Đề kiểm tra 1 tiết đại số 10 có đa

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Đại số 10 – cơ bản

Ngày soạn: 30/09/2010
PPCT : 19

GV: Huỳnh Thị Linh

KIỂM TRA 45 PHÚT

ĐỀ BÀI:
Câu 1: (2đ)Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)

y=

x2 + 1
3 − 2x

b) y = − x + 3 +

1
.
2x + 2

Câu 2: ( 2đ)Viết phương trình đường thẳng: y = ax + b
a) Đi qua 2 điểm A(2;2) ,B(0;3)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
Câu 3:.(4đ) Cho hàm số : y = 2 x 2 − 4 x + 5 .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b) Dựa đồ thị hãy tìm m để parabol cắt với đường y = m + 2 tại hai điểm phân biệt.
Câu 4: (2đ) Xác định hàm số y = 2 x 2 + bx + c biết đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại
M(1;0 ).
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
Tìm tập xác định của các hàm số:
2
a)
1
0,5
3
+ Hàm số xác định khi: 3 − 2 x > 0 ⇔ x <

2




3
2

+ Vậy: tập xác định của hàm số là: D =  −∞; ÷ .
b)

− x + 3 ≥ 0
 x≤3
 

2 x + 2 ≠ 0
 x ≠ −1
+ Vậy: tập xác định của hàm số là: D = (−∞;3] \ { −1}
+ Hàm số xác định khi: 

Câu 2:

0,5
1
0,5
0,5
2
0,75

phương trình đường thẳng: y = ax + b
đi qua 2 điểm A(2;2) ,B(0;3) Ta có :

1

 2a + b = 2
a = −
 
2

 b=3
 b = 3
1
Vậy phương trình : y = − x + 3
2

0, 25

Lập bảng biến thiên
−∞
x
+∞
y

+∞

0,5

−∞
Đồ thị :

0,5

2
1
1
2

Câu 3

y = 2 x2 − 4x + 5

4

+ Tập xác định D = R

1

+ Đỉnh: I ( 1;3)

+ Trục đối xứng: x = 1

1


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Đại số 10 – cơ bản

GV: Huỳnh Thị Linh

+ Bảng biến thiên:
x
y

−∞
+∞

+∞
+∞

1
3

+ Điểm đặc biệt: - Giao với trục tung A(0; 5)
+ Bảng giá trị :

x
0 1 2
y

5 3 5

+ Đồ thị:

1

5

3

1
-1

1
2

m + 2 > 3  m >1 thì đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt
Câu 4:

−b
=2
Do đồ thị có trục đối xứng là x = 2 nên ta có :
2a
−b
= 2 ⇒ −b = 8 ⇒ b = −8
Suy ra:

2.2
Do đồ thị cắt trục hoành tại M(1; 0) nên ta có: 2– 8 + c = 0
Hay: -6 + c = 0 ⇒ c = 6
Vậy: Parabol cần tìm là: y = x 2 − 8 x + 6

Đề 2 :
Câu 1: (2đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = 4 − 2 x +

1
.
2x − 2

b) y =

2
2
0,5
0,25
0,5
0,25

x−2
x − 4x − 5
2

Câu 2: ( 2đ) Viết phương trình đường thẳng: y = ax + b
a) Đi qua 2 điểm A(1;3) ,B(-1;1)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
Câu 3: (4đ) Cho. y = −2 x 2 + 4 x − 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Dựa đồ thị hãy tìm m để parabol cắt với đường y = m + 2 tại hai điểm phân biệt.
Câu 4: (2đ) Xác định hàm số y = ax 2 − 4 x + c biết đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x = 2
và đi qua A(3;0).
Đáp án
Câu
Câu 1:
a)

Tìm tập xác định của các hàm số:

4 − 2x ≥ 0
x ≤ 2
⇔
2 x − 2 ≠ 0
x ≠1

Hàm số xác định khi: 

+ Vậy: tập xác định của hàm số là: D = (−∞; 2] \ { 1} .
b)
+ Hàm số xác định khi: x 2 − 4 x − 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5 và x ≠ −1

2

Điểm
2
1
0,5
0,5

1
0,5


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Đại số 10 – cơ bản

+ Vậy: tập xác định của hàm số là: D = R \ { −1;5}

Câu 2:

b)

0,5
2

phương trình đường 3thẳng: y = ax + b
đi qua 2 điểm A(1;3) ,B(-1;1) Ta có :
a)

GV: Huỳnh Thị Linh

 a+b =3
 a =11
 

−a + b = 1
b-1 = 2

0,75

1

Vậy phương trình : y = x + 2
Lập bảng biến thiên
−∞
x
y

0, 25

+∞
+∞

0,5

−∞
Đồ thị

0,5

Câu 3:

4

y = −2 x + 4 x − 2
2

+ Tập xác định D = R

+ Đỉnh: I ( 1;0 )

+ Trục đối xứng: x = 1
+ Bảng biến thiên:
x
y

−∞

+∞

1
0

−∞

1

−∞

+ Điểm đặc biệt: - Giao với trục tung A(0; -2)
- Giao với tục hoành B(1; 0)
+ Đồ thị:
1
-1

1

2

1

-2

m + 2 > 0  m >-2 thì đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt
Câu 4:
Do đồ thị có trục đối xứng là x = 2 nên ta có :
Suy ra:

−(−4)
= 2 ⇒ 4 = 4a ⇒ a = 1
2a

−b
=2
2a

Do đồ thị cắt trục hoành tại M(3; 0) nên ta có: 9a – 12 + c = 0
Hay: 9.3 – 12 + c = 0 ⇒ c = 3
Vậy: Parabol cần tìm là: y = x 2 − 4 x + 3

3

2
2
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5