PT HPT những điều cần biết LTDH kỹ thuật giải nhanh hệ PT đặng thành nam

www.TaiLieuLuyenThi.com
NG THÀNH NAM
(Giám đ c trung tâm nghiên c u, t v n và phát tri n
s n ph m giáo d c Newstudy.vn)

NH NG ĐI

N BI

3 x 2 − 2 x − 5 + 2 x x 2 + 1 = 2 ( y 1)+ y 2
 2
2
 x + 2 y = 2 x − 4 y + 3

-

2+y 2+

Dành cho h c sinh l p 10,11,12
Ôn thi qu c gia và b i d ng h c sinh gi i
Dành cho giáo viên gi ng d y và luy n thi Qu c gia

NHÀ XU T B N

I H C QU C GIA HÀ N I


www.TaiLieuLuyenThi.com

Mục Lục
Lời nói đầu

Chương 1: Kiến thức bổ sung khi giải hệ phương trình . .................................. 3
Chủ đề 1: Phương trình, bất phương trình bậc nhất và bậc hai . ...................... 3
Chủ đề 2: Phương trình bậc ba . ....................................................................... 4
Chủ đề 3: Phương trình bậc bốn ...................................................................... 7
Chủ đề 4: Phương trình phân thức hữu tỷ....................................................... 12
Chủ đề 5: Hệ hương trình hai ẩn có chứa phương trình bậc nhất .................. 13
Chủ đề 6: Hệ hương trình bậc hai hai ẩn dạng tổng quát. ............................. 14
Chương 2: Các kỹ thuật và phương pháp giải hệ phương trình . ....................25
Chủ đề 1. Kỹ thuật sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.. ...................... 25
Chủ đề 2. Hệ phương trình đối xứng loại I. .................................................... 46
Chủ đề 3. Hệ phương trình đối xứng loại II. . ................................................. 99
Chủ đề 4. Hệ phương trình có yếu tố đẳng cấp . .......................................... 132
Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng phép thế. .......................................................... 159
Chủ đề 6. Kỹ thuật phân tích thành nhân tử. . .............................................. 188
Chủ đề 7. Kỹ thuật cộng, trừ và nhân theo vế hai phương trình của hệ. ...... 222
Chủ đề 8. Kỹ thuật đặt ẩn phụ dạng đại số. . ............................................... 254
Chủ đề 9. Kỹ thuật đặt ẩn phụ dạng tổng - hiệu. ......................................... 336
Chủ đề 10. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu của hàm số. . ............................ 361
Chủ đề 11. Kỹ thuật sử dụng điều kiện có nghiệm của hệ phương trình. ..... 427
Chủ đề 12. Kỹ thuật đánh giá. ..................................................................... 438
Chủ đề 13. Hệ phương trình có chứa căn thức. . .......................................... 491
Chủ đề 14. Kỹ thuật lượng giác hóa. ............................................................ 576
Chủ đề 15. Kỹ thuật hệ số bất đònh. ............................................................. 600
Chủ đề 16. Kỹ thuật phức hóa. ..................................................................... 640
Chủ đề 17. Kỹ thuật sử dụng tính chất hình học giải tích. . .......................... 665
Chủ đề 18. Kỹ thuật nhân liên hợp đối với hệ phương trình có chứa căn thức
...................................................................................................................... 677
Chủ đề 19. Một số bài toán chọn lọc và rèn luyện nâng cao. ....................... 704
Chương 3: Bài toán có chứa tham số...............................................................783
Chủ đề 1: Hệ đối xứng loại I . ........................................................................783

Chủ đề 2: Hệ đối xứng loại II .......................................................................827
Chủ đề 3: Hệ đẳng cấp . ................................................................................836
Chủ đề 4: Kỷ thuật sử dụng tính đơn điệu của hàm số − Xử lý bài toán hệ
phương trình có chứa tham số ......................................................................846