Đề vận dụng cao số phức đề 1

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 1
5
ĐỀ SỐ 03 – VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn
Đề thi và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn
Câu 1. Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 = 2, z2 = 3. Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của các
số phức z1 , z2 và !
MON = 300. Tính P = z12 + 4z22 .
A. P = 37.
B. P = 4 7.
C. P = 4 13.
D. P = 7 3.
Câu 2. Cho số phức z thoả mãn z = 1. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
1
3
Q = z −1 + z − +
i . Tính P = M + m.
2
2

A. 4 + 2 3.

B. 2 + 2 3.

C. 2 6.

D. 2 + 6.

Câu 3. Cho số phức z thoả mãn 2 z − 1 + 3 z − i ≤ 2 2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. z > 2.

B.

3
< z < 2.
2

Câu 4. Cho số phức z thoả mãn z ≠ z và

C.

1
3
< z < .
2
2

1
D. z < .
2

z
là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức
2 + z2

M = z +1− i là ?

A. 2.

B.

2.

C. 8.

D 2 2. .

z
là số thực. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất
2017 + z 2
và giá trị nhỏ nhất của z − 2 + 3i . Tính P = M ×m.

Câu 5. Cho số phức z thoả mãn z ≠ z và

A. P = 2017.
B. P = 2030.
C. P = 2014.
D. P = 2004.
Câu 6. Cho hai số thực b và c (c > 0). Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai
nghiệm phức của phương trình z 2 + 2bz + c = 0 . Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm điều kiện của b và c
để tam giác OAB là tam giác vuông.
C. b = c .
A. c = 2b2 .
B. b2 = c .
D. b2 = 2c .
Câu 7. Cho số phức z thoả mãn z 2 + 4 = z(z + 2i) . Hỏi giá trị nhỏ nhất của z + i là ?
A. 2.

B.

2.

D.

C. 1.

1
2

.

Câu 8. Cho số phức z thoả mãn z 2 +16 + z(z + 4i) = 4 z + 4i . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của z +1− i . Tính P = M + m.
A. P = 26 + 10.

B. P = 1+ 10.

C. P = 2 + 26.

D. P = 1+ 26.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 15
Website:www.vted.vn


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
16 Website:www.vted.vn
Câu 9. Cho số phức z thoả mãn z +
A. P = 3.

1
= 3. Tính P = max z + min z .
z

B. P = 13.

Câu 10. Cho số phức z thoả mãn z 3 +
A. P = 4 2.

C. P = 3 13.
1
= 4. Tính P = max z + min z .
z

B. P = 2 2.

C. P = 4 2 − 2.

------------------------HẾT---------------------KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU
HAY
Links đăng kí: />KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
Links đăng ký học: />Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG
ĐẾN TỔNG ÔN
Links đăng kí: />Khoá học: KHOÁ ĐỀ THI NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
CAO
Links đăng kí: />Khoá học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ
Links đăng kí: />
Khoá học: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
THỰC TẾ

Links đăng kí: />
16

D. P = 3+ 13.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn

D. P = 2 2 2 −1.


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 1
7
Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000
Links đăng kí: />
ĐÁP ÁN
1C

2C

3C

4D

5D

6A

7C

8D

9B

10D

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 17
Website:www.vted.vn