Bài tập trắc nghiệm chương 1 hình học lớp 10 có đáp án

www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÌNH HỌC 10-CHƯƠNG I

CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTƠ.
Câu 1.
Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

Câu 9.

Véctơ là một đoạn thẳng:
A. Có hướng.
B. Có hướng dương, hướng âm.
C. Có hai đầu mút.
D. Thỏa cả ba tính chất trên.
Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A. Hai véc tơ bằng nhau.
B. Hai véc tơ đối
nhau.

C. Hai véc tơ cùng hướng.
D. Hai véc tơ cùng phương.
Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:
A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
B. Song song và có độ dài bằng nhau.
C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau.
D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.
Nếu hai vectơ bằng nhau thì :
A. Cùng hướng và cùng độ dài.
B. Cùng phương.
C. Cùng hướng.
D. Có độ dài bằng nhau.
Điền từ thích hợp vào dấu (...) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược
hướng thì ...
A. Bằng nhau.
B. Cùng phương. C. Cùng độ dài.
D. Cùng điểm đầu.
Cho điểm phân biệt , , . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A B C
3
A. , , thẳng hàng khi và chỉ khi uuu
r và uuur cùng phương.
A B C
AB
AC
B. , , thẳng hàng khi và chỉ khi uuu
r và uuur cùng phương.
A B C
AB
BC

C. , , thẳng hàng khi và chỉ khi uuur và uuur cùng phương.
A B C
AC
BC
D. Cả A, B, C đều đúng.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vơ số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Khơng có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ r và r được gọi là bằng nhau, kí hiệu r r , nếu chúng cùng
a
b
a =b
hướng và cùng độ dài.
B. Hai vectơ r và r được gọi là bằng nhau, kí hiệu r r , nếu chúng cùng
a
b
a=b
phương và cùng độ dài.
C. Hai vectơ uuu
là
r và uuur được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác
ABCD
CD
AB
hình bình hành.
D. Hai vectơ r và r được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài.
a

b
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ khơng bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

Câu 10.

B. Hai vectơ khơng bằng nhau thì chúng khơng cùng phương.
C. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau.
D. Hai vectơ có độ dài khơng bằng nhau thì khơng cùng hướng.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương.
1
B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
→

0

Câu 11.

Câu 12.

Câu 13.

Câu 14.

Câu 15.

Câu 16.

Câu 17.

C. Vectơ–khơng là vectơ khơng có giá.
D. Điều kiện đủ để vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
2
Cho hai vectơ không cùng phương r và r . Khẳng định nào sau đây đúng ?
a
b
A. Khơng có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ r và r .
a
b
B. Có vơ số vectơ cùng phương với cả hai vectơ r và r .
a
b
C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ r và r , đó là vectơ r .
a
b
0
D. Cả A, B, C đều sai.
Cho vectơ r . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a
A. Có vơ số vectơ r mà r r .
B. Có duy nhất một r mà r r .
u
u=a

u
u=a
C. Có duy nhất một r mà r
D. Khơng có vectơ r nào mà r r .
r.
u
u = −a
u
u=a
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác r thì cùng phương.
0
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
Chọn khẳng định đúng.
A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau.
B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.
C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Cho hình bình hành
. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai
ABCD
A. uuur uuu
B. uuur uuu
C. uuu
D. uuu
r.
r uuur .
r.

r uuur .
AD = CB
AB
=
DC
AD = CB
AB = CD
Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng khơng phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai
A. Được gọi là vectơ suy biến.
B. Được gọi là
vectơ có phương tùy ý.
C. Được gọi là vectơ khơng, kí hiệu là r .
D. Là vectơ có độ
0
dài khơng xác định.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 2


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
Câu 18.

Véc tơ có điểm đầu
A.

Câu 19.

DE

.

Cho hình vng

D
B.

ABCD

điểm cuối
ED

.

Câu 20.

Câu 21.

Câu 22.

Câu 23.

Câu 24.

Câu 25.

C. uuur .
DE

D. uuur .
DE

B. uuu
r uuur .
AB = BC
D. uuu
r và uuur cùng hướng.
AC
AB
có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ khơng)

ABC
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh

, ,
?
A B C
A. .
B. .
C. .
D. .
2
4
3
6

Cho tam giác đều
. Mệnh đề nào sau đây sai ?
ABC
A. uuu
B. uuur uuur .
r uuur .
AB = BC
AC ≠ BC
C. uuu
.
D.
uuur không cùng phương uuur .
r uuur
AC
BC
AB = BC
Chọn khẳng định đúng
A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng.
B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.
C. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau.
D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau.
Cho điểm , , không thẳng hàng,
là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau
A B C
3
M
đây đúng ?
A.
B.
uuur uuur .

uuur uuur uuuu
r.
∃M , MA = MB = MC
∀M , MA = MB
C.
D.
uuur uuur .
uuur uuur uuuu
r.
∀M ,MA ≠ MB ≠ MC
∃M , MA = MB
Cho hai điểm phân biệt
. Số vectơ ( khác r ) có điểm đầu và điểm cuối
A, B
0
lấy từ các điểm
là:
A, B
A. .
B. .
C. .
D. .
2
12
6
13
Cho tam giác đều
, cạnh . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a
ABC

A. uuur
.
B. uuur uuur .
AC = a
AC = BC
C. uuu
.
r
AB = a

Câu 26.

được kí hiệu như thế nào là đúng?

, khẳng định nào sau đây đúng:

A. uuur uuur .
AC = BD
C. uuu
r uuur .
AB = CD
Cho tam giác

E

D. uuu
r cùng hướng với uuur .
AB
BC

Gọi

là trung điểm của đoạn
. Hãy chọn khẳng định đúng trong các
AB
C
khẳng định sau :
A. uuu
B. uuu
r và uuur cùng hướng.
r uuu
r.
AB
CA = CB
AC
www.thuvienhoclieu.com
Trang 3


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
C. uuu
r và uuu
r ngược hướng.
AB
CB
Câu 27.

Câu 28.

Câu 29.

Câu 30.

Câu 31.

Câu 32.

Chọn khẳng định đúng.
A. Hai vectơ r và r được gọi là bằng nhau, kí hiệu r r , nếu chúng cùng
a
b
a=b
phương và cùng độ dài.
B. Hai vectơ uuu
là
r và uuur được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác
ABCD
AB
CD
hình bình hành.
C. Hai vectơ uuu
là
r và uuur được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác
ABCD
AB
CD
hình vng.
D. Hai vectơ r và r được gọi là bằng nhau, kí hiệu r r , nếu chúng cùng
a

b
a=b
hướng và cùng độ dài.
Cho tứ giác
. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác r ) có điểm
ABCD
0
đầu và điểm cuối là các điểm
?
A, B, C , D
A.
.
B. .
C. .
D. .
4
12
8
10
Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau :
A. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng.
B. Vectơ khơng là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
C. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Cho ba điểm , , phân biệt. Khi đó :
A B C
A. Điều kiện cần và đủ để , , thẳng hàng là uuur cùng phương với uuu
r.
A B C
AB

AC
B. Điều kiện đủ để , , thẳng hàng là uuu
r.
r cùng phương với uuu
A B C
AB
CA
C. Điều kiện cần để , , thẳng hàng là uuu
r.
r cùng phương với uuu
A B C
AB
CA
D. Điều kiện cần và đủ để , , thẳng hàng là uuu
r uuur .
A B C
AB = AC
Cho đoạn thẳng
, là trung điểm của
. Khi đó:
AB I
AB
A. uur uur .
B. uur cùng hướng uuu
r.
BI = AI
BI
AB
C. uur
.

D.
.
uu
r
uur uu
r
BI = 2 IA
BI = IA
Cho tam giác đều

ABC

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. uuur uuur .
AC ≠ BC
C. uuu
r uuur .
AB = BC
Câu 33.

D. uuu
r uuu
r.
AB = CB

Cho hình bình hành

B. uuu
r uuur .

AB = BC
D. uuur không cùng phương uuur .
AC
BC

ABCD

. Các vectơ là vectơ đối của vectơ uuur là
AD

www.thuvienhoclieu.com
Trang 4


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

Câu 34.

Câu 35.
Câu 36.

Câu 37.

A. uuur uuur .
AD, BC
Cho lục giác đều

B. uuur uuur .
C. uuur uuu

D. uuur uuu
r.
r.
BD, AC
DA, CB
AB, CB
tâm . Ba vectơ bằng vecto uuu
r là:
ABCDEF
O
BA
A. uuur uuur uuur .
B. uuu
C. uuur uuur uuur .
D. uuur uuur uuur .
r uuur uuur .
OF , DE , OC
CA, OF , DE
OF , DE , CO
OF , ED, OC
Cho tứ giác
. Nếu uuu
là hình gì? Tìm đáp án sai.
r uuur thì
ABCD
ABCD
AB = DC
A. Hình bình hành. B. Hình vng.
C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.
Cho lục giác đều

, tâm . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
ABCDEF
O
A. uuur uuur .
B. uuur uuur .
C. uuur uuur .
D. Cả A,B,C đều
AB = OC
AB = FO
AB = ED
đúng.
Cho uuu
thỏa uuu
r khác r và cho điểm . Có bao nhiêu điểm
r uuur .
D
C
AB
0
AB = CD
A. Vơ số.

Câu 38.

Câu 40.

1

điểm.

C.

2

điểm.

D. khơng có điểm

nào.
Chọn câu sai :
A. Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm
cuối của vectơ đó.
B. Độ dài của vectơ r được kí hiệu là r .
a
a
C. r
uuur uuur .
0 = 0, PQ = PQ

Câu 39.

B.

D. uuu
.
r
AB = AB = BA

Cho khẳng định sau
(1). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi uuu

r uuur .
AB = CD
(2). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi uuur uuu
r.
AD = CB
(3). Nếu uuu
r uuur thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
AB = DC
(4). Nếu uuur uuu
điểm
, , , theo thứ tự đó là
đỉnh của hình
r thì
4
A
B
D
4
C
AD = CB
bình hành.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
1
2
4
3

Câu nào sai trong các câu sau đây:
A. Vectơ đối của r r là vectơ ngược hướng với vectơ r và có cùng độ dài
a≠0
a
với vectơ r .
a
B. Vectơ đối của vectơ r là vectơ r .
0
0
C. Nếu uuuu
bất kì ta ln có thể viết :
r là một vectơ đã cho thì với điểm
O
MN

uuuu
r uuuu
r uuur .
MN = OM − ON
www.thuvienhoclieu.com
Trang 5


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

Câu 41.

Câu 42.

Câu 43.

Câu 44.

Câu 45.

Câu 46.

Câu 47.

Câu 48.

Câu 49.

D. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ
hai.
Cho ba điểm
thẳng hàng, trong đó điểm
nằm giữa hai điểm
và
M
N
M , N, P
. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?
P
A. uuur và uuur .
B. uuuu
C. uuuur và uuur .
D. uuuu
r và uuur .

r và uuur .
MP
MP
PN
MN
PN
NM
NP
MN
Cho lục giác đều
tâm . Các vectơ đối của vectơ uuur là:
ABCDEF
O
OD
A. uuu
.
B.
.
r uuur uuur uuu
r
uuu
r uuur uuur uuur uuur
OA, DO, EF , OB, DA
OA, DO, EF , CB
C. uuu
D. uuur uuur uuu
r uuur uuur uuu
r uuur .
r uuur .
OA, DO, EF , CB, DA

DO, EF , CB, BC
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng.
ABGE
A. uuu
B. uuur uuu
C. uuu
D. uuu
r uuur .
r.
r uuu
r.
r uuur .
BA = EG
AG = BE
GA = BE
BA = GE
Số vectơ ( khác r ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ
điểm phân biệt cho
7
0
trước là
A.
.
B. .
C. .
D.
.
42
3

9
27
Cho tứ giác
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
.
ABCD
M , N , P, Q
AB, BC , CD, DA
Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?
A. uuuu
B. uuuu
C. uuur uuuu
D. uuuu
r uuur .
r uuur .
r .
r uuur .
MN = QP
MQ = NP
PQ = MN
MN = AC
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác r thì cùng phương.
0
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
Cho tam giác đều
với đường cao

. Đẳng thức nào sau đây đúng.
AH
ABC
A. uuur uuur .
B. uuur
C.
. D. uuu
r uuur .
uuur .
u
u
u
r
u
u
u
r
HB = HC
AB = AC
3
AC = 2 HC
AH =
HC
2
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây sai.
ABCD
A. uuu
B. uuur uuur .
C. uuur uuur .

D. uuur uuur .
r uuur .
AB = CD
BC = DA
AC = BD
AD = BC
Cho hai điểm phân biệt
đoạn thẳng
A. uu
r
uur .
IA = − IB

AB

A

và

B

. Điều kiện để điểm

I

là trung điểm của

là:
B. uur uur .
AI = BI

C.

IA = IB

.

D. uu
r uur .
IA = IB

www.thuvienhoclieu.com
Trang 6


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
Câu 50.

Cho tam giác

với trục tâm
.
là điểm đối xứng với
qua tâm
H D
B
ABC
O
của đường tròn ngoại tiếp tam giác

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
ABC
A. uuur uuur và uuur uuur .
B. uuur uuur và uuur uuur .
HA = CD
AD = CH
HA = CD
DA = HC
C. uuur uuur và uuur uuur .
D. uuur uuur và uuur uuur và uuu
r uuur .
HA = CD
AD = HC
HA = CD
AD = HC
OB = OD

 TỔNG HAI VÉC TƠ
Câu 51.

Cho hình bình hành

A. uuu
r uu
r uur .
AB + IA = BI
Câu 52.

,với giao điểm hai đường chéo là . Khi đó:
ABCD

I
B. uuu
D. uuu
r uuur uuur . C. uuu
r uuur r .
r uuur r .
AB + AD = BD
AB + CD = 0
AB + BD = 0

Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để

G

là trọng

tâm của tam giác

, với
là trung điểm của
.
ABC
BC
M
A. uuur uuur uuur .
B. uuur uuur uuur r .
C. uuur uuu
r uuur r
AG + BG = GC
AG + BG + CG = 0

AG + GB + GC = 0
.
D. uuu
r uuur uuur r .
GA + GB + GC = 0
Câu 53. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm
O
của đoạn
.
AB
A.
.
B. uuu
C. uuur uuur .
D. uuu
r uuur .
r uuur r .
OA = OB
OA = OB
AO = BO
OA + OB = 0
Câu 54. Cho 4 điểm
. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A, B, C , D
A. uuu
B. uuu
r uuur uuur uuur .
r uuur uuur uuur .
AB + CD = AC + BD

AB + CD = AD + BC
C. uuu
D. uuu
r uuur uuur uuu
r.
r uuur uuur uuur .
AB + CD = AD + CB
AB + CD = DA + BC
Câu 55. Chọn khẳng định đúng :
A. Nếu
là trọng tâm tam giác
thì uuu
r uuur uuur r .
G
ABC
GA + GB + CG = 0
B. Nếu
là trọng tâm tam giác
thì uuu
r uuu
r uuur r .
G
ABC
GA + GB + GC = 0
C. Nếu
là trọng tâm tam giác
thì uuu
r uuur uuur r .
G
ABC

GA + AG + GC = 0
D. Nếu
là trọng tâm tam giác
thì uuu
.
r uuu
r uuur
G
ABC
GA + GB + GC = 0
Câu 56. Chọn khẳng định sai
A. Nếu là trung điểm đoạn
thì uu
r uur r .
I
AB
IA + BI = 0
B. Nếu là trung điểm đoạn
thì uur uur uuur .
I
AB
AI + IB = AB
www.thuvienhoclieu.com
Trang 7


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TỐN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
C. Nếu

thì uur uur r .
AI + BI = 0
D. Nếu là trung điểm đoạn
thì uu
r uur r .
I
AB
IA + IB = 0
Câu 57. Cho các điểm phân biệt
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A, B, C
A. uuur uuur uuu
B. uuu
r.
r uuu
r uuur . C. uuur uuur uuur . D. uuur uuu
r uuur .
AB = BC + CA
AB = CB + AC
AB = BC + AC
AB = CA + BC
Câu 58. Cho hình bình hành
tâm . Khi đó uuu
r uuur
ABCD
O
OA + BO =
A. uuur uuu
B. uuu
C. uuur uuur .

D. uuur .
r.
r.
AB
OC + OB
OC + DO
CD
Câu 59. Cho tam giác
, trọng tâm là . Phát biểu nào là đúng?
ABC
G
A. uuu
B. uuu
.
r uuur uuur .
r uuu
r uuur
AB + BC = AC
GA + GB + GC = 0

I

là trung điểm đoạn

AB

C. uuur uuur uuur .
AB + BC = AC
Câu 60.

D. uuu
.
r uuu
r uuur
GA + GB + GC = 0

Cho các điểm phân biệt

A, B, C

. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. uuu
B. uuu
C. uuu
r uuu
r uuu
r.
r uuu
r uuur .
r uuur uuur .
AB = CB + CA
BA = CA + BC
BA = BC + AC
Câu 61. Cho tam giác đều
cạnh . Khi đó uuur uuur
a
ABC
AB + AC =
A.

.

B.

a 3
Câu 62.

Gọi

B

.

C.

2a

a 3
2
là trung điểm của đoạn thẳng

.

AC

D. uuu
r uuur uuu
r.
AB = BC + CA

D.

a

.

. Đẳng thức nào sau đây là

đúng?
A. uuu
B. uuu
r uuu
r r.
r uuur .
AB + CB = 0
BA = BC
C. Hai véc tơ uuu
D. uuu
r uuur cùng hướng.
r uuur r .
BA, BC
AB + BC = 0
Câu 63. Cho hình vng
có cạnh bằng . Khi đó uuur uuur bằng:
a
ABCD
AB + AD
A.

.

B.

a 2
Câu 64.
A.
Câu 65.

.

Cho hình chữ nhật
7a

.

Cho 6 điểm

C.

a 2
2
ABCD
B.
.
6a

A, B, C , D, E , F

biết

2a

.

D.

a

.

và
thì độ dài uuu
r uuur = ?
AB = 4a
AD = 3a
AB + AD
C.
.
D.
.
5a
2a 3

. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur r .
AB + CD + FA + BC + EF + DE = 0
C. uuu

r uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur .
AB + CD + FA + BC + EF + DE = AE

B. uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur .
AB + CD + FA + BC + EF + DE = AF
D. uuu
r uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur .
AB + CD + FA + BC + EF + DE = AD

www.thuvienhoclieu.com
Trang 8


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
Câu 66.

Gọi

G

là trọng tâm tam giác vng

ABC

với cạnh huyền

vectơ uuur uuur có độ dài bằng bao nhiêu ?
GB + GC
A. .
B. .
C. .
2
4
8
Câu 67.

Cho hình bình hành

ABCD

tâm

O

BC = 12

. Tổng hai

D.

2 3
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. uuur uuur uuur uuur r .
AO + BO + OC + DO = 0
C. uuur uuu

r uuur uuur r .
AO + OB + CO + DO = 0
Câu 68. Cho các điểm phân biệt
A.
C.
Câu 69.
A.
Câu 70.

B. uuur uuur uuur uuur r .
AO + BO + CO + DO = 0
D. uuu
r uuur uuur uuur r .
OA + BO + CO + DO = 0
. Đẳng thức nào sau đây sai ?
A, B, C , D, E , F
B. uuur uuur uuur uuur uuur uuu
uuur uuur uuur uuur uuur uuur .
r.
AB + CD + EF = AF + ED + BC
AB + CD + EF = AF + ED + CB
D. uuur uuur uuur uuur uuur uuur .
uuur uuur uuur uuur uuur uuur .
AE + BF + DC = DF + BE + AC
AC + BD + EF = AD + BF + EC
Chỉ ravectơtổng uuuu
r uuur uuur uuur uuu
r trong các vectơsau:
MN + PQ + RN + NP + QR
B. uuuu

C. uuur .
D. uuuu
uuur .
r.
r.
MQ
MR
MP
MN
Cho là trọng tâm tam giác
vuông, cạnh huyền
. Độ dài
BC = 12
G
ABC

vectơ uuur uuur bằng:
GB + GC
A. .
2
Câu 71. Cho hình thoi

B.

.
C. .
8
6
tâm , cạnh bằng và góc

ABCD

O

a

D.
A

.bằng

4

600

.
. Kết luận nào

sau đây đúng:
A.
.
B. uuu
.
C. uuu
D.
.
r
r uuu
r .
uuu

r a 3
u
u
u
r
a 2
OA = a
OA = OB
OA =
OA =
2
2
Câu 72. Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây sai ?
ABCD
A. uuur uuur .
B. uuu
C. uuur uuur r .
D. uuur uuur .
r uuu
r uuur .
AB = CD
CA = CB + CD
AB + CD = 0
BC = AD
Câu 73. Cho 4 điểm
bất kì. Chọn kết quả đúng. uuur
A, B, C , O
AB =
A. uuur uuur .

B. uuur uuur .
C. uuur .
D. uuur uuur .
BA
OA + OB
OA − OB
AO + OB
Câu 74. Cho hình chữ nhật
, gọi
là giao điểm của
và
, phát biểu
BD
ABCD
O
AC
nào là đúng?
A. uuu
B. uuur uuur .
r uuur uuur uuur .
OA = OB = OC = OD
AC = BD
C. uuu
D. uuur uuur uuur .
r uuu
r uuur uuur r .
OA + OB + OC + OD = 0
AC + DA = AB
với
là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng

I
ABCD
định nào sau đây là khẳng định sai?
www.thuvienhoclieu.com
Trang 9

Câu 75.

Cho hình bình hành


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
A. uu
B. uuur uuur .
C. uuur uuur .
D. uuu
r uur r .
r uuur uuur .
IA + IC = 0
AB = DC
AC = BD
AB + AD = AC
Câu 76. Cho tam giácABC. Gọi
lần lượt là trung điểm các cạnh
.
M , N, P
AB, AC , BC
Hỏi uuur uuur bằng vec tơ nào?
MP + NP

A. uuuur .
B. uuu
r.
AM
PB
Câu 77. Cho các điểm phân biệt

A, B, C , D

C. uuu
D. uuuu
r.
r.
AP
MN
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. uuu
B. uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur .
r uuur .
AB + DC = BC + AD
AC + DB = CB + DA
C. uuur uuur uuu
D. uuu
r uuur .
r uuur uuur uuu
r.
AC + BD = CB + AD
AB + DA = DC + CB

Câu 78. Cho hình vng
cạnh , tâm . Khi đó: uuu
r uuu
r
a
ABCD
O
OA + OB =
A.

a

.

B.

.

C.

2a

D.

2a

.

biết
thì độ dài uuu

r uuur ?
ABCD
AB = 4a
AD = 3a
AB + AD =
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7a
6a
5a
2a 3
Câu 80. Cho tam giác đều
cạnh . Khi đó uuu
r uuur =
ABC
2a
AB + AC
Câu 79.

A.

Cho hình chữ nhật

.

a
2
và

.
a 3
Câu 81. Cho 6 điểm
. Tổng véc tơ : uuu
r uuur uuur bằng
A, B, C , D, E , F
AB + CD + EF
A. uuur uuu
.
B.
r uuur
uuur uuu
r uuur .
AF + CE + DB
AE + CB + DF
C. uuur uuur uuu
.
D.
r
uuur uuur uuur .
AD + CF + EB
AE + BC + DF
Câu 82. Cho lục giác đều
và
là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là
ABCDEF

O
đẳng thức sai?
A. uuu
B. uuur uuu
r uuur uuur r .
r uuur .
OA + OC + OE = 0
BC + FE = AD
C. uuu
.
D.
r uuur uuur uuu
r
uuur uuur uuur r .
OA + OB + OC = EB
AB + CD + FE = 0
Câu 83. Cho hình bình hành
. Khẳng định sai
ABCD
A. uuur uuur uuur .
B. uuur uuur .
C. uuur uuur uuur . D. uuur uuur uuur .
AB + BC = AC
AB + AD = AC
AC + CD = AD
AB = CD
Câu 84. Cho
vuông tại
và
,

. Véctơ uuu
r uuur có độ dài bằng
A
∆ABC
AB = 3 AC = 4
CB + AB
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
2 13
2 3
3
Câu 85. Cho 4 điểm bất kỳ
. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A, B, C , O
2a

.

B.

.

2a 3

C.

4a

.

D.

www.thuvienhoclieu.com
Trang 10


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
A. uuu
B. uuur uuur uuur . C. uuu
r uuu
r uuur .
r uuur uuu
r.
OA = CA + OC
AB = AC + BC
AB = OB + OA
Câu 86. Chọn đẳngthức đúng:
A. uuur uuu
B. uuu
C. uuur uuur uuu
r uuu
r.

r uuu
r uuur .
r.
BC + AB = CA
BA + CA = BC
OC + AO = CA
Câu 87. Cho tam giác
. Để điểm
thoả mãn điều kiện
M
ABC
M

D. uuu
r uuur uuur .
OA = OB + AB
D. uuur uuu
r uuur .
AB = CB + AC
uuur uuuu
r uuuu
r r thì
MA + BM + MC = 0

phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A.

là hình bình hành.
ABMC
B.

là trọng tâm tam giác
.
M
ABC
C.
là điểm sao cho tứ giác
là hình bình hành.
M
BAMC
D.
thuộc trung trực của
.
M

là điểm sao cho tứ giác

AB
phân biệt. Khi đó vectơ r uuur uuu
r uuu
r uuur bằng:
A, B, C , D
u = AD + BA + CB + DC
A. r uuur .
B. r r .
C.
.
D. r uuur .
uuur
u = AD
u=0

u = CD
u = AC
Câu 89. Cho hình bình hành
có tâm . Khẳng định nào sau đây là đúng:
ABCD
O
A. uuur uuur uuur .
B. uuur uuur uuur . C. uuur uuur uuur . D. uuu
r uuu
r uuur .
AO + BO = BD
AO + AC = BO
OB + AO = CD
AB + CA = DA
Câu 90. Kết quả bài tốn tính : uuu
r uuur uuur uuur là
AB + CD + DA + BC
A. uuuu
.
B.
C. r .
D. uuur .
r
uuur .
DB
2 BD
− AD
0
Câu 91. Chọn kết quảsai
A. uuur uuur r .

B. uuur uuur uuu
r . C. uuur uuur uuu
r . D. uuuu
r uuur uuuu
r.
BA + AB = 0
CA + AC = AB
CA + BC = BA
MN + NX = MX
Câu 92. Vectơ tổng uuuu
bằng:
r uuur uuur uuur uuu
r
MN + PQ + RN + NP + QR
A. uuuu
B. uuur .
C. uuur .
D. uuur .
r.
MR
MN
PN
NP
Câu 93. Cho
. Điểm
thỏa mãn uuur uuur uuuu
là
r r thì điểm
M
M

∆ABC
MA + MB + CM = 0
A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận
và
làm hai cạnh.
AC
BC
B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận
và
làm hai cạnh.
AB
AC
C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận
và
làm hai cạnh.
AB
BC
D. trọng tâm tam giác
.
ABC
Câu 94. Cho hình thang
có
song song với
. Cho
. Gọi
AB
ABCD
CD
AB = 2a; CD = a

Câu 88.

O

M

Cho bốn điểm

là trung điểm của
A. uuu
.
r uuur
OB + OC = a

AD

. Khi đó :

B.

uuu
r uuur 3a
OB + OC =
2

.

C. uuu
.
r uuur

OB + OC = 2a

D. uuur uuur
.
OB + OC = 3a

www.thuvienhoclieu.com
Trang 11


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
Câu 95.

Cho tam giác đều

ABC

A. uuur uuur .
AB = AC
C. uuu
.
r uuur
AB + AC = 2a
Câu 96.

Cho 4 điểm bất kì

cạnh , trọng tâm là . Phát biểu nào là đúng?
a

G
B. uuu
r uuur uuur .
GA = GB = GC
D. uuu
r uuur
uuu
r uuu
r.
AB + AC = 3 AB + CA

A, B, C , O

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. uuu
B. uuu
r uuur uuur .
r uuur uuu
r . C. uuur uuur uuur . D. uuu
r uuu
r uuur .
OA = OB + AB
AB = OB + OA
AB = AC + BC
OA = CA + OC
Câu 97. Cho tam giác đều
có cạnh bằng ,
là trung điểm cạnh
. Vectơ

a H
ABC
BC

uuur uuur có độ dài là:
CH + CH
A. .
B.
.
a
3a
2
Câu 98. Cho 4 điểm bất kỳ

C.

A, B, C , D

.
D.
.
2a 3
a 7
3
2
. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. uuu
B. uuur uuu
r uuu

r uuur .
r uuur r . C. uuu
r uuur uuur . D. uuu
r uuur uuur .
OA = CA + CO
BC + CA + AB = 0
BA = OB + AO
OA = OB + AB
Câu 99. Cho tam giác
. Tập hợp những điểm
sao cho:
M
ABC
uuur uuur uuuu
r uuur là:
MA + MB = MC + MB

A.
B.

C.

M
M
AB
M
AB

D.

M
AB

nằm trên đường trung trực của
nằm trên đường tròn tâm
sao cho

IA = 2 IB

I

.
BC
,bán kính

R = 2 AB

với

I

nằm trên cạnh

.

nằm trên đường trung trực của
.
BC
nằm trên đường tròn tâm

IJ

với

I, J

lần lượt là trung điểm của

và

sao cho

IA = 2 IB

Câu 100. Cho hình vng
A.

.
a 5
2

I

, bán kính

R = 2 AC

với

I

nằm trên cạnh

.

ABCD

có cạnh bằng

B.

.
a 3
2

a

. Khi đó uuur uuur bằng:
AB + AC

C.

.
a 3
3

D.

.

a 5

HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Câu 1. Cho 4 điểm bất kì

A, B, C , O

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

www.thuvienhoclieu.com
Trang 12


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
A. uuu
B. uuur uuur uuu
D. uuu
r uuur uuu
r.
r uuu
r uuur .
r . C. uuur uuur uuur .
OA = OB − BA
AB = OB + OA
AB = AC + BC
OA = CA − CO
Câu 2. Cho hai điểm phân biệt
. Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn
A, B

I
thẳng

AB

là:

A. uur uur .

B. uur

uur .
AI = BI

IA = IB

Câu 3. Cho ba điểm phân biệt
A. uuur uuur uuu
r.

A, B, C

uur .
IA = − IB

D.

AB + CA = CB

C. uuu

r uuu
r uuu
r.
CA − BA = BC

Câu 4. Chọn khẳng định sai:
A. Nếu là trung điểm đoạn
thì uu
r uur r .
I
AB
IA − IB = 0
B. Nếu là trung điểm đoạn
thì uur uur uuu
r.
I
AB
AI − BI = AB
C. Nếu là trung điểm đoạn
thì uur uur r .
I
AB
AI − IB = 0
D. Nếu là trung điểm đoạn
thì uu
r uur r .
I
AB
IA − BI = 0
Câu 5. Cho hình bình hành

. Đẳng thức nào sau đây sai ?
ABCD
A. uuur uuur uuu
B. uuur uuur uuu
C. uuur uuur uuu
r.
r.
r.
BD = DC + CB

BD = CD − CB

Câu 6. Cho 4 điểm bất kỳ

A, B, C , D

BD = BC + BA

B. uuur uuur uuu
r

C. uuu
r uuu
r uuu
r.

D. uuu
r uuu
r uuu
r.

BA = OB − OA

uuu
r.
AB + AC = BC

D. uuur

uuu
r uuur .
AC = AB + AD

OA = OB − BA

ABCD

A. .
a

cạnh , tâm
. Khi đó: uuu
r uuur
a
O
OA − BO =

B.

.

C.

.
a
2
, khẳng định nào sau là đúng?

D.

2a

A. uuu
r uuur

D. uuu
r uuu
r

r.
BC − AC + AB = 0

OA = CA + CO

Câu 8. Cho tam giác

.

. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. uuu
r uuu
r uuu
r.

Câu 7. Cho hình vng

IA = IB

. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

B. uuur uuu
r uuu
r.

AB − BC = CA

C. uur

ABC
uuu
r.

AB + AC = BC

B. uuu
r uuu
r

uuur . C. uuu

r uuu
r uuu
r.
AB + BC = AC
AB − AC = BC

2a

.

D. uuu
r uuu
r

uuur .
AB − BC = AC

Câu 9. Cho ba vectơ r r

r đều khác vectơ – khơng. Trong đó hai vectơ r r cùng
a, b và c
a, b

hướng, hai vectơ r r đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?

a, c

A.Hai vectơ r

r cùng hướng.

b và c

B.Hai vectơ r

C.Hai vectơ r

D.Hai vectơ r

r đối nhau.
b và c

r ngược hướng.
b và c
r bằng nhau.
b và c

www.thuvienhoclieu.com
Trang 13


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
Câu 10. Cho các điểm phân biệt

A, B, C , D, E , F

uuur uuu
r uuu
r.
AB + CD + EF = AF + ED + BC

. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. uuu
r uuu
r uuu
r

B. uuu
r uuu
r uuu
r

C. uuur uuur uuur

D. uuur uuur uuur uuur uuur uuur .

uuur uuu
r uuur .
AE + BF + DC = DF + BE + AC

uuu
r uuu
r uuu
r.
AB + CD + EF = AF + ED + CB
AC + BD + EF = AD + BF + EC

Câu 11. Gọi

là trọng tâm tam giác vuông
với cạnh huyền
. Vectơ
G
ABC  
BC = 12
uuu
r uuur có độ dài bằng bao nhiêu?
GB − CG
A. .
B. .
C. .
D.
.
8
2
4
2 3
Câu 12. Cho tam giác đều
cạnh , trọng tâm là
. Phát biểu nào là đúng?
a
ABC
G
A. uuu
B. uuu
r uuu
r.
r uuu
r uuu

r.
AB = AC

C. uuu
r uuur

AB + AC = 2a

GA = GB = GC

.

D. uuu
r uuur

uuu
r uuur .
AB + AC = 3 AB − AC

Câu 13. Cho r r

r , r r đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là:
a, b ≠ 0 a, b

A. r r ngược hướng.

B. r r cùng độ dài.

C. r r cùng hướng.

D. r

a, b

a, b

r r.
a + b= 0

a, b

Câu 14. Cho hình chữ nhật

ABCD

, gọi

O

là đúng?
A. uuu
r uuu
r uuur

uuur .
OA = OB = OC = OD

là giao điểm của

AC

và

BD

, phát biểu nào

B. uuur

uuu
r.
AC = BD

C. uuu
r uuu
r uuur uuur

r.
OA + OB + OC + OD = 0

D. uuur uuur

uuu
r.
AC − AD = AB

Câu 15. Cho hình vng

cạnh , độ dài vectơ uuur uuur uuur bằng:
a

ABCD
AB − AC + BD
A. .
B. .
C.
.
D.
.
a
3a
a 2
2a 2
Câu 16. Cho hình chữ nhật
có
. Độ dài của vectơ uuu
r uuu
r là:
ABCD
CB
−
CD
AB = a, AD = a 3
A.

.

B.

a 3
Câu 17. Cho hình bình hành

A. uuur

uuu
r.
OC + OB

.

C.

.

a 2
3

tâm . Khi đó uuu
r uuu
r
ABCD
O
OA − OB =
B. uuu
C. uuur uuur .
r.

Câu 18. Cho các điểm phân biệt
A. uuur uuur

2a

uuu
r uuu
r.
AB − CD = BC − DA

AB

A, B, C , D

OC − OD

D.

3a

.

D. uuur .
CD

. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
B. uuur uuur

uuu
r uuur .
AC − BD = CB − AD

www.thuvienhoclieu.com
Trang 14

www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
C. uuur uuur

uuu
r uuu
r.
AC − DB = CB − DA

Câu 19. Cho tam giác đều
A.

a
3

D. uuur uuur

uuur uuu
r.
AB − AD = DC − BC

ABC

.

cạnh . Gọi

a

B.

G

.

là trọng tâm. Khi đó giá trị uuur uuur là:
AB − GC

C.

2a 3
3

2a
3

.

D.

.

a 3
3

Câu 20. Chỉ ra vectơ tổng uuuu
r uuur uuur uuur uuur trong các vectơ sau:
MN − QP + RN − PN + QR
A. uuur .

MR

B. uuuu
r.
MQ

Câu 21. Cho hình bình hành
A. uuur uuur

ABCD
uuuu
r uuuu
r.

C. uuur .
MP

và điểm

M

D. uuuu
r.
MN

tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
B. uuur uuuu
r uuuu
r uuur .

MA + MB = MC + MD

MA + MD = MC + MB

C. uuuu
r uuur

uuuu
r uuuu
r.
AM + MB = CM + MD

D. uuur uuuu
r uuur uuuu
r.
MA + MC = MB + MD

Câu 22. Cho các điểm phân biệt

A, B, C , D

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. uuur uuur

uuu
r uuu
r.
AC + BD = BC + DA

B. uuur uuur

uuu
r uuu
r.
AC + BD = CB + DA

C. uuur uuur uuu
r uuur .

D. uuur uuur

uuu
r uuur .
AC + BD = BC + AD

AC + BD = CB + AD

Câu 23. Cho tam giác

có
lần lượt là trung điểm của
. Khi đó,
M , N, D
AB, AC , BC
ABC
các vectơ đối của vectơ uuur là:
DN

A. uuuu

r uuur uuur .

B. uuur uuur uuur .

AM , MB, ND

MA, MB, ND

Câu 24. Cho hình bình hành
A. uuur uuur

uuu
r.
AO + BO = BC

AO + DC = OB

A. uuu
r

uuu
r uuur .
AB = BC − AC

ABC

3a
2

A, B, C , D

.

C. uuur uuur uuu
r.
AB = BC − CA

C.

.

D. uuu
r uuu
r uuu
r.
AB = CA − CB

D.

2a 3
3
phân biệt. Khi đó vectơ r

.
a 7
2

uuur uuu
r uuu
r uuu

r là:
u = AD − CD + CB − DB

B. r uuur .
u = AD

A, B, C

uuu
r.
AO − BO = CD

AO − BO = DC

có cạnh bằng ,
là trung điểm cạnh
. Vectơ
a H
BC

B.

r.
u=0

AM , BM , ND

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

AB = CB − CA

A. r

Câu 28. Cho ba điểm

A, B, C

B. uuur uuu
r uuu
r.

uuur uuur có độ dài là:
CH − HC
A. .
a
Câu 27. Cho bốn điểm

MB, AM

D. uuuu
r uuuur uuur .

có tâm . Khẳng định nào sau đây là sai:
ABCD
O
B. uuur uuur uuu
D. uuur uuur
r . C. uuur uuu
r uuur .

Câu 25. Cho các điểm phân biệt

Câu 26. Cho tam giác đều

C. uuur uuuu
r.

C. r

uuur .
u = CD

D. r uuur .
u = AC

phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
www.thuvienhoclieu.com
Trang 15


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
A. uuu
r uuu
r

uuu
r.
AB + BC = AC

Câu 29. Cho

A, B, C

B. uuu
r uuu
r uuu
r.
CA + AB = BC

uuu
r.
BA + AC = BC

D. uuur uuur

uuu
r.
AB − AC = CB

phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là:

A. uuu
r uuur

uuu
r.
AB + AC = BC

B. uuu

r uuu
r uuu
r.
CA − BA = BC

Câu 30. Chọn kết quả sai:
A. uuur uuur r .

C. uuur uuu
r uuu
r.

D. uuur uuur uuu
r.

AB + CA = CB

AC − BC = CA

B. uuur uuur uuu
r.

BA + AB = 0

C. uuu
r uuur

C. uuu
r uuur

CA − CB = BA

uuu
r.

D. uuuu
r uuur

uuuu
r.
MN + NX = MX

CA + AC = AB

Câu 31. Kết quả bài tốn tính : uuur uuur uuur là:
AB + CD − AD

A. uuu
r.

B. uuur .

CB

A. uuur uuur

uuu
r.
AO + BO = BD

Câu 33. Cho bốn điểm

A, B, C , D

∆ABC

M

C.

B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận
C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận

ABC

BA + CA = BC

A, B, C

AB
AB

và
và
và

BC
AC
BC

làm hai cạnh.
làm hai cạnh.

C. uuur uuu
r uuu
r.
OC − OA = CA

uuu
r uuur . C. uuur uuu
r uuu
r.
BC = AB − AC
AC − CB = BA

Câu 37. Cho 4 điểm bất kỳ

là:

làm hai cạnh.

B. uuur

AB = CB − CA

A, B, C , O

A. uuu
r uuu
r uuu

r.

D. uuur uuu
r uuur .
AB = CB + AC

uuu
r uuu
r . C. uuu
r uuu
r uuu
r.
AB = AC + BC
AB = OB + OA

Câu 38. Cho hình bình hành

D. uuu
r uuu
r uuu
r.
AB = CA − CB

. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

B. uuu
r

OA = CA − CO

uur .
AB − AI = BI

AC

M

. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. uuu
r uuu
r uuu
r.

A. uuu
r uur

u = AC

.

Câu 35. Chọn đẳng thức đúng:
A. uuur uuur uuu
B. uuu
r.
r uuu
r uuu
r.
Câu 36. Cho 3 điểm

D. r uuur .

MA + MB − MC = 0

A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận

BC + AB = CA

uuur .
u = CD

thỏa mãn uuur uuur uuuu
r r thì điểm

D. Trọng tâm tam giác

AB − AC = DA

uuur uuu
r uuu
r uuu
r bằng:
u = AD − CD + CB − AB

r.
u=0

. Điểm

AO − BO = CD

phân biệt. Khi đó vectơ r

B. r

u = AD

− AD

có tâm . Khẳng định nào sau đây là đúng:
ABCD
O
B. uuur uuur uuur . C. uuur uuur uuur .
D. uuur uuur uuur .
AO + AC = BO

A. r uuur .

D. uuur .

0

2 BD

Câu 32. Cho hình bình hành

Câu 34. Cho

C. r .

D. uuu
r uuu
r uuu
r.

,với giao điểm hai đường chéo là . Khi đó:
ABCD
I
B. uuur uuur uuur . C. uuur uuur r .
D. uuur uuur
AB − DC = 0

AB − DA = BD

Câu 39. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để
của tam giác

ABC

, với

M

OA = OB − BA

là trung điểm của

BC

r.

AB − DB = 0

G

là trọng tâm

.

www.thuvienhoclieu.com
Trang 16


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
A. uuur uuuu
r r.

B. uuur uuu
r uuur

r.
AG − GB − GC = 0

C. uuu
r uuu
r uuu
r r.

D. uuu
r uuu

r uuur

MA − CM = 0

r.
GA + GB + GC = 0

GB + GC − GA = 0

Câu 40. Cho tam giác đều
A.

.

B.

a 3
Câu 41. Cho tam giác đều
A.

Câu 42. Gọi

2a

B

cạnh

ABC

ABC

.

a

. Khi đó uuu
r uuu
r
AB − CA =

.

C.

| AB − CA |

B. .
a

C.

D. .
a
bằng bao nhiêu?

.

a 3

A. uuur uuur r .
AB − BC = 0
C. Hai véc tơ uuu
r uuur cùng hướng.
BA, BC

A, B, C , D

.

a 3
2
có cạnh a. Giá trị uuur uuu
r

là trung điểm của đoạn thẳng

Câu 43. Cho 4 điểm

2a

AC

D.

.

a 3
2

. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
B. uuu
r uuur .
BA = BC
D. uuur uuu
r r.
AB − CB = 0

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. uuu
r uuur uuur uuur .
AB − DC = AC − DB
C. uuu
r uuur uuur uuu
r.
AB − DC = AD + CB
Câu 44. Cho hình bình hành

B. uuu
r uuur uuur uuur .
AB + CD = AD + BC
D. uuur uuur uuur uuu
r.
AB + CD = DA − CB
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

tâm
ABCD
O

A. uuur uuur uuur uuur r .
B. uuur uuur uuur uuur r .
AO + BO − CO + DO = 0
AO + BO + CO + DO = 0
C. uuur uuu
D. uuu
r uuur uuur r .
r uuu
r uuur uuur r .
AO + OB + CO − OD = 0
OA − OB + CO + DO = 0
Câu 45. Cho tam giác
, trọng tâm là . Phát biểu nào là đúng?
ABC
G
A. uuur uuu
B. uuu
.
r uuur .
r uuu
r uuur
AB − CB = AC
GA + GB + GC = 0
C. uuur uuu
r uuur .
AB − CB = AC

D. uuu
.
r uuur uuur

GA − BG − CG = 0

Câu 46. Cho tam giác

. Để điểm
thoả mãn điều kiện uuur uuur uuuu
r r thì
ABC
MA − MB + MC = 0
M
M
phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A.
là điểm sao cho tứ giác
là hình bình hành.
ABMC
M
B.
là trọng tâm tam giác
.
ABC
M
C.
là điểm sao cho tứ giác
là hình bình hành.
BAMC
M
www.thuvienhoclieu.com
Trang 17

www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
D.

M

thuộc trung trực của

AB

.

Câu 47. Cho hình bình hành

với là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định
ABCD
I
nào sau đây là khẳng định sai?
A. uu
B. uuu
C. uuur uuur
D. uuu
r uur r
r uuur
r uuur uuur
IA − CI = 0
AB = DC
AC = BD
AB − DA = AC

Câu 48. Cho ba lực uu
r uuur uur uuur uur uuuur cùng tác động vào một vật tại điểm M và

F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC

vật đứng yên. Cho biết cường độ của uu
r uur đều bằng

F1 , F2

100N

và

·AMB = 600

. Khi đó

cường độ lực của uur là:

F3

A.

.

B.

50 2 N

.

C.

50 3 N

.

D.

25 3 N

.

100 3 N

Câu 49. Cho ba lực ur

và
uuur ur uuur ur uuuur cùng tác động vào một vật tại điểm
M
F 1 = MA, F 2 = MB, F 3 = MC

vật đứng yên. Cho biết cường độ của ur

và góc
. Khi đó
ur đều bằng
50N
0

·
F1, F 2
AMB = 60

cường độ lực của uur là:

F3

A.

.

100 3 N

B.

.

25 3 N

C.

.

50 3 N

D.

.

50 2 N

Lời giải
Câu 50. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là
đẳng thức sai?
A. uuu
B. uuur uuur uuur .
r uuur uuur r .
OA + OC − EO = 0
BC − EF = AD
C. uuu
D. uuu
r uuu
r uuu
r uuur .
r uuur uuur r .
OA − OB = EB − OC
AB + CD − EF = 0
www.thuvienhoclieu.com
Trang 18


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TỐN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ

TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐ
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Chọn phát biểu sai?
A. Ba điểm phân biệt

thẳng hàng khi và chỉ khi uuur
.
uuur
AB = k BC , k ≠ 0
B. Ba điểm phân biệt
thẳng hàng khi và chỉ khi uuur
.
uuur
A, B, C
AC = k BC , k ≠ 0
C. Ba điểm phân biệt
thẳng hàng khi và chỉ khi uuu
.
r
uuur
A, B, C
AB = k AC , k ≠ 0
D. Ba điểm phân biệt
thẳng hàng khi và chỉ khi uuu

r
uuur .
A, B, C
AB = k AC
uuur
uuur .
AB = k AC
Cho tam giác
với trung tuyến
và trọng tâm . Khi đó uuu
r
AM
ABC
G
GA =
A. uuuu
B.
.
C.
.
D.
.
r.
uuuur
uuuur
uuuur
2
2
1
2GM

GM
− AM
AM
3
3
2
Cho tam giác
có trọng tâm và trung tuyến
. Khẳng định nào sau
AM
ABC
G
đây là sai:
A. uuu
B. uuu
r uuuur r .
r uuur uuur uuur , với mọi điểm
O
GA + 2GM = 0
OA + OB + OC = 3OG
.
C. uuu
D. uuuu
r uuur uuur r .
r
uuuu
r.
GA + GB + GC = 0
AM = −2 MG
Cho hình bình hành

. Tổng các vectơ uuur uuur uuur là
ABCD
AB + AC + AD
A. uuur .
B. uuur .
C. uuur .
D. uuur .
AC
2 AC
3 AC
5 AC
Trên đường thẳng
lấy điểm
sao cho uuuu
r
uuur . Điểm P được xác
P
MN
MN = −3MP
định đúng trong hình vẽnào sau đây:

A. Hình 1.
Cho ba điểm

A, B, C

B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng

A, B, C

hàng là
A.
uuur uuur uuuu
r r.
∀M : MA + MB + MC = 0
C. uuur uuu
r uuur .
AC = AB + BC

B.

uuur uuuu
r uuur .
∀M : MA + MC = MB
D.
uuur
uuur .
∃k ∈ R : AB = k AC

www.thuvienhoclieu.com
Trang 19


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
Câu 7:

Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ uuuu

r theo hai véctơ uuu
r và uuur
AM
AB
AC
của tam giác

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

với trung tuyến
.
AM
ABC
A. uuuu
B. uuuu
r uuur uuur .
r uuur uuur .
AM = AB + AC
AM = 2 AB + 3 AC
C.

.
D.
.
uuuu
r 1 uuur uuur
uuuu
r 1 uuu
r uuur
AM = ( AB + AC )
AM = ( AB + AC )
2
3
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
ABCD
A. uuur uuur uuur .
B. uuur uuur
uuur . C. uuur uuur uuur . D. uuur uuur
uuur .
AC − AD = CD
AC − BD = 2CD
AC + BC = AB
AC + BD = 2 BC
Cho tam giác
, gọi
là trung điểm của
và
là trọng tâm của tam
M
ABC

BC
G
giác
. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
ABC
A. uuuu
B. uuuu
C.
. D. uuur uuur
r uuur .
r
uuur .
uuuur .
uuur uuur 3 uuur
2 AM = 3 AG
AM = 2 AG
AB + AC = 2GM
AB + AC = AG
2
Cho tam giác
, gọi
là trung điểm của
và
là trọng tâm của tam
M
ABC
BC
G
giác
. Câu nào sau đây đúng?

ABC
A. uuur uuur
uuuur . B. uuur uuur
uuu
r . C. uuur uuur
uuur . D. uuur uuur uuuu
r.
GB + GC = 2GM
GB + GC = 2GA
AB + AC = 2 AG
AB + AC = 3 AM
Nếu là trọng tam giác
thì đẳng thức nào sau đây đúng.
G
ABC
A.
B.
uuu
r uuur .
uuu
r uuur .
uuur AB + AC
uuur AB + AC
AG =
AG =
2
3
C.
.
D.

uuu
r uuur
uuu
r uuur .
uuur 3( AB + AC )
uuur 2( AB + AC )
AG =
AG =
2
3
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của
O
đoạn
.
AB
A.
.
B. uuu
r uuu
r.
OA = OB
OA = OB
C. uuur uuur .
D. uuu
r uuu
r r.
AO = BO
OA + OB = 0
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

A. uur uuur r .
B. uu
C. uur uuu
D. uur uuu
r uur r .
r r.
r r.
3 AI + AB = 0
3IA + IB = 0
BI + 3BA = 0
AI + 3 AB = 0

Câu 14: Cho tam giác
A. uuu
r uuur .
BA + BC

ABC

có trung tuyến
B.

BM

và trọng tâm

.
C.
.
r uuur

r uuur
1 uuu
1 uuu
BA + BC
BA + BC
2
3
www.thuvienhoclieu.com

(

)

G

. Khi đó uuur
BG =
D.
.
r uuur
1 uuu
BA + BC
3

(

)

Trang 20

www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
Câu 15: Gọi

là trung tuyến của tam giác
và
là trung điểm của
. Đẳng
D
CM
ABC
CM
thức nào sau đây đúng?
A. uuur uuur uuur r .
B.

DA + DB + 2 DC = 0
uuur uuur uuur r .
DA + DC + 2 DB = 0
C. uuur uuur uuur r .
D. uuur uuur uuur r .
DA + DB + 2CD = 0
DC + DB + 2 DA = 0
Câu 16: Cho đoạn thẳng
và điểm I thỏa mãn uur uu
r r . Hình nào sau đây mơ tả
AB
IB + 3IA = 0
đúng giả thiết này?

A. Hình 1.
Câu 17: Cho tam giác

B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
có
lần lượt là trung điểm của
. Đẳng thức nào
D, M
ABC
AB, CD
sau đây đúng?
A. uuur uuuu
B. uuur uuur uuuu
r uuur r .
r uuuu
r r.
MA + MC + 2MB = 0
MA + MB + MC + MD = 0
C. uuuu
D. uuuu
r uuur uuur r .
r uuur uuuu
r r.
MC + MA + MB = 0
MC + MA + 2 BM = 0
Câu 18: Cho vectơ r r r
.

Khẳng
định
nào sau đây sai?
r r r r
b ≠ 0, a = −2b , c = a + b
A. Hai vectơ r
B. Hai vectơ r
r bằng nhau.
r ngược hướng.
b và c
b và c
C. Hai vectơ r
D. Hai vectơ r
r cùng phương.
r đối nhau.
b và c
b và c
Câu 19: Gọi là giao điểm hai đường chéo
và
của hình bình hành
.
BD
O
AC
ABCD
Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
A. uuur uuur
C. uuu
D. uuur
uuur . B. uuur uuuuu

r.
r uuur uuu
r.
uuur .
OB − OD = 2OB
AC = 2 AO
CB + CD = CA
DB = 2 BO
Câu 20: Cho hình vng
cạnh
. Tính
uuur uuur ?
ABCD
 a 2
S = 2 AD + DB
A.

A =  2a

.

B.

A =  a

.

C.

.

A =  a 3
Câu 21: Đẳng thức nào sau đây mơ tả đúng hình vẽ bên:
A. uur uuu
B. uur uuu
C. uu
r r.
r r.
r uur r .
2 AI + 3 AB = 0
3BI + 2 BA = 0
2 IA + 3IB = 0

D.
D.

A =  a 2

.

uur uuu
r r.
2 BI + 3BA = 0

Câu 22: Cho tam giác ABC và Ithỏa uu
r uur . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức
IA = 3IB
đúng?
www.thuvienhoclieu.com
Trang 21

www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
A. uur uuu
r uuu
r.
CI = CA − 3CB

B.

uur 1 uuu
r uuu
r
CI = 3CB − CA
2

(

)

D. uur
uuu
r uuu
r
CI = 3CB − CA
Câu 23: Phát biểu nào là sai?
A. Nếu uuu
r uuur thì uuur uuur .
AB = AC

AB = AC

.

C.

uur 1 uuu
r uuu
r
CI = CA − 3CB
2

(

)

.

B. uuur uuur thì
thẳng hàng.
A, B, C , D
AB = CD

C. Nếu uuu
thẳng hàng.
r uuur r thì
A, B, C
3 AB + 7 AC = 0

D.

uuur uuur uuur uuu
r.
AB − CD = DC − BA
Câu 24: Cho hai tam giác

và
lần lượt có trọng tâm là
và
. Đẳng thức
ABC
A′B′C ′
G
G′
nào sau đây là sai?
A. uuuur uuur uuur uuuu
B. uuuur uuuu
r.
r uuuu
r uuur .

3GG ' = AA ' + BB ' + CC '
3GG ' = AB ' + BC ' + CA '
C. uuuur uuuu
.
D.
r uuur uuur
uuuur uuuur uuuur uuuur .
3GG ' = AC ' + BA ' + CB '
3GG ' = A ' A + B ' B + C ' C

Câu 25: Cho hai vectơ r và r không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng
a
b
phương?
A.
.
B.
và r r .
r r và
r r
r r
1
1
−3a + b
2a + b
− a + 6b
− a−b
2
2
C.
và
.
D.
và r r .
1r r
1r r
1r r
a − 2b
a −b
− a+b

a +b
2
2
2
Câu 26: Cho hai vectơ u
và
không
cùng
phương.
Hai
vectơ
nào
sau
đây là cùng
r
r
a
b
phương?
A. r
.
B.
và
.
r r và r
r r
r 3r r
r
r 3r
1

u = 2a + 3b
v = a − 3b
u = a + 3b
v = 2a − b
2
5
5
C.
và r
.
D.
và
.
r r
r 2r r
r
r 3r
r
r 1r
1
v = 2a − 9b
u = a + 3b
u = 2a − b
v =− a+ b
3
2
3
4
Câu 27: Biết rằng hai vec tơ r và r không cùng phương nhưng hai vec tơ r r và
a

b
2a − 3b
r
r cùng phương. Khi đó giá trị của x là:
a + ( x − 1) b
A.

.
1
2
Câu 28: Cho tam giác

BC , CA, AB

B.

ABC

.
3
−
2
, có trọng tâm

C.

G

. Gọi

1
−
2

.

A1 , B1 , C1

D.

.
3
2
lần lượt là trung điểm của

. Chọn khẳng định sai?

www.thuvienhoclieu.com
Trang 22


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
A. uuur uuur uuuu
r r.
GA1 + GB1 + GC1 = 0

B. uuur uuur uuur r
AG + BG + CG = 0

.
C. uuur uuur uuuu
r r.
AA1 + BB1 + CC1 = 0

Câu 29: Nếu
A.

G

D. uuur
uuuu
r.
GC = 2GC1

là trọng tâm tam giác

ABC

thì đẳng thức nào sau đây đúng?

uuu
r uuur . B.
uuu
r uuur .
uuur 3( AB + AC )
uuur AB + AC
AG =
AG =
2

3

C.

uuu
r uuur .
uuur 2( AB + AC )
AG =
3

D.

uuu
r uuur .
uuur AB + AC
AG =
2
Câu 30: Cho r r không cùng phương, uu
r
uur uu
r . Vectơ cùng hướng với uur là:
a, b
x = −2 a + b
x
A. uur uu
B.
.
C. uur uu
D. uur uu
r.

r.
r.
u
u
r
u
u
r
1
2a −b
4 a +2b
−a +b
−a + b
2
Câu 31: Cho hình bình hành
, điểm
thoả mãn: uuur uuuu
r uuur . Khi đó M là
M
ABCD
MA + MC = AB

trung điểm của:
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
BC
CD
AB
AD
Câu 32: Cho tam giác
, tập hợp các điểm
sao cho uuur uuur uuuu
là:
r
M
ABC
MA + MB + MC = 6
A.một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác

.
ABC
B.đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác
và bán kính bằng .
ABC
6
C.đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác
và bán kính bằng .
ABC
2
D.đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác
và bán kính bằng
.
ABC
18

Câu 33: Cho tam giác
, điểm I thoả mãn: uuur
uuur . Nếu uur
uuur uur thì cặp
ABC
5MA = 2MB
IA = mIM + nIB
số
A.

( m;n)

bằng:

.
B.
.
3 2
 2 3
 ; ÷
 ; ÷
5 5
 5 5
Câu 34: Xét các phát biểu sau:

C.

.
 3 2
− ; ÷

 5 5

D.

.
3 2
 ;− ÷
5 5

www.thuvienhoclieu.com
Trang 23


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
(1) Điều kiện cần và đủ để

là uuu
r
uuur
BA = −2 AC
(2) Điều kiện cần và đủ để
là trung điểm của đoạn
là uuu
r uuu
r
C
AB
CB = CA
(3) Điều kiện cần và đủ để

là trung điểm của đoạn
là uuur
uuuu
r
M
PQ
PQ = 2 PM
Trong các câu trên, thì:
A. Câu (1) và câu (3) là đúng.
B. Câu (1) là sai.
C. Chỉ có câu (3) sai.
D. Khơng có câu
nào sai.
Câu 35: Cho tam giác
. Gọi
là điểm trên cạnh
sao cho
. Khi đó,
M
ABC
MB = 3MA
AB
C

là trung điểm của đoạn

AB

biễu diễn uuuu
r theo uuu

r và uuur là:
AM
AB
AC
A.
.
B.
.
uuuur 1 uuur uuur
uuuu
r 1 uuu
r 3 uuur
AM = AB + 3 AC
AM = AB + AC
4
4
4
C.
.
D.
.
uuuu
r 1 uuur 1 uuur
uuuur 1 uuur 1 uuur
AM = AB + AC
AM = AB + AC
4
6
2
6

Câu 36: Cho tam giác
có
thuộc cạnh
sao cho
và
là trung
M
I
ABC
BC
CM = 2 MB
điểm của
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB
A.
.
B.
.
uuur 1 uuur 1 uuur
uuur 1 uuur 1 uuur
IM = AB − AC
IM = AB + AC
6
3
6
3
C.
.
D.
.

uuur 1 uuur 1 uuur
uuur 1 uuur 1 uuur
IM = AB + AC
IM = AB + AC
3
3
3
6
Câu 37: Cho hai vectơ r và r không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng
a
b
phương?
A.
và r r .
B.
và
.
r r
r r
1r r
1
1
a − 2b
− a+b
a −b
a+b
2
2
2
D.

và
.
D.
.
r r và
r
r
1r
1r 1r
1r
−
3
a
+
b
a + 2b
a+ b
− a + 100b
2
2
2
2
Câu 38: Cho tam giác
có
thuộc cạnh
sao cho
. Đẳng thức nào
N
ABC
BC

BN = 2 NC
sau đây đúng?
A.
.
B.
.
uuur 2 uuur 1 uuur
uuur
1 uuur 2 uuur
AN = AB + AC
AN = − AB + AC
3
3
3
3
C.
.
D.
uuur 1 uuu
r 2 uuur
uuur 1 uuu
r 2 uuur
AN = AB − AC
AN = AB + AC
3
3
3
3

www.thuvienhoclieu.com

Trang 24


www.thuvienhoclieu.com
Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ
Câu 39: Cho hai điểm cố định

A, B

; gọi

I

là trung điểm

AB

. Tập hợp các điểm

M

thoả: uuur uuur uuur uuur là:
MA + MB = MA − MB
A. Đường trịn đường kính
C. Đường trịn tâm
Câu 40: Tam giác
A.

ABC

.

, bán kính

vng tại

B. Trung trực của
AB

.

AB

.

D. Nửa đường trịn đường kính

. Độ dài vectơ uuu
r uuur bằng:
A, AB = AC = 2
4 AB − AC
B. 2
.
C. 5.
D.
.
15
2 17

.

17
Câu 41: Cho tam giác

I

AB

ABC

có

M

thuộc cạnh

AB

sao cho

AM = 3MB

AB

.

.Đẳng thức nào

sau đây đúng?
A.

.
B.
.
uuuu
r 1 uur 3 uuu
r
uuuu
r 7 uur 3 uuu
r
CM = CA + CB
CM = CA + CB
4
4
4
4
C.
.
D.
uuuu
r 1 uur 3 uuu
r
uuuu
r 1 uur 3 uuu
r
CM = CA + CB
CM = CA − CB
2
4
4
4

Câu 42: Cho tam giác
có
thuộc cạnh
sao cho
và
là trung
I
N
ABC
BC
BN = 2 NC
điểm của
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB
A.
.
B.
uur
uur 1 uuur 2 uuur
1 uuur 2 uuur
NI = − AB − AC
NI = AB − AC
6
3
6
3
.
C.
.
D.

.
uur 2 uuur 1 uuur
uur
2 uuur 1 uuur
NI = AB − AC
NI = − AB + AC
3
3
3
6
Câu 43: Cho tam giác
có
lần lượt là trung điểm
, điểm
thuộc cạnh
I, D
N
ABC
AB, CI
sao cho
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
BC
BN = 2 NC
A. uuur uuur .
B. uuur
C. uuur
uuur .
uuur .

D. uuur

uuur .
AN = DN
AN = 2 ND
AN = 3DN
AD = 4 DN
Câu 44: Cho tam giác
có trung tuyến
,gọi I là trung điểm
.Đẳng thức
ABC
AM
AM
nào sau đây đúng?
A. uu
B. uu
r uur uur r .
r uur uur r .
2 IA + IB + IC = 0
IA + IB + IC = 0
C. uu
D. uur uur uu
r uur uur
uu
r.
r.
2 IA + IB + IC = 4 IA
IB + IC = IA

www.thuvienhoclieu.com
Trang 25