khảo sát ngẫu nhiên toán 7 vĩnh tường 2017 2018

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN CHẤT LƯỢNG LỚP 7
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy viết phương án đúng (A,B,C hoặc D) vào bài thi.
Câu 1: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = −9 . Biết x = −4 thì
27
27
C. y = 12
D. y = −12
A. y =
B. y = −
4

4

1 



B.  − ;1÷
4

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = −4 x ?
 1 



A.  ;1÷
4




1

C.  −1; ÷
4





1

D.  1; − ÷
4


Câu 3: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau:
8
9

10
7
8
5
8
6
5
4
5
7
8
9
10
9
8
3
7
6
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 10
B. 7
C. 20
D. 8
0
0
µ = 45 . Khi đó số đo của góc C là:
Câu 4: Cho VABC có µA = 70 và B
0
0
A. 65

B. 115
C. 1350
D. 1100
II.PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5: a) Tính : A =

 7 − 3
÷
5  10 5 
2

−

3
4

b) Cho hàm số y = f ( x) = 2 x 2 − 1 . Tính f (2); f (− ).
2
3

Câu 6: a) Tìm x , biết: x + = −

1
12

b) Trong đợt thi đua hái hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng Kỉ niệm 35 năm ngày
Nhà giáo Việt Nam (20/11/1982 - 20/11/2017), tỉ số số bông hoa điểm tốt của lớp 7A và lớp 7B là
5
, đồng thời số bông hoa điểm tốt của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 bông. Tính số bông hoa điểm
6

tốt mỗi lớp đã hái được?
Câu 7: Cho ∆ABC , điểm M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME = MA . Gọi I là một điểm trên cạnh AC , K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao cho
AI = EK . Chứng minh rằng:

a) ∆AMC = ∆EMB
b) AB // CE
c) Ba điểm I , M , K thẳng hàng.
Câu 8: Cho ba số thực a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thoả mãn
a 2 ( b + c ) = b 2 ( a + c ) = 20172018 . Tính giá trị biểu thức H = c 2 ( a + b ) .

-----------------------------------Hết--------------------------------


PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG

HDC KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN CHẤT LƯỢNG LỚP 7
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C

B
D
A
Thang điểm
0,5 0,5 0,5 0,5
II.PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu Phần
Nội dung
2  7 3 2 7 3 4 7 6
Ta có: A = −  − ÷ = − + = − +
a
5  10 5  5 10 5 10 10 10
(1,0)
4−7+6 3
=
=
10
10
5
(2,0)

b
(1,0)

a
(1,0)
6
(2,0)

b

(1,0)

Ta có: f (2) = 2.22 − 1 = 2.4 − 1 = 7
Vậy f (2) = 7

Điểm

0,50
0,50

0,50

2

3
9
9
9 −8 1
 3
Ta có: f (− ) = 2.  − ÷ − 1 = 2. − 1 = − 1 =
=
4
16
8
8
8
 4
3 1
Vậy f ( − ) =
4 8

2
1
1 2
⇔x = − −
Ta có: x + = −
3
12
12 3
1 8
⇔x = − −
12 12
9
3
⇔x = − = −
12
4
3
Vậy x = −
4
Gọi số hoa điểm tốt của lớp 7A và lớp 7B lần lượt là x (bông) và y (bông)
với x, y ∈ N*
x 5
x y
Theo bài ra ta có: = ⇒ =
y 6
5 6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y y-x 10
= =
=

= 10 ⇒ x = 50; y = 60.
5 6 6-5 1
Vậy số hoa điểm tốt lớp 7A và lớp 7B hái được lần lượt là 50 bông và 60 bông.

0,50

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

A
I

0,25
B

C
M

a
(1,0)

7
(3,0)

K

Vẽ hình và ghi GT-KL đúng
Xét ∆AMC và ∆EMB có :
MA = ME (gt)
·AMC = EMB
·
(2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm BC)
Do đó ∆AMC = ∆EMB (c.g.c)
Xét ∆AMB và ∆EMC có :

E

0,50
0,25


b
(1,0)

c
(1,0)

8
(1,0)

MA= ME (gt)
·AMB = EMC

·
(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm BC)
Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
·
·
(2 góc tương ứng)
⇒ MAB
= MEC
·
·
Vì MAB
nên AB // CE (có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
= MEC

·
·
Vì ∆AMC = ∆EMB (theo phần a) nên CAM
(2 góc tương ứng) hay
= BEM
·
·
IAM
= KEM
Xét ∆AIM và ∆EKM có:
MA=ME (gt)
·
·
(chứng minh trên)
IAM

= KEM
AI=EK (gt)
Do đó ∆AIM = ∆EKM (c.g.c)
·
(2 góc tương ứng)
⇒ ·AMI = EMK

0,50
0,25
0,25

0,50

0,25

·
Vì 3 điểm A,M,E thẳng hàng và ·AMI = EMK
nên 3 điểm I,M,K thẳng hàng.
a
b
a −b
1
2
2
=
=
=
Từ a ( b + c ) = b ( a + c ) = 20172018 ⇒
ab + bc ab + ac −c (a − b) −c
(vì a ≠ b )

⇒ ab + bc = − ac ⇒ b ( a + c ) = − ac ⇒ b 2 ( a + c ) = − abc (vì b ≠ 0 )

0,25
0,25

Từ ab + bc = − ac ⇒ ac + bc = − ab ⇒ c(a + b) = −ab ⇒ c 2 (a + b) = −abc (vì c ≠ 0 )

0,25

Khi đó c 2 (a + b) = b 2 (a + c) mà b 2 (a + c) = 20172018 ⇒ c 2 (a + b) = 20172018 .

0,25

2
Vậy H = c ( a + b ) =20172018 />
----------------------------------Hết----------------------------

0,25