giai cau 46 47 de tham khao 2018

Hà Phước Chín

0905256879

Bài giải : Gọi

M (a; b); I (4;3); A( −1;3); B (1; −1)

Dễ dàng thấy tam giác IAB cân tại I . C là trung điểm AB
M chạy trên đường tròn tâm I bán kinh

⇒ C (0;1)

R= 5

T =| z + 1 − 3i | + | z = 1 + i |= MA + MB

T 2 = ( MA + MB )2 ≤ 2( MA2 + MB 2 ) = 4 MC 2 + AB 2
Tmax ⇔ MCmax

và MA = MB ⇒ M là giao điểm của CI với đường tròn

( I ; 5)
uuuu
r 3 uur 3
CM = CI = (4;2) = (6;3) ⇒ M (6;4)
2
2

Vậy

P = a + b = 10

Bài giải : Chọn hệ tọa độ Pxyz như hình vẽ
A(0;3;0), B '( 3;0;2), C '( − 3;0; 2), A '(0;3;2)
 3 3  
3 3 
M 
; ;2 ÷
, N  −
; ;2 ÷
÷
÷
 2 2   2 2 

Mặt phẳng (AB’C’) có VTPT
uu
r  3 −3 2
n1 = 
÷ = 0; −4 3; −6 3 = −2 3 ( 0;2;3 )
 − 3 − 3 2÷



(

)

Mặt phẳng (MNP) có VTPT
uur  3 3 4 
n2 = 

÷ = 0; −8 3;6 3 = −2 3 ( 0; −4;3 )
 − 3 3 4÷



(

)


Hà Phướcuu
rChín
uur
| n1.n2 |
1
13
r uu
r =
cos ϕ = uu
=
| n1 | . | n2 | 5 13 65

0905256879