Đề kiểm tra Toán Lượng Giác 45 phút lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT-CHƯƠNG 1
LỚP 11A1 - ĐỀ 2
Câu 1: ( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
π

a / y = tan  2 x − ÷
3


; b / y = cot 3x

 −3π 5π 
; :
Câu 2: (1 điểm) Cho đồ thị hàm số y=sinx (Hình 1) trên đoạn 
2 
 2

Hình 1

a/ Tìm những giá trị x để hàm số nhận giá trị bằng -1
b/ Tìm những giá trị x để hàm số nhận giá trị dương.
Câu 3: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

π

3
a/ cot  x + ÷ = 3 ; b/ tan(3x − 300 ) = −
3




3

Câu 4: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a / 3cosx + sin x = −2 ; c / 2 cos 2 x + 5cos x − 7 = 0
Câu 5: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
2
a/ cos 2 x =

1
2

sin 2 x
=0
cos 2 x − 1
…………………………………………………………

; b/

HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
1

2

3

Đáp án

π π

5π k
≠ + kπ ⇔ x ≠
+ π
3 2
12 2
 5π k

D = R \  + π,k ∈Z
 12 2

kπ
b/ Điều kiện: 3x ≠ kπ ⇔ x ≠
3
 kπ

D = R \  ,k ∈Z
 3

3π
π
a/ x = ; x = −
2
2
−3π
5π 

; −π ) ∪ (0; π ) ∪  2π ; ÷
b/ x ∈ (
2
2 


π
π
π


cot  x + ÷ = 3 ⇔ cot  x + ÷ = cot
3
3
6



a/ Điều kiện: 2 x −

Thang điểm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5


π π
= + kπ
3 6
−π
⇔x=

+ kπ
6
⇔ x+

;
3
⇔ tan(3 x − 300 ) = tan( −30 0 )
3
0
0
⇔ 3 x − 30 = −30 + k1800
⇔ x = k1800
3
1
a / 3cosx + sin x = −2 ⇔
cosx + sin x = −1
2
2
π


⇔ sin  x + ÷ = −1
3

−5π
⇔x=
+ k 2π
6
c / 2 cos 2 x + 5cos x − 7 = 0
Đặt t = cosx; −1 ≤ t ≤ 1 , ta có pt: 2t 2 + 5t − 7 = 0

t = 1 ( n )

⇔  −7
t = 2 (l )
b / tan(3 x − 300 ) = −

4

Với t = 1 ⇒ cosx = 1 ⇔ x = k 2π
5

1
1 + cos 4 x 1
= ⇔ cos 4 x = 0
2
2
2
π k
⇔x= + π
8 4
sin 3x
b/
= 0 ; ĐK: cos2x ≠ 1 ⇔ x ≠ kπ
cos3x − 1
kπ
Pt tương đương với: sin 2 x = 0 ⇔ x =
2
Nếu k = 2m ⇒ x = mπ (loại)
(2m + 1)π
Nếu k = 2m + 1 ⇒ x =

(nhận)
2

a/ cos 2 2 x = ⇔

0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25

0.5