Công thức tính nhanh thể tích khối đa diện

THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ KHỐI ĐA DIỆN THƯỜNG GẶP
+) Khối tứ diện đều ABCD cạnh a có thể tích là

√

+) Khối chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = a, SB = b, SC = c có
thể tích là
+) Khối chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b có thể tích là
√

+) Khối chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, và mặt bên tạo mặt đáy một góc

thể

tích là:
+) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên là b và cạnh bên tạo với mặt đáy góc là .
√

Khi đó, thể tích của khối chóp là:

+) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc . Khi
đó, thể tích khối chóp là
+) Cho hình chóp S.ABC cạnh SA bằng a, các cạnh còn lại bằng b. Thể tích khối chóp là:
√

(Hướng dẫn: gọi M là trung điểm SA, (MBC) chia khối chóp đó thành 2 khối chóp)

+) Cho hình chóp S.ABC với các mặt (SAB), (SBC), (SCA) vuông góc với nhau từng đôi một, diện
tích các tam giác SAB, SBC, SCA lần lượt là
. Khi đó thể tích khối chóp là:
√

+) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), hai mặt phẳng (SAB), (SBC) vuông góc với
̂
nhau, ̂
. Khi đó thể tích hình chóp là:
+) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên có độ dài
√

b. Khi đó thể tích khối chóp là:

+) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc bằng .
Khi đó, thể tích khối chóp là:
+) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc bằng .
Khi đó, thể tích khối chóp là:

√

+) Khối chóp S.ABCD có cạnh SA bằng a, các cạnh còn lại bằng b có thể tích:
(Hướng dẫn: Chứng minh tam giác SAD vuông tại S, tính thể tích khối chop B.SAD)
+) Khối bát diện đều cạnh a có thể tích là

√

√