ĐỀ ÔN THI THPT 2018 ( có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA BỒI DƯỠNG THƯỜNG XUYÊN THÁNG 1 NĂM 2018
2
2018
C12018 + C 2018
+ C32018 + ... + C2018

Câu 1: Tổng
A.

2

bằng :

2018

B.

2

2018

+1

C.

x −3
y=
2x + 1

Câu 2: Đường tiệm cận ngang của hàm số
A.

1
x=
2

1
x=−
2

B.

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.

1
3

B. -5

Câu 4: Tập xác định của hàm số
x ≠ k 2π

B.

2sin x + 1
1 − cos x

x ≠ kπ

y = −3 x − 5

A.

là

x −1
x+2

1
3

x≠

D.

0 ≤ x ≤ 2π

u1

. Tìm

u1 = 1; d = 3

y = x − 3mx + 4m
2

y = 3x + 13

y = 3x + 5

Câu 8: Cho hàm số

D.

và công sai d biết
C.

là:

D. 3

C.

(u n )

π
+ k 2π
2

tại điểm có hoành độ bằng -3 là:

y = −3 x + 13

3

với

1
2

[ 0; 2]

C.1

B.

B.

π
+ kπ
2

π

2 cos  x + ÷ = 1
3


Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của hàm số

u1 = −1; d = 4

D.

D.

C.

y=

Câu 7: Cho cấp số cộng

y=

trên đoạn

x≠

Câu 5: Số nghiệm của phương trình:
A. 0
B.2

A.

là:

C. 5

y=

A.

3x − 1
x −3

42018

D.

1

y=−
2

C.
y=

−

22018 − 1

S n = 2n 2 − 3n

u1 = 2; d = 2

D.

u1 = −1; d = 4

3

với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho

AB = 20

A.

m = ±1

B.

m = ±2

m = 1; m = 2
C.

Câu 9: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

D.

m =1


A.

2n 2 − 3
lim
−2n3 − 4

B.

Câu 10: Giải phương trình
A.

x = 53

B.

2n − 3n3
lim
−2n 2 − 1

x = 55

C.

2n 2 − 3n 4
lim
−2 n 3 + n 2

1 + 7 + 13 +…+ x = 280

C.

x = 57

D.

x = 59

1− m 3
y=
x − 2 ( 2 − m) x2 + 2 ( 2 − m) + 5
3

Câu 11: Định m để hàm số
A.

2
Câu 12: Phương trình

A.

D.

3 + 2 n3
lim 2
2n − 1

luôn nghịch biến khi:
B.

m > −2

C.

x3 − 12 x + m − 2 = 0

−16 < m < 16

B.

m =1

D.

2≤m≤3

có 3 nghiệm phân biệt với m

−18 < m < 14

C.

−14 < m < 18

D.

−4 < m < 4

Câu 13: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6 km/h.

v ( km / h )
Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là

thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi

E ( v ) = cv 3t
công thức:
. Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng
yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

6 km / h

9 km / h

A.

12 km/ h

B.

15 km/ h

C.

D.
6

 3 1 
 8x + y ÷
2 

Câu 14: Số hạng đứng chính giữa của khai triển

80x 9 y 3
A.

là :

1280x9 y 3

64x9 y 3

B.

60x 6 y 4

C.

D.

log 2 ( 2 x 2 − x + 1) < 0
3

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình

3

 −1; ÷
2

A.

là:

 3
 0; ÷
 2

( −∞;0 ) ∪ 

1

; +∞ ÷
2


B.

C.

y = log 3
Câu 16: Tập xác định của hàm số

10 − x
x − 3x + 2
2

là:

( −∞;1) ∪ 

3

; +∞ ÷
2


D.


( 1; +∞ )

( −∞;1) ∪ ( 2;10 )

A.

( −∞;10 )

B.

( 2;10 )

C.

D.

Câu 17: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất
7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy
nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào
thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A. 4.689.966.000 VNĐ

B. 3.689.966.000 VNĐ

C. 2.689.966.000 VNĐ

D. 1.689.966.000 VNĐ

y = ( x2 − 2 x + 2) ex
Câu 18: Hàm số

có đạo hàm là:

y ' = x2e x
A.

B.

C.

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình
A.

y ' = ( 2x − 2) ex

y ' = −2 xe x

1≤ x ≤ 3

B.

A. 2

9 x −1 − 36.3x −3 + 3 ≤ 0

1≤ x ≤ 2

Câu 20: Số nghiệm của phương trình

D. Kết quả khác

C.

là:

1≤ x

6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 0

B. 1

D.

x≤3

là:

C. 0

D. 3

Câu 21: Một đội tHanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách để phân công đội thanh niên tình nguyện về ba tỉnh miền núi sao cho mỗi vùng phải có 4
nam và 1 nữ?
A. 207900

Câu 22: Nguyên hàm

A.

B. 34650

D. 103950

x2 − x + 1
∫ x − 1 dx = ?

1
x+

+C
x −1

x+

I=

Câu 23: Cho tích phân

1

( x − 1)

2

B.

x2
+ ln x − 1 + C
2

+C
C.

e2

A. 45

C. 69300

x 2 + ln x − 1 + C
D.

3ln x − 2

∫ x ( ln x + 1) dx = a + b ln 3
1

B. 25

C. 52

(với

a, b ∈ ¢

). Giá trị của
D. 61

a 2 + b2

bằng


2

∫
Câu 24: Cho các tích phân
A.

I =2

2

.

B.

Câu 25:Tính tích phân sau:
A.

0

4

32

B.

Câu 26 : Cho hàm số
1
A.

π
4
0

∫

I =3

C.

.

C.
1 π
+
a b

0

I =4

D.

I =8

. Giá trị của a.b là

24

D.

 x2 − x − 6
, x ≠ −2

y = f ( x) =  x + 2
 mx − 3 , x = −2


2

I = ∫ f (2 x )dx.

.Tính

(1 + x)cos2 xdx =

12

B.

2

f ( x )dx = 3, ∫ f ( x )dx = 5

2

. Xác định m để hàm số liên tục trên
3
4
C.
D.
( C ) : x2 + y 2 − 2 x − 4 y + 1 = 0

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn
−2
O

V

qua

là

( C ')

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) = 16

C.

. Ảnh của

( x − 4)

2

.
2

.

( C)

:

A.

( x − 4)

¡

B.

+ ( y − 2 ) = 16
2

.

D.

2

+ ( y − 2) = 4
2

.
x2 + y 2 + 4x + 8 y + 4 = 0

.

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
( SBD) ⊥ ( SAC )
( SBC ) ⊥ ( SIA)
( SDC ) ⊥ ( SAI )

( SCD) ⊥ ( SAD)
A.
B.
C.
D.
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với
SA = a 3 AC = a 2
đáy. Biết
,
. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?
0
0
45
60
300
900
A.
B.
C.
D.
( SAB), ( SAD)
S . ABCD
ABCD
Câu 30 : Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật . Biết hai mặt phẳng
( ABCD )
AD = a 5
SD ( ABCD )
cùng vuông góc với

biết
, góc giữa đường thẳng
và
bằng 450. Tính
SA
a 3
.A.

a 5
B.

a 15
C.

a 6
D.


( 4 − i ) = 3 − 4i
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn:

 16 −11 
M ;
÷
 15 15 
A.

. Điểm biểu diễn của z là:

 16 −13 

M ;
÷
 17 17 
B.

C.

D.

z1 = 2 + 5i; z2 = 3 − 4i
Câu 32: Cho hai số phức:
A.

z = 6 + 20i

z = z1.z2
. Tìm số phức

B.

z = 26 + 7i

C.

z = 6 − 20i

Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình:
A. 10

 9 −23 

M ;
÷
 25 25 

9 4
M  ;− ÷
5 5

B. 7

z = 26 − 7i

D.

z2 + 4z + 7 = 0

C. 14

2

z1 + z2

2

. Khi đó

bằng

D. 21

z − 2 − 4i = z − 2i
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
A.

z = −1 + i

B.

z = −2 + 2i

. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
C.

z = 2 + 2i

Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết

A.

V =a

3

B.

V = 8a

3

C.

D.

z = 3 + 2i

AD ' = 2a

V = 2 2a

V=

3

2 2 3
a
3

D.

Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và

SA = 2 3a
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

V=

3 2 3
a
2

A.

V=

a3
2

B.

V=

3a 3
2

C.

D.

V = a3

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA = 3a; BC = BD = 2a
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM.

A.

V = 8a 3

V=

B.

2a 3
3

V=
C.

3a 3
2
D.

V = a3


Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

HB = 2 HA

(ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho
. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng
0
60 . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:

a 13
2

a 13
4

A.

a 13

B.

C.

D.

Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A,
nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.

A.

l=a 2

B.

a 13
8

l = 2a 2

C.

AB = AC = 2a

. Tính độ dài đường sinh l của hình

l=a 5

l = 2a

D.

Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm 3. Với chiều cao h và bán kính đáy là r.
Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.

r=

4

36
2π 2

r=

A.

6

38
2π 2

B.

r=

4

38
2π 2

r=

C.

Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có

6

36
2π 2

D.

AB = 4

và

BC = 2

. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên

BP = 1; QD = 3QC
cạnh AB và CD sao cho:
. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình
trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A.

10π

B.

12π

C.

4π

D.

6π

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện
ABCD bằng:

3π a 3
8

2π a 3
24

A.

B.

2 2a 3
9

3a 3
24

C.

D.

A ( 1;6; 2 ) ; B ( 5;1;3) ; C ( 4;0;6 ) ; D ( 5;0; 4 )
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với
phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là:

( S ) : ( x + 5)

2

+ y 2 + ( z + 4) =
2

8
223

A.

( S ) : ( x + 5)

2

+ y2 + ( z + 4) =

4
223

( S ) : ( x + 5)

2

+ y2 + ( z − 4) =

8
223

2

B.

( S ) : ( x + 5)
C.

. Viết

2

+ y 2 + ( z − 4) =
2

16
223
D.

2


( Q) : x + 2 y + z = 0
Câu 44: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng
thì (P) có phương trình là:

A.

C.

D ( 1; 0;3)
và cách

x + 2y + z + 2 = 0
x + 2y + z − 2 = 0


B.

x + 2y + z + 2 = 0
 − x − 2 y − z − 10 = 0


D.

6
một khoảng bằng

 x + 2 y − z − 10 = 0

x + 2y + z − 2 = 0

x + 2y + z + 2 = 0
 x + 2 y + z − 10 = 0


A ( 1;1;5 ) ; B ( 0;0;1)
Câu 45: Cho hai điểm

. Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là:

4x + y − z +1 = 0
A.

B.

2x + z − 5 = 0

C.

y + 4z − 1 = 0

4x − z +1 = 0

D.

A ( 1; 2;0 ) ; B ( 4;1;1)
Câu 46: Cho hai điểm

. Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:

1
19

86
19

A.

19
86

B.

C.

I ( 1; 2; −3 )
Câu 47: Mặt cầu (S) có tâm

( x + 1)

2

D.

A ( 1; 0; 4 )
và đi qua

có phương trình:

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 5
2

19
2

2

A.

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 5

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 53

2

2

B.

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 53
2

2

C.

2

2

D.

( P ) : nx + 7 y − 6 z + 4 = 0; ( Q ) : 3x = my − 2 z − 7 = 0
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:

7
m = ;n =1
3
A.

m = 9; n =

7
3

B.

7
m = ;n = 9
3
C.

7
m = ;n = 9
3
D.

A ( 2; 4;1) ; B ( −1;1;3)

( P) : x − 3y + 2z − 5 = 0

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm
và mặt phẳng
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

2 y + 3z − 11 = 0
A.

y − 2z −1 = 0
B.

−2 y − 3 z − 11 = 0
C.

2 x + 3 y − 11 = 0
D.

.


A ( 3; −4;0 ) ; B ( 0; 2;4 ) ; C ( 4; 2;1)
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm
sao cho

AD = BC

là:

 D ( 0;0;0 )

 D ( 6;0;0 )
A.

. Tọa độ điểm D trên trục Ox

 D ( 0;0; 2 )

 D ( 8;0;0 )
B.

 D ( 2;0;0 )

 D ( 6;0;0 )
C.

 D ( 0;0;0 )


 D ( −6;0;0 )
D.