Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 năm học 2015-2016 -10

Phòng GD – ĐT ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – Năm học 2014-2015
Trường: THCS .……… MÔN: TOÁN 9 - ĐẠI SỐ - CHƯƠNG IV
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai?
A.
05
2
=x
B.
053
2
=−− x
C.
0830
2
=+− xx
D.
015
2
=+−− xx
Câu 2: Tìm m để đồ thị hàm số: y=8mx
2
đi qua điểm A(9; 32,4).
A. m=0,5 B. m=0,05 C. m=20 D. m=72
Câu 3: Giải phương trình:
0538
2
=+−− xx
A. x=1 hoặc x=5/8 B. x=-1 và x=-5/8 C. x=-1 hoặc x=5/8 D. x=-1 hoặc x=-5/8
Câu 4: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180.

A. 12 và 15 B. 12 hoặc 15 C. 10 và 17 D. Cả A và B đúng
Câu 5 : Tính tổng các nghiệm của phương trình:
03613
24
=+− xx

A. 0 B. 1 C. 5 D. 10
Câu 6: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
A. 11 và 12 B. 10 và 11 C. 11 hoặc 12 D. Cả A và C đúng
Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình :
0)1(27
22
=−−+ mxmx
có nghiệm ?
A. m>1 B. m<1 C. m>0 D. Với mọi m
Câu 8: Cho phương trình
0
2
=++ cbxax
. Nếu ac<0 thì phương trình luôn có :
A. nghiệm kép B. 2 nghiệm phân biệt C. nghiệm D. vô nghiệm
Câu 9: Hàm số y=-x
2
đồng biến khi :
A. x>0 B. x=0 C. x<0 D. x>1
Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A.
09245
2
=++ xx

B.
011016
2
=+− xx
C.
01106
2
=−− xx
D.
0344
2
=+− xx
II) PHẦN TỰ LUẬN : (7,0 điểm) Thực hiện các yêu cầu sau :
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a.
313
22
+=−++ xxxx

b.
0432
2
=−−− xx
Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình:
0)2(32
22
=+−− mxmx
a. Giải phương trình với
m
=1

b. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm
21
, xx
thõa mãn :
2
1111
2
2
2
2
1
1
=+++
x
x
x
x
Câu 3: (2,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến
B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến trở về đến A là 6 giờ.
Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h.
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
244860684520
22
+−+−+ xyyxyx
Bài làm:

Phòng GD – ĐT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – Năm học 2014-2015
Trường: THCS .…… MÔN: TOÁN 9 - ĐẠI SỐ - CHƯƠNG IV
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,3 điểm:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đ/Á C B C A A A D B C D
II) PHẦN TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Câu Nội dung đáp án Điểm
1
a.
313
22
+=−++ xxxx
Vì
0
4
3
2
1
1
2
2
>+







+=++ xxx
với mọi giá trị của
x
nên căn thức
luôn luôn có nghĩa. Đặt
txx =++ 1
2
,
t
>0, ta được
023
2
=+− tt


t
=1 hoặc
t
=2
Với
t
=1, ta có
11
2
=++ xx
hay
11
2
=++ xx
. Phương trình có hai

nghiệm:
1
x
=0 ;
2
x
= -1
Với
t
=2, ta có
21
2
=++ xx
hay
41
2
=++ xx
. Phương trình có hai
nghiệm: 2;
2
131
4
−−
=x
Phương trình đã cho có 4 nghiệm :
1
x
=0 ;
2
x

= -1 ;
2
131
3
+−
=x
;
2
131
4
−−
=x
b.
0432
2
=−−− xx
Ta có:
∆
= (-3)
2
– 4.(-2).(-4)= -23
Vì
∆
< 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
1,0
0,5
2
0)2(32
22
=+−− mxmx

a. Với
m
=1, ta được phương trình mới là:
0132
2
=++ xx
Ta có: a – b + c= 2 – 3 + 1= 0
nên phương trình đã cho có 2 nghiệm là:
1
x
= -1 ;
2
x
= -0,5
b. Ta có:
[ ]
3636.2.4)2(3
22
2
+−=−−−=∆ mmmm
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm
21
, xx
thì
∆

≥
0

3636

2
+− mm
≥
0

21218 +≥x
hoặc
21218 −≤x
Theo định lí Vi-ét ta có :
2
)2(3
21
−
=+
m
xx
2
.
2
21
m
xx =
Mà
2
1111
2
2
2
2
1

1
=+++
x
x
x
x
1,0
1,0

2
21
21
2
21
21
21
)(
2)(
.
xx
xxxx
xx
xx −+
+
+
=2
⇒
0363632
234
=−++− mmmm


0)362)(1(
23
=+−− mmm

m
= 1 ;
m
= -2, 464226244 (Cả 2 đều TMĐK)
Vậy với
m
= 1 ;
m
= -2, 464226244 thì phương trình đã cho có 2
nghiệm
21
, xx
thõa mãn:
2
1111
2
2
2
2
1
1
=+++
x
x
x

x
3 Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là
x
(km/h),
x
>3
Vận tốc khi ca nô xuôi dòng là
x
+ 3 (km/h)
Vận tốc khi ca nô ngược dòng là
x
– 3 (km/h)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là
3
30
+x
(giờ)
Thời gian ca nô đi ngược dòng là
3
30
−
x
(giờ)
Thời gian ca nô nghỉ ở B là 40 phút hay
3
2
(giờ)
Theo đầu bài ta có phương trình :
3
30

+
x
+
3
30
−
x
+
3
2
= 6 hay
036454
2
=−− xx
Giải phương trình ta được:
1
x
= 12 ;
2
x
=
4
3
−
Vì
x
> 0 nên chỉ có
1
x
= 12 thõa mãn điều kiện của ẩn

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12km/h
2,5
4
Ta có:
244860684520
22
+−+−+ xyyxyx
=
7)367236484816(
)9124()25204(
22
22
++++−−+
++−++−
yyxxyx
yyxx
=
77)664()32()52(
222
≥+−−+−+− yxyx
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 7
Khi và chỉ khi:
2
5
=x
;
3
2
=y
1,0

*Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng thì đều cho trọn vẹn số điểm.