Bài tập số 7 :: Trường THCS Trần Văn Ơn :: | Tin tức | Dạy và Học | Toán | Bài luyện tập Toán Hình học Học kỳ 2 Lớp 9 Bai tap so 07

CÁC ĐỀ ÔN THI CHƯƠNG III HỌC KÌ HAI NĂM 2010
GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: NGUYỄN ĐÌNH AN (0985213031)
TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ RÈN LUYỆN LƯU HÀNH TRONG NỘI BỘ
Bài 7: Cho (O;R) và dây BC = R 3 có trung ñiểm là M. Trên tia CB lấy I sao cho B là trung ñiểm của IC.
Từ I vẽ tiếp tuyến IA ñến ñường tròn (O) (với A là tiếp ñiểm):
1/ Chứng minh IA2 = IB.IC
2/ Đường tròn ñường kính BC cắt AB tại E và AC tại D. BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác
AEHD nội tiếp và AH // OM.
3/ Chứng minh ED // IA và OA ⊥ ED.
4/ Đường thẳng qua ED cắt IB tại K và cắt (O) tại P và Q. Chứng minh rằng KE.KD = KP.KQ = KB.KC

5/ Đường thẳng AH cắt BC tại F và cắt (O) tại L. Vẽ dây LN //BC. Chứng minh tứ giác BHCN là hình
bình hành.
6/ Vẽ bán kính OJ qua M. Chứng minh rằng tứ giác LHOJ là hình thang cân và tứ giác OBJC là hình thoi.
7/ Tính bán kính của ñường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD theo R và suy ra tứ giác AHJO là hình thoi.
8/ Chứng minh rằng

SADE 1
R 3
= và ED =
.
SABC 4
2

9/ Chứng minh AE2 + BF2 + CD2 = BE2 + CF2 + AD2.
10/ Tính FA2 + FB2 + FC2 + FL2 theo R.

Q
A
D
O

C
E H
P
K

F

B
L

I

M

N
J