Lý thuyết ôn tập giải tích và mô phỏng hệ thống điện

Câu 1:Nêu các bài toán mô hình-Mô phỏng. Lấy VD

 Bài toán phân tích trực tiếp:
Các thông số của các phần tử hệ thống, thông số chế độ ban đầu, thông số cấu
trúc và điều khiển được cho trước. Nhiệm vụ đặt ra là xác định phản ứng của hệ
đối với các tác động vào hệ thống
VD: Nghiên cứu phản ứng của mạch RLC ở chế độ quá độ
i(t)

R

L

e(t)

C

U(t)=?

Cácthôngsốđãbiết:
- Giátrị của R,L, C.
-Thông số chế độ ban đầu iLo, uCo
- Dao động tác động vào hệ e(t).
- Cầnxác định:i(t),u(t).
 Bài toán phân tích ngược
Trong bài toán này các thông số của các phần tử hệ thống, thông số chế
độ ban đầu, thông số cấu trúc và điều khiển đã biết, nhiệm vụ đặt ra là


cần xác định dao động tác động vào hệđể hệcó đượcphảnứngtheoyêu
cầuđịnhtrước.

 Ví dụ: Xác định tín hiệu ngõ vào của mạch R-L-C với ngõ ra
u(t)địnhtrước
i(t)

R

L

e(t)

C

U(t)=?

 Cácthôngsốđãbiết:
o Giátrị của R,L, C.
o Thông số chế độ ban đầu iLo,uCo.
o Đápứngu(t).
o Cần xác định dao động e(t)tác độngvàomạch

 Bài toán quy nạp
Việc giải bài toán này nhằm mục đích kiểm tra bài toán tổng hợp, hiệu
chỉnh các phương trình mô tả quá trình xảy ra trong hệ, làm rõ các tính
chất của các phần tử hệ. Bài toán này thường được thể hiện qua các
chương trình tính trên máytính để loại trừ sai số.
Câu 2: Phương trình công suất của mạng 2 cửa


U1 �
�I1 � �D / B 1/ B �

�
� � �
� �
�
U2 �
� I 2 � �1 / B A / B �
�

Xét cổng 1 pha :
�

D
1
S 1  U 1 . I1  U1 ( � .U1  � .U 2 )  .U12� BD  .U1U 2 �S   B
B
B
B
B
g

g

�

g

g

�

D

S 2  U 2 . I2  U2 (

�

1

�

1

�
A � A 2
1
.
U

.U )  .U 2 � BA  .U1U 2 � B  S
1
�
� 2
B
B
B
B

PT công suất của mạng 2 cửa:
UU
D 2

.U1 cos BD  1 2 cos ( s  B )
B
B
D
UU
Q1  .U12sin BD  1 2 sin( s  B )
B
B
A
UU
P2   .U 2 2cos AB  1 2 cos(   B )
B
B
UU
A
Q2   .U 2 2sin AB  1 2 cos (   B )
B
B
với
P1 

  1  2 , BD   B  D

Câu 3: Trình bày bài toán chuẩn để giải tích lưới:
Xét mạng hai cửa cho P2,Q2,U1 hãy tính toán chế độ xác lập cho mạng

Đơn vị tương đối

U cb  U1 ;U cb 

U12
B

U1U 2
A 2
�
P


.
U
cos


cos (   B )
2
2
AB
�
�
B
B
�
�Q   A .U 2sin  U1U 2 sin(   )
2
AB
B
�2
B
B

� P2
A U 22
UU


.
cos AB  1 22 cos(    B )
�U 2
2
U
B U1
�( 1 )
(
)
B( 1 )
�B
B
B
��
2
� Q2   A . U 2 sin  U1U 2 sin(    )
AB
B
� U12
U12
B U12
(
)

(
)
B
(
)
�
� B
B
B

�P   AU
. 2 2cos AB  U 2 cos (   B )
� �2
Q2   AU
. 2 2sin AB  U 2 sin(    B )
�
( P2  AU
. 22 cos AB ) 2  (Q2  AU
. 2 2sin AB ) 2  U 2 2 cos 2 (    B )  U 2 2 sin 2 (    B )

� A2U 2 4  [1  (2 A.S 2cos 2cos BA  2 A.S 2 sin 2 sin BA )]U 2 2  S 2 2  0
� A2U 2 4  [1  (2 A.S 2cos ( BA  2 )]U 2 2  S2 2  0
� A2U 2 4  (1  2 A.S 2 cos )U 2 2  S 2 2  0
Với
U2

   BA  2
2

1  2 A.S 2 cos � (1  2 A.S2 cos ) 2  4 A2 .S2 2


2 A2
2

S2 cos
S 2 cos � S 2 2
1
�1


�

� 2
�
2 A2
A
A � A2
�2 A

S2
1
S 2 cos
2
2
b

�
U

b

�
b

2
2 A2
A
A2
   BA  2
Đặt

2

Câu 4: Phương pháp xác định ma trận tổng dẫn I
PP dòng áp nút


I K  �I Km ; I Km
m �k

Uk Um
 (U K  U m ).YKm
Z Km

� I K  �(U K  U m ).YKm  �U K .YKm  �U m .YKm
m �k

m �k

m �k

Cho k=1;3 nút

� I1  �U1.Y1m  �U m .Y1m  U1 (Y13  Y12 )  U 2Y12  U 2Y13
m �k

m �k

Đặt

�
YKK  �YKm
�
m �k
�
�
�YKm  YKm
� I K  �U mYKm � I  U .Y
m

Y11  Y13  Y12 ; Y12  Y12 ; Y13  Y13
Y22  Y27  Y25
Y33  Y31  Y37  Y35  Y34
Câu 5: Phương pháo dòng điện đơn vị tìm Z
Cho tất cả các nguồn dòng =0
Và cho nguồn dòng IK=1 vào nút K; tìm điện áp tại tất cả các nút. Khi đó

Z mk  U m  Z km
Câu 6: PP đóng nhánh để tìm tổng trở Z

=> Z’ (n+1 nút)

=> Z” (n nút)
a) Đóng nhánh cây

=> Lưới mới có (n+1) nút => Z’
�Z11
�Z
� 21
� ...
�
�Z n1
�
Z ( n 1)1
�

Z12
Z 22
...
Zn2
Z ( n 1)2

...
Z1n
... Z 2 n
...
...
...
Z nn
... Z ( n 1) m

Z1( n 1) �
�
Z
�
... � Z '
�
Z n ( n 1) �
Z ( n 1)( n 1) �
�

Tìm Z1(n+1)=?
Ma trận Z sẽ được bổ sung thêm 1 hàng và 1 cột
*) Trước khi đóng thêm Zmới;In+1

U J (0)  Z j1.I1  Z j 2 .I 2  ...Z jp I p  ...  Z jn .I n
*) Sau khi thêm Zmới;In+1


U J  Z j1.I1  Z j 2 .I 2  ...Z jp ( I p  I n1 )  ...  Z jn .I n
� U j  U j (0)  Z jp I n 1
Cho j=1

U1  Z11.I1  Z12 .I 2  ...Z1n I n ...  Z1 p .I n1

với p#1

U 2  Z 21.I1  Z 22 .I 2  ...Z 2 n I n ...  Z 2 p .I n 1
...
U n  Z n1.I1  Z n 2 .I 2  ...Z nn I n ...  Z np .I n 1

cho
�
U p  U p (0)  Z pp I n 1
�
j  p�
U n 1  U p  Z moi .I n 1  U p (0)  ( Z pp  Z moi ) I n 1
�

TH đặc biệt:
P là nút cơ sở ( Nút đất)

�
�Z jp  Z pj  0
�
�Z pp  Z moi  Z moi
Câu 7: PP lặp Gause-Sidel để giải tích chế độ xác lập
g

�Y

Km

g

.U m  I K 

PK  jQK

g

YKK .U K 

�

UK

m �K

PK  jQK
�

UK

g

 �YKm .U m
m �K

Ban đầu cho điện áp tại các nút khác nút cân bằng
o
o
Có điện áp 1�0 (PQ),góc 0 (PV)

Tìm UK tại bước r+1 như sau:


UK

( r 1)

g (r )
1
(r )

[I K  �YKm .U m ]
YKK
m �K

Tìm IK(r)

IK

(r )

PK ( r )  jQK ( r )



�

UK

*) Nút cân bằng:

PK  jQK

I K (r ) 

(r)

�

� S k

UK

*) Nút tải PQ:

PK  jQK ( r )

I K (r ) 

�

(r)

� S k

UK

*) Nút nguồn PV:

(r )

(r)

(r )
*) Công suất QK với PQ

QK

(r )

g

 I m (U K

(r )

^ (r)

. IK

^

(r )

 I m (U K �S k .�YKm .U m )
(r )

m

Điều kiện hội tụ

U K r 1  U K r  103
S K r 1  S K r  105

^

^ (r )

)  I m (U K .�YKm .U m )
(r )