Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 GDTX quận 1 năm 2015

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 GDTX quận 1 năm 2015
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
TRUNG TÂM GDTX QUẬN 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Ngày 15 – 04 – 2015
Lớp: 12 – Giáo dục thường xuyên
Môn: TOÁN (Buổi tối)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tung độ của tiếp tuyến
là 3.
3) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C), đường tiệm cận
ngang của (C), trục tung Oy và đường thẳng x = 2.
Bài 3: (1,5 điểm)
1) Giải phương trình sau trên tập số phức: (2 – i)z – 2i + 5 = 9 – i
2) Cho số phức z = 4 + mi (vói m ∈ R). Tìm các giá trị của tham số m để
mô đun của số phức z bằng 5.
Bài 4: (3,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;
0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 1), D(-1; 1; 3)
1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A, B và C. Suy ra
ABCD là tứ diện.
2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua D và vuông góc với mặt
phẳng (α). Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm D trên mặt phẳng (α).
3) Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng
(α). Cho biết tọa độ tiếp điểm của (S) và (α).
4) Tìm tọa độ điểm đối xứng D’ của D qua mặt phẳng (α).