Kỹ thuật xây dựng đại cương- Chương 2

Chương 2. Phương pháp hình chiếu có số và bản vẽ công trình đất

2-1
Chương 2
PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU CÓ SỐ VÀ
BẢN VẼ CÔNG TRÌNH ĐẤT
2.1. Khái niệm chung
Bản vẽ công trình đất là bản vẽ thể hiện một vùng đất được thi công (đào, đắp..) để
phục vụ cho công việc xây dựng như san nền, đào kênh, đắp đập…. Công trình đất có đặc
điểm là các kích thước chiều dài, chiều rộng rất lớn so với chiều cao, cho nên người ta
dùng loại hình biểu diễn thích hợp là "hình chiếu có số". Nó dùng phép chiếu vuông góc
để xây dựng hình biểu diễn trên mặt b
ằng, còn độ cao được thể hiện bằng các chữ số ghi
gần các hình chiếu.
2.2. Biểu diễn các yếu tố hình học trong phương pháp hình chiếu có số
2.2.1. Điểm
Giả dụ có một điểm A trong không gian và một mặt phẳng hình chiếu P
0
nằm
ngang. Quy ước chiều dài của đơn vị đo chiều cao.
Với đơn vị đo ấy, giả sử điểm A cao 3 đơn vị kể từ P
0
. Chiếu vuông góc điểm A
lên P
0
ta được hình chiếu của nó, ký hiệu là A
3
. Hình chiếu có kèm theo con số chỉ độ cao
như vậy được gọi là hình chiếu có số của điểm A.

Hình 2-1. Minh hoạ về hình chiếu có số

a) hình vẽ không gian b) biểu diễn trên bản vẽ

Trên hình 2-1b có vẽ hình chiếu có số của điểm B có độ cao âm 2 (ở dưới P
0
) và
điểm C thuộc P
0
.
P
0
gọi là mặt phẳng chuẩn, quy ước có độ cao 0.00 (độ cao mực nước biển trung
bình).
2.2.2. Đường thẳng
Trong hình chiếu có số đường thẳng được biểu diễn bằng hình chiếu của hai điểm.
Chương 2. Phương pháp hình chiếu có số và bản vẽ công trình đất

2-2
Chiều dài của đoạn AB và góc nghiêng α của nó với mặt phẳng chuẩn được xác
định bằng cách gập AB quanh hình chiếu A
2
B
5
vào mặt phẳng chuẩn.

Hình 2-2. Minh hoạ về hình chiếu có số của đường thẳng

2.2.2.1. Xác định độ cao của một điểm thuộc một đường thẳng
Hình 2-3 chỉ cách xác định độ cao của điểm C thuộc đường thẳng AB, biết hình
chiếu của nó Ci ∈ A
6

B
2,5
.

Hình 2-3. Xác định độ cao của một điểm thuộc đường thẳng

2.2.2.2. Chia độ đường thẳng
Chia độ đường thẳng là xác định trên đường thẳng đó các điểm có độ cao là các số
nguyên.
Giả dụ có đường thẳng A
3,5
B
7,2
, muốn chia độ đường thẳng này, người ta kẻ các
đường 3, 4, 5, 6, 7 song song với A
3,5
B
7,2
.
Qua A
3,5
và B
7,2
vẽ các đường thẳng song song theo một hướng nào đó; trên đó lấy
các điểm A, B ứng với các độ cao của chúng. Nối A, B, nó cắt dường thẳng song song
4,5,6,7 lần lượt tại IV, V, VI, VII.

Từ các điểm này giống trở về thì được các điểm chia 4, 5, 6, 7 trên A
3,5
B

7,2
.
Chương 2. Phương pháp hình chiếu có số và bản vẽ công trình đất

2-3

Hình 2-4. Chia độ đường thẳng

2.2.2.3. Độ dốc của đường thẳng
Độ dốc của đường thẳng là tang của góc nghiêng giữa đường thẳng đó và mặt
phẳng chuẩn (Hình 2-5).
L
H
tgi ==
α
(2.1)

Hình 2-5. Độ dốc của đường thẳng
2.2.2.4. Khoảng của đường thẳng
Khoảng của đường thẳng là chiều dài hình chiếu của một đoạn bất kỳ của đường
thẳng mà hai đầu mút chênh nhau một đơn vị độ cao.
Khoảng ký hiệu là 1
Trên hình 2-5, điểm B và C chênh nhau một đơn vị độ cao, ta có:
H
L
g ==
1
1
cot
α

(2.2)
Từ (2.1) và (2.2) ta thấy:
1
1
=i

Nhận xét: Hai đường thẳng AB và CD song song vì hình chiếu của chúng song
song, khoảng của chúng bằng nhau và độ cao của các đầu mút tăng cùng chiều.
Chương 2. Phương pháp hình chiếu có số và bản vẽ công trình đất

2-4
2.2.3. Mặt phẳng
Mặt phẳng được biểu diễn bằng hình chiếu của các yếu tố xác định nó
Hình 2-6a vẽ mặt phẳng xác định bởi 3 điểm, hình 2-6b vẽ mặt phẳng xác định
bằng hai đường thẳng AB và CD cắt nhau.


Hình 2-6. Biểu diễn mặt phẳng
a) Biểu diễn bằng 3 điểm; b) Biểu diễn bằng hai đường thẳng cắt nhau
2.2.3.1. Đường dốc nhất của mặt phẳng
Đường dốc nhất của mặt phẳng là đường thẳng của mặt phẳng tạo với mặt phẳng
chuẩn một góc lớn nhất.
Trên hình 2-7 vẽ đường dốc nhất EF của mặt phẳng Q. Đường dốc nhất vuông góc
với các đường thẳng.
Các đoạn E1, 1-2, 2-3 là khoảng của đường dốc nhất
Nếu biết hình chiếu của đường dốc nhất và khoảng của nó, hoàn toàn có th
ể dựng
lại được mặt phẳng Q. Trong hình chiếu có số mặt phẳng thường được biểu diễn bởi
đường dốc nhất và các đường thẳng. Đường dốc nhất có chia khoảng được gọi là tỷ lệ độ
dốc.

Hình 2-7. Đường dốc nhất và tỷ lệ độ dốc
Tỷ lệ độ dốc thường vẽ bằng hai nét (một nét mảnh, một nét đậm) và ký hiệu là Q
1
.
Chương 2. Phương pháp hình chiếu có số và bản vẽ công trình đất

2-5
2.2.3.2. Góc phương vị của mặt phẳng là góc hợp bởi hướng bắc của kim nam châm và
hướng phương vị của mặt phẳng
Chiều quay quy ước lấy ngược điểm quay của kim đồng hồ. Hướng phương vị của
mặt phẳng là hướng theo đường bẳng về phía tay phải nếu ta đứng nhìn về phía dốc lên
của mặt phẳng.
2.3. Biểu diễn một số mặt thường gặp
2.3.1. Mặt địa hình
Mặt địa hình được biểu diễn bằng các đường đồng mức của nó.
Đường đồng mức là đường nối các điểm có cùng độ cao thuộc mặt địa hình (hình
2-8). Đó cũng là giao tuyến của mặt địa hình với các mặt phẳng bằng.

Hình 2-8. Biểu diễn mặt địa hình
2.3.2. Mặt dốc đều
Mặt dốc đều thường thấy ở các mái dốc của các chỗ đất đắp hoặc đào. Đó là mặt
bao các mặt nón tròn xoay có cùng góc ở đáy và đỉnh nằm trên một đường cong (c).
Hình 2-9 trình bày mặt dốc đều ở hai bên một đoạn đường cong. Các đỉnh nón lần
lượt có các vị trí ở độ cao 10, 20, 30 trên hai mép đường. Đường đồng mức của các mặt
nón là các vòng tròn đồng tâm.
Muốn có đường đồng mức c
ủa mặt dốc đều, người ta vẽ đường bao của các vòng
tròn có cùng độ cao. Đường sinh tiếp xúc của mặt nón với mặt dốc đều là đường dốc

nhất của mặt dốc đều.

Hình 2-9. Mặt dốc đều