Đề thi kiểm tra chất lượng và đáp án học môn toán lớp 10 TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN

SỞ GD & ĐT T.T.HUẾ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN Năm học: 2009 - 2010
-------    ------- Môn Toán - Lớp 10 (CB)
Thời gian làm bài: 90 phút
----------------------------
Câu 1:(1,5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số :
a)
2
2
3
34
x
y
xx
+
=
+-
b)
21
2
x
y
x





Câu 2:(2 điểm)
a) Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
42

( ) 4 1f x x x  

b) Giải phương trình:
13xx  

Câu 3:(1,5 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng:
a)
BC AB CD AD+ + =
   
.
b)
0MN CP DQ
   
+ + =
.
Câu 4:(2,5 điểm)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
2
2 4 1xx
.
b) Cho a, b là hai số không âm tùy ý. Chứng minh:
a + b 
ab1
ab4


Câu 5:(2,5 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4),
C(7;3/2)

a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB, trọng tâm của tam giác ABC.
b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
c) Tính diện tích tam giác ABC.

------------------- Hết -------------------







SỞ GD & ĐT T.T.HUẾ ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC
KỲ I
TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN Năm học: 2009 - 2010
-------    ------- Môn Toán - Lớp 10
----------------------------

Câ
u
Nội dung Điểm
1
a) Hàm số xác định
2
3 4 0xxÛ + - ¹

1
4
x
x








TXĐ: D =
{ }
\ 4;1 -


0,5

0,25
b) Hàm số xác định
10
12
22
x
x
x


    




TXĐ: D =

[ )
1;2-


0,5

0,25
2
a) TXĐ:
D  


xD
, ta có:

xD


4 2 4 2
( ) ( ) 4( ) 1 4 1 ( )f x x x x x f x         

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
0,25
0,5


0,25
C
D
Q

P
B
M
N
A

 
2
2
) 1 3
13
7 10 0
2
5
b x x
xx
xx
x
x
  
   
   







Thử lại: Ta thấy x = 5 thỏa mãn phương trình, x = 2 không

thỏa phương trình.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = 5.
0,5







0,25

0,25
3
a) Ta có:
()
BC AB CD
AB BC CD
AC CD
AD
  
  
 

++
= + +
=+
=

0,75


1
2
1
2
1
2
MN AC
CP CD
DQ DA



 
 
 

Do đó:

0,5



 
11
00
22
MN CP DQ

AC CD DA

    
  
    





0,25
4
a) Đỉnh S
1
2
1
4
b
x
a
y
a

  





   




Trục đối xứng x = 1, a = 2
0>
, bề lõm quay lên trên.

BBT
x - ∞ 1 +∞
y +∞ +∞
-1


Đồ thị qua điểm x -1 0 1 2 3

y 7 1 -1 1 7



0,25


0,25



0,5