Chuong III Cac qua trinh vat ly 2017

Chương III: Các quá trình vật lý
trong điện môi
Sự phân cực của điện môi
Tính dẫn điện của điện môi
Tổn hao trong điện môi

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


1. Sự phân cực của điện môi
a. Hằng số điện môi
Mỗi chất điện môi (cách điện) được đặc trưng bởi hằng số
điện môi εr (εr>1)
Hằng số điện môi đo lường mức độ phản ứng của vật liệu khi
chịu tác động của điện trường ngoài
Vật liệu
Không khí
Giấy
Thủy tinh
Nước

εr
1,00059
3,7
4-6
80

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


* Thí nghiệm 1: Tụ điện được nối kết với điện áp không đổi

Chân không

Bắt đầu chèn khối
điện môi

Khối điện môi được
chèn hoàn toàn

Điện tích trên bề mặt điện cực tăng lên khi điện môi lấp đầy
khe hở giữa các bản cực
TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Trước khi chèn khối điện môi, tụ điện có điện dung Co và tổng
điện tích trên bản cực là Qo
Sau khi chèn khối điện môi: tụ điện có điện dung C và tổng
điện tích tăng εr lần từ Qo lên Q (quan sát từ thí nghiệm)

Q = ε r Qo = Qo + Q p
Q ε r Qo
C=
=
= ε r Co
Vo
Vo
- Điện môi làm tăng điện dung của tụ điện tăng lên εr
- Điện trường tổng không thay đổi (E = Eo = Vo/d)
TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.

Câu hỏi thảo luận?
1. Tại sao điện trường tổng của hệ thống không đổi?
2. Điện trường giữa hai bản cực tăng hay giảm?

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


* Thí nghiệm 2: Tụ điện có điện tích trên bản cực không đổi

Vo
Qo

εr

V
Qo

Đầu tiên tụ điện được nạp đến điện áp Vo, điện tích trên bản
cực là Qo. Ngưng nạp và ngắt tụ điện khỏi nguồn để giữ điện
tích trên bản cực Qo là không đổi.

Qo
Co =
Vo
TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Sau khi chèn khối điện môi: tụ điện có điện dung C và điện áp
trên tụ điện giảm εr lần từ Vo về V (quan sát từ thí nghiệm)

V=

Vo

εr

Q
Qo
C= =
= ε r Co
V Vo / ε r

Animation

Điện môi làm tăng điện dung của tụ điện lên εr lần
Điện trường trong chất điện môi

V Vo / ε r Eo
E= =
=
d
d
εr

Điện môi làm giảm
cường độ điện trường εr
lần

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.

* Thí nghiệm 1: điện môi làm
tăng điện tích trên bản cực
* Thí nghiệm 2: điện môi làm

Đều tăng điện dung
của tụ điện εr lần

giảm điện áp giữa hai bản cực

Nguyên nhân: điện môi bị phân
cực dưới tác động của
điện trường (xuất hiện lưỡng
cực điện) ⇒ Tăng điện dung

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


b. Sự phân cực điện môi
Định nghĩa: Phân cực là sự chuyển dịch có giới hạn của các điện tích
liên kết hoặc sự định hướng của các phân tử lưỡng cực dưới tác dụng
của lực điện trường
Điện tích tự do: di chuyển
giữa nguồn và bản cực

Điện tích liên kết: không
di chuyển, phân bố trên bề
mặt điện môi

Lưỡng cực điện

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Moment điện của lưỡng cực
Đại lượng vectơ

a

-q

+

p
p = qa

+q

Chiều từ điện tích âm đến
điện tích dương
Độ lớn được xác định
bằng công thức

p = qa

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Vectơ cường độ phân cực

* Vectơ cường độ phân
cực P đặc trưng cho sự
phân cực của khối điện
môi, được tính bằng
mật độ moment điện
khối
N

1
P = ∑ pi
V i
2

(C / m )

A
h

Khối điện môi có chiều cao h,
diện tích bề mặt A.
Khối điện môi chứa N lưỡng
cực điện. Mỗi lưỡng cực điện có
vectơ moment điện p
Các lưỡng cực điện phân bố đều
trong toàn bộ thể tích điện môi

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Trong trường hợp xem xét, các moment điện có cùng phương,

cùng chiều và bằng nhau ⇒ độ lớn của vectơ cường độ phân
cực P được tính

Np
P=
Ah
P có cùng phương và chiều với các moment điện p ⇒ cùng
phương và chiều với cường độ điện trường ngoài E
+

E

P
-

+

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Khi phân cực, ảnh hưởng của điện tích dương của lưỡng cực bất
kỳ bị triệt tiêu bởi điện tích âm của lưỡng cực khác bên trên nó ⇒
tác động của tổng điện tích bên trong khối điện môi bằng 0
Tác động của điện tích dương ở mặt trên và điện tích âm ở mặt
dưới của khối điện môi là không bị triệt tiêu ⇒ tương đương khối
điện môi được tích điện +QP và -QP ở hai bề mặt

A

A

h

≈

h

+QP

+ ++ + + ++ +
+
+

pt
- - - - - -- -

-QP
TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Moment điện của nguyên khối điện môi
N

pt = QP h = ∑ pi = Np
i

Mà:

Np QP h
P=
=

Ah Ah

QP
P=
=σP
A

Độ lớn của vectơ cường độ phân cực bằng với mật độ
điện tích mặt trên bề mặt điện môi do phân cực tạo ra

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Trong trường hợp tổng quát, vectơ cường độ phân cực P lệch
với pháp vectơ n của bề mặt điện môi góc θ

pt = QPl = σ P A.l

E
h
-

P
+

θ

n Pn

pt

pt
P=
=
A.h A.l. cosθ

l

Mật độ điện tích mặt do phân
cực gây ra có độ lớn bằng
thành phần pháp tuyến của
vectơ cường độ phân cực

σ P = P cosθ = Pn

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Cường độ điện trường trung bình tạo bởi phân cực

A

A

Eext.
≈

h

h

+QP
+ ++ + + ++ +
+
+

P

EP

- - - - - -- Định lý Gauss

QP σ P P
EP =
=
=
Aε o ε o ε o
EP = −

-QP

P

εo

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


c. Tương quan giữa hằng số điện môi và cường độ phân
cực
Vectơ cảm ứng điện D

- Chân không

Do = ε o Eo
- Điện môi: điện tích trên bản cực tăng một
lượng QP từ Qo lên Q

Q = Qo + QP
Q
= εr
Qo
TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Từ định luật Gauss

Do

Q Qo
D = = ε r = ε o E o ε r = Doε r (*)
A A
Sau khi chèn khối điện môi, cảm ứng điện D tăng εr lần
Ngoài ra

Q Qo + QP
D= =
= σ o + σ P = ε o Eo + P = Do + P (**)
A
A
Sự phân cực của điện môi làm tăng cảm ứng điện D

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


D = ε oε r E (*)
Q Qo + QP
D= =
= σ o + σ P = ε o Eo + P = Do + P (**)
A
A
Từ * và **

ε oε r E = ε o E + P
⇒ P = (ε r −1)ε o E
P
⇒ε r = 1 +
εoE

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


c. Tương quan giữa độ cảm điện môi và hệ số phân cực
Độ cảm điện môi (χ): diễn tả mức độ dễ bị phân cực của điện môi
dưới tác động của điện trường ngoài

P = χεo E
Hệ số phân cực điện môi (α): đặc trưng cho khả năng phân cực
của phân tử điện môi (Fm2)

p = αE
Mà

P = Np = NαE

N: mật độ phân tử

⇒ NαE = χεo E
⇒χ =

1

εo

Nα

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


d. Tương quan giữa độ cảm điện môi và hằng số điện môi

P
ε r =1 +
εoE

ε r = 1+ χ = 1+
P = χεo E

Nα

εo

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Điện trường tổng hợp trong điện môi
Eext

E = Eext + EP
⇒ E = Eext − EP = Eext −
Với:

P = (ε r −1)ε o E
⇒ Eext = ε r E
⇔E=

P

εo

-

EP

+

-

+

-

+

-

E

+

-

+

-

+

Eext

εr

Phân cực điện môi làm tăng điện trường ngoài lên εr lần nhưng
điện trường tổng E không đổi trước và sau khi đặt khối điện môi
TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


e. Điện trường cục bộ và phương trình Clausius -Mossotti
Điện trường cục bộ là điện trường thực tế tại một điểm nào đó
bên trong điện môi
Điện trường cục bộ cực đại lớn hơn điện trường trung bình của
điện môi

TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Xem như lưỡng cực điện có hình cầu, điện trường cục bộ cực
đại tại tâm cầu Eloc

Eloc = E1 + E2 + E3

E1: cường độ điện trường
ngoài do điện áp gây nên

V
E1 = E =
d
E2: cường độ điện trường
do các điện tích trên mặt
cầu gây ra

P
E2 =
3ε o
E3: cường độ điện trường
do các điện tích bên trong
mặt cầu gây ra

E3 = 0
TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.

Eloc = E1 + E2 + E3

(
ε r −1)ε o
εr + 2
P
=E+
= E+
E=
E
3ε o
3ε o
3
Mà

(*)

p = αEloc

⇒ P = Np = NαEloc
Ngoài ra

P = (ε r −1)ε o E

Từ (*), (**) và (***)

(**)

N: mật độ phân tử

(***)

ε r −1 Nα
=
ε r + 2 3ε o

Phương trình Clausius
Mossotti

Tính được thông số vĩ mô εr từ thông số vi mô α
TS. Nguyễn Văn Dũng. 8/3/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.