Bài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 6 TS. Đào Sỹ Đán

CHƯƠNG 6
.
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẤU KIỆ
KIỆN
CHỊU
CHỊ
U NÉ
NÉN
N
1.Đặc
1 Đặ điểm
điể cấu
ấ tạo
t
ặ điểm chịu
ị lực,
ự , các g
giả thiết tính toán
2.Đặc
3.Tính toán cột ngắn
4.Tính toán cột mảnh
5 Cột chịu nén lệch tâm theo hei pheơng
5.Cột

Trường Đại học Giao thông Vận tải
University of Transport and Communications


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.1. Khái niệm chung

(1/2)

 Khái niệm?
iệ ? là ckk chủ
hủ yếu
ế chịu
hị tác
tá dụng
d
của
ủ lực
l nén
é có
ó phương
h
// với
ới
trục của cấu kiện;
 Theo vị trí tác dụng của tải trọng, ta có:
• Ck chịu nén đúng
g tâm ((dọc trục);
)
• Ck chịu nén lệch tâm (1 phương, 2 phương).
 Ck chịu nén lệch tâm còn được gọi là ck chịu nén dọc trục và uốn
kết hợp;
 Ck chịu nén có thể
ể có phương thẳng
ẳ đứng, ngang, nghiêng. Ck chịu
nén có phương thẳng đứng là phổ biến nhất, cta gọi là cột;
 Trong thực tế, ck chịu nén hay gặp như cột đỡ sàn nhà, thân vòm,

mố,
ố, ttrụ
ụ và
à ttháp
áp cầu
cầu.


2


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.1. Khái niệm chung

(2/2)
e

P

P

Phân loại cấu kiện chịu nén theo vị trí tác dụng của tải trọng


3


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.2. Mặt cắt ngang
 MCN cột

ột có
ó thể có
ó hình
hì h dạng
d
bất kỳ theo
th yêu
ê cầu
ầ cấu
ấ tạo;
t
 Với cột chịu nén đúng tâm, thì mcn cột nên chọn sao cho bkqt theo
các phương xấp xỉ nhau, đó là mcn hình tròn, đa giác đều, vuông, ống;
 Với mcn cột chịu nén lệch tâm (nén đúng tâm và mm uốn kết hợp),
thì mcn cột thường có dạng hcn, T;
 Kích thước mcn cột được xđ theo tính toán. Tuy nhiên, để dễ cho
quá trình thi công và định hình hóa, thì kt mcn nên chọn là bội số của 2,
5 đến 10 cm và không nên chọn kt mcn cột nhỏ hơn 25x25 cm2.
 Bê tông sd cho cột nên chọn trong khoảng 20 đến 50 Mpa.


4


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.3. Cốt thép

(1/9)

Cốt thép cho cột bao gồm:

• Ct dọc chủ;
• Ct đai = đai thường + đai xoắn.
xoắn

cèt ®ai xo¾n



cèt ®ai th−êng

5


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.3. Cốt thép

(2/9)

a)) Cốt thép
thé dọc
d chủ
hủ
Là ct đặt dọc theo chiều dài ck để tham gia chịu lực chính cùng với bt.
Khi tính toán tk, chúng ta cần chú ý yêu cầu về cấu tạo như sau:
 Với cột chịu nén đtâm, ct dọc chủ p
phải được bố trí đối xứng;
g
 Khoảng cách giữa các thanh ct dọc <= 450 mm. Khi khoảng trống
giữa các thanh ct dọc chủ > 150 mm,
mm thì phải bố trí ct đai phụ (xem

hình vẽ);
 Với cột chịu nén đúng tâm, thì số
ố lượng thanh ct dọc chủ >= 4 cho
mặt cắt hcn, >= 6 cho mặt cắt hình tròn hoặc tương tự tròn; với đk tối
thiểu là D16 (A 5.7.4.2)
 Nên
ê bố ttrí ct dọc cchủ
ủ sát với
ớ cchu
u vi của ttiết
ết d
diện;
ệ ;


6


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.3. Cốt thép

(3/9)

 Hàm
Hà lượng
l
ctt dọc
d chủ
hủ phải
hải thỏa

thỏ mãn
ã đk tối thiểu
thiể và
à tối đa
đ như
h sau:
(A 5.7.4.3):
stmin <= st <= stmax
T
Trong
đó
đó:
st = Ast/Ag = hàm lượng ct dọc chủ;
stmin = 0,135f’c/fy (0,5  1%) = hàm lượng ct dọc chủ tối thiểu;
stmax = 0,08 (8%) = hàm lượng ct dọc chủ tối đa;
Ast = dtích ct dọc chủ;
Ag = dtích tiết diện nguyên.


7


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.3. Cốt thép

(4/9)

b) Cốt thép
thé đai
đ i

 Ct đai có tác dụng như sau:
• Liên kết các thanh ct dọc chủ lại tạo thành khung cứng, giữ ổn định
vị trí các thanh ct dọc chủ khi đổ bê tông;
g
• Ngăn cản các thanh ct dọc chủ không bị cong oằn ra phía mặt ngoài
cột;
• Làm việc như một ct chịu lực cắt;
• Khi kc giữa các ct đai nhỏ, nó làm cản trở biến
ế dạng ngang của lõi
bê tông, làm tăng đáng kể khả năng chịu nén của phần lõi bê tông.
 Ct đai thường (ngang) có cấu tạo dạng khung khép kín với đầu mút
được neo
eo với
ớ ct dọc cchủ
ủ bằ
bằng
g móc
óc ttiêu
êu cchuẩn
uẩ 900 hoặc
oặc 135
350;


8


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.3. Cốt thép

(5/9)

b) Cốt thép đai
 Đường kính nhỏ nhất của ct đai thường là:
D10 cho các thanh ct dọc
ọ chủ <= D32;;
D16 cho các thanh ct dọc chủ >= D36;
D13 cho các thanh ct dọc chủ là bó thanh.
 Khoảng cách giữa các ct đai ngang <= kt nhỏ nhất của ck <= 300
mm Khi ct dọc chủ là 2 hoặc nhiều thanh D36 được bó lại,
mm.
lại thì k/c giữa
các ct ngang
g g <= 1/2 kt min <= 150 mm.


9


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.3. Cốt thép



(6/9)

10


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO

6.1.3. Cốt thép



(7/9)

11


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.3. Cốt thép

(8/9)

 Ct đai
đ i xoắn
ắ có
ó cấu
ấ tạo
t dạng
d
l xo, bằng
lo
bằ ctt tròn
t ò trơn
t
h ặ có
hoặc
ó gờ;
ờ

 Đk ctt đai
đ i xoắn
ắ tối thiểu
thiể là D10;
D10
 Ct đai
đ i xoắn
ắ thích
thí h hợp
h với
ới các
á cột
ột có
ó mcn tròn
t ò hoặc
h ặ tương
t
t tròn;
tự
tò
 Khoảng
Kh ả trống
t ố giữa
iữ các
á thanh
th h ctt đai
đ i xoắn
ắ >= 25 mm >= 1,33
1 33 Dmax;
D

 K/c
K/ giữa
iữ các
á ctt đai
đ i xoắn
ắ <= 6db <= 150 mm;
 Hàm
Hà lượng
l
ctt đai
đ i xoắn
ắ được
đ
qđ
đ như
h sau:



12


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.3. Cốt thép

(9/9)

 Hàm
Hà lượng
l

ctt đai
đ i xoắn
ắ được
đ
qđ
đ như
h sau:
s = Asp.Lsp/(Ac.Lc) = 4Aps/(s.Dc) >= smin = 0,45(Ag/Ac -1).f’c/fyh
Trong đó:
Ag = dtích tiết diện nguyên;
Ac = dtích phần lõi bê tông, tính từ mép ngoài của ct đai xoắn;
f h = cđộ
fyh
độ chảy
hả của
ủ ctt đai
đ i xoắn;
ắ
Asp = dtích tiết diện ct đai xoắn;
Dc = đk phần lõi bê tông;
Lsp = độ dài một vòng lượn của ct đai xoắn = Dc;
Lc = s = bước ct đai xoắn.


13


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.4. Cấu tạo liên kết đầu cột

(1/2)

Tù thuộc
Tùy
th ộ vào
à yêu
ê cầu
ầ cấu
ấ tạo
t và
à tính
tí h toán,
t á liên
liê kết đầu
đầ cột
ột có
ó thể có
ó
nhiều dạng khác nhau. Ví dụ:



14


6.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
6.1.4. Cấu tạo liên kết đầu cột

(2/2)

15


6.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN
6.2.1. Phân loại cột theo độ mảnh

(1/2)

 Sự
S phá
há hoại
h i của
ủ cột
ột có
ó thể do:
d vật
ật liệu
liệ bị phá
há hoại
h i (cthép
( thé bị chảy
hả
dẻo hoặc bê tông bị nén vỡ) hoặc do cột bị mođ;
 Mođ của cột là hiện tượng cột bị phá hoại trước khi vật liệu bị phá
hoại do biến dạng quá lớn gây ra;
 Cột bị phá hoại do vl bị phá hoại gọi là cột ngắn;
 Cột bị phá hoại do mođ gọi là cột dài hay cột mảnh;
 Theo A 5.7.4.3, cột được coi là cột ngắn, khi:

• T/số độ mảnh Klu/r < 22

K có giằng đỡ ngang;

• T/số độ mảnh Klu/r < 34 – 12(M1/M2)

Có giằng đỡ ngang.

g đó:
Trong


16


6.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN
6.2.1. Phân loại cột theo độ mảnh

(2/2)

K = hệ số
ố hiệu
hiệ chỉnh
hỉ h chiều
hiề dài cột;
ột
lu = chiều dài tự do (không được chống đỡ) của cột;
r = bkqt nhỏ nhất của td nguyên của cột;
M1 M2 = là mm nhỏ hơn và lớn hơn tương ứng ở hai đầu thanh.
M1,

thanh
Cột có giằng đỡ ngang?



17


6.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN
6.2.2. Đặc điểm chịu lực của cột ngắn
 Cột ngắn
ắ có
ó độ cứng
ứ
ngang lớn
lớ (độ mảnh
ả h nhỏ),
hỏ) nên
ê cvịị ngang là
nhỏ, có thể bỏ qua. Do vậy, k có hiện tượng tăng uốn dọc hay tăng độ
lệch tâm khi chịu lực. Cột bị phá hoại khi ct hoặc bt bị phá hoại.
 Tùy theo độ lệch tâm e và cốt thép bố trí, sự p/h của cột có thể là:
• Phá hoại từ vùng chịu nén;
• Phá hoại từ vùng chịu kéo;
• Phá hoại cân bằng.



18

6.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN
6.2.3. Đặc điểm chịu lực của cột dài (mảnh)

(1/2)

 Với cột
ột mảnh,
ả h thì cột
ột sẽ
ẽ bị phá
há hoại
h i do
d mođ,
đ trước
t ớ khi vật
ật liệu
liệ cột
ột bị
phá hoại;
 Với cột mảnh, thì hiện tượng tăng uốn dọc hay tăng độ lệch tâm khi
chịu lực xảyy ra làm cho cột tăng
g nhanh biến dạng
g và mođ;
 Theo Euler, thì tải trọng gây mođ hay tải trọng tới hạn oằn của cột
mảnh được xđ theo ct sau:
Pcr = 2 EI/(Klu)2
Trong đó:
E = mđ đh của vật liệu cột;
I = mmqt của td cột quanh trục vuông góc với mp oằn = Imin;

K.lu
u = cchiều
ều dà
dài có hiệu
ệu của cột;


19


6.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN
6.2.3. Đặc điểm chịu lực của cột dài (mảnh)

(2/2)

lu = chiều dài tự do (không được trống đỡ,
đỡ tĩnh) của cột;
K = hệ số hiệu chỉnh chiều dài cột; phụ thuộc vào đk lk 2 đầu cột. Với
cột độc lập, thì K được xđ như sau:



20


6.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN
6.2.4. Các giả thiết tính toán

Tương tự cấu kiện chịu uốn!

21


6.3. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CỘT NGẮN
6.3.1. Tính toán thiết kế cột ngắn chịu nén đúng tâm

(1/7)

a)) Các
Cá công
ô thức
thứ cơ bản
bả
 Dưới tác dụng của lực nén đúng tâm, bd tại mọi điểm trên tiết diện
bằng nhau hay c = s;
 Thực nghiệm
g
cho thấy,
y khi c = cu = 0,003 thì cốt thép
p cũng
g đã
chảy dẻo (s >= y). Khi cột ở TTGH, thì cả bt và ct cùng bị phá hoại.
Theo A 5.7.4.4,
5 7 4 4 sk nén danh định của cột ngắn chịu nén đúng tâm qđ
như sau:
Pn = 0,80.[0,85f’c(Ag-Ast)+Ast.fy]

với ct đai thường;

Pn = 0,85.[0,85f’c(Ag-Ast)+Ast.fy]

với ct đai xoắn

 Đk cường độ:
Pr = 
Pn = 0,
0,75Pn
5
>= Pu
u


22


6.3. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CỘT NGẮN
6.3.1. Tính toán thiết kế cột ngắn chịu nén đúng tâm

(2/7)

T
Trong
đó
đó:
f’c, Ag, Ast, fy = cđộ chịu nén qđ của bt, …
 Hệ số nhân 0,8 và 0,85 (<1,0) cho cột sd ct đai thường và ct đai
xoắn tương ứng là để xét tới độ lệch tâm ngẫu nhiên của cột làm giảm
sk cột, như sự lệch hàng của cột từ sàn đến sàn, sự đầm lèn k đều của

g, sự
ự lệch
ệ hàng
g của cốt thép,…
p, Hệ
ệ số cho cột
ộ sd ct đai xoắn >
bê tông,
thường vì cốt thép đai xoắn kiềm chế sự nở ngang của bt cột tốt hơn.
b) Các giới hạn cốt thép
Ngoài các công thức cơ bản trên, hàm lượng cốt thép dọc chủ phải
thỏ mãn
thỏa
ã yêu
ê cầu
ầ sau:
stmin <= st <= stmax


23


6.3. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CỘT NGẮN
6.3.1. Tính toán thiết kế cột ngắn chịu nén đúng tâm

(3/7)

c)) Các
Cá dạng
d

bài toán:
t á
1. Bài toán tính duyệt: Cho cột ngắn chịu nén đt, biết: kt mặt cắt b,h
(D); loại bt f’c; loại thép fy; loại ct đai sd; số thanh ct dọc chủ Ast; và tải
t
trọng
tí h toán
tính
t á Pu.
P Tính
Tí h duyệt
d ệt tiết diện
diệ cột?
ột?
Giải:
Tính và ktra hàm lượng ct dọc chủ. Tính Pr = Pn >= Pu  Đạt!
2. Bài toán Thiết kế 1: Cho cột chịu nén đt, biết: kt mặt cắt b,h (D); (loại
bt f’c;
f’ loại
l i thép
thé fy;
f loại
l i ctt đai
đ i sd);
d) và
à tải trọng
t
tí h toán
tính
t á Pu.

P Tính
Tí h và
à bố trí
tí
ct dọc chủ cho tiết diện cột!


24


6.3. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CỘT NGẮN
6.3.1. Tính toán thiết kế cột ngắn chịu nén đúng tâm

(4/7)

Giải
Giải:
Từ đk cường độ Pr >= Pu  Ast. Chọn Ast và bố trí. Tính duyệt lại tiết
diện cột.
3. Bài toán Thiết kế 1: Cho cột chịu nén đt, biết: (loại bt f’c; loại thép fy;
loại ct đai sd); và tải trọng tính toán Pu. Xđ kích thước mặt cắt cột, tính
và bố trí ct dọc chủ cho tiết diện cột!
Giải:
Ch  = (14)%.
Chọn
(1 4)% Từ đk cường
ờ độ Pr
P >= Pu
P  Ag
A  Ast.

A t Chọn
Ch Ag,
A Ast
A t
và bố trí. Tính duyệt lại tiết diện cột.


25