Báo cáo thí nghiệm điều khiển số

Nguyễn Hồng Diện-20130555

BÀI THỰC HÀNH SỐ 1:
TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐCMC

Hình 1.1. Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích thích độc lập
Động cơ có các tham số sau đây:

RA = 250mΩ

-

Điện trở phần ứng:

-

Điện cảm phần ứng:

LA = 4mH

ψ R = 0.04Vs
Từ thông danh định:
J = 0.012kgm 2
- Mô men quán tính:
ke = 236.8, k M = 38.2
- Hằng số động cơ:
L
TA = A
RA
- Hằng số thời gian phần ứng:
1. Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh Z thích hợp để thiết kế vòng trong cùng ĐK

dòng phần ứng. Chu kỳ trích mẫu được chọn là T1 = 0,1ms, T2 = 0,01ms, T3 =
0,04ms, T4 = 0,05ms.
Hàm truyền đạt của mô hình đối tượng điều khiển dòng phần ứng
-

Gi ( s ) =

1
1
1
.
.
RA sTA + 1 sTt + 1

2. Sử dụng lệnh c2d của Matlab để tìm hàm truyền đạt theo các phương pháp ZOH,

FOH , TUSTIN
Khai báo matlap
1


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Ra=250e-3; La=4e-3;
Ta=La/Ra;
Tt=100e-6;
T1=0.1e-3; T2=0.01e-3;
T3=0.04e-3; T4=0.05e-3;
Gis=tf(1,[Tt 1])*(1/Ra)*tf(1,[Ta 1]);
>> Gis

Gis =

1
----------------------------4e-07 s^2 + 0.004025 s + 0.25
Continuous-time transfer function.
Gi1=c2d(Gis,T1,'zoh');
>> Gi1
Gi1 =
0.009176 z + 0.006577
---------------------z^2 - 1.362 z + 0.3656
Sample time: 0.0001 seconds
Gi2=c2d(Gis,T1,'foh');
>>Gi2
Gi2 =
0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998
----------------------------------z^2 - 1.362 z + 0.3656
Sample time: 0.0001 seconds
Gi3=c2d(Gis,T1,'tustin');
>>Gi3
Gi3 =
0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154
-----------------------------------z^2 - 1.327 z + 0.3313
Sample time: 0.0001 seconds
Gi4=c2d(Gis,T2,'zoh');
>>Gi4
Gi4 =
0.0001209 z + 0.0001169
----------------------z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sample time: 1e-05 seconds
Gi5=c2d(Gis,T2,'foh');

>>Gi5
Gi5 =
4.064e-05 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-05
--------------------------------------z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sample time: 1e-05 seconds

2


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Gi6=c2d(Gis,T2,'tustin');
>> Gi6
Gi6 =
5.951e-05 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-05
-------------------------------------z^2 - 1.904 z + 0.9042
Sample time: 1e-05 seconds
Gi7 = c2d(Gis,T3,'zoh');
>> Gi7
Gi7 =
0.001756 z + 0.001536
---------------------z^2 - 1.668 z + 0.6686
Sample time: 4e-05 seconds
Gi8=c2d(Gis,T3,'foh');
>>Gi8
Gi8 =
0.0006046 z^2 + 0.002194 z + 0.0004945
-------------------------------------z^2 - 1.668 z + 0.6686
Sample time: 4e-05 seconds
Gi9=c2d(Gis,T3,'tustin');

>> Gi9
Gi9 =
0.0008323 z^2 + 0.001665 z + 0.0008323
-------------------------------------z^2 - 1.664 z + 0.665
Sample time: 4e-05 seconds
Gi10=c2d(Gis,T4,'zoh');
>> Gi10

Gi10 =
0.00266 z + 0.00225
---------------------z^2 - 1.603 z + 0.6046
Sample time: 5e-05 seconds
Gi11=c2d(Gis,T4,'foh');
>> Gi11
Gi11 =
0.0009227 z^2 + 0.00327 z + 0.0007177
------------------------------------z^2 - 1.603 z + 0.6046
Sample time: 5e-05 seconds
Gi12=c2d(Gis,T4,'tustin');

3


Nguyễn Hồng Diện-20130555

>>Gi12
Gi12 =
0.001248 z^2 + 0.002496 z + 0.001248
-----------------------------------z^2 - 1.597 z + 0.5981
Sample time: 5e-05 seconds

Ta tính được Hàm truyền đạt mô hình đối tượng điều khiển dòng phần ứng
cách trên:
Gi ( s ) =

Gi ( s )

theo

1
1
1
4
2500000
.
.
=
=
−6 2
RA sTA + 1 sTt + 1 1,6.10 s + 0,0161s + 1 ( s + 10000 ) ( s + 62,5 )

⇒ H i ( s) =

Gi ( s)
2500000
4
0,025
4,025
=
= +

−
s
s ( s + 10000 ) ( s + 62,5 ) s s + 10000 s + 62,5

Từ miền liên tục chuyển sang miền ảnh z ta có:
0,025 z
4,025 z 
 4z
Gi ( z ) = ( 1 − z −1 ) H i ( z ) = ( 1 − z −1 ) 
+
−
÷
−10000 T
z − e −62,5T 
 z −1 z − e

( 0,025e
=

-

0,009275 z + 0.006479
z − 1,361649 z + 0,365587
2

0,0001358 z + 0,0001021
z − 1,9042126 z + 0,9047207
2

Với T3 = 0.04ms

Gi15 =

-

z 2 − ( e −62,5T + e −10000T ) z + ( e−10000T .e −62,5T )

Với T2 = 0.01ms ta có
Gi14 =

-

− 4,025e−62,5T + 4 ) z + ( 4e−10000T .e−62,5T + 0,025e−62,5T − 4,025e−10000T )

Thay 4 giá trị chu kì trích mẫu vào ta được
Với T1 = 0.1ms ta có
Gi13 =

-

−10000 T

0,0018079 z + 0,0014847
z 2 − 1,667823z + 0,668646

Với T4 = 0.05ms ta có
4


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Gi16 =

0,002722 z + 0,002189
z − 1,603411z + 0,604638
2

Gi13=tf([0.009275 0.006479],[1 -1.361649 0.365587],T1);
>> Gi13
Gi13 =
0.009275 z + 0.006479
---------------------z^2 - 1.362 z + 0.3656
Sample time: 0.0001 seconds
Gi14=tf([0.0001358 0.0001021],[1 -1.9042126 0.90427207],T2);
>> Gi14
Gi14 =
0.0001358 z + 0.0001021
----------------------z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sample time: 1e-05 seconds
Gi15=tf([0.0018079 0.0014847],[1 -1.667823 0.668646],T3);
Gi15 =
0.001808 z + 0.001485
---------------------z^2 - 1.668 z + 0.6686
Sample time: 4e-05 seconds
Gi16=tf([0.002722 0.002189],[1 -1.603411 0.604638],T4);
>> Gi16
Gi16 =
0.002722 z + 0.002189
---------------------z^2 - 1.603 z + 0.6046
Sample time: 5e-05 seconds

Vẽ đồ thị trong Matlab
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>

hold on
step(Gis)
step(Gi1)
step(Gi2)
step(Gi3)
step(Gi4)
step(Gi5)
step(Gi6)
step(Gi7)
step(Gi8)
step(Gi9)
step(Gi10)
step(Gi11)

5

Nguyễn Hồng Diện-20130555

>>
>>
>>
>>
>>

step(Gi12)
step(Gi13)
step(Gi14)
step(Gi15)
step(Gi16)

Hình 1.2. Đồ thị thu được

Nhận xét: 17 đường trên đồ thị gần như bám sát lấy nhau

6


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Hình 1.3. Hình ảnh phóng to một đoạn của đồ thị
Nhận xét: Các đường đồ thị bám sát lấy mô hình liên tục chứng tỏ các phương pháp
xây dựng mô hình gián đoạn theo ZOH, FOH, TUSTIN và tính tay khá chính xác.Có một
sự sai khác nhỏ do cách lấy mẫu khác nhau giữa các phương pháp, nhưng với sai số rất
nhỏ thì có thể chấp nhận được

3. Tìm hàm truyền đạt của ĐCMC

Hàm truyền đạt của động cơ trên miền ảnh Laplace
1
1
1
Gh =
.
.k M ψ .
RA sTA + 1
2π Js
+ Vòng hở:
Gh
Gk =
1 + Gh keψ
+ Vòng kín:

T5=0.1;
T6=0.01;
Ra=250e-3;La=4e-3;phi=0.04;J=0.012;
ke=236.8;km=38.2;Ta=La/Ra;T1=0.1e-3;T2=0.01e-3;
Gh=(1/Ra)*tf(1,[Ta 1])*(km*phi)*tf(1,[2*pi*J 0])
Gh =
6.112
----------------------0.001206 s^2 + 0.0754 s
Continuous-time transfer function.
Gk=feedback(Gh,ke*phi)
Gk =
6.112
7

Nguyễn Hồng Diện-20130555

------------------------------0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89
Continuous-time transfer function.

Tìm mô hình trạng thái của ĐCMC:
 x&= Ax + Bu

 y = C x + Du
>>[A,B,C,D]=tf2ss([6.112],[0.001206 0.0754 57.89])
A =
1.0e+04 *
-0.0063
-4.8002
0.0001
0
B =

1
0

C =

1.0e+03 *
0

D =

5.0680

0

Mô hình gián đoạn
 x k +1 = Ak x k + B k u k
 y =C x +D u
k k
k k
 k
Tim Ak và Bk với chu kì trích mẫu T5=0.1s và T6=0.01s
[Ak1,Bk1]=c2d(A,B,T5);
>>Ak1
Ak1 =
-0.0438
-2.9271
0.0001
-0.0399
>>Bk1
Bk1 =
1.0e-04 *
0.6098
0.2166
[Ak2,Bk2]=c2d(A,B,T6);
>> Ak2
Ak2 =
-0.4989 -133.8566
0.0028
-0.3245

8


Nguyễn Hồng Diện-20130555

>> Bk2
Bk2 =
0.0028
0.0000
H1=ss(Ak1,Bk1,C,D,T5);
>> H1
H1 =
a =
x1
x2
x1
-0.04376
-2.927
x2 6.098e-05
-0.03995
b =
x1
x2

u1
6.098e-05
2.166e-05

c =

x1
0

y1
d =
y1

x2
5068

u1
0

Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time state-space model.
H2=ss(Ak2,Bk2,C,D,T6);
>> H2
H2 =
a =
x1
x2
x1
-0.4989
-133.9
x2 0.002789
-0.3245
b =
x1
x2

u1
0.002789
2.759e-05

c =
y1
d =

x1
0

x2
5068

u1
y1
0
Sample time: 0.01 seconds
Discrete-time state-space model.

9


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Vẽ đồ thị
>>figure(1)
>>hold on
>>step(Gk)
>>step(H1)

>>step(H2)

Hình 1.4 Mô hình liên tục và gián đoạn với thời gian trích mẫu khác nhau

Nhận xét: Với mô hình trích mẫu càng nhỏ thì mô hình gián đoạn càng bám sát mô
hình liên tục ban đầu

Ttm
Ttm
Với
lớn loại bỏ gần như thông số ban đầu (H1), với
nhỏ hơn giữ lại một
phần thông số ban đầu (H2)

10


Nguyễn Hồng Diện-20130555

BÀI THỰC HÀNH SỐ 2:
TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG PHẦN ỨNG (ĐIỀU
KHIỂN MÔ MEN QUAY)

Hình 2.1 Vòng điều chỉnh dòng phần ứng của ĐCMC
Đối tượng thực hiện Gi5 tính theo phương pháp FOH với chu kì
trích mẫu T2 = 0.01ms
1.Sử dụng phương pháp cân bằng mô hình:
Gọi ra Giz5,
Chọn Gw()= x1*+….+xn*
Đk: ∑xi=1, 0

Gri(
Giz5 =
4.064e-05 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-05
--------------------------------------z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sample time: 1e-05 seconds

11


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Discrete-time transfer function.
>>b0= 4.064e-05;
>> b1=0.0001585;
>> b2=3.865e-05;
>> a0=1;
>> a1=- 1.904;
>> a2=0.9043;
>> G9=filt([b0 b1 b2],[a0 a1 a2],T2)
G9 =
4.064e-05 + 0.0001585 z^-1 + 3.865e-05 z^-2
------------------------------------------1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Sample time: 1e-05 seconds
Discrete-time transfer function.

*) Gw2: chu kì 2 trích mẫu
Với n=2 ta có:
Gw2(= x1*z-1+x2*z-2
Chọn x1=0.3; x2=0.7;
Khi đó dùng lệnh

>>Gw2=filt([0 0.7 0.3],[1],T2)
Gw2 =
0.7 z^-1 + 0.3 z^-2
Sample time: 1e-05 seconds
Discrete-time transfer function.
>> Gr1=Gw2/(1-Gw2)/G9
Gr1 =

12


Nguyễn Hồng Diện-20130555

0.7 z^-1 - 1.033 z^-2 + 0.06181 z^-3 +
0.2713 z^-4
--------------------------------------------------------------------------4.064e-05 + 0.0001301 z^-1 - 8.449e-05 z^-2 7.46e-05 z^-3 - 1.159e-05 z^-4
Sample time: 1e-05 seconds
Discrete-time transfer function.
>> Gk1=Gr1*G9/(1+Gr1*G9)
Gk1 =

1.156e-09 z^-1 + 4.302e-09 z^-2 - 1.022e-08 z^-3
- 2.241e-08 z^-4 + 5.606e-08 z^
-5 - 1.645e-08 z^-6 - 2.743e-08 z^-7 +
1.049e-08 z^-8 + 6.864e-09 z^-9 - 1.293e-09 z^

-10 - 9.518e-10 z^-11 - 1.099e-10 z^-12
-------------------------------------------------------------------------------------------1.652e-09 + 5.437e-09 z^-1 - 1.693e-08 z^-2 2.476e-08 z^-3 + 9.069e-08 z^-4 - 6.237e-08 z^
-5 - 1.245e-08 z^-6 + 2.032e-08 z^-7 +
1.097e-09 z^-8 - 2.318e-09 z^-9 - 3.665e-10 z^

-10

13


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Sample time: 1e-05 seconds
Discrete-time transfer function.
>> Gk2=feedback(Gr1*G9,1)
Gk2 =

2.845e-05 z^-1 + 6.898e-05 z^-2 - 0.0001341 z^-3
- 1.91e-05 z^-4 + 4.539e-05 z^-5

+ 1.049e-05 z^-6
----------------------------------------------------------------------------------------4.064e-05 + 8.112e-05 z^-1 - 0.0002264 z^-2
+ 6.974e-05 z^-3 + 3.495e-05 z^-4

Sample time: 1e-05 seconds
Discrete-time transfer function.
>> step(Gk1)
>> hold on
>> step(Gk2)

Gọi ra đồ thị của Gk1 và Gk2, ta có thể kéo dãn đồ thị ra để
xem rõ sự mất ổn định. Dựa vào độ thị vẽ được ta có thể kết luận
là hệ không ổn định và bộ điều khiển không phù hợp

14


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Hình 2.2: Đồ thị đáp ứng của hệ kín
Ta đi tìm các điểm cực của Gk2 để xem nguyên nhân mất ổn
định
>>pole(Gk2)
ans =
0
0
-3.6387
0.9968
0.9072
-0.2614

*Kết luận: Có một điểm cực nằm ngoài đường tròn đơn vị
nên hệ mất ổn định là đúng như mô phỏng(Do các thành
phần tạo thành có điểm không nằm ngoài đường tròn đơn vị
nên khi nghịch đảo thì sẽ có điểm cực nằm ngoài đường
tròn)
*) Gw3: chu kì 3 trích mẫu

15


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Gw3(= x1*z-1+x2*z-2 +

Với ĐK như cũ, chọn x1,x2,x3
>> Gw3=filt([0 0.2 0.5 0.3],[1],T2);

Đi tìm Gk3
>> Gr3=Gw3/(1-Gw3)/G9;
>> Gk3=feedback(Gr3*G9,1);

Dùng lệnh step(Gk3) để xem đồ thị

Hình 2.3 : Đồ thị đáp ứng của hệ kín
>> pole(Gk3)
ans =
0
0
-3.6387
0.9968
0.9072
-0.2614
-0.0000

16


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Kết luận: Tương tự trường hợp trên ta có: Có một điểm cực nằm
ngoài đường tròn đơn vị nên hệ mất ổn đính là đúng như mô
phỏng

2.Sử dụng phương pháp đáp ứng hữu hạn (Dead-beat)

L(z −1 ).A i (z −1 )
GRi (z ) =
1 − L(z −1 ).Bi (z −1 )
−1

Ta có :

Tìm L(z-1) :
Bậc 1 : L1(z-1)= l0+ l1.z-1

l0 =

a0

l1 =

∞

(a 0 − a1 ).∑ bj
j =0

Với:

−a1

∞

(a 0 − a1 ).∑ bj
j =0

;

Bậc 2 : L2(z-2)= l01+ l11.z-1 + l21.z-2

l01 =

a02

∞

[ a 02 + a12 − a 0 (a1 + a 2 )].∑ bj
j =0

Với :

∞

[ a + a − a 0 (a1 + a 2 )].∑ bj
2
0

2
1

Gọi mẫu thức chung : MTC =

Ta có :

Gk =

−a .a
l11 = 0 1
MTC

;

j =0

a12 − a0 .a2
l21 =
MTC

GRi .Giz
= L.Bi = ∑ li .b j .z − k
1 + GRi .Giz

17


Nguyễn Hồng Diện-20130555

=
Đa thức bậc 1:
>> b0= 4.064e-05;
>> b1=0.0001585;
>> b2=3.865e-05;
>> a0=1;
>> a1=- 1.904;
>> a2=0.9043;

>> l0=a0/((a0-a1)*(b0+b1+b2));
>> l1=-a1/((a0-a1)*(b0+b1+b2));
>> Az=filt([a0 a1 a2],1,T2)
Az = 1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
>> Bz=filt([b0 b1 b2],1,T2)
Bz =
4.064e-05 + 0.0001585 z^-1 + 3.865e-05 z^-2
L1=filt([l0 l1],1,T2)
L1 = 1448 + 2757 z^-1
>> Gr1=(L1*Az)/(1-L1*Bz)
Gr1 =
1448 - 3940 z^-2 + 2493 z^-3
----------------------------------------------0.9411 - 0.3416 z^-1 - 0.493 z^-2 - 0.1066 z^-3
>> Gk1=feedback(Giz5*Gr1,1)
Gk1 =
0.05885 + 0.2296 z^-1 - 0.1042 z^-2 - 0.5234 z^3 + 0.243 z^-4 + 0.09636 z^-5
-----------------------------------------------------------------------------18


Nguyễn Hồng Diện-20130555

1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2 - 7.659e-05 z^-3 +
0.0001751 z^-4 - 9.196e-06 z^-5
>> step(Gk1);

Hình2.4: Đáp ứng của hệ kín
Nhận xét: Đáp ứng của hệ đạt trạng thái xác lập sau 3 chu kì
trích mẫu

Mô phỏng simulink kiểm chứng

19


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Đồ thị thu được:

Hình 2.5: Đáp ứng của hệ khi mô phỏng bằng simulink

+

Đa thức bậc 2:
>> l01=a0^2/((a0^2+a1^2-a0*(a1+a2))*(b0+b1+b2));
>> l11=-a0*a1/((a0^2+a1^2-a0*(a1+a2))*(b0+b1+b2));
>>
l12=(a1^2-a0*a2)/((a0^2+a1^2a0*(a1+a2))*(b0+b1+b2));
>> L2=filt([l01 l11 l12],1,T2)
L2 =747.6 + 1423 z^-1 + 2034 z^-2

20


Nguyễn Hồng Diện-20130555

747.6 + 1423

+ 2034

>>Gr2=(L2*Az)/(1-L2*Bz)

Gr2 =
747.6 - 2.274e-13 z^-2 - 2586 z^-3 + 1840
z^-4
-------------------------------------------------------------0.9696 - 0.1764 z^-1 - 0.3372 z^-2 - 0.3774 z^-3
- 0.07862 z^-4
>>Gk=feedback(Gr2*Giz5,1)
Gk =

0.03038 + 0.1185 z^-1 + 0.02889 z^-2 - 0.1051 z^3 - 0.3352 z^-4 + 0.1917 z^-5

+ 0.07109 z^-6
---------------------------------------------------------------------------------------1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2 + 7.892e-05 z^-3 3.583e-05 z^-4 + 0.000128 z^-5
- 6.785e-06 z^-6
>> step(Gk)

21


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Hình2.6: Đáp ứng của hệ kín
Nhận xét: Đáp ứng của hệ đạt trạng thái xác lập sau 4 chu kì.
Mô phỏng kiểm chứng bằng simulink

22


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Hình 2.f: Đáp ứng của hệ khi mô phỏng bằng simulink

BÀI THỰC HÀNH SỐ 3:
TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY
1. Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng của khâu điều chỉnh

tốc độ quay.
Sơ đồ cấu trúc của khâu điều chỉnh dòng:

23


Nguyễn Hồng Diện-20130555

Hình 3.1 Sơ đồ cấu trúc
Ta có hàm truyền đạt của đối tượng tốc độ quay:

Với
Chọn a = 2 và chu kì trích mẫu T2 = 0.01ms theo phương pháp ZOH
=
M file trên matlap
kM=38.2;
phi=0.04;
J=0.012;
T2=0.01e-3;
Gn=tf(1,[2*T2 1])*tf(kM*phi,[2*pi*J 0]);
Gn=c2d(Gn,T2,'ZOH');

Gn(S)=
1.528
-----------------------1.508e-06 s^2 + 0.0754 s

Gn(z)=

4.318e-05 z + 3.656e-05

24


Nguyễn Hồng Diện-20130555

----------------------z^2 - 1.607 z + 0.6065

2.Thiết kế bộ điều khiển sử dụng phương pháp gán điểm cực
Gkín(bài3) =

N(z) = [z3a0+z2(p1.a0+a1+r0.b0)+z(p1.a1+a2+r1.b0+r0.b1)+(p1.a2+r1.b1)]
= z3 +z2(-z1-z2-z3) +

z(z1.z2+z2.z3+z3.z1) + (-z1.z2.z3)

Ta có phương trình ma trận A.X = B với
,,

chọn

z1,

z2,

z3

là

ẩn.

Tuy nhiên ta đặt trước các điểm cực z1 và z2(Thuộc đường tròn đơn vị), từ đó dựa vào hệ
phương trình ta sẽ giải ra được z3. Nếu z3 thuộc đường tròn đơn vị và khi nhìn đấp ứng
hệ kín thỏa mãn các điều kiện thì sẽ lấy z3. Nếu một trong hai đk này không thỏa mãn thì
cần chọn lại z1 và z2.
Cách chọn z1 và z2(Gần sát biên đường tròn càng có khả năng tìm được z3 thõa mãn
càng cao
b0=4.318e-05;
b1=3.656e-05;
a0=1;
a1=- 1.607;
a2=0.6065;
p1=-1;
z1=0.95;
z2=0.99;
A=[b0 0 1;b1 b0 -z1-z2;0 b1 z1*z2];
B=[-z1-z2-a0*p1-a1;z1*z2-a1*p1-a2;-a2*p1];
X=inv(A)*B
Grn=tf([X(1) X(2)],[1 p1],T2);
Gk=feedback(Grn*Gn,1);
step(Gk);

25