Tổng hợp 10 đề thi học kỳ 1 toán lớp 11 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (516.68 KB, 58 trang )
www.thuvienhoclieu.com
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 1;0 ) . Phép quay tâm O góc 900 biến điểm M thành điểm
/
/
/
/
A. M ( 0; 2 ) .
B. M ( 0;1) .
C. M ( 1;1) .
D. M ( 2;0 ) .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = x + cos x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y = x + sin x là hàm số lẻ.
1
2
3
4
5
6
7
Câu 3. Tính giá trị biểu thức S = C7 + C7 + C7 + C7 + C7 + C7 + C7 .
A. S = 128 .
B. S = 127 .
C. S = 49 .
D. S = 149 .
Câu 4. Một câu lạc bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đại diện gồm một trưởng ban, một phó ban
và một thư ký là
A. 13800.
B. 6900.
C. 15600.
D. 1560.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( 1; 2 ) , B ( −3; 4 ) . Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến là
r
r
r
r
A. v = ( 4; 2 ) .
B. v = ( −4; 2 ) .
C. v = ( 4; −2 ) .
D. v = ( −4; −2 ) .
Câu 6. Gieo một đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sấp là
1
A. 0,75.
B. .
C. 0,25.
D. 0,5 .
3
Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 4 điểm cho trước.
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng.
B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
C. Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9 (3,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
2
x
x
2
a) 2sin x − 3 = 0
b) sin x − 4sin x + 3 = 0
c) sin + cos ÷ + 3 cos x = 2
2
2
Câu 10 (2,0 điểm)
a) Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra
6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?
100
1
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2x + 3 ÷ (với x ≠ 0 ).
x
Câu 11 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 1; 2 ) , A ' ( −1;5 ) . Tìm tâm của phép vị tỉ số k = 2
biến điểm A thành A’.
Câu 12 ( 2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, ( P ) là
mặt phẳng qua AM và song song với BD.
www.thuvienhoclieu.com
1/58
www.thuvienhoclieu.com
a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( P ) .
b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của ( P ) với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số giữa diện tích của tam giác SME và
tam giác SBC; tỉ số giữa diện tích của tam giác SMF và tam giác SCD.
------------- Hết -----------(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh………………........................………..........Số báo danh…………….………….........................
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 11
LƯU Ý CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác
nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.
- Với Câu 12 nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó.
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0đ): 0,25đ/câu
1.B
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
9a
2.A
3.B
4.C
5.B
6.C
Nội dung
Giải phương trình 2sin x − 3 = 0 .
⇔ sin x =
3
2
8.D
Điểm
1,0
0,5
π
x = 3 + k 2π
⇔
x = 2π + k 2π
3
Giải phương trình sin 2 x − 4sin x + 3 = 0
9b
7.B
sin x = 1
⇔
sin x = 3 ( l )
π
⇔ x = + k 2π
2
0,5
1,0
0,5
0,5
2
x
x
Giải phương trình sin + cos ÷ + 3 cos x = 2
2
2
⇔ sin x + 3 cos x = 1
π 1
⇔ sin x + ÷ =
3 2
www.thuvienhoclieu.com
1,0
0,5
0,25
2/58
www.thuvienhoclieu.com
9c
π
x = − 6 + k 2π
⇔
x = π + k 2π
2
Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?
3
3
Trường hợp 1: Chọn 3 xanh, 3 đỏ ta có: C9 .C5 cách
10a
2
9
2
5
1
9
1
5
2
4
Trường hợp 2: Chọn 2 xanh, 2 đỏ, 2 vàng, ta có: C C .C cách
Theo qui tắc cộng, ta có: C .C + C .C .C + C .C .C = 3045 cách.
3
5
2
9
2
5
2
4
1
9
1
5
1,0
0,25
0,25
4
4
Trường hợp 3: Chọn 1 xanh, 1 đỏ, 4 vàng, ta có: C C C cách.
3
9
0,25
4
4
0,25
0,25
100
1
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2x + 3 ÷
x
100
10b
1
Ta có: 2 x + 3 ÷
x
100
k
= ∑ C100
( 2x )
k =0
100 − k
với x ≠ 0
k
100
1
k
100 − k 100 − 4 k
=
3 ÷ ∑ C100 2 .x
x k =0
Số hạng không chứ x thì k phải thỏa mãn điều kiện: 100 − 4k = 0 ⇔ k = 25
25 75
Vậy số hạng không chứa x là: C100 2 .
11
1,0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 1; 2 ) , A ' ( −1;5 ) . Tìm tâm của phép
vị tỉ số k = 2 biến điểm A thành A’.
uuu
r
uu
r
Gọi I ( a; b ) , ta có IA/ = 2 IA
−1 = 2 ( 1 − a ) + a
⇔
5 = 2 ( 2 − b ) + b
a = 3
⇔
Vậy I ( −1; −1)
b = −1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của
0,5
0,5
1,0
0,25
0,5
0,25
SC, (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD. Xác định thiết diện của hình
chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)
1,0
www.thuvienhoclieu.com
3/58
www.thuvienhoclieu.com
12a
Gọi O = AC ∩ BD ⇒ ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SO .
0,25
Gọi I = AM ∩ SO ⇒ I ∈ ( SBD ) .
BD / / ( P )
BD ⊂ ( SBD )
⇒ ( SBD ) ∩ ( P ) = Ix / / BD
I ∈ ( SBD ) ∩ ( P )
GỌi E = Ix ∩ SB, F = Ix ∩ SD
0,25
Suy ra: E, F cũng là giao điểm của SB,SD với mặt phẳng (P)
0,5
Vậy: Thiết diện cần tìm là tứ giác AEMF.
Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số diện
12b
tích của tam giác SME với tam giác SBC và tỉ số diện tích tam giác SMF và tam
1,0
giác SCD.
I là trọng tâm của tam giác SAC nên:
SI 2
= .
SO 3
Xét tam giác SBD có EF song song với BD ta có:
0,25
SE SF SI 2
=
=
= .
SB SD SO 3
0,25
1
·
S SME 2 SM .SE.sin BSC SE SM 1
=
=
.
=
1
S SBC
SB
SC
3
·
SC.SB.sin BSC
2
1
0,5
·
S SMF 2 SM .SF .sin DSC SF SM 1
=
=
.
=
1
S SCD
SD
SC
3
·
SC.SD.sin DSC
2
-----------------------------------------------HẾT----------------------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
www.thuvienhoclieu.com
4/58
www.thuvienhoclieu.com
Họ và tên:..................................................................... Lớp: 11B
Mã đề: 135
PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = tan 2 x là:
π
π
A. ¡ \ + k ; k ∈ ¢ .
2
4
π
C. ¡ \ k ; k ∈ ¢ .
2
B. ¡ .
π
D. ¡ \ + kπ ; k ∈ ¢ .
4
x π
Câu 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin + ÷− 3 lần lượt là
2 7
A. 2 và – 3.
Câu 3. Giá trị x =
B. – 1 và – 5.
C. 0 và – 3.
D. 2 và 0.
2π
là nghiệm phương trình nào sau đây?
3
A. 2sin x + 1 = 0.
B. tan x − 3 = 0.
C. 2 cos x + 1 = 0.
D. cot x = −
3
.
3
Câu 4. Phương trình 2sin x − 3 = 0 có tập nghiệm là
2π
π
+ k 2π ; k ∈ ¢ .
A. S = + k 2π ;
3
3
π
B. S = ± + k 2π ;; k ∈ ¢ .
3
5π
π
+ k 2π ; k ∈ ¢ .
C. S = + k 2π ;
6
6
π
D. S = ± + k 2π ; k ∈ ¢ .
6
Câu 5.Phương trình 2sin 2 x + sin x − 3 = 0 có tập nghiệm là.
π
A. S = + kπ ; k ∈ ¢ .
4
π
B. S = + k 2π ; k ∈ ¢ .
6
π
C. S = − + kπ ; k ∈ ¢ .
3
π
D. S = + k 2π ; k ∈ ¢ .
2
www.thuvienhoclieu.com
5/58
www.thuvienhoclieu.com
Câu 6. Phương trình sin x + 3 cos x = 2 có tập nghiệm là.
π
A. S = + k 2π ; k ∈ ¢ .
6
π
B. S = − + kπ ; k ∈ ¢ .
6
5π
C. S = + k 2π ; k ∈ ¢ .
6
5π
D. S = + kπ ; k ∈ ¢ .
6
Câu 7. Một cửa hàng có 7 chiếc áo màu hồng, 3 chiếc áo màu đỏ và 11 chiếc áo màu xanh. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn hai chiếc áo có màu khác nhau?
A. 131.
B. 21 .
C. 210 .
D. 231.
Câu 8. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách
đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
A. 18.
B. 9.
C. 24.
D. 10.
Câu 9. Từ các chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 490.B. 360.C. 240.D. 300.
Câu 10. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu đoạn
thẳng mà hai đầu mút thuộc tập 6 điểm đã cho ?
A. 12.
B. 6.
C. 15.
D. 30.
Câu 11. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu vectơ khác
vectơ - không mà điểm đầu, điểm cuối thuộc tập 6 điểm đã cho ?
A. 6.
B. 12.
C. 30.
D. 15.
Câu 12. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là
A. 5.
B. 210.
C. 120.
D. 25.
4
5
6
Câu 13. Giá trị của biểu thức : T = A5 + C7 + C9 bằng:
A. 225 .
B. 152.
C. 252 .
D. 522.
2
2
Câu 14. Nếu Cn = 10 thì An bằng bao nhiêu ?
A. 10.
B. 40.
C. 30.
D. 20.
Câu 15. Cho S = 32 x 5 − 80 x 4 + 80 x 3 − 40 x 2 + 10 x − 1 . Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào dưới đây.
A. (1 − 2 x)5
B. (2 x − 1)5
C. (2 x + 1)5
www.thuvienhoclieu.com
D. ( x − 1)5
6/58
www.thuvienhoclieu.com
Câu 16. Hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển ( 2x − y ) là ?
5
A. −80 .
B. 80 .
C. 48 .
D. 10 .
Câu 17. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất để ba lần gieo giống nhau là.
A.
7
.
8
B.
1
.
2
C.
3
.
8
1
.
4
D.
Câu 18. Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 4 là
A.
1
.
36
B.
1
.
12
C.
1
.
18
D.
1
.
9
Câu 19. Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt, 2 hộp cá và 3 hộp sữa có kích cỡ, hình dáng giống nhau.Do
trời mưa nên các hộp bị mất nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên ba hộp. Tính xác suất sao cho chọn được 1
hộp thịt, 1 hộp cá và 1 hộp sữa.
A.
3
.
56
B.
1
.
56
C.
3
.
8
9
.
28
D.
Câu 20. Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả
năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để người tên Hoa
được chọn
A.
1
.
10
B.
1
.
8
C.
3
.
8
D.
3
.
10
Câu 21. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 người khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ.
Chủ khách sạn chọn ngẫu nhiên 6 người khách. Tính xác suất để có ít nhất hai khách là nữ.
A.
37
.
42
B.
11
.
210
C.
3
.
7
D.
17
.
21
Câu 22. Trong lễ kỉ niệm 20 năm thành lập trường THPT Đông Thọ, đội văn nghệ của trường đã hoàn
thành xuất sắc nhiệm vụ được giao. Biết rằng thành phần đội văn nghệ gồm có 6 học sinh khối 10, 7 học
sinh khối 11 và 9 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để khen thưởng. Tính xác suất để trong 5 bạn
được chọn thì khối nào cũng có ít nhất một đại diện.
A.
2528
.
3059
B.
54
.
4807
C.
801
.
3059
D.
2258
.
3059
Câu 23. Trong một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác
suất để trong 5 thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1
tấm thẻ mang số chia hết cho 4.
A.
125
.
646
B.
25
.
646
C.
25
.
42
D.
25
.
252
Câu 24. Biết dãy số (un ) : un = 2n − 3 là một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng đã cho là
www.thuvienhoclieu.com
7/58
www.thuvienhoclieu.com
A. d = 1 .
B. d = 2 .
C. d = 3 .
D. d = 4 .
Câu 25. Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng (un ) , biết số hạng đầu bằng 2 và công sai bằng 3.
A. 15.
B. 5.
C. 17.
D. 11.
Câu 26. Cho cấp số nhân (un ) có u3 = 24 và u4 = 48 . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó
bằng?
A. S = 168 .
B. S = 186 .
C. S = −186 .
D. S = 196 .
PHẦN 2: HÌNH HỌC
Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, hai điểm A(1;6) và B (−1; −4) . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B tịnh tiến
r
theo vectơ u = (1;5) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ABCD là hình thang.
B. ABCD là hình bình hành.
C. ABDC là hình bình hành.
D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 28. Cho: 3x – 2 y – 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d : 3 x − 2 y − 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ
ur
v ( −1; 2 ) là đường thẳng nào dưới đây.
A. 3 x – 2 y +1 = 0 .
C. −2 x + 3 y +1 = 0
B. −3x +2 y −6 = 0 .
.
D. 2 x + 3 y + 1 = 0 .
Câu 29. Điểm nào dưới đây là ảnh của M ( −1; 2 ) qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số k = −2
A. M 1 ( −2; 1) . B. M 2 ( 2; − 1) .
C. M 3 ( −2; 4 ) .
D. M 4 ( 2; − 4 ) .
Câu 30. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900
A. A( 2, -1).
B. B( 1, -2) .
C. C(-2, 1) .
D. D( -1, -1).
Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 32. Nhận xét nào sau đây là đúng trong hình học không gian:
A. Hình biểu diễn của một góc phải là một góc bằng nó.
B. Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.
www.thuvienhoclieu.com
8/58
www.thuvienhoclieu.com
Câu 33. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 34. Trong các phép biến hình dưới đây, phép nào không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì?
A. Phép tịnh tiến.
B. Phép vị tự bất kì.
C. Phép dời hình.
D. Phép quay.
Câu 35. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k bằng
bao nhiêu sẽ biến tam giác ABC thành tam giác AMN.
B. k =
A. k = −2 .
1
.
2
D. k = −
C. k = 2 .
1
.
2
Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( x − 2) 2 + ( y − 2 ) = 4 . Phép đồng dạng
2
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k =
1
π
và phép quay tâm O, góc quay
biến
2
2
(C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau:
A. ( x − 2) 2 + ( y − 2 ) = 1 .
2
C. ( x + 1) 2 + ( y − 1) = 1 .
2
B. ( x − 1) 2 + ( y − 1) = 4 .
2
D. ( x − 1) 2 + ( y + 1) = 4 .
2
Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng
( SAC ) và ( SBD ) là
A. đường thẳng SA.
B. đường thẳng SC. C. đường thẳng SB.
D. đường thẳng SO.
Câu 38. Cho tứ diện ABCD; M , N lần lượt lấy trên hai cạnh AB, AC sao cho đường thẳng MN cắt
đường thẳng BC tại I . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MND ) và ( BCD ) là
A. đường thẳng ID.
B. đường thẳng qua D và song song với MN .
C. đường thẳng MN .
D. đường thẳng MD.
Câu 39. Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng ( α ) cắt các cạnh AC , BC , BD, AD lần lượt tại các trung điểm
P, Q, R, S . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( α ) và tứ diện ABCD là
A. một hình bình hành.
C. một hình chữ nhật.
B. một hình thoi.
D. là một hình vuông.
Câu 40. Phương trình nào sau đây có nghiệm trên tập số thực?
www.thuvienhoclieu.com
9/58
www.thuvienhoclieu.com
A. sin x − cos x = 1 .
B. sin 2 x − cos 2 x = 3 .
C. cos x − sin x = 5 .
D. sin 3 x + 3 cos 3x = −4
……………………Hết……………………..
TRƯỜNG THPT KỲ LÂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề.
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng
A.Hình tròn.
B.Hình chữ nhật .
C. Hình vuông
D.Tam giác đều .
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = sin3x là:
kπ
π kπ
,k ∈Z
A.D = R \ ; k ∈ Z .
B. D = R \ +
3
6 3
kπ
C.D = R
D. D = , k ∈ Z
3
π
Câu 3: Các nghiệm của phương trình cos x = cos là
7
π
π
A. x = + k 2π , k ∈ Z
B. x = ± + k 2π , k ∈ Z
7
7
π
π
6π
+ k 2π , k ∈ Z
C. x = + kπ , k ∈ Z
D.x = + k 2π và x =
7
7
7
Câu 4 :Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2 ; 3) ,điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox
A. A(3 ;2)
B. B(2; -3)
C. C(3; -2)
D.D(-2; 3)
Câu 5: Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ . Số cách chọn một đôi song ca nam nữ là:
A. 14
B. 48
C. 6
D. Đáp án khác
r
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( −1; 2 ) , điểm M ( 3;5 ) . Ảnh của điểm M qua phép tịnh
r
tiến theo vectơ v là điểm
A. M ' ( 4; −3) .
B. M ' ( 2;7 ) .
C. M ' ( 4;3) .
D. M ' ( −4; −3) .
Câu 7: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( α )
A. a // b và b // ( α )
B. a ∩ ( α ) = Ø
C. a // b và b ⊂ ( α )
D. a // ( β ) và ( β ) // ( α )
Câu 8: Cho hình chóp SABCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCB) là
A. AC
B. BC
C. SB
D. SA
π
Câu 9: Các nghiệm của phương trình tan(x+ ) = 3 là:
6
π
π
π
π
A. x = + kπ , k ∈ Z ;
B. x = + kπ , k ∈ Z ; C. x = + k 2π , k ∈ Z D. x = + kπ , k ∈ Z
3
2
3
6
11
Câu 10: Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của biểu thức : P = 2 x 5 ( 1 − x )
A. -11
B. 11
C. 22
D. -22
Câu 11: Số cách chọn 3 bạn từ 10 bạn của một tổ để làm trực nhật là:
www.thuvienhoclieu.com
10/58
www.thuvienhoclieu.com
A. 720
B.3
C. 13
Câu 12: Các nghiệm của phương trình
D.120
3 cox + sinx = -2 là
A. x =
−5π
+ k 2π , k ∈ Z
6
B. x =
−π
+ k 2π , k ∈ Z
6
C. x =
−5π
+ kπ , k ∈ Z
6
D. x =
−π
+ kπ , k ∈ Z
6
Câu 13: Số cách sắp xếp 5 bạn vào một ghế dài là :
A. 5
B. 120
C. 1
D.20
Câu 14: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả
cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:
A. 1
7
B. 1
20
C. 4
7
D. 3
7
Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
A. 2
7
B. 5
42
C . 37
42
D. 1
21
II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1.Giải phương trình lượng giác sau:
2 sin 2 x + 5sin x − 3 = 0
Câu 2:Cho hình chóp SABCD . ABCD là hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm
SB.Chứng minh rằng OM // mp ( SDC)
Câu 3: Tìm n thỏa mãn :
C21n +1 + C22n +1 + ... + C2nn +1 = 220 − 1
www.thuvienhoclieu.com
11/58
www.thuvienhoclieu.com
TRƯỜNG THPT KỲ LÂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề.
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hình sau hình nào có tâm đối xứng
A.Hình thang cân.
B. Hình bình hành
C. Hình vuông
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = cos3x là:
π
A.D = R \ + kπ ; k ∈ Z .
6
C.D =
R
D.Tam giác đều .
π kπ
,k ∈Z
B. D = R \ +
6 3
π
D. D = + kπ , k ∈ Z
6
π
là
7
π
π
A. x = + k 2π , k ∈ Z
B. x = ± + k 2π , k ∈ Z
7
7
π
π
6π
+ k 2π , k ∈ Z
C. x = + kπ , k ∈ Z
D.x = + k 2π và x =
7
7
7
Câu 4: Số cách sắp xếp 4 bạn vào một ghế dài là :
Câu 3: Các nghiệm của phương trình sin x = sin
A. 4
B. 24
C. 1
D. 12
Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2 ; 3) , hỏi trong 4 điểm sau điểm nào ảnh của M qua phép đối
xứng qua trục Oy là
A. A(3 ;2)
B. (2; -3)
C. C(3; -2)
D.(-2; 3)
Câu 6: Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ . Số cách chọn một bạn bất kỳ hát đơn ca
là:
A. 48
B. 14
C. 6
D. 8
r
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( −1; 2 ) , điểm M ( 3;5 ) . Ảnh của điểm M qua phép tịnh
r
tiến theo vectơ v là điểm
A. M ' ( 4; −3) .
B. M ' ( 2;7 ) .
C. M ' ( 4;3) .
D. M ' ( −4; −3) .
Câu 8: Cho hình chóp SABCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SCD) là
A. AC
B. SD
C. SB
D. SA
www.thuvienhoclieu.com
12/58
www.thuvienhoclieu.com
Câu 9: Các nghiệm của phương trình tan(x-
π
)=
6
3 là:
π
π
π
π
+ kπ , k ∈ Z ;
B. x = + kπ , k ∈ Z ; C. x = + k 2π , k ∈ Z D. x = + kπ , k ∈ Z
3
2
3
6
12
2
8
Câu 10: Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của biểu thức : P = 2 x ( 1 − x )
A. 924
B. 925
C. 1848.
D. -924
A. x =
Câu 11: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( α )
A. a // b và b // ( α )
B. a ∩ ( α ) = Ø
C. a // b và b ⊂ ( α )
D. a // ( β ) và ( β ) // ( α )
Câu 12: Số cách chọn 3 bạn từ 8 bạn để làm trực nhật là:
A.336
B.2
C. 11
Câu 13: Các nghiệm của phương trình
D.56
3 sinx + cosx = -2 là
A. x =
−5π
+ k 2π , k ∈ Z
6
B. x =
−π
+ k 2π , k ∈ Z
3
C. x =
−5π
+ kπ , k ∈ Z
6
D. x =
−2π
+ k 2π , k ∈ Z
3
Câu 14: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để chọn được
2 quả cầu xanh và 1 quả cầu trắng là:
A. 1
7
B. 3
10
C. 4
7
D. 1
10
Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là lý là:
16
15
25
21
B.
C.
D.
21
28
84
16
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1.Giải phương trình lượng giác sau:
2 cos 2 x + 5cos − 3 = 0
Câu 2:Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm SC.
Chứng minh rằng OM // mp ( SAB)
Câu 3: Tìm n thỏa mãn :
C21n −1 + C22n −1 + ... + C2nn −1 = 220 − 1
A.
www.thuvienhoclieu.com
13/58
www.thuvienhoclieu.com
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 1
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Câu2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 100Câu 11Câu 12Câu 13Câu 14Câu 15
C
C
B
B
D
B
B
B
B
C
B
D
D
D
B
II/PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1:
Đặt sinx = t , t ∈ [ −1;1]
Phương trình trở thành
2t 2 +5t − 3 = 0 (0,5đ)
t = −3(loai )
⇔ 1
((0,5đ)
t =
2
π
x = + k 2π
1
1
6
, k ∈ Z (0,5đ)
Với t = ⇒ sinx = ⇔
5
2
2
x = π + k 2π
6
π
5π
+ k 2π , k ∈ Z
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = + k 2π và x =
6
6
Câu 2: Vì M là trung điểm SB, O là trung điểm BD (0,5đ)
nên OM // SD ( 0,5đ). Từ đó suy ra OM // mp( SDC) (0,5đ)
www.thuvienhoclieu.com
14/58
www.thuvienhoclieu.com
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 2
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Câu2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 100Câu 11Câu 12Câu 13Câu 14Câu 15
D
C
D
B
B
B
B
C
D
D
D
A
B
B
A
II/PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1:
Đặt cosx = t , t ∈ [ −1;1]
Phương trình trở thành
2t 2 +5t − 3 = 0 (0,5đ)
t = −3(loai )
⇔ 1
((0,5đ)
t =
2
π
x = + k 2π
1
1
3
, k ∈ Z (0,5đ)
Với t = ⇒ cosx = ⇔
2
2
x = 2π + k 2π
3
π
2π
+ k 2π , k ∈ Z
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = + k 2π và x =
3
3
Câu 2: Vì M là trung điểm SC, O là trung điểm AC (0,5đ)
nên OM // SA ( 0,5đ). Từ đó suy ra OM // mp( SAB) (0,5đ)
www.thuvienhoclieu.com
15/58
www.thuvienhoclieu.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN LỚP 11
Mã Đề: T11- 01
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Chữ ký của Giám thị:
Họ và tên học sinh:.........................................................................................................Lớp 11/.......Số báo danh: ............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Thời gian 25 phút
Học sinh khoanh tròn ký tự tương ứng phương án trả lời đúng ở mỗi câu hỏi (ví dụ
)
A
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
www.thuvienhoclieu.com
Câu 10 Câu 11
Câu 12
16/58
www.thuvienhoclieu.com
r
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A(3; −1) thành điểm A '(1; 4) .
r
r
Tìm toạ độ của vectơ v ?. A. v = ( −4;3)
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y =
A. D = R \ { kπ , k ∈ Z }
D = R \ { 2 kπ , k ∈ Z }
r
B. v = ( 4;3)
r
C. v = ( −2;5 )
r
D. v = ( 5; −2 ) .
1
.
sinx
B. D = R \ π + kπ , k ∈ Z
2
C. D = R
D.
Câu 3. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos x = 0,5 .
A. x = 2π + k 2π , k ∈ Z B. x = ± π + k 2π , k ∈ Z
3
6
C. x = π + kπ , k ∈ Z
3
D. x = ± π + k 2π , k ∈ Z
3
Câu 4. Với giá trị nào của góc ϕ sau đây thì phép quay Q
biến hình vuông ABCD tâm O thành chính
( O ,ϕ )
nó:
A. ϕ =
π
2
B. ϕ =
3π
4
C. ϕ =
2π
3
D. ϕ =
π
3
Câu 5. Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn đó thành một hàng dọc sao
cho bạn An luôn đứng đầu? A.120 cách xếp
B. 5 cách xếp C. 24 cách xếp
D. 25 cách xếp
Câu 6. Giải phương trình sin( x − 2) − 1, 01 = 0 . Kết luận đúng về các nghiệm của phương trình là:
x = arcsin ( 1, 01) + 2 + k 2π
A.
x = π − arcsin ( 1, 01) + 2 + k 2π
x = 1, 01 + 2 + k 2π
B.
.
x = π − 1, 01 + 2 + k 2π
C. x = ± arcsin ( 1, 01) + 2 + k 2π .
D. Phương trình vô nghiệm
Câu 7. Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện. Tìm giá trị của S.
A. S = 14
B. S = 40
C. S = 210
D. S = 5040
Câu 8. Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k ≠ 1 biến điểm M thành điểm N?
uuuu
r
uuur
uuur
uuuu
r
A. AN = kAM
B. AM = kAN
C. AM = k AN
D. AN = k AM
Câu 9. Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên
một quả cầu. Tính xác suất P ( A) của biến cố A:” Lấy được quả cầu được đánh số là số chẵn”.
www.thuvienhoclieu.com
17/58
www.thuvienhoclieu.com
A. P ( A) = 5
4
B. P ( A) = 4
9
C. P ( A) = 4
5
D. P ( A) = 5
9
Câu 10. Cho ba số 2; x; 18 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm giá trị của x.
A. x = 9
B. x = ± 6
Câu 11. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
C. x = 10
D. x = 8
A. Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau;
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau;
D. Hai đường thẳng không có điểm nào chung thì chéo nhau;
Câu 12. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = −1. Tìm công thức tính số hạng tổng
quát un của cấp số cộng đó theo n. A. un = 4 − 3n
B. un = 4 − n
C. un = 3n − 4
D. un = n − 4
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Thời gian 65 phút
Bài I (4,50 điểm).
1) (2,25 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau:
a) tan 2 x + 2 tan x − 3 = 0;
b) sin 2 x − 3 cos 2 x − 3 = 0.
2) (0,50 điểm). Câu lạc bộ toán học của Nhà trường có 15 học sinh nam trong đó có An và 10 học sinh
nữ đều có khả năng học tốt môn toán như nhau. Chọn ngẫu nhiên từ đó 5 bạn để tham gia “Diễn đàn toán
học Thành phố”. Tính xác suất của biến cố: “ trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”.
u1 + u5 = 2
. Tìm u1 , d và tính S 20 .
3) (1,00 điểm) . Cho cấp số cộng ( un ) , biết rằng:
u2 − 6u4 = 16
4) (0,75 điểm). Tìm hệ số của x 4 trong khai triển của biểu thức: P ( x ) = 2 x 2 ( x − 1) .
4
Bài II (2,50 điểm).
r
1) (0,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u = ( 1; −3) và đường tròn ( C ) có phương trình
( x + 2)
2
+ ( y − 3) = 9. Viết phương trình của đường tròn ( C ') là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ
2
r
u.
2) (1,75 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn (AB // CD).
www.thuvienhoclieu.com
18/58
www.thuvienhoclieu.com
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: ( SAD ) và ( SBC ) ;
( SAB )
và ( SDC ) .
b) Gọi E, F lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB và CD sao cho EF // BC. Gọi ( α ) là mặt phẳng đi
qua hai điểm E, F và song song với SA. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng ( α ) .
-----------Hết----------( Học sinh làm bài tự luận trực tiếp trên tờ đề thi này )
Lời nhận xét của Giám khảo:
Điểm trắc nghiệm:
……………………………
Điểm tự luận:
……………………………………………………………………………….………………………...
……………………………
……………………………………………………………………….………………………………..
TỔNG ĐIỂM:
Họ và tên, chữ ký của Giám khảo:
…………………………………………….……………
……………………………………………………………………….………………………………..
PHẦN LÀM BÀI TỰ LUẬN CỦA HỌC SINH
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
www.thuvienhoclieu.com
19/58
www.thuvienhoclieu.com
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
www.thuvienhoclieu.com
20/58
www.thuvienhoclieu.com
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
www.thuvienhoclieu.com
21/58
www.thuvienhoclieu.com
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
www.thuvienhoclieu.com
22/58
www.thuvienhoclieu.com
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 KT HỌC KỲ I - 2016-2017
PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3 điểm. Mỗi câu đúng 0,25 điểm)
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-01
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
C
A
D
A
C
D
C
D
B
B
A
B
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-02
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
D
B
A
C
D
A
C
B
C
D
B
C
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-03
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
B
D
A
C
A
B
D
C
B
C
D
A
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-04
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
A
C
B
D
B
A
D
C
B
A
C
Câu 12
D
PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu
Đáp án
www.thuvienhoclieu.com
Điểm
23/58
www.thuvienhoclieu.com
1a. tan 2 x + 2 tan x − 3 = 0 ⇔ tan x = 1; tan x = −3
+ tan x = 1 ⇔ x =
0, 75
π
+ kπ (0,25) + tan x = −3 ⇔ x = arctan ( −3 ) + kπ (0,25)
4
1b. sin 2 x − 3 cos 2 x − 3 = 0 ⇔
1
3
3
sin 2 x −
cos 2 x =
2
2
2
0,5
0,25
π π
π
π
π
3
⇔ sin 2 x − ÷ =
(0,25) ⇔ 2 x − = + k 2π ∨ 2 x − = π − + k 2π (0,25)
3 3
3
3
3 2
0,5
π
π
⇔ x = + kπ ÷∨ x = + kπ ÷
3
2
0,25
2. Gọi A là biến cố: “trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”.
0,25
n ( Ω ) = C = 53130
5
25
3
TH1: Số cách chọn 3 bạn nữ và 2 bạn nam trong đó có An là: C10 .14
Câu I
(4,50đ)
4
TH2: Số cách chọn 4 bạn nữ và 1 bạn nam là An là: C10
3
4
Suy ra n ( A ) = C10 .14 + C10 = 1890
Vậy xác suất của biến cố A: P ( A ) =
n ( A)
1890
9
=
=
n ( Ω ) 53130 253
0,25
0,25
u1 + u1 + 4d = 2
u1 + u5 = 2
⇔
3. Có
u2 − 6u4 = 16
u1 + d − 6 ( u1 + 3d ) = 16
0,5
2u + 4d = 2
u = 7
⇔ 1
⇔ 1
d = −3
−5u1 − 17 d = 16
0,25
Tính được S 20 = −430
4. (+) Nhị thức ( x − 1) có số hạng tổng quát dạng C x
4
k
4
0,25
4−k
(−1)
k
k
k 6− k
(+) Số hạng tổng quát P ( x ) = 2 x 2 ( x − 1) có dạng là 2(−1) C4 x .
4
0,25
2 2
(+) Số hạng chứa x 4 ứng với k = 2. Vậy hệ số của x 4 là 2(−1) C4 = 12 .
0,25
www.thuvienhoclieu.com
24/58
www.thuvienhoclieu.com
Câu II
(2,50đ)
1. Đường tròn ( C ) : ( x + 2 ) + ( y − 3) = 9 có tâm I ( −2;3) và bán kính R = 3
2
2
0,25
Gọi I’ và R’ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ( C ')
r
Ta có R’=R=3 và Tur ( I ) = I ' ( −1;0 ) với u = ( 1; −3)
0,25
Phương trình của ( C ') là : ( x + 1) + y 2 = 9
2
0,25
Cách khác: Đường tròn ( C ) : ( x + 2 ) + ( y − 3) = 9 (*)
2
2
x ' = x +1
x = x '− 1
⇒
Gọi M '( x '; y ') là ảnh của M ( x; y ) qua Tvr thì:
y ' = y − 3 y = y '+ 3
Thay vào (*) ta được : ( x '+ 1) + ( y ') = 9 . Suy ra PT ( C ') là : ( x + 1) + y 2 = 9
2
2
(0,5)
2
(0,25)
2. Vẽ đúng dạng hình chóp S.ABCD
0,25
a) Có S là điểm chung thứ nhất
và I là điểm chung thứ hai với I = AD ∩ BC . Vậy
( SAD ) ∩ ( SBC ) = SI .
0.25
0,25
Có S là điểm chung và AB//CD mà AB ⊂ ( SAB ) , CD ⊂ ( SCD )
0,25
Suy ra ( SAB ) ∩ ( SCD ) = d với S ∈ d và d//AB.
0, 25
b) Vì SA / /(α ) và E , F ∈ ( α ) , SA ⊂ ( SAB ) nên suy ra ( SAB ) ∩ ( α ) = EH với
H ∈ SB và EH//SA
0,25
có EF//BC , EF ⊂ ( α ) , BC ⊂ ( SBC ) và H ∈ ( α ) ∩ ( SBC )
0,25
www.thuvienhoclieu.com
25/58
