Ôn thi THPT quốc gia môn toán phần đồ thị hàm số dành cho học sinh lấy điểm 5 6

Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Bài 5:

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

I. QUY TRÌNH ĐỌC ĐỒ THỊ
3
2
1. Đối với hàm số y  ax  bx  cx  d  a �0 

Bước 1. Đọc hệ số a
Hình dáng đồ thị trong hai trường hợp a  0 và a  0 .
Đồ thị có 2 điểm cực trị

Đồ thị không có điểm cực trị

a0

a0

a0
Bước 2. Đọc giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
+ Giao với Ox : cho y  0
+ Giao với Oy : cho x  0

a0

Đặc biệt: Đồ thị đi qua gốc tọa độ.

Bước 3. Đọc cực trị.
+ Nếu đồ thị không có điểm cực trị thì phương trình y�
 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
+ Nếu đồ thị có 2 điểm cực trị thì phương trình y�
 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Trang 01


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

4
2
2. Đối với hàm số y  ax  bx  c  a �0 

Bước 1. Đọc hệ số a
Hình dáng đồ thị trong hai trường hợp a  0 và a  0 .
Đồ thị có 3 điểm cực trị
Đồ thị có 1 điểm cực trị

a0

a0

a0

a0

Bước 2. Đọc giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
+ Giao với Ox : cho y  0
+ Giao với Oy : cho x  0
Bước 3. Đọc cực trị.
+ Nếu đồ thị có 1 điểm cực trị thì phương trình y�
 0 có 1 nghiệm.
+ Nếu đồ thị có 3 điểm cực trị thì phương trình y�
 0 có 3 nghiệm phân biệt.
ax  b
,  ab  bc �0 
cx  d
Bước 1. Đọc tiệm cận của đồ thị hàm số.
d
+ Tiệm cận đứng: x  
c
a
+ Tiệm cận ngang: y 
c
Bước 2. Đọc giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
+ Giao với Ox : cho y  0
+ Giao với Oy : cho x  0
3. Đối với hàm số y 

Bước 3. Đọc dấu của đạo hàm.

Trang 02


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

 0 : x �
+ Nếu y�

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

d
thì đồ thị gồm hai nhánh nằm ở góc phần tư thứ II và IV được chia
c

bởi hai tiệm cận.
 0 : x �
+ Nếu y�

d
thì đồ thị gồm hai nhánh nằm ở góc phần tư thứ I và III được chia bởi
c

hai tiệm cận.
Khi ad  bc  0

Khi ad  bc  0

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

1. Hàm số bậc 3
Câu 1. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A.

y  x2  1

.

B.

y  x4  2x2  1

Trang 03

. C. y  x  1 .
2x 1

D.

y  x3  3x  2

.


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

Câu 2. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A. y   x 2  x  1.
B. y  x 4  x 2  1.
C. y   x 3  3x  1.
D. y  x 3  x 2  1.

Câu 3. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên:

A. y   x 3  3x .
B. y  x 3  3 x  2 .
C. y  x 3  3x  2 .
D. y   x 3  3x  2 .

Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y  x 3  3 x  1.

B. y   x3  3 x 2  1. C. y  x 3  3 x  1.

D. y   x3  3 x 2  1.

Câu 1. Đồ thị bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho trong các phương án lựa chọn.

Hỏi đó là hàm số nào?
A. y  x 3  2 x 2  1 .
B. y  x 3  x 2  1 .
C. y  x 3  2 x 2  2 .
D. y  x 3  3 x 2  1 .
Trang 04


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

3

2
Câu 2. Cho hàm số y  f  x   x  ax  bx  4 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  là hàm

số nào trong bốn hàm số sau
A. y  x 3  3x 2  4
B. y  x 3  3x 2  4
C. y  x 3  6 x 2  9 x  4
D.Å y  x 3  6 x 2  9 x  4
Câu 3. Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một

y

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2

A. y  x  3x  1 .
3

1
x

O

B. y   x 3  3x 2  1 .

1

C. y  x 3  3x 2  3x  1 .
D. y   x 3  3x 2  1 .

Câu 4. Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:

A. y  x 3  3x  1 .
B. y   x 3  3x  1 .
C. y  x 3  3x  1 .
D. y   x 3  3x  1 .
Câu 5. Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
x2y00y

A.

y  x3  3x 2  1

.

B.

y   x3  3x 2  1

. C. y  2 x  1 .
x 1

D.

y  x4  2x2  1

.

Câu 6. Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Trang 05


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.
x02y00y3

A.

y   x3  3x 2  3

. B.

y  x3  3x 2  3

. C. y  2 x  1 .
x

D.

y  x4  2x2  3

.

D.

y   x3  3x 2  2

Câu 7. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x2y00y

A.

y  x3  3x 2  1

.

B.

y   x3  3x 2  2

. C.

y  x 3  3x 2  1

.

.

Câu 8. Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

x
�
y�
y



1
0



�
�

1
�
A. y  x 3  3x 2  3x.

B. y   x 3  3x 2  3x.

C. y  x 3  3x 2  3x.

D. y   x 3  3x 2  3x.

Câu 9. Đồ thị của hàm số y   x 3  3x 2  2 là một trong bốn đồ thị được liệt kê trong bốn hình

1, 2, 3, 4 dưới đây. Hỏi đồ thị đó là hình nào?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 10. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d  a �0  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định

nào sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất ?

Trang 06


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

A. a, d  0.

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

B. a  0, c  0  b.

C. a, b, c, d  0.

D. a, d  0, c  0.

Câu 11. ( Trích câu 11 đề thi thử nghiệm) Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình

vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
2. Hàm số bậc 4 trùng phương

Câu 12. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A.

y  x2  1

.

B.

y  x4  2 x2

.

C. y  2 x  1 .
2x 1

D.

y  x3  3x  2

.

Câu 13. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 07

Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

A. y  x 4  3x 2  1 .

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

B. y  x 4  3x 2  1 . C. y  x 3  3 x 2  1 .

D. y  x 4  3x 2  1 .

Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y 

x4
 x 2  1.
4

x4
B. y    x 2  1.
4

C. y 

x4
 2 x 2  1.
4

D. y 

x4 x2
  1.
4 2

Câu 15. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên:

1

0

-1

-1

A. y  x 4  2 x 2  1 .

B. y   x 4  2 x 2 .

C. y  x 4  2 x 2  1 . D. y  x 4  2 x 2 .

Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê bên dưới.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
1
-1

A. y  x 4  2 x 2  1 .

B. y   x 4  1 .

Trang 08

O

1

x

C. y  x 4  1 .

D. y   x 4  2 x 2  1 .


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

Câu 17. Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y  x 4  2 x 2  1.

B. y   x 4  2 x 2  1.

C. y  2 x 4  4 x 2  1.

D. y   x 4  2 x 2 .

Câu 18. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên:

A. y  x 4  2 x 2  3 .

B. y   x 4  2 x 2  3 . C. y   x 4  2 x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 .

Câu 19. Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?
y
2

 2

O

2

x

2

A. y  x 4  4 x 2  2 .

B. y  x 4  4 x 2  2 . C. y  x 4  4 x 2  2 . D. y   x 4  4 x 2  2 .

Câu 20. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên:

A. y   x 4  2 x 2  1 .
B. y  x 4  2 x 2  1 .
C. y   x 4  2 x 2  1 .
D. y  x 4  2 x 2  1 .
Câu 21. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Trang 09


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

A. y  x 4  3x 2  1 .

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y  x 4  3x 2  1 .

D. y   x 4  2 x 2  1 .

Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y   x 4  2 x 2  1 . B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y  x 4  3x 2  1 . D. y   x 4  2 x 2  1 .
Câu 23. Đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  1 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

A.

B.

Trang 010


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

C.

D.

Câu 24. Hàm số y  x 4  2 x 2  1 có đồ thị nào sau đây ?

A.

B.
C.
D.
Câu 25. Xác định các hệ số a , b , c để đồ thị hàm số: y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ.
y
-1

O

1

x

-3

-4

1
A. a   , b  3, c  3 .
4

B. a  1, b  2, c  3 .

C. a  1, b  3, c  3 .

D. a  1, b  3, c  3 .

4
2
Câu 26. Cho hàm số f  x   ax  bx  c (với ab �0 ).

Chọn điều kiện đúng của a, b để hàm số đã cho có dạng đồ thị như hình bên

a0
�
.
A. �
b0
�

a0
�
.
B. �
b0

�
Trang 011

a0
�
.
C. �
b0
�

a0
�
.
D. �
b0
�


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

Câu 27. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?
y

-2

O

2

x

-2

A. a  0, b  0, c  0 .

B. a  0, b  0, c  0 .

C. a  0, b  0, c  0 .

D. a  0, b  0, c  0 .

Câu 28. Biết hàm số

y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình bên dưới. Hãy xác định dấu của các hệ

số a, b,c.

A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 .
3. Hàm số bậc nhất trên bậc nhất
Câu 29. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A.

y  x2  x

.

B.

y  x4  2x2  1

. C.

y

x 1 .
x 1

D.

y  x3  3x  2

.

Câu 30. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
Trang 012


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.
y
2
1

O

A. y  x  2 .
x 1

B. y  x  2 .
x 1

x

1

C. y  x  2 .
x 1

D. y  2 x  1 .
x 1

C. y  2 x  1 .
1 x

D. y  2 x  1 .
x 1

Câu 31. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y  2 x  1 .
2x  2

B. y  2 x  1 .

x 1

Câu 32. Hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào?

A. y  2 x  1 .
x 1
C.

y

x2.
x 1

B.

y

x 2  3x .
x2

D.

y

1 .
2x  2

Câu 33. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây

A. y 

x 1
.
1  2x

B. y 

x 1
.
2x 1

C. y 

x 1
.
2x  1

D. y 

x 1
.
2x  1

Trang 013


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

Câu 34. Đồ thị hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây
y
4
2
0

A. y  2 x  4 .
x 1

1

B. y  x  1 .
x2

x

C. y  3 x  4 .
x 1

D. y  2 x  1 .
x 1

Câu 35. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên:
x-2y++y11

A. y 

x 1
.
x2

B. y 

x 1
.
x2

C. y 

x 1
.
x  2

D. y 

x 1
.
x 1

2x  3
.
x 1

D. y 

2x  7
.
x2

2x  7

.
x2

D. y 

1  2x
.
x2

Câu 36. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
xy––y

A. y 

x3
.
x2

B. y 

x3
.
x2

C. y 

Câu 37. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ:
xy––y

A. y 

2x  1
.
x2

Câu 38. Hàm số y 

B. y 

2x  1
.
x2

C. y 

x2
có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.
x 1

Trang 014


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

A.

B.

C.

D.

Câu 39. Hàm số y 

3x  2
có bảng biến thiên nào dưới đây. Chọn đáp án đúng?
x 1

A.
––

B.
––

C.
––

Trang 015


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

D.
––

Câu 40. Hàm số y 

x2
có bảng biến thiên nào dưới đây. Chọn đáp án đúng?
x 1

A.
––

B.
xy++y11

C.
––

D.
xy++y-1-1

Câu 41. Cho hàm số y 

?

ax  b
với a  0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
cx  d
y

O
Trang 016

x

Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

A. b  0, c  0, d  0. B. b  0, c  0, d  0.
C. b  0, c  0, d  0. D. b  0, c  0, d  0.
Câu 42. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y 

A. ad  0, ab  0.

B. ad  0, ab  0.

Câu 43. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y 

A. ad  0, bc  0.

ax  b
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
cx  d

C. ab  0, ad  0.

D. bd  0, ad  0.

ax  b
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
cx  d

B. ad  0, bc  0.

Trang 017

C. ad  0, bc  0

D. ad  0, bc  0


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.
ĐÁP ÁN

1
D

2
C

3
D

4
C

5
A

6

D

7
C

8
A

9
B

10
B

11
B

12
A

13
C

14
D

15
A

16

B

17
A

18
C

19
D

20
D

21
C

22
B

23
A

24
B

25
A

26

A

27
A

28
D

29
B

30
C

31
B

32
B

33
C

34
C

35
D

36

A

37
D

38
A

39
A

40
B

41
B

42
A

43
A

44
B

45
B

46

A

47
A

48

49

50

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.

Chọn D.
Đồ thị là của hàm số bậc 3. Chọn D.

Câu 2.

Chọn C.
- Đồ thị là của hàm số bậc 3 y  ax 3  bx 2  cx  d nên loại hai phương án A, B.
- Hình dáng đồ thị cho thấy hệ số a  0 . Chỉ có hàm số ở phương án C thỏa mãn.

Câu 3.

Chọn D.
- Đồ thị là của hàm số bậc 3 y  ax 3  bx 2  cx  d với hệ số a  0 nên loại hai phương
án B, C.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 . Điều này chỉ có hàm số ở phương án
D thỏa mãn.

Câu 4.

Chọn C.
- Đồ thị là của hàm số bậc 3 y  ax 3  bx 2  cx  d với hệ số a  0 nên loại hai phương
án B và D.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1. Điều này chỉ có hàm số ở phương án
C thỏa mãn.

Câu 5.

Chọn A.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại phương án C. Đồ thị cắt trục
Ox tại điểm có hoành độ bằng 1 nên loại hai phương án B, D.

Câu 6.

Chọn D.
- Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ bằng 1 và 4 . Điều này chỉ có hàm số
ở phương án D thỏa mãn.

Trang 018


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

Sử dụng máy tính giải pt y  0
Câu 7.

Chọn C.
- Đồ thị là của hàm số bậc 3 y  ax 3  bx 2  cx  d với hệ số a  0 nên loại hai phương
án B và D.
 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
- Đồ thị không có điểm cực trị nên phương trình y�
Dễ dàng kiểm tra thấy hàm số ở phương án C thỏa mãn.

Câu 8.

Chọn A.
- Đồ thị là của hàm số bậc 3 y  ax 3  bx 2  cx  d với hệ số a  0 nên loại hai phương
án B và D.
 0 có hai nghiệm phân biệt. Dễ dàng
- Đồ thị có hai điểm cực trị nên phương trình y�
kiểm tra thấy hàm số ở phương án A thỏa mãn.

Câu 9.

Chọn B.
- Bảng biến thiên là của hàm số bậc 3 y  ax 3  bx 2  cx  d nên loại hai phương án C
và D.
- Hình dáng bảng biến thiên cho thấy hệ số a  0 . Loại phương án A.

Câu 10. Chọn B.
- Bảng biến thiên là của hàm số bậc 3 y  ax 3  bx 2  cx  d nên loại hai phương án C
và D.
- Hình dáng bảng biến thiên cho thấy hệ số a  0 . Loại phương án A.

Câu 11. Chọn B.

- Ta thấy bảng biến thiên trên là của hàm số bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d với hệ số
a  0 nên ta loại đi hai phương án A, C.

 0 có hai nghiệm là x  0 và
- Hơn nữa bảng biến thiên còn cho thấy phương trình y�
x  2 . Điều này chỉ có hàm số ở phương án B thỏa mãn.
Câu 12. Chọn A.
- Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a  0 nên ta loại phương án B và D.
 0 có nghiệm kép là x  1 nên chỉ có
- Hàm số không có cực trị nên phương trình y�
phương án A là phù hợp.
Câu 13. Chọn C.
- Hàm số y   x 3  3x 2  2 có hệ số a  1  0 nên loại phương án B.
- Cho x  0 thì y  2 . Do đó đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 . Điều này
chỉ có đồ thị hàm số ở hình 3 thỏa mãn.
Câu 14. Chọn D.
Trang 019


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

- Đồ thị là của hàm số bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d với hệ số a  0 .
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng d  0 .
 3ax 2  2bx  c có hai nghiệm phân
- Đồ thị có hai điểm cực trị nên phương trình y�
biệt. Khi đó �
 b 2  3ac  0 � ac  0 � c  0
Câu 15. Chọn A.

- Dựa vào hình dáng của đồ thị suy ra hệ số a  0 nên loại phương án C.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng d  0 .
- Ta thấy đồ thị như hình vẽ có hai điểm cực trị, hoành độ các điểm cực trị trái dấu suy
 3ax 2  2bx  c  0 có 2 nghiệm x1 , x2 trái dấu kéo theo
ra phương trình y�
3a.c  0 � c  0 . Do đó loại phương án D.

- Mặt khác x1  x2  

2b
 0 � b  0.
3a

Câu 16. Chọn B.
Đồ thị là của hàm số bậc 4 trùng phương.
Câu 17. Chọn A.
- Đồ thị là của hàm số bậc 4 y  ax 4  bx 2  c nên loại phương án C.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại phương án D.
 0 có ba nghiệm phân biệt. Điều này chỉ
- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y�
có hàm số ở phương án A thỏa mãn. Vậy chọn phương án A.
Câu 18. Chọn C.
- Đồ thị là của hàm số bậc 4 y  ax 4  bx 2  c với hệ số a  0 nên loại phương án B.
 0 có ba
- Đồ thị có 3 điểm cực trị có hoành độ x  0 và x  �2 nên phương trình y�
nghiệm phân biệt x  0 và x  �2 . Điều này chỉ có hàm số ở phương án C thỏa mãn.
Vậy chọn phương án C.
Câu 19. Chọn D.
- Đường cong trên rõ ràng là của hàm số trùng phương với hệ số a  0 nên ta loại
phương án B.

- Dễ thấy đường cong đi qua gốc tọa độ. Điều này chỉ có hàm số ở phương án D thỏa
mãn. Do vậy chọn phương án D.
Câu 20. Chọn D.
- Đường cong trên rõ ràng là của hàm số trùng phương với hệ số a  0 nên ta loại
phương án A, C.
 0 có ba nghiệm phân biệt. Điều này chỉ
- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y�
có hàm số ở phương án D thỏa mãn. Vậy chọn phương án D.
Câu 21. Chọn C.
- Đồ thị là của hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số a  0 nên ta loại phương án A.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại phương án D.
- Mặt khác f  1  1 chỉ có hàm số ở phương án C thỏa mãn.
Trang 020


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

Câu 22. Chọn B.
- Đồ thị là của hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số a  0 nên ta loại hai phương án A
và D.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3 nên loại phương án C.
Câu 23. Chọn A.
- Đồ thị là của hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số a  0 nên ta loại phương án D.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 nên loại phương án B.
 0 có ba nghiệm phân biệt. Kiểm tra ta
- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y�
có hàm số ở phương án A thỏa mãn.
Câu 24. Chọn B.

- Đường cong trên rõ ràng là của hàm số trùng phương với hệ số a  0 nên ta loại
phương án A, C.
 0 có ba nghiệm phân biệt. Điều này chỉ
- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y�
có hàm số ở phương án B thỏa mãn. Vậy chọn phương án B.
Câu 25. Chọn A.
- Dựa vào hình dáng của đồ thị và đáp án suy ra đồ thị là của hàm số bậc 4 trùng
phương có hệ số a  0 nên ta loại phương án D.
 0 có 1 nghiệm. Điều này chỉ có hàm số
- Đồ thị có 1 điểm cực trị nên phương trình y�
ở phương án A thỏa mãn. Vậy chọn phương án A.
Câu 26. Chọn A.
4
2
- Từ đồ thị và đáp án suy ra đây là hàm số bậc 4 trùng phương: y  ax  bx  c  a �0 
có hệ số a  0 nên ta loại phương án B và C.

 0 có 1 nghiệm. Điều này chỉ có hàm số
- Đồ thị có 1 điểm cực trị nên phương trình y�
ở phương án A thỏa mãn. Vậy chọn phương án A.
Câu 27. Chọn A.
- Hàm số y  x 4  2 x 2  1 có hệ số a  1  0 nên ta loại phương án D.
- Cho x  0 thì y  1 . Do đó đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 . Chỉ có
đồ thị ở phương án A thỏa mãn.
Câu 28. Chọn D.
- Cho x  0 thì y  1 . Do đó đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 . Suy ra
loại phương án B và C.
 0 chỉ có 1 nghiệm nên đồ thị chỉ có 1 cực trị. Vậy chọn D.
- Dễ thấy y�
Câu 29. Chọn B.

- Đồ thị là của hàm số bậc 4 y  ax 4  bx 2  c với hệ số a  0 nên loại phương án A.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng y  3 nên loại phương án C.

Trang 021


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

 0 có ba nghiệm phân biệt. Điều này chỉ
- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y�
có hàm số ở phương án B thỏa mãn. Vậy chọn phương án B.
Câu 30. Chọn C.
- Đồ thị là của hàm số bậc 4 y  ax 4  bx 2  c với hệ số a  0 nên loại phương án B và
D.
 4ax 3  2bx  0 chỉ có 1 nghiệm. Lúc đó
- Đồ thị có 1 điểm cực trị nên phương trình y�
phương trình 2ax 2  b  0 phải vô nghiệm, do đó ab  0 � b  0 . Chọn C
Câu 31. Chọn B.
- Đồ thị là của hàm số y  ax 4  bx 2  c với hệ số a  0 nên loại hai phương án A, D.
 4ax 3  2bx  0 có 3 nghiệm phân biệt.
- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y�
Tương đương phương trình 2ax 2  b  0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0. Điều kiện
ab  0 � b  0 . Vậy chọn phương án B.
Câu 32. Chọn B.
- Đồ thị là của hàm số y  ax 4  bx 2  c với hệ số a  0 nên loại hai phương án A, C.
 4ax 3  2bx  0 có 3 nghiệm phân biệt.
- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y�
Tương đương phương trình 2ax 2  b  0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0. Điều kiện



b
 0 � b  0 . Vậy chọn phương án B.
a

Câu 33. Chọn C.
Đồ thị là của hàm số bậc nhất trên bậc nhất. Chọn C
Câu 34. Chọn C.
- Đồ thị trên có tiệm cận đứng là x  1 nên loại hai phương án A, B.
- Đồ thị trên có tiệm cận ngang là y  1 nên loại phương án D. Do đó chọn phương án
C.
Câu 35. Chọn D.
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng là x  1 , tiệm cận ngang là y  2 . Do đó
chọn phương án D.
Câu 36. Chọn A.
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng là x  1 , tiệm cận ngang là y  2 . Do đó
chọn phương án A.
Câu 37. Chọn D.
1
1
-Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng là x   , tiệm cận ngang là y  . Do
2
2
đó loại phương án A và B.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại phương án C. Chọn D
Câu 38. Chọn A.
Trang 022

Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

- Đồ thị trên có tiệm cận đứng là x  1 , tiệm cận ngang là y  2 nên loại hai phương án
B, C.
- Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị cắt trục tung tại điểm  0;4  . Do đó chọn phương án A.
Câu 39. Chọn A.
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng là x  2 , tiệm cận ngang là y  1 . Do
đó chọn phương án A.
Câu 40. Chọn B.
- Theo bảng biến thiên thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2 , tiệm cận ngang là
y  1 nên loại hai phương án C, D.
 0  x �2 . Chỉ có hàm số ở phương án B thỏa mãn điều này. Vậy chọn
- Dễ thấy y�
phương án B
Câu 41. Chọn B.
- Theo bảng biến thiên thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2 , tiệm cận ngang là
y  2 nên loại hai phương án A, D.
 0  x �2 . Chỉ có hàm số ở phương án B thỏa mãn điều này. Vậy chọn
- Dễ thấy y�
phương án B
Câu 42. Chọn A.
x2
có tiệm cận đứng là x  1 , tiệm cận ngang là y  1 .
x 1
Do đó loại phương án D.
- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 nên loại phương án B, C. Chọn A
- Đồ thị hàm số y 

Câu 43. Chọn A.
3x  2
có tiệm cận đứng là x  1 . Do đó loại phương án B, D.
x 1
3x  2
- Đồ thị hàm số y 
có tiệm cận ngang là y  3 . Do đó loại phương án C.
x 1
- Đồ thị hàm số y 

Câu 44. Chọn B.
x2
có tiệm cận đứng là x  1 , tiệm cận ngang là y  1 .
x 1
Do đó loại phương án C, D.
- Đồ thị hàm số y 


- Ta có y�

3

 x  1

2

 0  x �-1 nên loại phương án A.

Câu 45. Chọn B.
- Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  

d
a
 0 , có tiệm cận ngang y   0 . Suy
c
c

ra c  0 , d  0 nên loại hai phương án A, D.
- Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ nhỏ hơn 0    1   . nên
d
 0 � b  0 nên loại phương án C.
b
Trang 023


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

Câu 46. Chọn A.
- Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  

d
a
 0 , có tiệm cận ngang y   0 . Suy
c
c

d a
ra  .  0 � ad  0 nên loại phương án C.

c c
- Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ nhỏ hơn 0    1   . nên
d
 0 � bd  0 ; đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có tung độ lớn hơn 0    1   .
b
b
nên   0 � ab  0 nên loại hai phương án B, D.
a
Câu 47. Chọn A.
- Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  

d
a
 0 , có tiệm cận ngang y   0 . Suy
c
c

d a
ra  .  0 � ad  0 nên loại hai phương án B, C.
c c

- Đồ thị hàm số gồm hai nhánh nằm ở góc phần tư thứ II và IV nên y�
� ad  bc  0 � bc  0 nên loại phương án D.

Trang 024

ad  bc

 cx  d 

2

0