Đề thi thử môn toán 2018 THPT quốc gia trường THPT ngô quyền – quảng ninh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (159.38 KB, 9 trang )

SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH

ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
2018

Môn : TOÁN 12
Thời gian làm bài: (90 phút, không kể thời gian phát
đề)
( Mã đề 119)

THPT NGÔ QUYỀN
(Đề gồm 05 trang)

Câu 1 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi
mặt phẳng (P) qua G và song song với mặt phẳng (BCD) thì diện tích thiết diện
bằng:
A.

a2 3
4

B.

a2 3
18

a2 3
16

C.

D
.

y = log 5 ( x + 2 ) .

Câu2 :

a2 3
9

2

Tính đạo hàm của hàm số
2x
2x
y'= 2
y'= 2
A.
( x + 2 ) ln 5 B.
( x + 2)

y'=

C.

2 x ln 5
( x2 + 2)

D.

y'=

1
( x + 2 ) ln 5
2

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Tam giác
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích
V
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
20π
V
=
A.
3

B.

V=

10π
3

V=

C.

32π
3

D

V=

16π
3

.
Câu 4 :

x

x

6.9 - 13.6 + 6.4 = 0

Số nghiệm của phương trình

A. 0

x

B. 2

C. 1

Câu 5 :

sin 4 x + cos 4 x =
Số nghiệm của phương trình

A. 1
Câu 6 :
Cho tứ diện

B. 2

sin 2 2 x + 1
2

C. 4

V = 2028

ABCD

là:

A1BC
1 1D1

D
.

3

 π π
− 2 ; 2 

trong đoạn

D
3
.

là:

có thể tích
. Gọi
là tứ diện với các đỉnh lần lượt
V1
A2B2C2D2
BCD,CDA, DAB, ABC
là trọng tâm tam giác
và có thể tích
. Gọi
là tứ
BC
D
,
C
D
A
,
D
A
B
,
A
B
C

1 1 1 1 1 1
1 1 1
1 1 1
diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác
và có
V2
Vn
AnBnCnDn
thể tích
… cứ như vậy cho tứ diện
có thể tích
với n là số tự nhiên
T = lim (V +V1 +... +Vn ) .
n®+¥

lớn hơn 1. Tính
4563
T
=
A.
2

1

B.

T=

676
9

C. T = 2106

D.

T = 2018

1

Câu 7 :

log 2 ( 3 x - 1) > 3
Giải bất phương trình

A.

x <3

B.

.

x >3

Câu 8 :

C.

y = sin x − cos 2 x +

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

x>

3
4

B.

1
2

C.

1
2

−

10
3

D
.

1
< x <3
3

D

−

là:

3
4

3
2

.
Câu
10π
6π
Một
khối
nón
có
diện
tích
toàn
phần
bằng
và
diện
tích
xung

quanh
bằng
.
9:
Tính thể tích V của khối nón đó
4π 5
D V = 4π
A. V = 12π
C. V = 3
B. V = 4π 5
.
3
Câu 10
x
y = ( m+ 2) - ( m+ 2) x2 +( m- 8) x + m2 - 1
:
3
¡
Hàm số
nghịch biến trên
thì:
D m³ - 2.
m£ - 2.
m<- 2.
A.
C. m>- 2.
B.
.
Câu 11
y = f ( x)

y = f ( 2x)
( 0;2)
: Nếu hàm số
liên tục và đồng biến trên khoảng
thì hàm số
luôn đồng biến trên khoảng nào?
A.

( 0;1)

B.

( 0;4)

( C ) : y = 13 x

3

Viết phương trình tiếp tuyến của
y’’ = 0.
nghiệm của phương trình

7
y = −x − .
3

B.

D

( - 2;0)

( 0;2)

.

Câu 12
:

A.

C.

7
y = −3x + .
3

C.

+ x2 − 2
tại điểm có hoành độ là

1
y = −x − .
3

D

y = −x +

11
.
3

.
Câu 13 Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1, 2, ..., 10} và sắp xếp chúng
: theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên cao). Xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị
trí thứ hai là:
A.

1
2

B.

1
6

C.

1
60

D

1
3

.
Câu14

:
A.
2

Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:
un = n 2 + 1

B.

un = 2n + 1

C.

un = n +

1
n

D
.

un =

n
n +1
2

Câu15
:

A.
Câu16
:

m

Tìm tất cả các giá trị của
.
m£ 1

m£

B.

để phương trình

1
4

C.

m³

có nghiệm
1
4

D

m³ 1

.

y = f ( x)
Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?

x Î ( 0;1)

l og22 x + l og2 x + m= 0

f ' ( x ) = x ( x + 2)

2018

y = f ( x)

( x − 3) .

có đạo hàm là

Hàm số

có bao

D 1.
.
Câu17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): . Ảnh của đường tròn (C) qua
: phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(1 ; -1), tỉ

số và phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình là:
A.
B.
C.
D
.
Câu18 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và
:
S xq
0
mặt đáy là 60 . Tính diện tích xung quanh
của hình nón đỉnh S và đáy là
hình tròn nội tiếp tam giác ABC
A.

2.

A.

S xq =

3.

B.

π a2
4

S xq =

B.

π a2
3

C.

0.

C.

S xq =

π a2
6

D

S xq =

5π a 2
6

.
Câu19
:

y=

Đồ thị hàm số

đứng ?
A.
Câu20
:

2
lim
x →0

B.
1 + 2 x − 3 1 + 3x
x2

A. +∞

x −1 +1
x − 4x − 5
2

có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận ngang và

1

C.

3

B. -∞

C. 0

Tìm tổng của 200 số hạng đầu tiên của dãy số (un) biết
A.

4

D
.

1
2

bằng:

Câu 21
:

S 200 = 1 − 3 200

D
.

B.

S 200 =

1 − 3 200
2

C.

S 200 = 3 200 − 1

u1 = 1

u n +1 = 3.u n
D

S 200 =

3 200 − 1
2

.
x
x +1
Câu22
x
,
x
x
4 - m.2 + 2m = 0
1
2
1 + x2 = 3
: Phương trình
có hai nghiệm
thoả mãn
khi:
A. m = 3

C. m = 1
B. m = 4
D m =2
3

3

.
Câu23
:
A.
Câu24
:

9x- 1 - 36.3x- 3 + 3 £ 0

Nghiệm của bất phương trình
1£ x £ 3

B.

Cho hàm số

4m
f ( x) =
+ sin2 x
p

và

A.

1£ x £ 2

4
3

m= -

B.

¡ \ { 1; 2}

B.

Cho hình lăng trụ

.
F ( x)

m

để nguyên hàm

f ( x)

của

thỏa mãn

3
4

C.

m=

4
3

D

m=

3
4

y = ( x2 − 3x + 2 )

( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

ABC.A ' B 'C '

và
3

a

A. V = 6

A'A = a 2

có đáy

−1
3

C.

y'=

2x
( x + 2 ) ln 5

D

2

¡

.

ABC

AC = 2a

B

là tam giác vuông cân tại và
.

ABC
(
)
A'
H
Hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng
là trung điểm
của cạnh
AB

Câu27
:

x£ 3

.

Tập xác định của hàm số

Câu26
:

. Tìm

D

1£ x

.

Câu25
:

A.

C.

æp ÷
ö p
Fç
=
÷
ç
÷
ç
è4ø 8

F ( 0) = 1

m= -

là:

. Tính thể tích khối lăng trụ

6

B.

3

a

V = a3 3

S . ABCD

ABC.A ' B 'C '

C. V = 2

ABCD

6

theo

a

.
D
.

AB = a

V = a3 2

·ABC = 600

Cho hình chóp
, có đáy
là hình thoi cạnh
,
, tam
giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cạnh SC hợp với
S . ABCD
mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp
.
3
a
a3
3
3
D
3a
A. a 2
B. 4
C.
2
.

Câu28
:

4

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc
thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong
thời

gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó
phần
I (2;9)
của đường parabol có đỉnh
với trục đối xứng
song
với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một
thẳng
song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển
được trong 4 giờ đó

khoảng
là

một

song
đoạn

4

A.

28, 5 (km)

Câu29
:

.

2

1

, với a, b, c là các số nguyên. Tính

S = 13

B.

khai

B. 3001

D
.

S = 18

C.

Hệ
số
của
x9
sau
khi
9
10

f ( x) = (1 + x) + (1 + x) + ... + (1 + x )14
là:

A. 2901

A.

24 (km)

∫ ln ( 9− x ) dx = aln 5+ bln2+ c

A. S = 34

Câu31
:

D

26,5 (km)

C.

2

Cho biết
S= a+ b+ c

Câu30
:

27 (km)

B.

triển

và

rút

gọn

D
.

C. 3010

S = 26
đa

thức

3003

30cm
và
.
5cm
Để trang trí người ta đặt vào đấy một quả cầu thủy tinh có bán kính
. Sau đó

cm
đổ đầy hồ 30 lít nước. Hỏi chiều cao của hồ cá là bao nhiêu
?(Lấy chính xác
đến chữ số thập phân thứ 2).
Cần xây một hồ cá có dạng hình hộp chữ nhật với đáy có các cạnh

25, 66

24,55

B.

D

24,56

C.

40cm

25, 44

.

Câu 32
f ( x)
¡
: Cho hàm số
có nguyên hàm trên . Xét các mệnh đề:
p

2

1

1

ò sin2x. f ( sin x) dx = 2ò xf ( x) dx.
0

0

I.
Các mệnh đề đúng là:
A. Chỉ I.
Câu33
:

ò
II.

f ( ex )

0

B. Cả I, II và III.

ex

e

dx = ò
1

f ( x)
x2

a2

a

1
ò x f ( x ) dx = 2 ò xf ( x) dx
0
0
3

dx

.

C. Chỉ III.

III.

2

D
.

.

Chỉ II.
S = t 3 − 3t 2 + 3t + 9

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
,
trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc chuyển động của
chất điểm đó khi t = 3 s bằng:
D
A. 24 (m/s2)
B. 14 (m/s2)
C. 17 (m/s2)
12 (m/s2)
.
Câu34 Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình aln2x + blnx + 5 = 0 có hai
: nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 5log2x + blogx + a = 0 có hai nghiệm
S = 2a + 3b
phân biệt x3, x4 thỏa mãn x1x2> x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của
.
D
A. Smin= 25
B. Smin= 30
C. Smin= 33
Smin= 17
.
Câu35
y = − x4 + 2x2 −1
: Đồ thị hàm số
có dạng:

5

5

A.

Câu36
:

B.

D
.

C.

Bạn A có một tấm bìa hình tròn (như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo
thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán
hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng
làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là:
r

A,B

h
x
O

R

R
O

A

A.

π
2

B

B.

π
3

C.

2 6π
3

D

( 6−2 6) π
3

.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là
điểm ở trên thẳng AG. Đường thẳng BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định

nào sau đây SAI ?
A. AM = (ACD) ∩ (ABG)
B. A, J, M thẳng hàng
C. DJ = (ACD) ∩ (BDJ)
D J là trung điểm của AM
.
3
2
Câu38
x + 3x - 2 - m= 0
: Tìm m để phương trình
có 6 nghiệm phân biệt:
Câu37
:

A.

( 0; 2 ) .

B.

( 0; 2 ) \{1}

C.

( −3;1) .

D

( 0; 2 ) ∪ { 3} .

.
Câu39 Số cách xếp 3 người đàn ông, 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ ngồi vào ghế xếp
: quanh một bàn tròn sao cho đứa trẻ ngồi giữa 2 người đàn ông là:
D
A. 6
B. 72
C. 120
36
.
Câu 40
y = x 4 − 2mx 2 + 2 m
: Cho hàm số
. Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu
tạo thành tam giác có diện tích bằng 32.
D m=1.
m= 5.
m= - 3.
A. m= 4.
C.
B.
.
d
:
y
=
2
x+m
Câu41
m

: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm

6

6

y=

2x - 4
x- 1

số
tại hai điểm phân biệt
của hai đường tiệm cận của đồ thị.
A.
Câu42
:

A.

m= ±5.

B.

m= 5.

A

và

B

C.

4SDIAB = 15

sao cho
m= - 5.

, với
D
.

I

là giao điểm

m= 0.

S. ABCD
Cho khối chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một
o
60 .
góc
Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng
( BMN )

S. ABCD
chia khối chóp
thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện
không chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.
7 6a 3
V=
36

B.

7 6a 3
V=
72

C.

5 6a 3
V=
72

D

5 6a 3
V=
36

.
Câu43
:
Hàm số

1
y = x3 − x 2 − 3x
3

( −∞; −1)

A.

và
( 3; +∞ ) .

B.

đồng biến trên:
( −∞; −1)
và
C.
( 1; +∞ ) .

( −1;3) .

D

¡.

.

Câu44
:

Thiết diện qua trục của một khối trụ là hình chữ nhật ABCD có AB = 4a, AC = 5a
(AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ). Thể tích của khối trụ là
3
3
3
D 4πa 3
A. 16πa
C. 12πa
B. 8πa
.
y = sin x
Câu45
: Hàm số
đồng biến trên khoảng
15π 
 19π


 7π

;−3π 
;10π 
−

 7π ;

D.
A. ( − 6π ;−5π )
C.

B.  2
2 
 2



Câu46
:
Đặt
A.
Câu47
:

A.
Câu48
7

a = ln 2 b = ln 5
,
, hãy biểu diễn

−2 ( a − b )

B.

−2 ( a + b )

1
2
3

98
99
I = ln + ln + ln + ... + ln + ln
2
3
4
99
100

C.

2 ( a − b)

D

theo a và b

2 ( a + b)

.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Các cạnh
a 2
bên của hình chóp bằng nhau và bằng
. Gọi E và F lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB và CD; K là điểm bất kì thuộc đường thẳng AD. Hãy tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK theo a.
a 15
5

B.

a 3
3

C.

a 6
3

D

a 21
7

.
Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho mình một chiếc xe Ô tô nên mỗi
7

:

tháng gửi ngân hang 8 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng . Hỏi sau bao
nhiêu tháng thầy giáo có thể mua được chiếc xe Ô tô 400 000 000 VNĐ?
D n = 50.
n = 60.
A. n = 45
C. n = 55.
B.
.
Câu49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc

: với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là
α. Khi đó tanα nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?
1
D tan α =
tan
α
=
1
tan
α
=
3
tan
α
=
2
A.
C.
B.
2
.

y = x 3 − m 2 x 2 − ( 4m − 3 ) x − 1

Câu50
:

Với giá trị nào của m thì hàm số
m = 1 và m =A. m = -3
B.