Ôn luyện môn Toán thi THPT Quốc gia đề 1 (moon.vn)

� cực tiểu của hàm số bằng 6

B. Hàm số đạt cực đại tại  1.

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng  5.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.

Câu 16: [627603] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2  x  1 trên đoạn  1;1.

31
.
27
Câu 17: [627604] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số
A. 1.

C. 1.

B. 0.

D.

k  2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2 x  y  3  0.
B. 4 x  2 y  3  0.
C. 4 x  2 y  5  0.
D. 2 x  y  6  0.
5

Câu 18: [627605] Rút gọn biểu thức Q  b 3 : 3 b2 , b  0.
A. Q  b2 .

B. Q  3 b4 .

C. Q  b.

1

D. Q  b 3 .

Câu 19: [627606] Đường cong bên là đồ thị hàm số nào?
A. y  x 4  2 x 2 .
B. y  x 4  2 x 2  1.
C. y   x 4  2 x 2  1.
D. y   x 4  2 x 2 .
Câu 20: [627607] Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và đường sinh bằng 5a. Thể tích khối
nón là
A. 9 a3 .
B. 12 a3 .
C. 5 a3 .
D. 15 a3 .
Lê Văn Tuấn (www.facebook.com/LeTuan0503) – Nguyễn Thế Duy (www.facebook.com/TheDuy1995)


Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 – Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy

Học trực tuyến tại www.moon.vn

1
Câu 21: [627608] Giải phương trình cos 2 x   .
2

A. x  



 k ,  k    .

B. x  

6
2
C. x  
 k 2 ,  k    .
3

D. x  


3


3

 k ,  k    .
 k 2 ,  k    .

x2 1
Câu 22: [627609] Đồ thị hàm số y  3
có bao nhiêu tiệm cận?
x  3x  2

A. 4.
B. 2.
C. 3.
Câu 23: [627610] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

x
y



1



1



0

2

2
0



D. 1.





1

y


1

0

Xét các mệnh đề sau
 I  Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

 II  Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
 III  Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
 IV  Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.
Số mệnh đề đúng là
A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

1
Câu 24: [627611] Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y   
4

B.   ;  1 .

A. 

.

C.  1;    .

Câu 25: [627612] Tìm tập nghiệm của phương trình 3x

2

 4 x 1

 27.


D.  2  2 2.

A.  2 .



x 2 x
2

D.   2;0  .



B.  2  2 2;  2  2 2 .



C.  2  7;  2  7 .

Câu 26: [627614] Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  3x 2  1.
A.   ;  1 và 1;    .

B.  1;1 .

C.   ;0  và  2;    .

D.  0; 2  .

Câu 27: [627616] Cho khối chóp S. ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. AC  2a, SA vuông góc với

1
mặt phẳng  ABC  và SA  a. Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho SI  SB. Thể tích khối tứ diện
3
SAIC bằng

a3
2a 3
a3
a3
.
.
.
.

B.
C.
D.
3
6
9
3
Câu 28: [627617] Hàm số y  4sin x  3cos x có giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m là
A.

A. M  7, m  1.

B. M  5, m   5.

C. M  1, m   7.

D. M  7, m   7.

Lê Văn Tuấn (www.facebook.com/LeTuan0503) – Nguyễn Thế Duy (www.facebook.com/TheDuy1995)


Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 – Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy

Câu 29: [627618] Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y 

Học trực tuyến tại www.moon.vn

x
tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm
x 1

hoành độ trọng tâm tam giác OAB.
2
4
A. .
B. 2.
C.
D. 4.
3
3
Câu 30: [627619] Tìm m để bất phương trình log 2 x  3log x  m  0 nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác
định.
9
9
9
9
A. m  .
B. m  .
C. m  .
D. m   .
4
4
4
4
Câu 31: [627621] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A  0;1;2  , B  0;  1;2  . Viết phương
trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
A. z  2  0.
B. x  z  2  0.

C. x  0.

đúng?
 

A. u  2i  j .

  
C. u  j  2k.

D. y  0.

Câu 32: [627626] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ u  1; 2;0  . Mệnh đề nào sau đây là

 
B. u  i  2 j .

  
D. u  i  2k.

1 x
có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là
1 x
B. x  1; y  1.
C. x  1; y  1.
D. x  1; y  1.

Câu 33: [627627] Đồ thị hàm số y 
A. x  1; y  1.

Câu 34: [627630] Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ

là
A.

C61 .C51
.
C112

B.

C52
.
C112

C.

C62
.
C112

n

D.

C61  C51
.
C112

k

n

nk  1 
1

Câu 35: [627632] Trong khai triển  2 x 2     Cnk .2n k  x 2  .   ,  x  0  hệ số của x 3 là 26 Cn9 .
x  k 0

 x
Tính n
A. n  12.
B. n  13.
C. n  14.
D. n  15.
2
2
Câu 36: [627634] Tổng các nghiệm của phương trình sin x  sin 2 x  cos x  0 trên đoạn  0; 2018  là

4071315
4067281
4075351
B.
C.
.
.
.
2
2
2
Câu 37: [627636] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

A.

D.

8142627
.
4

Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình

f  2sin x   f  m  có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ; 2 

là một khoảng  a; b  . Tính giá trị của biểu thức T  a 2  b2 .
A. 5.
B. 4.
C. 10.
D. 13.

Lê Văn Tuấn (www.facebook.com/LeTuan0503) – Nguyễn Thế Duy (www.facebook.com/TheDuy1995)


Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 – Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy

Học trực tuyến tại www.moon.vn

x 1
có đồ thị  C  và hai điểm M  0;4  , N  1;2  . Gọi A, B là 2 điểm
x 1
trên  C  sao cho các tiếp tuyến của  C  tại A và B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M và từ N

Câu 38: [627637] Cho hàm số y 

đến đường thẳng AB là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
5 6
4 13
B.
C. 2 5.
D. 65.
.
.
3
3
Câu 39: [627638] Ông A mua một ngôi nhà xây thô trị giá 2,5 tỉ nhưng chưa có tiền hoàn thiện.Ông vay
ngân hàng 1 tỉ để hoàn thiện với lãi suất 0.5% mỗi tháng.Biết sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay ông đều đặn
trả ngân hàng mỗi tháng 20 triệu.Hỏi tháng cuối cùng trả hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền?
A. 6.543.233 đồng.
B. 6.000.000 đồng.
C. 6.386.434 đồng.
D. 6.937.421 đồng.

A.

Câu 40: [627640] Cho 2 số thực x, y thỏa mãn x, y  1 và log3  x  1 y  1

y 1

 9   x  1 y  1 . Biết

giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x3  y3  57  x  y  là một số thực có dạng a  b 7,  a, b   . Tính giá
trị của a  b
A. a  b   28.

B. a  b   29.

C. a  b   30.

D. a  b   31.

Câu 41: [627641] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và

x2
. Điều kiện
2
cần và đủ để đồ thị hàm số y  g  x  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
đồ thị hàm số y  f   x  là hình vẽ bên. Đặt g  x   f  x  

là

 g  0   0
A. 
.
 g 1  0

 g  0  0

.
B.  g 1  0

 g 1 .g   2   0

 g  0   0

C. 
.
 g   2   0

 g  0  0

D.  g   2   0.

 g 1  0

Câu 42: [627642] Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10 m3 nước. Tìm
bán kính R của đáy bồn nước, biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất (bỏ qua độ dày của
bồn).

5
5
10
m.
m.
B. R  3 m.
C. R  3
D. R  3 5 m.
2


Câu 43: [627653] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V . Gọi M là
MA
một điểm trên cạnh AB sao cho
 x, 0  x  1. Biết rằng mặt phẳng   qua M và song song với
AB

4
 SBC  chia khối chóp S.ABCD thành hai phần trong đó phần chứa điểm A có thể tích bằng V . Tính giá
27
1 x
.
trị của biểu thức P 
1 x
1
1
1
3
A. .
B. .
C. .
D. .
2
5
3
5
A. R 

3

Lê Văn Tuấn (www.facebook.com/LeTuan0503) – Nguyễn Thế Duy (www.facebook.com/TheDuy1995)


Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 – Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy

Học trực tuyến tại www.moon.vn

Câu 44: [627655] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;  3 , B  2;0;1 , C  3; 1;1 .
Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng  Oyz  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 


P  3 MB  MC  2 MA  2 MB .
42
82
B. 42.
C. 3 82.
D.
.
.
6
2
Câu 45: [627658] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành,
  1200. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  2a 3. Tính góc giữa hai mặt
AB  3a, AD  4a, BAD

A.

phẳng  SBC  và  SCD  .
17 2
C. 600.
D. 300.
.
26
Câu 46: [627659] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  2a và SA vuông góc

A. 450.

B. arccos

với đáy. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC.
A.

a 5
.
5

B.

a 6
.
6

C.

2a 21
.
21

D.

a
.
2

1
m 1 2

Câu 47: [627660] Cho hàm số y  x3 
x  mx  m  1. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho
3
2
hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1. Tính số phần tử của S .
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 48: [627661] Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh
được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.
8
12
3
1
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
969
1615
323
57
x2
Câu 49: [627662] Cho hàm số y 
có đồ thị là  C  và đường thẳng  d  : y  x  m. Có tất cả bao

x
nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 0; 2018 để đường thẳng  d  cắt  C  tại hai điểm phân biệt
1 1
A, B sao cho tam giác MAB cân tại M , với M  ;  .
2 2
A. 2016.
B. 2017.
C. 2019.
D. 2018.
1 3
Câu 50: [627663] Cho hàm số y  x  2 x 2   m  1 x  3. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
3
tham số m để hàm số có đúng 5 điểm cực trị ?
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.

--------------- HẾT -------------Lê Văn Tuấn (www.facebook.com/LeTuan0503) – Nguyễn Thế Duy (www.facebook.com/TheDuy1995)