ĐỀ CƯƠNG ôn thi trắc nghiềm HÌNH 12

ĐỀ CƯƠNG HÌNH 12- CHƯƠNG I – NĂM HỌC 2017 – 2018
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
+ Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện
BÀI 2:KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
+ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
+ Một số yếu tố ( đỉnh, cạnh, mặt…) của các khối đa diện đều
BÀI 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
1
.B.h
1) Thể tích khối chóp: V= 3
Trong đó: B_ diện tích đáy, h_ chiều cao của khối chóp.
2) Thể tích khối lăng trụ: V  B.h Trong đó: B_ diện tích đáy, h_ chiều cao của lăng trụ
3) Thể tích khối hộp chữ nhật: V=chiều dài x chiều rộng x chiều cao.
4)Thể tích khối lập phương: V= cạnh 3.
CHÚ Ý : Tỉ số thể tích hai khối tứ diện:
Cho khối tứ diện S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần
lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB, SC. Ta
có:
VSABC
SA SB SC

.
.
VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC '

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MẪU
Câu 1: Cho tam giác ABC có đáy là tam giác vuông tại A; biết AB=a; AC=2a. Diện tích S của tam giác bằng:
S

a2. 3
2

S

2a 2
3

2
2
A. S  2a
B. S  a
C.
D.
Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy; góc SBA bằng 600.
Độ dài đường cao SA của khối chóp bằng:

A.

SA 

a 3
2

B.

SA 

a 3
3

C. SA  a 3

D.

SA 

a
2

Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a;
thể tích V của khối chóp S.ABC .
a3. 2
V
6
A.

a3. 6
V
6
B.

a3. 6
V
3
C.

3
D. V  a . 6

SA   ABC 

, SA  a 2 . Tính


Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC biết AB= 4 cm; BC=6 cm ; Góc SBA bằng 450.
3
3
3
3
A. V  16 cm
B. V  32 cm
C. V  48 cm
D. V  96 cm
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), biết SA=3m;
AB=2m; AD=5m. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABMD.
3
3
3
3
A. V  15 / 2m
B. V  5 / 2 m
C. V  30 m
D. V  10 m

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy; góc giữa SB và mặt
phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
V

a3. 3
6

V

a3. 3
3

V

a3. 3
9

3
A. V  a . 3
B.
C.
D.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD). Biết AB=a;

BC= a 3 , SA=2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
a3. 3
a3. 3
2a 3 . 3
V
V
V
3
9
3

3
A. V  2a . 3
B.
C.
D.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=2a; AD=CD=a. Diện tích
đáy của khối chóp S.ABCD là:
3a 2
a2
S

S

2
2
2
2
A. S  3a
B.
C. S  2a
D.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a; góc BAD bằng 600. SA vuông góc với
(ABCD); SA= a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
V

a3. 6
12

V

a3. 6
6

V

a3. 6
2

V

a3. 6
4

A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B. Biết AB=4cm; BC=7cm;
AA’=6cm. Tình thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
3
3
3
3
A. V  168 cm
B. V  28 cm
C. V  84 cm
D. V  56 cm
Câu 11: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chiều cao của khối chóp S. ABC có độ dài tính theo a là:
a 3

2a
A. a 3
B. 2a 3
C. 2
D. 3
Câu 12: Cho khối chóp S.ABC có M là trung điểm của SC. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABC và
S.ABM là:
1
1
A. 1
B. 4
C. 2
D. 2


3

Câu 13: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 64 cm . Độ dài các cạnh của hình lập phương
trên bằng:
A.3 cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
Câu 14: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết AB= 2m; AA’=3m. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C
bằng:
3
A. V  3 3 m

3
B. V  4m

3
C. V  3 m

3
D. V  12 m

Câu 15: Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết AB=a; AC= a 5 ; AA’=3a.
3
3
3
A. V  2a
B. V  3a 5
C. V  3a
D. V  6a
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O; Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC.
Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 18cm3. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN .
9
9
V  cm3
V  cm3
3
3
4
2
A.
B.
C. V  9cm
D. V  3 cm
3

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm; tam giác SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
V

64 3
cm
3

V

4 3 3
cm
3

V

32 3 3
cm
3

3
A.
B.
C.
D. V  32 3 cm
Câu 18: Cho khối chóp S.ABC, gọi V là thể tích khối chóp S.ABC; SSAB ,SSAC ,SSBC , SABC lần lượt là diện tích
tam giác SAB, SAC, SBC, ABC. Phát biểu nào sau đây là sai:
3V
3V

3V
1
S SAB 
d  S ,  ABC   
d  A;  SBC   
V

.SSAC .d  B,  SAC  
d  B,  SAC  
S
S
3
ABC
SBC
A.
B.
C.
D.
3
Câu 19: Khối chóp S.ABC có thể tích là 27m . Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh bằng 3m. Khoảng cách từ
A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A. h  9 3 m
B. h  12 3 m
C. h  15 3 m
D. h  18 3 m
Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a; góc giữa A’B và mặt đáy
bằng 600. Tính thể tích V của khối tứ diện A’ABC.
A.

V

a3
4

B.

V

a3. 6
3

3
C. V  a . 6

D.

V

a3. 6
12

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; SA
đáy bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
V

a3. 3
3

V

a3. 6
3

V

  ABCD 

a3. 6
12

; góc giữa SC và mặt phẳng

3
A.
B.
C. V  a . 6
D.
Câu 22: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 0.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.


V

a3. 3
9

V

a3. 3

24

V

a3. 6
12

V

a3. 6
6

V

a3. 6
18

A.
B.
C.
D.
Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a; góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0. Tính
thể tích V của khối chóp S.ABC.
a3. 3
8
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a . SA vuông góc với mặt phẳng đáy; góc

V

a3. 6
12

V

a3. 6
6

V

BAD bằng 600. Góc giữa SC và đáy bằng 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

a3
a3. 3
a3. 3
a3. 3
V
V
V
V
12
18
2
6
A.
B.
C.
D.

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; SAB là tam giác cân và nằm trong mặt
a 3 . 15
6
phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
.Góc giữa SD và mặt phẳng
(ABCD) bằng?
A. 300
B. 450
C.600
D.900
Câu 26: Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau; SA=2a; SB=3a; SC=4a.
Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
3
3
3
3
A. V  32a
B. V  12a
C. V  4a
D. V  8a
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AB  a, SD  a 3 . SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Khoảng cách h từ tâm O của ABCD đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A.

h

2a 6
3

B.

h

2a 6
9

C.

h

a 6
6

D.

h

a 6
12

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách h từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng?
a
h
2
A. h  a
B. h  2a
C. h  3a
D.

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh a; góc ABC bằng 600. Mặt phẳng (SAC) và
(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên
V

a3. 3
9

V

a3. 3
12

V

a3. 3
2

SC 

a 5
2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng.

V

a3. 3
6

A.
B.
C.

D.
Câu 30: Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống


0
(ABC) là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 . Tính thể
tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

a3. 3
a3. 3
a3. 3
a3. 3
V
V
V
V
6
12
4
24
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết chân đường vuông góc hạ từ A'
trên ABC trùng với trung điểm của BC và AA' = a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của khối lăng trụ bằng:
A. 300
B. 600
C.450
D.900

Câu 32: Tính thể tích V của khối tứ diện đều ABCD có cạnh a
A.

V

a3. 6
9

B.

V

a3. 2
12

C.

V

a3. 3
4

D.

V

a3. 2
4