De thi hoc ki 2 mon toan lop 11 tinh dong thap nam hoc 2015 2016

/>


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

ĐỒNG THÁP

NĂM HỌC 2015 - 2016

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)

Môn: TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Ngày kiểm tra: 10 tháng 05 năm 2016

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm)
1. Tính các giới hạn sau :
n2 + 1
;
2n2 + n
√
x− x
b) lim
.
x→1 x − 1
a) lim

 2
 x − 3x + 2
2. Tìm giá trị của a để hàm số f (x) =
x−2
 2
2a − a
Câu II. (2,0 điểm)
1. Tính đạo hàm của hàm số y =

√

khi x = 2

liên tục tại x = 2.

khi x = 2

x4 − 2x2 + 5 ;

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 7x − 4 tại điểm có hoành độ
bằng 1.
Câu III. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và
√
ABC = 60o . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 3.
1. Chứng minh BD ⊥ (SAC) từ đó suy ra BD ⊥ SC ;
2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) ;
3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa. (2,0 điểm)
1. Chứng minh rằng phương trình x2 cos x + x sin x + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thực thuộc
khoảng (0 , π) ;
2. Cho hàm số y = x cos x. Chứng minh rằng y + y + 2 sin x = 0.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb. (2,0 điểm)
1. Chứng minh rằng phương trình (m2 + 4) sin3 x + (m − 1) cos x − m = 0 luôn có nghiệm thực
với mọi giá trị m ;
√
2. Cho hàm số y = 2x − x2 , (0 < x < 2). Chứng minh rằng y 3 .y + 1 = 0.
——–Hết——–
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lê Văn Thực - 01677.524.998

1

/>

/>



(Nơi chia sẻ tài liệu miễn phí )

Bạn đọc vui lòng truy cập vào các trang sau của cùng một tác giả :
• Kênh Youtube - />• MXH Facebook - />• Blog Wordpress -

Lê Văn Thực - 01677.524.998

2

/>