nghiên cứu về ofdm và vấn đề đồng bộ trong hệ thống ofdm và mô phỏng hệ thống ofdm

www.4tech.com.vn


MỤC LỤC

Chương 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ OFDM…………………… 1

1.1 Giới thiệu chương: ………………………………………………………………… 1
1.2 Các nguyên lý cơ bản của OFDM:
……………………………………………… 1
1.3 Đơn sóng mang:
………………………………………………………………… 6
1.4 Đa sóng mang:
…………………………………………………………………… 6
1.5 Sự trực giao:
………………………………………………………………………8
1.5.1 Trực giao miền tần số:
………………………………………………… .9
1.5.2 Mô tả toán học OFDM:
………………………………………………… 10
1.6 Các kỹ thuật điều chế trong OFDM:
…………………………………………….15
1.6.1 Điều chế BPSK:
…………………………………………………………. 16
1.6.2 Điều chế QPSK:
…………………………………………………………. 17
1.6.3 Điều chế QAM:
………………………………………………………… 19
1.6.4 Mã Gray: 20
1.7 Các đặc tính của OFDM:
.……………………………………………………… 23

1.7.1 Ưu điểm:
…………………………………………………… ….23
1.7.2 Nhược điểm: ……………………………………………………… 23
1.8 Kết luận chương: ……………………………………………………………24

Chương 2: CÁC ĐẶC TÍNH CỦA KÊNH TRUYỀN VÔ TUYÊN 25

2.1 Giới thiệu chương: 25
2.2 Đặt tính kênh truyền vô tuyến trong hệ thống OFDM: 25
2.2.1 Sự suy giảm tín hiệu (Anttenuation): 25
2.2.2 Hiệu ứng đa đường: 26
www.4tech.com.vn

2.2.3 Dịch Doppler: 29
2.2.4 Nhiễu AWGN: 30
2.2.5 Nhiễu liên ký tự ISI: 31
2.2.6 Nhiễu liên sóng mang ICI: 31
2.2.7 Tiền tố lặp CP: 32
2.3 Khoảng bảo vệ: 34
2.4 Giới hạn băng thông của OFDM: 36
2.4.1 Lọc băng thông: 37
2.4.2 Độ phức tạp tính lọc băng thông FIR: 38
2.4.3 Ảnh hưởng của lọc băng thông đến chỉ tiêu kỹ thuật OFDM: 39
2.5 Kết luận chương: 39

Chương 3: MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐỒNG BỘ TRONG
HỆ THÔNG OFDM… ……………… …… 40
3.1 Giới thiệu chương:……………………………………………………… ….40
3.2 Sự đồng bộ trong hệ thống OFDM:……………………………………… …40
3.2.1 Nhận biết khung:…………………………………………………… 41

3.2.2 Ước lượng khoảng dịch tần số:………………………………………. .43
3.2.2.1 Ước lượng phần thập phân:…………………………………… 43
3.2.2.2 Ước lượng phần nguyên:……………………………………… 45
3.2.3 Bám đuổi lỗi thặng dư:……………………………………………… 46
3.3 Đồng bộ ký tự trong OFDM:………………………………………………… 48
3.3.1 Đồng bộ tín hiệu dựa vào tín hiệu pilot:……………………………….49
3.3.2 Đồng bộ ký tự dựa vào CP:…………………………………………… 50
3.3.3 Đồng bộ ký tự d
ựa trên mã đồng bộ khung (FSC):………………… .51
3.3.3.1 Nhận biết FSC:…………………………………………………. .52
3.3.3.2 Xác định mức ngưỡng Th1:…………………………………… 53
3.3.3.3 Xác định mức ngưỡng Th2:…………………………………… 54
3.4 Đồng bộ tần số trong hệ thống OFDM:……………………………………….55
www.4tech.com.vn

3.4.1 Đồng bộ tần số lấy mẫu:………………………………………………. 55
3.4.2 Đồng bộ tần số sóng mang:……………………………………………56
3.4.2.1 Ước lượng khoảng dịch tần số sóng mang CFO dựa vào pilot: .56
3.4.2.2 Ước lượng tần số sóng mang sử dụng CP:……………………… 56
3.4.2.3 Ước lượng CFO dựa trên dữ liệu:………………………………. 57
3.5 Ảnh hưởng của lỗi đồng bộ tới hiệu suất hệ thống OFDM:………………… 58
3.5.1 Ảnh hưởng của lỗi đồng bộ thời gian:…………………………………59
3.5.2 Ả
nh hưởng của lỗi đồng bộ tần số:…………………………………….60
3.6 Kết luận chương:…………………………………………………………… 61

Chương 4: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG HỆ THỐNG OFDM……. 62

4.1 Giới thiệu chương:…………………………………………………………… 62
4.2 Mô phỏng hệ thống OFDM bằng Simulink: ………… 62

4.3 Một số lưu đồ thuật toán của chương trình: …………………………65
4.3.1 Lưu đồ mô phỏng kênh truyền: 65
4.3.2 Lưu đồ mô phỏng thu phát tín hiệu OFDM: 66
4.3.3 Lưu đồ mô phỏng thu phát tín hiệu QAM: 67
4.3.4 Lưu đồ mô phỏng thuật toán BER: 69
4.4 Kết quả chương trình mô phỏng: 69
4.4.1 So sánh tín hiệu QAM và OFDM: 69
4.4.2 So sánh tín hiệu âm thanh: 71
4.5 Kết luân chươ
ng: 71

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI …………… ……… ….72
TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………….…………73
PHỤ LỤC……………………………………………………………………… ….74

Bảng các từ viết tắt www.4tech.com.vn

BẢNG CÁC TỪ VIẾT TẮT


A
AM Amplitude Modulation
AWGN Additive White Gaussian Noise
B
BER Bit Error Rate
BPSK Binary Phase Shift Keying
BS Base Station
C
CDMA Code Division Multiple Access
CP Cyclic Prefix

D
DC Direct Current (0 Hz)
DFT Discrete Fourier Transform
DPLL Digital Phase Look Loop
DS-CDMA Direct Sequence CDMA
DSP Digital Signal Processor
DVB Digital Video Broadcasting
F
FDM Frequency Division Multiplexing
FEC Forward Error Correcting
FFT Fast Fourier Transform
FIR Finite Impulse Response (digital filter)
FM Frequency Modulation
FOE Frequency Offset Estimation
FSC Frame Synchronization Code
FSK Frequency Shift Keying
Bảng các từ viết tắt www.4tech.com.vn

G
GI Guard Interval
I
ICI InterChannel Interference
ICI InterCarrier Interference
ISI InterSymbol Interference
IDFT Inverse Discrete Fourier Transform
IEEE Institute of Electrical and Electronic Engneers
IFFT Inverse FFT
IMD Inter-Modulation Distortion
ISI InterSymbol Interference
O

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing
P
P/S Parallel to Serial
PAPR Peak to Average Power Ratio
PM Phase Modulation
PN Pseudo Noise
PSK Phase-Shift Keying
Q
QAM Quadrature Amplitude Modulation
QPSK Quadrature Phase-Shift Keying
S
S/P Serial to Parallel
SC Single Carrier
SNR Signal to Noise Ratio
W
Wimax Worldwide Interoperability for Microwave Access


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


1
Chương1:
GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ OFDM

1.1 Giới thiệu chương
Chương này sẽ giới thiệu về các khái niệm, nguyên lý cũng như thuật toán
của OFDM. Các nguyên lý cơ bản của OFDM, mô tả toán học, kỹ thuật đơn sóng
mang, đa sóng mang và các kỹ thuật điều chế trong OFDM. Bên cạnh đó các ứng
dụng và ưu nhược điểm của hệ thống OFDM cũng được đưa ra ở đây.

1.2 Các nguyên lý cơ bản c
ủa OFDM
Nguyên lý cơ bản của OFDM là chia một luồng dữ liệu tốc độ cao thành các
luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số các sóng mang con trực
giao. Vì khoảng thời gian symbol tăng lên cho các sóng mang con song song tốc độ
thấp hơn, cho nên lượng nhiễu gây ra do độ trải trễ đa đường được giảm xuống.
Nhiễu xuyên ký tự ISI được hạn chế hầu như hoàn toàn do việc đưa vào m
ột khoảng
thời gian bảo vệ trong mỗi symbol OFDM. Trong khoảng thời gian bảo vệ, mỗi
symbol OFDM được bảo vệ theo chu kỳ để tránh nhiễu giữa các sóng mang ICI.
Giữa kỹ thuật điều chế đa sóng mang không chồng phổ và kỹ thuật điều chế
đa sóng mang chồng phổ có sự khác nhau. Trong kỹ thuật đa sóng mang chồng phổ,
ta có thể tiết kiệm được khoảng 50% băng thông. Tuy nhiên, trong kỹ thu
ật đa sóng
mang chồng phổ, ta cần triệt xuyên nhiễu giữa các sóng mang, nghĩa là các sóng này
cần trực giao với nhau.
Trong OFDM, dữ liệu trên mỗi sóng mang chồng lên dữ liệu trên các sóng
mang lân cận. Sự chồng chập này là nguyên nhân làm tăng hiệu quả sử dụng phổ
trong OFDM. Ta thấy trong một số điều kiện cụ thể, có thể tăng dung lượng đáng kể
cho hệ thống OFDM bằng cách làm thích nghi tốc độ dữ liệ
u trên mỗi sóng mang
tùy theo tỷ số tín hiệu trên tạp âm SNR của sóng mang đó.


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


2

Về bản chất, OFDM là một trường hợp đặc biệt của phương thức phát đa
sóng mang theo nguyên lý chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành tốc độ thấp hơn và
phát đồng thời trên một số sóng mang được phân bổ một cách trực giao. Nhờ thực
hiện biến đổi chuỗi dữ liệu từ nối tiếp sang song song nên thời gian symbol tăng lên.
Do đó, sự phân tán theo thời gian gây bởi trải rộng tr
ễ do truyền dẫn đa đường
(multipath) giảm xuống.
OFDM khác với FDM ở nhiều điểm. Trong phát thanh thông thường mỗi đài
phát thanh truyền trên một tần số khác nhau, sử dụng hiệu quả FDM để duy trì sự
ngăn cách giữa những đài. Tuy nhiên không có sự kết hợp đồng bộ giữa mỗi trạm
với các trạm khác. Với cách truyền OFDM, những tín hiệu thông tin từ nhiều trạm
được kết h
ợp trong một dòng dữ liệu ghép kênh đơn. Sau đó dữ liệu này được
truyền khi sử dụng khối OFDM được tạo ra từ gói dày đặc nhiều sóng mang. Tất cả
các sóng mang thứ cấp trong tín hiệu OFDM được đồng bộ thời gian và tần số với
nhau, cho phép kiểm soát can nhiễu giữa những sóng mang. Các sóng mang này
chồng lấp nhau trong miền tần số, nhưng không gây can nhiễu giữa các sóng mang
(ICI) do bản chất trực giao của điề
u chế. Với FDM những tín hiệu truyền cần có
(a)
Tần số
Tần số
Tiết kiệm băng thông
(b)
Hình 1.1: So sánh kỹ thuật sóng mang không chồng xung (a) và
k
ỹ
thu
ậ
tsón

g
man
g
chồn
g
x
un
g
(
b
)
.
Ch.1 Ch.10

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


3
khoảng bảo vệ tần số lớn giữa những kênh để ngăn ngừa can nhiễu. Điều này làm
giảm hiệu quả phổ. Tuy nhiên với OFDM sự đóng gói trực giao những sóng mang
làm giảm đáng kể khoảng bảo vệ cải thiện hiệu quả phổ.








Hình 1.2: Sơ đồ hệ thống OFDM

Đầu tiên, dữ liệu vào tốc độ cao được chia thành nhiề
u dòng dữ liệu song
song tốc độ thấp hơn nhờ bộ chuyển đổi nối tiếp/song song (S/P: Serial/Parrallel).
Mỗi dòng dữ liệu song song sau đó được mã hóa sử dụng thuật toán sửa lỗi tiến
(FEC) và được sắp xếp theo một trình tự hỗn hợp. Những symbol hỗn hợp được đưa
đến đầu vào của khối IDFT. Khối này sẽ tính toán các mẫu thời gian tương ứng với
các kênh nhánh trong miền tần s
ố. Sau đó, khoảng bảo vệ được chèn vào để giảm
nhiễu xuyên ký tự ISI do truyền trên các kênh di động vô tuyến đa đường. Sau cùng
bộ lọc phía phát định dạng tín hiệu thời gian liên tục sẽ chuyển đổi lên tần số cao để
truyền trên các kênh. Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu
gây ảnh hưởng như nhiễu trắng cộng AWGN,…
Ở phía thu, tín hiệu được chuyển xuống tần số thấp và tín hiệu rờ
i rạc đạt
được tại bộ lọc thu. Khoảng bảo vệ được loại bỏ và các mẫu được chuyển từ miền
thời gian sang miền tần số bằng phép biến đổi DFT dùng thuật toán FFT. Sau đó,
tùy vào sơ đồ điều chế được sử dụng, sự dịch chuyển về biên độ và pha của các
sóng mang nhánh sẽ được cân bằng bằng bộ cân bằng kênh (Channel Equalization).
Các symbol hỗn hợp thu
được sẽ được sắp xếp ngược trở lại và được giải mã. Cuối
cùng chúng ta sẽ thu nhận được dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu.
x(n)
x
f
(n
h(n)
y
f
(n
y(n)

Y(k)
AWG
N


Sắp
xếp
S/P
P/S
IDFT
DFT
Chèn
pilot
Ước
lượng
kênh
Chèn dải
bảo vệ
Loại bỏ
dải bảo
vệ
Sắp
xếp
lại
Kênh
+
P/S
S/P
Dữ
liệu

nhị
phân
Dữ
liệu
ra

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


4

Serial to
Parallel
convertor
Modulation at f
0
Modulation at f
1
Modulation at f
N
-1
S
0
S
0
, S
1
, …, S
N-1
Serial data
stream
Parallel to

serial
convertor
Demodulation at f
0
Demodulation at f
1
Demodulation at f
N-1
S
0
S
N-1
Outpu
t

Transmitter
Receiver
H
ình 1.3: H
ệ
thốn
g
OFDM cơ bản
H
ình 1.5: Symbol OFDM với 4 subscriber
N
Δ
f
=
W

f
Δ
2
fΔ
f
0
=1/T
f
1
=2/T f
N-1
=N/T
H
ình 1.4: Sắ
p
xế
p
tần số tron
g
h
ệ
thốn
g
OFDM
S
N-1
f
2
=3/T

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


5
Tất cả các hệ thống truyền thông vô tuyến sử dụng sơ đồ điều chế để ánh xạ
tín hiệu thông tin tạo thành dạng có thể truyền hiệu quả trên kênh thông tin. Một
phạm vi rộng các sơ đồ điều chế đã được phát triển, phụ thuộc vào tín hiệu thông tin
là dạng sóng analog hoặc digital. Một số sơ đồ điều chế tương tự chung bao gồm:
đ
iều chế tần số (FM), điều chế biên độ (AM), điều chế pha (PM), điều chế đơn biên
(SSB), Vestigial side Band (VSB), Double Side Band Suppressed Carrier (DSBSC).
Các sơ đồ điều chế sóng mang đơn chung cho thông tin số bao gồm khoá dịch biên
độ (ASK), khoá dịch tần số (FSK), khoá dịch pha (PSK), điều chế QAM.
Kỹ thuật điều chế đa sóng mang trực giao dựa trên nguyên tắc phân chia
luồng dữ liệu có tốc độ cao R (bit/s) thành k luồng dữ
liệu thành phần có tốc độ thấp
R/k (bit/s); mỗi luồng dữ liệu thành phần được trải phổ với các chuỗi ngẫu nhiên PN
có tốc độ R
c
(bit/s). Sau đó điều chế với sóng mang thành phần OFDM, truyền trên
nhiều sóng mang trực giao. Phương pháp này cho phép sử dụng hiệu quả băng thông
kênh truyền, tăng hệ số trải phổ, giảm tạp âm giao thoa ký tự ISI nhưng tăng khả
năng giao thoa sóng mang.
Trong công nghệ FDM truyền thống, các sóng mang được lọc ra riêng biệt để
bảo đảm không có sự chồng phổ, do đó không có hiện tượng giao thoa ký tự ISI
giữa những sóng mang nh
ưng phổ lại chưa được sử dụng với hiệu quả cao nhất.
Với kỹ thuật OFDM, nếu khoảng cách sóng mang được chọn sao cho những sóng
mang trực giao trong chu kỳ ký tự thì những tín hiệu được khôi phục mà không
giao thoa hay chồng phổ.

Hình 1.6: Phổ của sóng mang con OFDM .[2]


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


6
1.3 Đơn sóng mang (Single Carrier)
Hệ thống đơn sóng mang là một hệ thống có dữ liệu được điều chế và truyền
đi chỉ trên một sóng mang.

Hình 1.7: Truyền dẫn sóng mang đơn.[9]
Hình 1.7 mô tả cấu trúc chung của một hệ thống truyền dẫn đơn sóng mang.
Các ký tự phát đi là các xung được định dạng bằng bộ lọc ở phía phát. Sau khi
truyền trên kênh đa đường. Ở phía thu, một bộ lọc phối hợp với kênh truyền được
sử dụng nhằm cực đại tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) ở thiết bị thu nhận dữ liệ
u.
Đối với hệ thống đơn sóng mang, việc loại bỏ nhiễu giao thoa bên thu cực kỳ phức
tạp. Đây chính là nguyên nhân để các hệ thống đa sóng mang chiếm ưu thế hơn các
hệ thống đơn sóng mang.

1.4 Đa sóng mang (Multi-Carrier)
Nếu truyền tín hiệu không phải bằng một sóng mang mà bằng nhiều sóng
mang, mỗi sóng mang tải một phần dữ liệu có ích và được trải đều trên cả băng
thông thì khi chịu
ảnh hưởng xấu của đáp tuyến kênh sẽ chỉ có một phần dữ liệu có
ích bị mất, trên cơ sở dữ liệu mà các sóng mang khác mang tải có thể khôi phục dữ
liệu có ích.

Hình 1. 8: Cấu trúc hệ thống truyền dẫn đa sóng mang.[9]

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


7
Do vậy, khi sử dụng nhiều sóng mang có tốc độ bit thấp, các dữ liệu gốc sẽ
thu được chính xác. Để khôi phục dữ liệu đã mất, người ta sử dụng phương pháp
sửa lỗi tiến FFC. Ở máy thu, mỗi sóng mang được tách ra khi dùng bộ lọc thông
thường và giải điều chế. Tuy nhiên, để không có can nhiễu giữa các sóng mang
(ICI) phải có khoảng bảo vệ khi hiệu quả phổ kém.
OFDM là một kỹ thuậ
t điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền
song song nhờ vô số sóng mang phụ mang các bit thông tin. Bằng cách này ta có thể
tận dụng băng thông tín hiệu, chống lại nhiễu giữa các ký tự,…Để làm được điều
này, một sóng mang phụ cần một máy phát sóng sin, một bộ điều chế và giải điều
chế của riêng nó. Trong trường hợp số sóng mang phụ là khá lớn, điều này là không
thể chấp nhận được. Nhằm giải quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi
IDFT/DFT được dùng để thay thế hàng loạt các bộ dao động tạo sóng sin, bộ điều
chế, giải điều chế. Hơn nữa, IFFT/FFT được xem là một thuật toán giúp cho việc
biến đổi IDFT/DFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực
hiện phép biến
đổi IDFT/DFT và giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách tính tại chỗ. Mỗi
sóng mang trong hệ thống OFDM đều có thể viết dưới dạng [9]:

Với hệ thống đa sóng mang OFDM ta có thể biểu diễn tín hiệu ở dạng sau:
))((2
1
0
1

)(
LNlTtπkj
l
N-
k
l,k
s
ea
N
tS
+−
=
∑∑
=

Trong đó, a
l,k
: là dữ liệu đầu vào được điều chế trên sóng mang nhánh thứ k
trong symbol OFDM thứ l
N : số sóng mang nhánh
L : chiều dài tiền tố lặp (CP)
Khoảng cách sóng mang nhánh là
s
NTT
11
=


Giải pháp khắc phục hiệu quả phổ kém khi có khoảng bảo vệ (Guard Period)
là giảm khoảng cách các sóng mang và cho phép phổ của các sóng mang cạnh nhau

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


8
trùng lặp nhau. Sự trùng lắp này được phép nếu khoảng cách giữa các sóng mang
được chọn chính xác. Khoảng cách này được chọn ứng với trường hợp sóng mang
trực giao với nhau. Đó chính là phương pháp ghép kênh theo tần số trực giao. Từ
giữa những năm 1980, người ta đã có những ý tưởng về phương pháp này nhưng
còn hạn chế về mặt công nghệ, vì khó tạo ra các bộ điều chế đa sóng mang giá thành
thấp theo biến đổi nhanh Fuorier IFFT. Hi
ện nay, nhờ ứng dụng công nghệ mạch
tích hợp nên phương pháp này đã được đưa vào ứng dụng trong thực tiễn.

1.5 Sự trực giao (Orthogonal)
Orthogonal chỉ ra rằng có một mối quan hệ chính xác giữa các tần số của các
sóng mang trong hệ thống OFDM. Trong hệ thống FDM thông thường, các sóng
mang được cách nhau trong một khoảng phù hợp để tín hiệu thu có thể nhận lại
bằng cách sử dụng các bộ lọc và các bộ gi
ải điều chế thông thường. Trong các máy
như vậy, các khoảng bảo vệ cần được dự liệu trước giữa các sóng mang khác nhau.
Việc đưa vào các khoảng bảo vệ này làm giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống.
Đối với hệ thống đa sóng mang, tính trực giao trong khía cạnh khoảng cách
giữa các tín hiệu là không hoàn toàn phụ thuộc, đảm bảo cho các sóng mang được
định vị chính xác tại đ
iểm gốc trong phổ điều chế của mỗi sóng mang . Tuy nhiên,
có thể sắp xếp các sóng mang trong OFDM sao cho các dải biên của chúng che phủ
lên nhau mà các tín hiệu vẫn có thể thu được chính xác mà không có sự can nhiễu
giữa các sóng mang. Để có được kết quả như vậy, các sóng mang phải trực giao về
mặt toán học. Máy thu hoạt động gồm các bộ giải điều chế, dịch tần mỗi sóng mang

xuống mức DC, tín hiệu nh
ận được lấy tích phân trên một chu kỳ của symbol để
phục hồi dữ liệu gốc. Nếu mọi sóng mang đều dịch xuống tần số tích phân của sóng
mang này (trong một chu kỳ τ, kết quả tính tích phân các sóng mang khác sẽ là zero.
Do đó, các sóng mang độc lập tuyến tính với nhau (trực giao) nếu khoảng cách giữa
các sóng là bội số của 1/τ. Bất kỳ sự phi tuyến nào gây ra bởi sự can nhiễu của các
sóng mang ICI cũng làm m
ất đi tính trực giao.


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


9

Hình 1.9: Các sóng mang trực giao

Phần đầu của tín hiệu để nhận biết tính tuần hoàn của dạng sóng, nhưng lại
dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu xuyên ký tư (ISI). Do đó, phần này có thể được lặp lại,
gọi là tiền tố lặp (CP: Cycle Prefix).
Do tính trực giao, các sóng mang con không bị xuyên nhiễu bởi các sóng
mang con khác. Thêm vào đó, nhờ kỹ thuật đa sóng mang dựa trên FFT và IFFT nên
hệ thống OFDM đạt được hiệu quả không ph
ải bằng việc lọc dải thông mà bằng
việc xử lý băng tần gốc.

1.5.1 Trực giao miền tần số
Một cách khác để xem tính trực giao của những tín hiệu OFDM là xem phổ
của nó. Trong miền tần số, mỗi sóng mang thứ cấp OFDM có đáp tuyến tần số sinc
(sin (x)/x). Đó là kết quả thời gian symbol tương ứng với nghịch đảo của sóng

mang. Mỗi symbol của OFDM đượ
c truyền trong một thời gian cố định (T
FFT
). Thời
gian symbol tương ứng với nghịch đảo của khoảng cách tải phụ 1/T
FFT
Hz. Dạng
sóng hình chữ nhật này trong miền thời gian dẫn đến đáp tuyến tần số sinc trong
miền tần số. Mỗi tải phụ có một đỉnh tại tần số trung tâm và một số giá trị không
được đặt cân bằng theo các khoảng trống tần số bằng khoảng cách sóng mang. Bản

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


10
chất trực giao của việc truyền là kết quả của đỉnh mỗi tải phụ. Tín hiệu này được
phát hiện nhờ biến đổi Fourier rời rạc (DFT).

1.5.2 Mô tả toán học của OFDM
Mô tả toán học OFDM nhằm trình bày cách tạo ra tín hiệu, cách vận hành
của máy thu cũng như mô tả các tác động không hoàn hảo trong kênh truyền.
Về mặt toán học, trực giao có nghĩa là các sóng mang được lấy ra từ nhóm
trực chuN
n (Orthogonal basis).
Phương pháp điều chế OFDM sử dụng rất nhiều sóng mang, vì vậy tín hiệu
được thể hiện bởi công thức:

[]
∑
−

=
Φ+
=
1
0
)(
).(
1
)(
N
n
ttj
cs
cn
etA
N
tS
ω
(1.1)
Trong đó, ω = ω
0
+ n.
Δ
ω
N ếu tín hiệu được lấy mẫu với tần số lấy mẫu là 1/T (với T là chu kỳ lấy
mẫu), thì tín hiệu hợp thành được thể hiện bởi công thức:
()
[]
∑
−

=
Φ+Δ+
=
1
0
0
.
1
)(
N
n
nkTnj
ns
eA
N
kTS
ωω
(1.2)
Ở điểm này khoảng thời gian tín hiệu được phân thành N mẫu đã được giới
hạn để thuận lợi cho việc lấy mẫu một chu kỳ của một symbol dữ liệu. Ta có mối
quan hệ:
τ = N .T
Khi ω
0
= 0 thì ta có:

∑
−
=
Δ

Φ
=
1
0
)(
.
1
)(
N
n
kTnj
j
ns
eeA
N
kTS
n
ω
(1.3)
So sánh (1.3) với dạng tổng quát của biến đổi Fourier ngược ta có:

∑
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛

=
1
0
/2
1
)(
N
n
Nnkj
e
NT
n
G
N
kTg
π
(1.4)

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


11
Biểu thức (1.3) và (1.4) là tương đương nếu:
τ
11
==Δ
N
T
f

Đây là điều kiện yêu cầu tính trực giao. Do đó kết quả của việc bảo toàn tính
trực giao là tín hiệu OFDM có thể xác định bằng phép biến đổi Fourier.
Các thành phần của một mạng trực giao thì độc lập tuyến tính với nhau. Có
thể xem tập hợp các sóng mang phát đi là một mạng trực giao cho bởi công thức:
)exp()( tjt
kk
ω
=
Ψ


t
k
k
πωω
2
0
==
(1.5)
N ếu tập hợp các sóng mang này trực giao thì mối quan hệ trực giao trong
biểu thức (1.1):

[]
∫∫
−==ΨΨ
−
b
a
tqpj
b

a
qp
abdtedttt )()()(
/)(2
τπ
khi p = q

[
]
0
/)(2
/)(2
=
−
=
−
τπ
τπ
qpj
dte
bqpj
khi p =q và (b-a) = τ (1.6)
( p,q là hai số nguyên)
Các sóng mang thường tách riêng ra tần số 1/
τ
, đạt đến yêu cầu của tính trực
giao thì chúng được tương quan trên một thời đoạn
τ
.
N ếu tín hiệu gọi là trực giao nếu chúng độc lập với nhau. Sự trực giao cho

phép truyền tín hiệu hoàn hảo trên một kênh chung và phát hiện chúng mà không có
can nhiễu. N hững tải phụ trong OFDM được đặt gần nhau, gần nhất theo lý thuyết
trong khi duy trì tính trực giao của chúng. OFDM đạt được trực giao bởi việc sắp
xếp một trong các tín hiệu thông tin riêng biệt cho các tải phụ khác nhau. Các tín
hiệu OFDM được tạo thành từ tổng các hiệu hình sin, mỗi hình sin t
ương ứng với
một dải phụ. Dải tần số cơ bản của một tải phụ được chọn là số nguyên lần thời gian
symbol. Kết quả là các tải phụ có một số nguyên các chu kỳ trong một symbol và
chúng trực giao với nhau.

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


12

Vì dạng sóng là tuần hoàn và chỉ được mở rộng bằng T
cp
. Lúc này tín hiệu
được biểu diễn trong khoảng mở rộng [0,T) là:

∑
−
=
Φ=
1
0
)(.)(
N
k
kk

txts
(1.7)
Ở đây Ф
k
(t)

tạo thành tập hợp các hàm cơ sở trực giao.
tkfj
kk
eAt
1
2
)(
π
φ
=

Lúc này,
CP
TTN
w
f
−
==
1
1

Một sự lựa chọn hợp lý cho biên độ/pha:
CP
Tkfj

CP
k
e
TT
A
1
2
1
π
−
−
=

Do đó,
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∉
∈
−=
−
),0[0
),0[
1
)(
)(2
1
Tt

Tte
TTt
CP
Ttkfj
CP
k
π
φ
(1.8)
Và tín hiệu cuối cùng:
∑∑
∞
−∞=
−
=
−=
l
N
k
klk
lTtxtS
1
0
,
)()(
φ
(1.9)
N hư vậy, trong ghép kênh phân chia theo tần số trực giao, khoảng cách sóng
mang tương đương với tốc độ bit của bản tin.
Dải bảo vệ

( CP)
Phần hữu ích của tín hiệu
T
cp
T
T
g
= N /W
Hình 1.10: Thêm CP vào symbol OFDM

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


13
Việc xử lý (điều chế và giải điều chế) tín hiệu OFDM được thực hiện trong
miền tần số, bằng cách sử dụng các thuật toán xử lý tín hiệu số DSP (Digital Signal
Processing). N guyên tắc của tính trực giao thường được sử dụng trong phạm vi
DSP. Trong toán học, số hạng trực giao có được từ việc nghiên cứu các vector. Theo
định nghĩa, hai vector được gọi là trực giao với nhau khi chúng vuông góc với nhau
(tạ
o thành góc 90
o
) và tích của hai vector là bằng 0. Điểm chính ở đây là nhân hai
tần số với nhau, tổng hợp các tích cho kết quả bằng 0.

Hình 1.11: T ích của hai vector trực giao bằng 0
Hàm số thông thường có giá trị bằng 0.
Ví dụ: Giá trị trung bình của hàm sin sau:
∫
π

=ω
k2
0
0dt)tsin(

Quá trình tích phân có thể được xem xét khi tìm ra diện tích dưới dạng đường
cong. Do đó, diện tích sóng sin có thể được viết như sau:

Hình 1.12: Giá trị của sóng sine bằng 0
N ếu chúng ta cộng và nhân (tích phân) hai dạng sóng sin có tần số khác
nhau, kết quả cũng sẽ bằng 0.

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


14

Hình 1.13: Tích phân của hai sóng sine có tần số khác nhau.
Điều này gọi là tính trực giao của sóng sine. N ó cho thấy rằng miễn là hai
dạng sóng sin không cùng tần số, thì tích phân của chúng sẽ bằng 0. Đây là cơ sở để
hiểu quá trình điều chế OFDM.

Hình 1.14: Tích hai sóng sine cùng tần số.

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


15
N ếu hai sóng sin có cùng tần số như nhau thì dạng sóng hợp thành luôn
dương, giá trị trung bình của nó luôn khác không. Đây là vấn đề rất quan trọng trong

quá trình điều chế OFDM. Các máy thu OFDM biến đổi tín hiệu thu được từ miền
tần số nhờ dùng kỹ thuật xử lý tín hiệu số gọi là biến đổi nhanh Fourier (FFT).
N hiều lý thuyết chuyển đổi được thực hiện bằng chuỗi trực giao. Từ phân
tích trên, ta có thể rút ra kết lu
ận:
•
Để khắc phục hiện tượng không bằng phẳng của đáp tuyến kênh cần dùng
nhiều sóng mang, mỗi sóng mang chỉ chiếm một phần nhỏ băng thông, do
vậy ảnh hưởng không lớn của đáp tuyến kênh đến dữ liệu nói chung.
•
Số sóng mang càng nhiều càng tốt nhưng phải có khoảng bảo vệ để tránh
can nhiễu giữa các sóng mang. Tuy nhiên, để tận dụng tốt nhất thì dùng
các sóng mang trực giao, khi đó các sóng mang có thể trùng lắp nhau vẫn
không gây can nhiễu.

1.6 Các kỹ thuật điều chế trong OFDM
Trong hệ thống OFDM, tín hiệu đầu vào là ở dạng bit nhi phân. Do đó, điều
chế trong OFDM là các quá trình điều chế số và có thể lựa chọn trên yêu cầu hoặc
hiệu suất sử dụng băng thông kênh. Dạng điều chế có thể qui định bởi số bit ngõ vào
M và số phức d
n
= a
n
+ b
n
ở ngõ ra. Các kí tự a
n
, b
n
có thể được chọn là {± 1,±3}

cho 16 QAM và {±1} cho QPSK.

M Dạng điều chế a
n
, b
n
2 BPSK
1
±

4 QPSK
1
±

16 16-QAM
1
±
,
3
±

64 64-QAM
1
±
,
3
±
,
5
±

,
7
±


Mô hình điều chế được sử dụng tùy vào việc dụng hòa giữa yêu cầu tốc độ
truyền dẫn và chất lượng truyền dẫn.

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


16
1.6.1 Điều chế BPSK
Trong một hệ thống điều chế BPSK, cặp các tín hiệu s
1
(t), s
2
(t) được sử dụng
để biểu diễn các kí hiệu cơ số hai là "0" và "1" được định nghĩa như sau:[7]
])(2cos[
2
)(
θθπ
++= ttf
T
E
tS
c
b
b

i


2,1;0;)1()( =≤≤−= iTtit
b
πθ
(1.10)
Hay:
]2cos[
2
)(
1
θπ
+= tf
T
E
tS
c
b
b

]2cos[
2
)(]2cos[
2
)(
12
θπθππ
+−=−=++= tf
T

E
tStf
T
E
tS
c
b
b
c
b
b
(1.11)
Trong đó, T
b
: Độ rộng của 1bit
E
b
: N ăng lượng của 1 bit
θ (t) : góc pha, thay đổi theo tín hiệu điều chế
θ : góc pha ban đầu có giá trị không đổi từ 0 đến 2π và không
ảnh hưởng đến quá trình phân tích nên đặt bằng 0
i = 1 : tương ứng với symbol 0
i = 2 : tương ứng với symbol 1
Mỗi cặp sóng mang hình sine đối pha 180
0
như trên được gọi là các tín hiệu
đối cực.
N ếu chọn một hàm năng lượng cơ sở là:
bc
b

Tttf
T
t ≤≤=Φ 0);2cos(
2
)(
π

Khi đó,
)()(
1
tEtS
b
Φ=


)()(
2
tEtS
b
Φ−=
(1.12)
Ta có thể biểu diễn BPSK bằng một không gian tín hiệu một chiều (N =1) với
hai điểm bản tin (M=2) : S
1
=
b
E
, S
2
= -

b
E
như hình sau:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


17

Hình 1.15 : Biểu đồ không gian tín hiệu BPSK
Khi tín hiệu điều chế BPSK được truyền qua kênh chịu tác động của nhiễu
Gauss trắng cộng (AWGN ), xác suất lỗi bit giải điều chế được xác định theo công
thức sau:

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
0
2
N
E
QP
b
e

(1.13)
Trong đó,
E
b
: N ăng lượng bit
N
0
: Mật độ nhiễu trắng cộng

1.6.2 Điều chế QPSK
Đây là một trong những phương pháp thông dụng nhất trong truyền dẫn.
Công thức cho sóng mang được điều chế PSK 4 mức như sau:[7]

Ttt
Tt
tt
T
E
tS
i
〉〈
≤≤
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
++
=
;0

0
0
))(2cos(.
2
)(
θθπ
(1.14)
Với θ pha ban đầu ta cho bằng 0
4
)12()(
π
θ
−= it (1.15)
Trong đó,
i = 1,2,3,4 tương ứng là các ký tự được phát đi là "00", "01", "11", "10"
T

= 2.T
b
(T
b
: Thời gian của một bit, T: thời gian của một ký tự)
E : năng lượng của tín hiệu phát triển trên một ký tự.

Khai triển s(t) ta được:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


18

0;
)0()2sin(.
4
)]12sin[(
2
)2cos(]
4
).1.2cos[(
0
2
)(
<<
≤≤−−−
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
ttT
Tttfi
T
E
tfi
T
E
tS
cci
π
π

π
π

(1.16)
Chọn các hàm năng lượng trực chuNn như sau:

Tttπf
T
tΦ
c
≤≤−= 0).2sin(
2
)(
1
(1.17a)

Tttπf
T
tΦ
c
≤≤= 0).2sin(
2
)(
2
(1.17b)
Khi đó,
]
4
)12cos[()(]
4

)12sin[()()(
21
π
φ
π
φ
−+−= iEtiEtts
i
(1.18)
Vậy, bốn bản tin ứng với các vector được xác định như sau:
)4,3,2,1(
4
)12cos[(
]
4
)12sin[(
2
1
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦

⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
= i
s
s
iE
iE
s
i
i
i
π
π
(1.19)
Quan hệ của cặp bit điều chế và tọa độ của các điểm tín hiệu điều chế QPSK
trong tín hiệu không gian được cho trong bảng sau:

Cặp bit
vào
Pha của tín hiệu
QPSK
Điểm tín hiệu
S
i

Tọa độ các điểm bản tin
1
Ф
2
Ф
00
4
π

S
1

2
E

2
E

01
3
4
π

S
2

2
E

2

E
−

11
5
4
π

S
3

2
E
−

2
E
−

10
7
4
π

S
4

2
E
−

2
E


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


19

Ta thấy một tín hiệu PSK 4 mức được đặc trưng bởi một vector tín hiệu hai
chiều và bốn bản tin như hình vẽ.

Hình 1. 16 : Biểu đồ tín hiệu tín hiệu QPSK
Xem bảng ta thấy, mức '1' thay đổi vào
E− , còn logic '0' thì biến đổi vào
E
. Vì cùng một lúc phát đi một symbol nên luồng vào phải phân thành hai tương
ứng và được biến đổi mức rồi nhân rồi nhân với hai hàm trực giao tương ứng.[7]

1.6.3 Điều chế QAM
Trong hệ thống PSK, các thành phần đồng pha và vuông pha được kết hợp
với nhau tạo thành một tín hiệu đường bao không đổi. Tuy nhiên, nếu loại bỏ loại
này và để cho các thành phần đồng pha và vuông pha có thể độc lập với nhau thì ta
được một sơ đồ điều mới gọi là điều biên cầu phương điều chế biên độ sóng mang
QAM (điều chế biên độ gốc) . Ở sơ đồ đ
iều chế này, sóng mang bị điều chế cả biên
độ lẫn pha. Điều chế QAM là có ưu điểm là tăng dung lượng truyền dẫn số.[7]
Dạng tổng quát của điều chế QAM, 14 mức (m-QAM) được xác định như
sau:

)0();2sin(
2
)2cos(
2
)(
00
1
Tttfb
T
E
tfa
T
E
tS
cici
≤≤−=
ππ
(1.20)

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM www.4tech.com.vn


20
Trong đó,
E
0
: năng lượng của tín hiệu có biên độ thấp nhất
a
i

, b
i
: cặp số nguyên độc lập được chọn tùy theo vị trí bản tin.
Tín hiệu sóng mang gồm hai thành phần vuông góc được điều chế bởi một
tập hợp bản tin tín hiệu rời rạc. Vì thế có tên là " điều chế tín hiệu vuông góc".
Có thể phân tích S
i
(t) thành cặp hàm cơ sở:[7]
Tttπfb
T
tΦ
c.i
≤≤−= 0)2sin(
2
)(
1


Tttπfa
T
tΦ
c.i
≤≤= 0)2sin(
2
)(
2
(1.21)

Hình 1.17: Chùm tín hiệu M-QAM

1.6.4 Mã Gray.
Giản đồ IQ(Inphase Quadrature) cho sơ đồ điều chế sẽ chỉ ra vector truyền
cho tất cả các liên hợp từ dữ liệu. Mỗi liên hợp từ dữ liệu phải được phân phối một
vector IQ duy nhất. Mã Gray là một phương pháp cho sự phân phối này, sao cho các
điểm canh nhau trong vòm sao chỉ khác nhau một bit đơn. Mã này giúp giảm thiểu
tỷ lệ lỗi bit toàn bộ vì nó giảm cơ hội nhiều lỗi bit xảy ra từ mộ
t lỗi symbol đơn.