Đề kiểm tra một tiết giới hạn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.33 MB, 5 trang )
TRƯỜNG THPT BỐ HẠ
ĐỀ KIỂM TRA
TỔ TOÁN - TIN
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên học sinh: ..................................................................
Điểm……………….
Lớp: 11A1
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Tìm lim
Câu 2: Tìm lim
3n2 − n + 10
ta được:
−8n2 + 2n − 1
9n2 − n + 2 + n − 1
n2 + 4n − 1 + 2n
A.
ta được:
2
3
8
A. +∞
B. -10
C. −
B. 0
C.
3
8
4
3
D. 0
D.
10
3
n
2 2
2
1+ + ÷ + ... + ÷
5 5
5
Câu 3: Tìm lim
2
n ta được:
3 3
3
1+ + ÷ + ... + ÷
4 4
4
A. 1
x 2 + x + 14
Câu 4: Tìm lim
ta được:
A. +∞
x →2
x+2
x2 − x + 2 − 2
Câu 5: Tìm lim 2
= a , thì 4a+1= A. -2
x →−1
x + 3x + 2
a−1
x 2 − (a + 1) x + a
; ta được
Câu 6: Tìm lim
A.
3
3
x →a
x −a
3a2
B.
5
12
B. 9/ 2
B. -3
a+ 1
3a2
B. −5/ 2
B.
4
5
C.
C. 5
C. 1/4
C.
a −1
3a
D.
−3
20
D. 5
D. −1/ 8
D. +∞
( 9 x 2 − 3 x − 1 − 3 x − 2 ) ta được: A. 5/ 2
Câu 7: Tìm xlim
C. −3/ 2
D. 0
→+∞
Câu 8: Phương trình 2 x3 + 3x 2 + mx − 2 = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;1) khi:
A. −3 < m< −1;
B. −3 < m< 1;
C. m<-3 hoặc m>-1
D. −3 < m< 3;
mx 2 + mx + 3
neu x ≥ 1
f
(
x
)
=
Câu 9: Cho hàm số:
để f(x) liên tục tại x=1 thì m bằng?
2
− x + x + 1 neu x < 1
A. 1/2
B. -1
1
1
C. 2
1
D. 1
1
Câu 10: Cho un = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ... + (2n− 1)(2n+ 1) . Khi đó limun bằng :
A. 0
C. 3/4
D. 1/3
II. TỰ LUẬN
Bài 1(1 điểm). Tính giới hạn của các dãy số sau:
a) L = lim
a)
B. 1/2
4n 3 − n 2 + n + 1
;
−3n3 + 4n 2
b) L = lim( n 2 + 3n + 2 − n + 1);
b)
Bµi 2(3®). TÝnh c¸c giíi h¹n sau:
x 2 − 8 x + 12
;
x 2 − 3x + 2
x+6 −2
( 4 x 2 + 3x + 1 + 2 x − 1 ) ;
c) L = xlim
;
2
→−∞
x −4
2
3
3
3 x + 2( x3 − 3 x + 1) − 6
x+7 − x +3
d) L = lim
e) L = lim
;
;
x →2
x →1
x2 − 4
x −1
x3 − 2 x2 + 3 x + 6
ví i x<-1
Bµi 3(1®). X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hµm sè f (x) =
liªn tôc
x2 + x
(m+2)x+2m-2 ví i x ≥ -1
trªn tËp x¸c ®Þnh.
a) L = lim
x→2
b) L = lim
x →−2
BÀI LÀM
ĐÁP ÁN:
TRẮC NGHIỆM: 213
1
A
2
B
3
C
4
D
5
B
6
A
7
C
8
A
9
D
10
A
3
A
4
D
5
A
6
A
7
B
8
C
9
D
10
B
TRẮC NGHIỆM: 456
1
A
2
C
TỰ LUẬN: 213;456
Câu
1
Hướng dẫn
Điểm
0,5đ
0,5đ
2a
f (x) = x2 − 2(m+ 1)x + 5m− 1
∆ ' ≤ 0
⇔
⇔1≤ m ≤ 2
a = 1 > 0
0,5đ
2b
PT f (x) = x2 − 2(m+ 1)x + 5m− 1= 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
∆ ' = ( m + 1 )2 − ( 5m − 1 ) = m 2 − 3m + 2 > 0 ⇔ m < 1 hoac m>2 (*)
x1 + x2 = 2( m + 1 )
(2)
x1 .x2 = 5m − 1
0,5đ
Khi đó ta có
x12 + x22 + 2( x1 + x2 ) = 22 ⇔ ( x1 + x2 )2 − 2 x1 x2 + 2( x1 + x2 ) = 22( 3 )
m = −2
kết hợp đk đc m= -2
m = 3 / 2
2
Thay (2) vào (3) được 2( 2m + m − 6 ) = 0 ⇔
PT f (x) = 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
2c
0,5đ
1,0đ
∆' > 0
m 2 − 3m + 2 > 0
2
< m <1
⇔ 3
:
af ( 1 ) > 0 ⇔ 3m − 2 > 0
S
m + 1 > 1
m > 2
>1
2
3
0,5đ
TRẮC NGHIỆM: 432
1
D
2
B
3
C
4
C
5
B
6
B
7
D
8
B
9
A
10
A
3
D
4
B
5
A
6
A
7
D
8
B
9
C
10
C
TRẮC NGHIỆM: 567
1
B
2
B
TỰ LUẬN:
Câu
Hướng dẫn
Điểm
1
0,5đ
0,5đ
2a
f (x) = x2 + 2(m− 2)x + m+ 10 ≥ 0,∀x∈ ¡
∆ ' ≤ 0
⇔
⇔ −1 ≤ m ≤ 6
a = 1 > 0
0,5đ
2b
PT f (x) = x2 + 2(m− 2)x + m+ 10 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
∆ ' = ( m − 2 )2 − ( m + 10 ) = m 2 − 5m − 6 > 0 ⇔ m < −1 hoac m>6 (*)
x1 + x2 = −2( m − 2 )
(2)
x1 .x2 = m + 10
0,5đ
Khi đó ta có
x12 + x22 + x1 + x2 + 16 = 0 ⇔ ( x1 + x2 )2 − 2 x1 x2 + x1 + x2 + 16 = 0( 3 )
0,5đ
m = 4
kết hợp đk đc m=1
m = 1
2
Thay (2) vào (3) được 4( m − 5m + 4 ) = 0 ⇔
2c
PT f (x) = 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1
1,0đ
∆' > 0
m 2 − 5m − 6 > 0
⇔ m < −1 :
af ( −1 ) > 0 ⇔ 14 − m > 0
S
−( m − 2 ) > −1
> −1
2
3
0,5đ
