a 3
3

Câu 41: Hỏi đồ thị hàm số y =

8πa 2
. Khi đó, bán kính mặt cầu bằng
3

a 6
a 2
C.
D.
2
3

3x 2 + 2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ( gồm tiệm cận
2x + 1 − x

đứng và tiệm cận ngang) ?
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 42: : Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
A ( 0;1; 2 ) trên mặt phẳng ( P ) : x + y + z = 0
A. ( −1;0;1)

B. ( −2;0; 2 )

C. ( −1;1;0 )

D. ( −2; 2;0 )

x
x
4
2

Câu 43: Biết ∫ e ( 2x + e ) dx = a.e + b.e + c với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính S = a + b + c
2

0

A. S = 2
B. S = −4
C. S = −2
D. S = 4
Câu 44: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm A ( 1;0;1) và B ( −1; 2; 2 )
) song song với trục Ox có phương trình là:
A. x + y − z = 0
B. 2y − z + 1 = 0
C. y − 2z + 2 = 0
D. x + 2z − 3 = 0
y−2 z−4
=
Câu 45: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng ( d ) : x − 1 =
và
2
3
song song với mặt phẳng ( P ) : x + 4y + 9z − 9 = 0 . Giao điểm I của (d ) và (P) là:
A. I ( 2; 4; −1)

B. I ( 1; 2;0 )

C. I ( 1; 0;0 )

D. I ( 0;0;1)

Câu 46: : Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A ( 1;3; −2 ) và song
song với mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z + 4 = 0
A. 2x − y + 3z + 7 = 0 B. 2x + y − 3z + 7 = 0 C. 2x + y + 3z + 7 = 0 D. 2x − y + 3z − 7 = 0
Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;1) ;C ( −3;6; 4 ) . Gọi M
là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. 2 7
B. 29
C. 2 3
Trang 5

D.

30


1
Câu 48: Cho số thực x thỏa mãn: log x = log 3a − 2 log b + 3log c (a, b, c là các số thực
2
dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c
3a
3a.c3
3ac
3ac3
B.
C.
D. x = 2
x
=
x
=

2 3
2
2
bc
b
b
b
Câu 49: Bạn A có một đoạn dây dài 20 m . Bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn
thành một tam giác đều. Phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng
bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất.
40
180
120
60
m
m
m
m
A.
B.
C.
D.
9+4 3
9+4 3
9+4 3
9+4 3
Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ như
A. x =

hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A. f ( c ) > f ( a ) > f ( b )
B. f ( c ) > f ( b ) > f ( a )
C. f ( a ) > f ( b ) > f ( c )
D. f ( b ) > f ( a ) > f ( c )

--- HẾT ---

Trang 6


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 3

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-B

4-A

5-B

6-A

7-B

8-C

9-C

10-B

11-D

12-A

13-B

14-A

15-B

16-A

17-C

18-B

19-C

20-D

21-D

22-A

23-D

24-C

25-A

26-B

27-C

28-D

29-D

30-D

31-C

32-C

33-A

34-B

35-D

36-B

37-A

38-A

39-D

40-A

41-D

42-A

43-D

44-C

45-D

46-A

47-B

48-A

49-B

50-A

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 3

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C
0
0
0
0
Ta có P = ln ( tan1 .tan 2 .tan 3 ...tan 89 ) . Mặt khác

tan x = cot ( 900 − x ) ⇒ tan x.tan ( 900 − x ) = 1

(

)

⇒ P = ln ( tan10.tan 890 ) ( tan 20.tan 880 ) ...tan 450 ⇒ P = ln1 = 0
Câu 2: Đáp án C
Ta có y '( 2x +1) = 2 > 0, ∀x ∈ R ⇒ Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.
Câu 3: Đáp án B
1
x

3
+5

x

π
π
Ta có  ÷ <  ÷
3
3

x ≠ 0
x > 0
x ≠ 0
x ≠ 0



 x > 0
⇔ 1 3
⇔  2 + 5x
⇔ 
⇒
x < − 2
<
+
5
>
0
 x x
 x
 x < − 2
5


 
5

Câu 4: Đáp án A
Từ H kẻ HI vuông góc với BD ( I ∈ BD ) và HK ⊥ SI suy ra
HK ⊥ ( SBD )
Ta có SH = SD 2 − HD 2 = a 3 và HI =

AC a 2
=
4
4
Trang 7


Suy ra HK =

SH.IH
SH 2 + IH 2

=

a 2 6 5a 2 a 3
:
=
4
4
5

Do đó chiều co của khối chóp H.SBD là

a 3
.
5

Câu 5: Đáp án B
x − 9 > 0
⇔ x = 27
Ta có log 3 ( x − 9 ) = 3 ⇔ 
 x − 9 = 27
Câu 6: Đáp án A

uuur uuur
n ( P ) .n ( ∆ ) = 0
 2.1 − 1 − 1 = 0
⇔
⇔m≠0
Ta có ∆ P( P ) ⇔ 
1 − 2 + 1 + m ≠ 0
M ( 1; −2; −1) ∉ ( P ) ( M ∈ ∆ )
Câu 7: Đáp án B
Hàm số đã cho có 2 cực trị ⇔ y ' = 0 ⇔ x 2 − x + a = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
1
⇔ ∆ y ' = 1 − 4a > 0 ⇔ a < . Khi đó hàm số có 2 cực trị x1, x2 thỏa mãn
4

 x1 + x 2 = 1

 x1.x 2 = a

2
2
Ta có : x1, x2 là nghiệm của PT : x 2 − x + a = 0 nên x1 = x1 − a; x 2 = x 2 − a

Khi đó
 a = −4
2
+ x 2 + 2a ) ( x 2 2 + x1 + 2a ) = ( x1 + x 2 + a ) ( x1 + x 2 + a ) = ( a + 1) = 9 ⇔ 
⇒a =2
a
=
2
loaï
i
(
)

Cách 2 :

(x

2
1

2
2
Ta có ( x1 + x 2 + 2a ) ( x 2 + x1 + 2a ) = ( x1 + x 2 + a ) ( x1 + x 2 + a ) = ( a + 1) = 9
2

⇔ ( x1x 2 ) + ( x13 + x 32 ) + 2a ( x12 + x 22 ) + 2a ( x1 + x 2 ) + x1x 2 + 4a 2 = 9
2

2
2
2
⇔ ( x1x 2 ) + ( x1 + x 2 ) ( x1 + x 2 ) − 3x1x 2  + 2a ( x1 + x 2 ) − 2x1x 2  + 2a ( x1 + x 2 ) + x1x 2 + 4a 2 = 9





 a = −4
⇔ a 2 + ( 1 − 3a ) + 2a ( 1 − 2a ) + 2a + a + 4a 2 = 9 ⇔ a 2 + 2a − 8 = 0 ⇔ 
⇒ a = −4
a = 2
Câu 8: Đáp án C
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
2
 y ' −2 = 0
m = 9
 ( )
12. ( −2 ) + 2m ( −2 ) − 12 = 0
x = −2 ⇔  ''
⇔
⇔
⇒ Không tồn tại m.
m
>
24

y
>
0
24.
−
2
+
2m
>
0

(
)
 ( −2)


Câu 9: Đáp án C
1 − x 2 > 0
 −1 < x < 1
⇔
Phương trình đã cho xác định khi và chỉ khi 
m > 5
x + m − 4 > 0
Trang 8


Khi đó, phương trình ⇔ log 3

1− x2
= 0 ⇔ 1 − x 2 = x + m − 4 ⇔ x 2 + x + m − 5 = 0 ( *)

x+m−4

(*) có hai nghiệm phân biệt
⇔ ∆ > 0 ⇔ 1 − 4 ( m − 5) > 0 ⇔ m − 5 <

1
21
21
⇔ m< ⇒5< m<
4
4
4

Câu 10: Đáp án B
Khi vật dừng lại thì v ( t ) = 160 − 10t ( m / s ) = 0 ⇔ t = 16
2
Quãng đường vật đi được là S = ∫0 ( 160 − 10t ) dt = ( 160t − 5t )
16

16
0

= 1280.

Câu 11: Đáp án D
1
1
1
·
ϕ ≤ SA.SB.SC

Ta có: SSAB = SH.SABC = SA.SB.SC.sin ASB.sin
2
6
6
Khối chóp có thể tích lón nhất khi SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau.
1
1
a3 6
Khi đó, thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = .SA.S∆.SBC = .SA.SB.SC =
3
6
6
Câu 12: Đáp án A
4

2

4

−2

4

−2

4

−2

−2

−2

2

−2

2

2

Ta cos ∫ f ( t ) dt − ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( y ) dy + ∫ f ( y ) dy = ∫ f ( y ) dy = −5
Câu 13: Đáp án B
Dựa vào đáp án ta thấy :
x ∈ ( 1; 2 ) ⇒ f ' ( x ) < 0 ⇒ f ( x ) nghịch biến. A sai
x ∈ ( 0; 2 ) ⇒ f ' ( x ) < 0 ⇒ f ( x ) nghịch biến. B đúng
f ' ( x ) > 0, x ∈ ( −2;0 )
x ∈ ( −2;1) ⇒ 
. C sai
f ' ( x ) < 0, x ∈ ( 0;1)
f ' ( x ) > 0, x ∈ ( −1;0 )
x ∈ ( −1;1) ⇒ 
. D sai
f ' ( x ) < 0, x ∈ ( 0;1)
Câu 14: Đáp án A
uuur
uuur uuur uur
Gọi n ( P ) là vecto pháp tuyến của ( P ) ⇒ n ( P ) =  n ( Q ) .u d  = ( −4;8;0 )
Vậy phương trình mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 1 = 0
Câu 15: Đáp án

Trang 9


Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành

2
độ giao điểm đồ thị hàm số và trục hoành có 3 điểm phân biệt ⇔ ( x + 1) ( 2x − mx + 1) = 0 có

3 điểm phân biệt
 x = −1
x + 1 = 0

m2 − 8 > 0
⇔ 2
⇔   ∆ > 0
⇔
⇔ m ∈ −∞; −2 2 ∪ 2 2; +∞ \ { −3}
2x
−
mx
+
1
=
0
m
≠
−
3


2


 2. ( −1) − m ( −1) + 1 ≠ 0
 

(

) (

Câu 16: Đáp án A
Xét hàm số log a x có tập xác định D = ( 0; +∞ ) . Ta có y ' =

1
; ∀x.0
x.ln a

+) Hàm số đồng biến trên D = ( 0; +∞ ) khi a > 1 và nghịch biến trên ( 0; +∞ ) khi 0 < a ≠ 1 .
+) Đồ thị qua điểm M ( 1;0 ) , nằm bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
+) Đồ thị hàm số y = log a x và đồ thị hàm số y = a x đối xứng với nhau qua đường thẳng
y = x . Do đó các mệnh đề 1, 2, 3 đúng.
Câu 17: Đáp án C
x

x

x

2
3

4
Phương trình 3.2 + 4.3 + 5.4 = 6.5 ⇔ 3.  ÷ + 4.  ÷ + 5  ÷ − 6 = 0
5
5
5
x

x

x

x

x

x

x

2
3
4
Xét hàm số f ( x ) = 3.  ÷ + 4.  ÷ + 5  ÷ − 6 với x ∈ R , ta có f ' ( x ) < 0∀x ∈ R vì hàm
5
5
5
x
số g ( x ) = a với 0 < a < 1 là hàm số nghịch biến trên tập xác định nên phương trình
f ( x ) = 0 có nhiề nhất một nghiệm. Mặt khác f ( 1) .f ( 2 ) < 0 nê phương trình có nghiêm jduy
nhất x 0 ∈ ( 1; 2 ) .

Câu 18: Đáp án B
c
d
c
d
Ta có a = b ⇔ ln a = ln b ⇔ s ln a = d ln b ⇔

ln a d
=
ln b c

Câu 19: Đáp án C
Hàm số có tập xác định D = ( −∞; −1) ∪ [ 1; +∞ ) .
Khi đó y ' =

(

)

'

x 2 −1 =

 y ' > 0, x > 1
⇒
x − 1  y ' < 0, x < −1
x
2

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng [ 1; +∞ ) và nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) .

Câu 20: Đáp án D
Dựa vào đáp án ta có
Dễ thấy B và C là tính chất của tính phân, Suy ra B và C đúng.
Trang 10

)


Tích phân không phụ thuộc vào biến số, suy ra A đúng.

.  g x dx 
∫ ( f ( x ) g ( x ) ) dx ≠  ∫ f ( x ) dx ÷
∫ ( ) ÷ , suy ra D sai




b

b

b

a

a

a

Câu 21: Đáp án D

2
Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp = 2πrh + 2πr ( r + h ) = 90πcm

Câu 22: Đáp án A
Ta có F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ ( 4 x.22x +3 ) dx = ∫ ( 4.22x.2 2x +1 ) = ∫ 24x +1 d ( 4x + 1) =

24x +1
+C
ln 2

Câu 23: Đáp án D
Ta cos

VS.A 'B'C ' SA ' SB' SC ' 1
1
1
=
= ⇒ VS.A 'B'C' = VS.ABCD và VS.A 'C 'D' = VS.ABCD
VS.ABC
SA SB SC 8
16
16

Khi đó VS.A 'B'C' + VS.A 'C'D ' =

V
1
1
1
1

VS.ABCD + VS.ABCD ⇒ VS.A 'B'C 'D' = VS.ABCD ⇒ S.A 'B'C 'D ' = .
16
16
8
VS.ABCD
8

Câu 24: Đáp án C
Xét phương trình f ( x ) + m = 0 ⇔ f ( x ) = −m ( *) . Số nghiệm của phương trình (*) chính là
số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = −m
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình (*) có nhiều nghiệm nhất
 −m > 1
 m < −1
⇔
⇔
 −m < −15
 m > 15
Câu 25: Đáp án C
1
Ta có F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ sin 2xdx = − cos2x + C
2
Chú ý : cos2x = cos 2 x − sin 2 x = 2 cos 2 x − 1 = 1 − 2sin 2 x nên B, C, D đúng.
Câu 26: Đáp án B
 x = k2π
cos = 1

⇔
( k ∈ Z)
Ta có f ' ( x ) = 2 cos 2x − 2cox = 0 ⇔
 x = ± 2π + k2π

cos = − 1
3

2

f ( k2π ) = 0

 2π
 3 3
⇒   2π
3 3 ⇒ Max f ( x ) = f  − 3 + k2π ÷ = 2 .



+ k2π ÷ = −
f 
2

  3
Câu 27: Đáp án C
6x +1
6x +1
Ta có y ' = ( 3 ) = 3 .ln 3. ( 6x + 1) '.2 ln 3

Câu 28: Đáp án D
Trang 11


2

x5
32π
=
Thể tích cần tính là V = π∫ x dx = π.
5 0
5
0
2

4

Câu 29: Đáp án D
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 4x − 3 > 0 ⇔ x >

3
3

⇒ D =  ; +∞ ÷.
4
4


Câu 30: Đáp án D
 lim3 = −∞; lim3 y = +∞
x →−
 x →−
2
⇒ Đồ thị hàm số có TCĐ và TCN lần lượt là
Ta có  2
 lim y = 2; lim y = 2

x →−∞
 x →+∞

3

x = −
2

 y = 2

Câu 31: Đáp án D
1
1
a3 6
Thể tích của khối chóp S.ABCD là VS.ABCD = .SASABCD = .a 6.a 2 =
3
3
3
Câu 32: Đáp án C
Gọi x + 1 là khoảng thời gian cần để nước chảy đầy bể, ta có
60.20 + 60.21 + 60.2 2 + ... + 60.2 x = 1000 ⇔ 60.

1 − 2 x +1
53
= 1000 ⇔ 2 x +1 =
⇔ x + 1 ≈ 4,14 giờ.
1− 2
3

Câu 33: Đáp án A

Hình bát diện đều có 6 đỉnh và 8 mặt.
Câu 34: Đáp án B
Gọi bán kính quả bóng bàn là r. Gọi hình hộp chữ nhật chứa ba quả bóng bàn là
ABCD.A’B’C’D’. Với ABCD là hình, khi đó AA ' = 6r và AB = r
⇒ VABCD.A 'B'C 'D' = AA '.SABCD = 6r.r 2 = 6r 3
Thể tích của ba quả bóng bàn là Vbb =

4 3
4 

πr ⇒ Vkg = VABCD.A 'B'C'D ' − Vbb =  6 − π ÷r 3
3
3 


Khi đó, thể tích phần không gian trống trong hộp chiếm

Vkg
VABCD.A 'B'C'D '

4 

=  6 − π ÷: 6 = 47, 64%.
3 


Câu 35: Đáp án D
y = lim y = −∞ ⇒ Hệ số a < 0 và đồ thị hàm số có ba
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy xlim
→−∞

x →−∞
điểm cực trị nên dễ dàng lựa chọn được hàm số y = − x 4 + 2x 2 + 1
Câu 36: Đáp án B
Độ dài đường sinh của khối nón là l = h 2 + r 2 =

( 4a )

Trang 12

2

+ ( 3a ) = 5a
2


2
Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq = πrl = π.4a.5a = 20πa .

Câu 37: Đáp án A
 x = 2 + 2t

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là  y = −3t
 z = −1 + t

Câu 38: Đáp án A
Gọi chiều cao của chiếc chén hình trụ là 2h và bán kính đường
tròn đáy của hình trụ là r. Bản chất của bài toán chính là bài toán
mặt phẳng cắt mặt cầu theo một thiết diện tọa độ Oxyz.
Gọi O là tâm của quả bóng bàn, khi đó khoảng cách từ O đến
h

mặt phẳng thiết diện bằng . Bán kính đường tròn đáy hình trụ
2
là AI = OA 2 − OI 2 =

h 3
.
2

Thể tích của quả bóng bàn là V1 =

4 3 4 3 4πh 3
πR = πh =
3
3
3
2

h 3
3πh 3
.2h
=
Thể tích của chiếc chén là V2 = πr h c = π 
÷
÷
2
 2 
2

Vậy tỉ số V1 : V2 =

4πh 3 3πh 3 4 2 8
:
= . = ⇒ 9V1 = 8V2
3
2
3 3 9

Câu 39: Đáp án D

uuur uuur
Mặt phẳng (P) vuông góc với ( d ) ⇒ n ( d ) = u ( P ) = ( 2;1; −1) và đi qua điểm A ( 1; 2;0 ) . Suy ra
phương trình mặt phẳng (P) là 2 ( x − 1) + y − 2 − z = 0 ⇔ −2x − y + z + 4 = 0
Câu 40: Đáp án A
Bán kính mặt cầu cần tính là S = 4πR 2 =

8πa 2
2a 2
a 6
⇔ R2 =
⇒R=
.
3
3
3

Câu 41: Đáp án D
 3x 2 + 2 ≠ 0
⇔ x = 1+ 2 ⇒
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là số nghiệm của hệ 
 2x + 1 − x = 0

hệ phương trình có một nghiệm nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
2
3x + 2
x2
1
lim
=
lim
= −1 ⇒ y = −1 là
x
≥
−
Với điều kiện
nên ta xét x →+∞

2x + 1 − x x →+∞  2 1
2
x
+ 2 − 1÷
x
x


đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm. Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.
2

Trang 13

x 3+

Câu 42: Đáp án A
Phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (P) là

x y −1 z − 2
=
=
1
1
1

Gọi H là hình chiếu của A trên mp (P) ⇒ H ( t; t + 1; t + 2 ) ∈ 3t + 3 = 0 ⇔ t = −1 ⇒ H ( −1;0;1)
Câu 43: Đáp án D
2

2
2
e 2x
ex 1
+ 2 ∫ xe x dx = − + 2 ∫ xe x dx
Ta có I = ∫ e ( 2x + e ) dx = ∫ e dx + ∫ 2x.e dx =
2 0
2 2 0
0
0
0
0
2

x

x

2

2x

2

x

Đặt
2
2
2
2
u = x
du = dx
e4 1
e4 1
e4
3
x
x
2
x
⇒
⇒
I
=

−
+
2x.e
−
2
e
dx
=
−
+
2x.e
−
2e
=
+ 2e 2 +
(
)
(
)
(
)
∫


x
x
0
0
0
2 2

2 2
2
2
0
dv = e dx  v = e
1
3

a = ;c =
⇒
2
2 ⇒S= a+b+c= 4
b = 2
Câu 44: Đáp án C
uuur uuu
r
uuur
uuu
r
Ta có A ( 1;0;1) , B ( −1; 2; 2 ) ⇒ AB = ( −2; 2;1) và u ox = ( 1;0;0 ) nên  AB; u ox  = ( 0;1; −2 )
uuuu
r
Vì (P) chứa AB và song song với Ox suy ra n ( P ) = ( 0;1; −2 ) và đi qua A là y − 2z + 2 = 0
Câu 45: Đáp án D
Điểm I ∈ ( d ) ⇒ I ( t + 1; 2t + 2;3t + 4 ) mà
I = ( d ) ∩ ( P ) ⇒ t + 1 + 4 ( 2t + 2 ) + 9 ( 3t + 4 ) − 9 = 0 ⇔ t = −1 . Suy ra điểm I ( 0;0;1)
Câu 46: Đáp án A
Phương trình mặt phẳng cần tìm là 2 ( x − 1) − ( y − 3) + 3 ( z + 2 ) = 0 ⇔ 2x − y + 3z + 7 = 0
Câu 47: Đáp án B
uuuu

r
 x = −1
 BM = ( x; y − 3; z − 1)
uuuu
r
uuuu
r 
r
Điểm M ( x; y; z ) ⇒  uuuu
mà MC = 2MB ⇒ CM = −2BM ⇒  y = 4
CM = ( x + 3; y − 6; z − 4 )
z = 3

uuuu
r
⇒ M ( −1; 4;3) . Khi đó M ( −1; 4;3) , A ( 2;0;0 ) ⇒ MA = ( 2; −4; −3 ) ⇒ MA = 29
Câu 48: Đáp án A
Ta có

(

)

1
3a.c. c
3ac3
log x = log 3a − 2 log b + 3log c = log 3a − log b 2 + log c c = log
⇒
x
=

.
2
b2
b2
Câu 49: Đáp án B

Trang 14


Gọi x là độ dài đoạn dây uốn thành tam giá đều ⇒ 20 − x là độ dài đoạn dây uốn thành hình
x
20 − x
m
vuông . Nên độ dài cạnh tam giác đều là m và độ dài cạnh hình vuông là
3
4
2

2

3  20 − x 
x
Tổng diện tích của tam giác đều và hình vuông là S =  ÷ .
+
÷.
3 4  4 
2
20 − x )
Đặt f ( x ) = x 3 + (
.

36
16
2

x 3 20 − x
180
−
;f ' ( x ) = 0 ⇔ x =
.
18
8
9+4 3

Xét hàm số f ( x ) với a > 0 , ta có f ' ( x ) =

Vì hàm số f ( x ) là hàm số bậc hai có hệ số a > 0 nên đạt giá trị nhỏ nhất tại x =

180
9+4 3

Câu 50: Đáp án A
Ta thấy f ' ( x ) có ba nghiệm a, b, c nên ta chọn
2
1
5
a = − , b = , c = ⇒ ( 3x + 2 ) ( 2x − 1) ( 2x − 5 ) = 0
3
2
2
3

2
Giả sử hàm số f ' ( x ) − ( 3x + 2 ) ( 2x − 1) ( 2x − 5 ) = −12x + 28x + 9x − 10 (vì dựa vào đồ thị

f ' ( x ) = −∞;lim f ' ( x ) = +∞ thì hệ số nhỏ hơn 0).
thấy rằng xlim
→−∞
x →+∞
Nếu hàm số f ( x ) dạng
f ( x ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫ ( −12x 3 + 28x 2 + 9x − 10 ) dx = −3x 4 +
 2 1 5
Tính giá trị f  − ÷;f  ÷;f  ÷ , ta được
 3 2 2

28 3 9 2
x + x − 10x + C
3
2

5
 2
1
f  ÷ > f  − ÷ > f  ÷⇒ f ( a ) > f ( b )
2
 3
2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 3

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỊNH DẠNG MCMIX

0
0
0
0
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức P = ln ( tan1 ) + ln ( tan 2 ) + ln ( tan 3 ) + ... + ln ( tan 89 )

A. P = 1

B. P =

1
2

C. P = 0

[
]
Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?
Trang 15

D. P = 2


A. y = x 2 + 1
[
]

B. y = −2x + 1

C. y = 2x + 1
1

3

D. y = x 2 + 1

+5

x
x
Câu 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  π ÷ <  π ÷ là
3
3
−2 
−2 


A. S =  −∞; ÷
B. S =  −∞; ÷∪ ( 0; +∞ )
5 
5 


 −2

C. S = ( 0; +∞ )
D. S =  ; +∞ ÷

 5

[
]
a 17
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD =
, hình chiếu vuông
2
góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Tính chiều cao của khối chóp
H.SBD theo a .
3a
3a
a 3
a 21
A.
B.
C.
D.
5
2
7
2
[
]
Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình: log 3 ( x − 9 ) = 3.

A. x = 18
B. x = 36
C. x = 27
D. x = 9
[
]
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường

x −1 y + 2 z +1
=
=
thẳng ∆ :
song song với mặt phẳng (P): x + y − z + m = 0.
2
−1
1
A. m ≠ 0 .
B. m = 0 .
C. m ∈ R .
D. Không có giá trị nào của m.
[
]
1 3 1 2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số y = x − x + ax + 1 đạt
3
2
2
2
cực trị tại x1 , x 2 thỏa mãn: ( x1 + x 2 + 2a ) ( x 2 + x1 + 2a ) = 9

A. a = 2
B. a = −4
C. a = −3
D. a = −1
[
]
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = 4x 3 + mx 2 − 12x đạt cực tiểu tại điểm
x = −2.
A. m = −9
B. m = 2

C. Không tồn tại m
D. m = 9
[
]
Câu 9: : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực
2
phân biệt: log 3 ( 1 − x ) + log 1 ( x + m − 4 ) = 0
3

−1
21
21
−1
<0≤m≤2
B. 5 ≤ m ≤
C. 5 < m <
D.
4
4
4
4
[
]
Câu 10: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t ( m / s ) . Tìm quãng
A.

đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 ( s ) đến thời điểm vật
dừng lại.
Trang 16

A. S = 2.560m
B. S = 1280m
C. S = 2480m
D. S = 3840m
[
]
Câu 11: Cho khối chóp S.ABC có SA = a,SB = a 2,SC = a 3 . Tính tích lớn nhất của khối
chóp là
a3 6
a3 6
a3 6
A. a 3 6 .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
[
]
2

4

4

−2

−2

2

Câu 12: Cho ∫ f ( x ) dx = 1, ∫ f ( t ) dt = −4 .Tính ∫ f ( y ) dy
A. I = −5
B. I = −3
C. I = 3
[
]
Câu 13: Cho hàm số f ( x ) xác định trên R và có đồ thị

D. I = 5

hàm số y = f ' ( x ) là đường cong trong hình bên. Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 1; 2 )
B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2;1)
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1)
[
]
Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng
(P) chứa
x −1 y z +1
= =
đường thẳng d :
vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : 2x + y − z = 0 có phương
2
1
3
trình là:
A. x − 2y − 1 = 0

B. x − 2y + z = 0
C. x + 2y − 1 = 0
D. x + 2y + z = 0
[
]
2
Câu 15: Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( 2x − mx + 1) cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt là:

(
C. m ∈ ( −2

) (
2) .

A. m ∈ −∞; −2 2 ∪ 2 2; +∞
2; 2

)

(
) (
D. m ∈ ( −∞; −2 2  ∪  2

)

B. m ∈ −∞; −2 2 ∪ 2 2; +∞ \ { −3}

)

2; +∞ \ { −3} .

[
]
Câu 16: Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau:
1. Hàm số y = log a x có tập xác định là D = ( 0; +∞ )
2. Hàm số y = log a x là hàm đơn điệu trên khoảng ( 0; +∞ )
3. Đồ thị hàm số y = log a x và đồ thị hàm số y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
4 . Đồ thị hàm số y = log a x nhận Ox là một tiệm cận.
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
[
]
Câu 17: : Hỏi phương trình 3.2 x + 4.3x + 5.4x = 6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
[
]
Trang 17


Câu 18: Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ln a d
a c
c
d
c
d
= .

A. a = b ⇔ ln  ÷ =
B. a = b ⇔
ln b c
b d
ln a c
a d
c
d
c
d
= .
C. a = b ⇔
D. a = b ⇔ ln  ÷ =
ln b d
b c
[
]
Câu 19: Cho hàm số y = x 2 − 1 .Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
[
]
Câu 20: Cho f ( x ) , g ( x ) là hai hàm số liên tục trên R . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
b

b

a

a

b

a

C. ∫ f ( x ) dx = 0
a

b

b

a

a

B. ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx

A. ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( y ) dy

a

b

b

b

a

a

a

D. ∫ ( f ( x ) g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx ∫ g ( x ) dx

[
]
Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 4cm . Diện tích toàn phần của hình trụ
này là:
2
2
2
2
A. 96π ( cm )
B. 92π ( cm ) .
C. 40π ( cm ) .
D. 90π ( cm ) .
[
]
x 2x + 3
Câu 22: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 4 .2
A. F ( x ) =

24x +1
ln 2

4x + 3
B. F ( x ) = 2 .ln 2

C. F ( x ) =

24x +3
ln 2

4x +1
D. F ( x ) = 2 .ln 2

[
]
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC,
SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A ' B'C 'D ' và S.ABCD là:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
16
2
4
8
[
]
Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên từng khoảng
xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm m để
phương trình f ( x ) + m = 0 có nhiều nghiệm thực nhất
 m ≤ −1
A. 
 m ≥ 15
 m < −1

C. 
 m > 15
[
]

m > 1
B. 
 m ≤ −15
 m ≥ −1
D. 
 m ≤ −15

Trang 18


Câu 25: Trong các hàm số dưới đây hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = sin 2x.
1
2
cos2x
B. F4 ( x ) = sin x + 2
2
1
2
2
2
C. F2 ( x ) = ( sin x − cos x )
D. F3 ( x ) = −cos x
2
[
]
Câu 26: Giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x ) = sin 2x − 2sin x là:

A. F1 ( x ) =

A. M = 0

B. M =

3 3
2

C. M = 3

D. M =

−3 3
2

[
]
Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số y = 36x +1
6x
A. y ' = 36x + 2.2
B. y ' = ( 6x + 1) .3
C. y ' = 36x + 2.2 ln 3
D. y ' = 36x +1.ln 3
[
]
Câu 28: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y = x 2 ; y = 0; x = 2 . Tính thể tích V ủa
khối tròn xoay thu được khi quay (H ) quanh trục Ox.
8
32
8π
32π

A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
5
3
5
[
]
1

Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số f ( x ) = ( 4x − 3) 2
A. D = R

3
B. D = R \  ÷
4

3

C. D =  ; +∞ ÷
4


3

D. D =  ; +∞ ÷
4


[
]
4x − 1
số có đồ thị (C) . Mệnh đề nào dưới đây sai.
2x + 3
A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị (C) không có tiệm cận
[
]
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA ⊥ ( ABCD )
Câu 30: : Cho hàm y =

và SA = a 6 . Thể tích của khối chóp S/ABCD bằng:
a3 6
a3 6
a3 6
B. a 3 6
C.
D.
6
3
2
[
]
Câu 32: Một bể nước có dung tích 1000 lít .Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu
bể cạn nước. Trong giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1phút. Trong các giờ tiếp theo
vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy
nước ( kết quả gần đúng nhất ).
A. 3,14 giờ.
B. 4,64 giờ.
C. 4,14 giờ.

D. 3,64 giờ.
[
]
Câu 33: Bát diện đều có mấy đỉnh ?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
A.

Trang 19


[
]
Câu 34: Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba
quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần
không gian còn trống trong hộp chiếm
A. 65,09%
B. 47,64%
C. 82,55%
D. 83,3%
[
]
Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số được liệt kê bên dưới. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x 4 + 2x + 1
B. y = − x 4 + 1
C. y = x 4 + 1
D. y = − x 4 + 2x + 1
[
]
Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Diện tích xung quanh hình
nón bằng

A. 24aπ2
B. 20πa 2
C. 40πa 2
D. 12πa 2
[
]
Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M ( 2;0; −1) và
r
có véctơ chỉ phương a = ( 4; −6; 2 ) . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
 x = 2 + 2t

A.  y = −3t
 z = −1 + t


 x = −2 + 2t

B.  y = −3t
z = 1 + t


 x = −2 + 4t

C.  y = −6t
 z = 1 + 2t


 x = 4 + 2t

D.  y = −3t
z = 2 + t



[
]
Câu 38: Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả
3
bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó.
4
Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó
A. 9V1 = 8V2
B. 3V1 = 2V2
C. 16V1 = 9V2
D. 27V1 = 8V2
[
]
Câu 39: Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
x −1 y z +1
A ( 1; 2;0 ) và vuông góc với đường thẳng d :
= =
2
1
−1
A. x + 2y − 5 = 0
B. 2x + y − z + 4 = 0
C. −2x − y + z − 4 = 0
D. −2x − y + z + 4 = 0
[
]
8πa 2
Câu 40: Cho mặt cầu có diện tích bằng
. Khi đó, bán kính mặt cầu bằng
3
a 6

a 3
a 6
a 2
A.
B.
C.
D.
3
3
2
3
[
]
Câu 41: Hỏi đồ thị hàm số y =

3x 2 + 2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ( gồm tiệm cận
2x + 1 − x

đứng và tiệm cận ngang) ?
Trang 20


A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
[
]
Câu 42: : Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
A ( 0;1; 2 ) trên mặt phẳng ( P ) : x + y + z = 0
A. ( −1;0;1)

[
]

B. ( −2;0; 2 )

C. ( −1;1;0 )

D. ( −2; 2;0 )

x
x
4
2
Câu 43: Biết ∫ e ( 2x + e ) dx = a.e + b.e + c với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính S = a + b + c
2

0

A. S = 2
B. S = −4
C. S = −2
D. S = 4
[
]
Câu 44: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm A ( 1;0;1) và B ( −1; 2; 2 )
) song song với trục Ox có phương trình là:
A. x + y − z = 0
B. 2y − z + 1 = 0
C. y − 2z + 2 = 0
D. x + 2z − 3 = 0
[
]
y−2 z−4

=
Câu 45: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng ( d ) : x − 1 =
và
2
3
song song với mặt phẳng ( P ) : x + 4y + 9z − 9 = 0 . Giao điểm I của (d ) và (P) là:
A. I ( 2; 4; −1)
B. I ( 1; 2;0 )
C. I ( 1; 0;0 )
D. I ( 0;0;1)
[
]
Câu 46: : Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A ( 1;3; −2 ) và song
song với mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z + 4 = 0
A. 2x − y + 3z + 7 = 0 B. 2x + y − 3z + 7 = 0 C. 2x + y + 3z + 7 = 0 D. 2x − y + 3z − 7 = 0
[
]
Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;1) ;C ( −3;6; 4 ) . Gọi M
là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. 2 7
B. 29
C. 2 3
D. 30
[
]
1
Câu 48: Cho số thực x thỏa mãn: log x = log 3a − 2 log b + 3log c (a, b, c là các số thực
2
dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c
A. x =

3ac3
b2

B. x =

3a
2 3
bc

C. x =

3a.c3
b2

D. x =

3ac
b2

[
]
Câu 49: Bạn A có một đoạn dây dài 20 m . Bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn
thành một tam giác đều. Phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng
bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất.
40
180
120
60
m
m
m
m
A.

B.
C.
D.
9+4 3
9+4 3
9+4 3
9+4 3
[
]
Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x )
cắt trục Ox tại
ba điểm có hoành độ như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào dưới đây
là đúng:
A. f ( c ) > f ( a ) > f ( b )
Trang 21


B. f ( c ) > f ( b ) > f ( a )
C. f ( a ) > f ( b ) > f ( c )
D. f ( b ) > f ( a ) > f ( c )

[
]

Trang 22