Toán lớp 6 :: Trường THCS Trần Văn Ơn :: | Tin tức | Dạy và Học | Toán | Hướng dẫn ôn tập Học Kỳ 2 môn Toán On tap T6 HK2

TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ƠN
TOÁN 6
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
I/ SỐ HỌC:
A/ LÝ THUYẾT:
1) Quy tắc chuyển vế
2) Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên
3) Viết dạng tổng quát tính chất của phép nhân các số nguyên
4) Viết dạng tổng quát của phân số. Cho ví dụ
5) Phát biểu tính chất cơ bản của phân số
6) Muốn rút gọn phân số ta làm thế nào
7) Thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụ
8) Phát biểu quy tắc quy ñồng mẫu nhiều phân số
9) Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào
10) Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu
11) Phát biểu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số
a
12) Viết số ñối của phân số
( a, b ∈ Z; b > 0 )
b
13) Phát biểu quy tắc trừ hai phân số
14) Phát biểu quy tắc nhân hai phân số
15) Phát biểu và viết dạng tổng quát các tính chất cơ bản của phép nhân phân số
a
16) Viết số nghịch ñảo của phân số
(a, b ∈ Z; a ≠ 0; b ≠ 0 )
b
17) Phát biểu quy tắc chia hai phân số
18) Thế nào là phân số thập phân; số thập phân; phần trăm; hỗn số? Cho ví dụ
• Tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân phân số
TÍNH CHẤT

Giao hoán
Kết hợp
Cộng với 0

PHÉP CỘNG
a c c a
+ = +
b d d b
a c  m a  c m
 + + = + + 
b d  n b d n 
a
a a
+0 = 0+ =
b
b b

PHÉP NHÂN
a c c a
⋅ = ⋅
b d d b
a c  m a  c m
 ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ 
b d  n b d n 

Nhân với 1
Phân phối của
phép nhân ñối
với phép cộng
Số ñối

a
a a
⋅1 = 1 ⋅ =
b
b b
a c m a c a m
 + = ⋅ + ⋅
bd n  b d b n
a  a
+−  = 0
b  b

Số nghịch ñảo

1)
2)
3)
4)
5)

• Các bài toán cơ bản
Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
Tìm hai số biết tổng hiệu hay tổng tỉ hay hiệu tỉ
Tìm tỉ số của hai số
Tìm tỉ số phần trăm của hai số

a b
: =1

b a


6) Toán về công việc hay vòi nước chảy
B/ BÀI TẬP:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
3 5 1
 5 3 1  29
a)  −  −
b)  + −  ⋅
4 6 8
 8 4 6  12
2

2

 1
 1
1
d) 4 ⋅  −  − 2  −  + 3   + 1
 2
 2
2
3
1
4 5 3 1
f) : ( −4 ) + 1 ⋅12
g) 1 − −  +
4
2

9  9 5  27
2  5
 3
 1 1
i)  3 − 2  ⋅  −  + 3.  2 : 
5  3
 5
 2 2
3
1
1
l) 4 + ( −0,37 ) + + ( −0,128 ) + ( −2, 5 ) + 3
4
8
12
Bài 2: Tính:
1 2

a) 10,42 :  21,34 −  + ⋅ 0, 75
2 3

12 3 5 
 + − 
2  9 7 27 
c) A =
1 5 1 
 ⋅ − 
 3 7 27 
2
7 3 1 2

e)  −  ⋅1 − ⋅ ( 3,5 )
8 4 3 7

h)

5  3
c) 4 − 1 ⋅  − 
7  4

32 − 0,5 ( 7,5) − 5,3
−6, 2 + 2 ( 0,5 + 1, 6 )

19
35
k) 8 + 5,865 − 13 + 1, 06
20
40
5 3
−7 .3
m) 2
3
7 . ( −3 )

13
8

⋅ 0, 75 −  + 0, 25 
15
 15


5   11 

h)  2 +  :  − 1
6   12 

2 1 46 3
k) 2 :1 − : 4
9 9 5
5
e) 1

2
7 3 1 2
b)  −  ⋅1 − ⋅ ( 3,5 )
8 4 3 7

1
1
1+
4: 8
d)
1
1
1− 1−
4
8
1+

−9 
2

 + 1,15 +  :10%
5
20 
g) 
1
1
2 +3
3 10
 3 2  9 
i)  − +  −  − 
 7 5   70 
23.52.7 2.37
l) 2 3 6
7 .5 .3 .11
8, 4 ⋅ 0, 2 ⋅ 0, 3
n)
0, 4 ⋅ 0,9 ⋅ 5

Bài 3: Tính hợp lý:

{

}

a) 35- 12 −  −14 + ( −2 ) 

 3
 3
c) 17 :  −  − 23 :  − 
 7

 7
−15 9 15 15 15 6
⋅ + ⋅ − ⋅
4 11 4 11 14 11
1 1 1 1
h) + 2 + 3 + 4
2 2 2 2
1
1
1
1
k)
+
+ ⋅⋅⋅ +
+
1.2 2.3
98.99 99.100
3
3
3
3
Tính tổng : A =
+
+
+ ... +
1.3 3.5 5.7
2001.2003
Bài 4: Tìm x, y, z biết:
e)

1 
 14
b) 1 − 1  ⋅ 34
 17 34 
1
1
d) 2 : 5 − 2 : 2
4
4
1  1
1
1
 1
g)  2 + 3  :  −4 + 3  + 7
2  6
7
2
 3
12
1
1
i)
: ( a + b ) vớ i a = 1 ; b = 1
35
2
7


1)

13
4
−x=
17
51

3
1
x =1
2
5
2

 6
4) 3 :  x −  =
5 7

1
1
6) 2 x − 9 = 20
4
4
 3
 5 2
8)  − + 2 x  : =
 4
 8 3
1
1
10) x + 3 + x = 24

2
4
 1
 2 11
12)  4 − 2 x  ⋅ 3 =
 2
 3 15
1 1
5
14) − x − x = −34
3 2
4
1
2
16) x + ( x + 1) = 0
3
5
1 1
18) + : 3 x = −5
4 3
x
22m 2n
v) <
−
5
21m 42n
1 x 3
20) ≤ ≤
x∈N
2 6 4

−5
30
−1 1 5
22)
+1+
≤x≤
+ +
7
−7
6 3 6

2) 2x -

8
15
2
1
1
5) x + x = 2
3
6
2
x x x
7) + + = 13
2 3 4
3 2

9)  x + 1  : = 15
5 3


7 3 1
11) 4,5x - = ⋅ 5
8 4 3
4 −2
13) − x + =
9 27
5
12
=
15) x :
−14 −21
3) x – 40% x =

17) 2x2 – 72 = 0
u) 4x – ( 3 + 5x ) = 14
13 
7 8
2
 7
19) 12 − 10  : x − 1 : = 1
18 
33 11
3
 18
−3 x −18 − z
21)
=
=
=
6 −2

y
24
Bài 5: Rút gọn phân số:
−63
3.5.11.13
1)
2)
81
33.35.37
8.9 − 4.15
4)
12.7 − 180

Bài 6: Tìm các phân số có mẫu là 3, lớn hơn

3)

85 − 17 + 34
51 − 102

−1
1
và nhỏ hơn
2
2

Bài 7: Tìm phân số có mẫu bằng 11, biết rằng khi cộng tử với 4 và nhân mẫu với 3 thì giá trị của phân
số ñó không thay ñổi.
Bài 8: So sánh phân số:
6

11
1) và
7
10

2)

419
−697
và
−723
−313

Bài 9: Toán ñố
1) Một kho hàng có 56 tạ hàng. Ngày thứ nhất kho xuất

1
3
số hàng, ngày thứ hai kho xuất
số
4
7

hàng còn lại. Tính số hàng còn lại sau hai ngày xuất?
2) Một trường THCS có 3020 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng 0,3 số học sinh toàn trường. Số
1
học sinh khối 9 bằng 20% số học sinh toàn trường . Số học sinh khối 8 bằng tổng số học sinh khối 6
2
và khối 9. Tính số học sinh khối 7.

3) Chu vi sân trường hình chữ nhật là 62m. Biết

1
chiều rộng bằng
3

2
chiều dài. Tính diện tích
9

sân trường.
4) Một ñám ñất hình chữ nhật có chiều rộng là 60m và bằng

3
chiều dài.
4

a) Tính diện tích ñám ñất.
7
b) Người ta ñể
diện tích ñám ñất ñể trồng cây, 30% diện tích còn lại ñể ñào ao. Tính
12
diện tích ao.
c) Hỏi diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích ñám ñất.
5) Một tấm vải ñược cắt thành ba mảnh. Mảnh thứ nhất dài bằng

1
tấm vải, mảnh thứ hai dài bằng
3

40% tấm vải, mảnh thứ ba dài 8m. Hỏi chiều dài tấm vải.
6) Một nông trường trồng 560 ha cam chanh và dứa. Diện tích trồng dứa bằng
chanh và bằng

1
diện tích trồng
7

1
diện tích trồng cam. Tính diện tích trồng cam.
8

7) Tổng số trang của 3 quyển sách là 680 trng. Số trang của quyển thứ nhất bằng 60% số trng của
2
quyển thứ ba, số trang quyển thứ hai bằng
số trang của quyển thứ ba. Tính số trang của mỗi
3
quyển sách.
8) Người thứ nhất làm một mình thì 4,5 giờ mới xong một công việc. Người thứ hai làm một mình
thì xong công việc ñó trong 3 giờ. Hỏi cả hai người cùng làm thì mấy giờ sẽ xong công việc.
9) Một miếng vườn hình chữ nhật có 40% chiều rộng bằng

2
chiều dài, biết chiều dài là 70m.
7

Tính chu vi và diện tích của miếng vườn.
10) Một bể ñầy nước nếu mở hai vòi trong 48 phút. Nếu mở riêng vòi I thì sau 2 giờ bể ñầy. Tính
dung tích bể biết rằng trong 1 phút vòi I chảy ít hơn vòi II là 50 lít.

1
số học sinh của lớp. Nếu chọn thêm 3
8
em nữa thì số em ñược chọn bằng 20% số học sinh của lớp. Tính số học sinh của lớp.

11) Số học sinh lớp 6A ñược chọn thi học sinh giỏi bằng

12) Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm
số học sinh. Số học sinh trung bình chiếm

1
tổng
5

3
số học sinh còn lại
8

a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
13) Bốn lớp 6A, 6B, 6C, 6E mua một số quyển vở. Lớp 6A mua

2
tổng số vở, lớp 6B mua số vở
7

5
2
số vở lớp 6A, lớp 6C mua số vở bằng
số vở còn lại sau khi lớp 6A và lớp 6B mua. Cuối

6
3
cùng lớp 6E mua 88 quyển vở. Tính số vở mỗi lớp mua.

bằng


13
n∈Z
n −1
a) Tìm ñiều kiện của n ñể phân số A tồn tại
b) Với giá trị nào của n thì A là số nguyên.

14) Cho phân số: A =

12
. Tìm 1 phân số bằng phân số trên biết tổng của tử và mẫu là 24
20

15) Cho phân số

16) Tìm một phân số bằng với phân số

−18
. Biết hiệu giữa mẫu và tử là –27
63

13
. Phải thêm vào tử và mẫu của phân số này với cùng 1 số tự nhiên nào ñể ñược
19

5
phân số bằng với phân số .
7

17) Cho phân số

18) Số học sinh giỏi 3 lớp 6A, 6B, 6C là 45 em. Biết tỉ số giữa số học sinh giỏi lớp 6B và 6A là
1
20%. Số học sinh giỏi lớp 6C bằng số học sinh giỏi của cả 3 lớp. Tính số học sinh giỏi của mỗi
3
lớp.
1
số học sinh còn lại. Cuối học kỳ II tăng
4
1
thêm 2 học sinh xếp loại giỏi do ñó số học sinh giỏi bằng số học sinh còn lại. Hỏi lớp 6A có
3
bao nhiêu học sinh?

19) Cuối học kỳ I, số học sinh giỏi của lớp 6A bằng

20) Tính tổng các phân số lớn hơn

1
1
nhưng nhỏ hơn
và có tử là 3
8
7

II/ HÌNH HỌC
A/ LÝ THUYẾT:
1) Mỗi hình trong bảng sau cho ta biết những gì?
1)

2)

3)

4)

5)

7)

8)

9)

10)

Mx
a

6)

Nx

2) Học thuộc các khái niệm: Nửa mặt phẳng bờ a; góc; hai góc kề nhau; hai góc phụ nhau; hai góc kề
bù; góc vuông; góc nhọn; góc tù; góc bẹt; tam giác; tia phân giác của một góc; ñường tròn tâm O bán

kính R
Tính chất hai góc kề bù; tính chất tia phân giác của một góc; khi nào xOy + yOz = xOz
3) Biết vẽ các góc khi biết số ño


B/ BÀI TẬP:
Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy = 600 , xOz = 1200
a) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox, Oz không? Vì sao?
b) Tính yOz
c) Tia Oy có là tia phân giác của xOz không? Vì sao
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xác ñịnh hai tia Oy và Ot sao cho xOy = 300 ;
xOt = 700
a) Tính góc yOt? Tía Oy có là tia phân giác của góc xOt không? Vì sao
b) Gọi tia Om là tia ñối của tia Ox. Tính góc mOt?
c) Gọi tia Oa là tia phân giác của góc mOt. Tính góc aOy?
Bài 3: Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz , biết số ño góc xOy bằng 1300. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc
xOy. Vẽ tia Om trong góc yOz sao cho số ño góc tOm bằng 900.
a) Tính số ño góc yOm
b) Tia Om có phải là tia phân giác của góc yOz không? Vì sao?
Bài 4: a) Vẽ tam giác ABC biết Â= 600 , AB = 2cm, AC = 4cm
b) Gọi D là một ñiểm thuộc ñoạn AC, biết CD = 3cm. Tính AD
c) Biết ABD = 300 . Tính CBD
Bài 5: Cho góc COD có số ño bằng 800. Vẽ tia OE nằm trong góc COD sao cho COE = 600 . Vẽ tia
phân giác OF của góc COD.
a) Tính góc EOF
b) Chứng tỏ rằng tia OE là tia phân giác của góc DOF
Bài 6: Cho hai góc kề bù AOC và BOC trong ñó góc AOB gấp 3 lần góc BOC
a) Tính góc BOC?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho AOD = BOC . Hỏi tia OB có
là tia phân giác của góc COD không? Vì sao?

Bài 7: Trên ñường thẳng AA’ lấy ñiểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ AA’ vẽ tia OB, trên nửa mặt
phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOB = AOC = 1500
a) Tính góc BOC
b) Tia OA’ có phải là tia phân giác của góc BOC không? Vì sao?
Bài 8: Xét hai góc kề bù xOy và yOx’, biết xOy = 1000 . Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; Ot’ là tia
phân giác của góc x’Oy. Tính x ' Ot ; xOt ' ; t ' Ot .
Bài 9: Cho góc bẹt xOy, vẽ tia Ot sao cho yOt = 600
a) Tính số ño góc xOt?
b) Vẽ phân giác Om của góc yOt và phân giác On của góc tOx. Hỏi góc mOt và góc tOn có kề
nhau không? Có phụ nhau không? Giải thích.
Bài 10: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 3 tia Oy, Oz, Ot sao cho xOy = 400 ; xOz = 800 ;
xOt = 1500
a) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox, Oz không? Vì sao
b) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao
c) So sánh góc yOz và góc zOt?