Luyện đề THPT Quốc Gia Toán Trắc nghiệm

FILE MEGA TOÁN 2018
Đặt sách 59K/cuốn (từ 13-22/02/2018, lì xì thêm 10K/cuốn)
File được chia sẻ bởi :
==> Chỉ còn 49K/cuốn
Fanpage : Team 2k cùng đỗ đại học
Đặt
sách duy nhất tại: oaihuongftu.com
/>
TặngGroup
thêm 69: Hội
đề thi2k
thửcùng
mới nhất
của các
đỗ đại
họctrường tổ chức thi từ tháng 3 tới tháng 5 năm 2018
Mọi />chi tiết liên hệ fan page: Ôn thi THPT quốc gia qua Gmail
/>
Tham gia group để nhận được nhiều tài liệu hơn

Thi THPT Quốc Gia 2018 - Môn Toán Trắc Nghiệm thật đơn giản !!! Ghi nhớ kiến thức chỉ trong
nháy mắt >.< Với Mega Luyện đề THPT Quốc gia 2018- Bám sát cấu trúc và hướng ra đề 2018
của Bộ GD.

NHÀ XUẤT BẢN QUỐC GIA HÀ NỘI

PHẦN 1: BÀI TEST NĂNG LỰC CÁC CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề 1: Lượng giác

10

Chuyên đề 9: Ứng dụng đạo hàm

79

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

10

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

79

B. Hướng dẫn giải chi tiết

14

B. Hướng dẫn giải chi tiết

83

Chuyên đề 2:

Chuyên đề 10: Hàm số mũ – Logarit

89

Phép đếm - Nhị thức Newton – Xác suất 20

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

89

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

20

B. Hướng dẫn giải chi tiết

93

B. Hướng dẫn giải chi tiết

23

Chuyên đề 11: Nguyên hàm

100

Chuyên đề 3: Phép biến hình

23

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

100

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

23

B. Hướng dẫn giải chi tiết

103

B. Hướng dẫn giải chi tiết

32

Chuyên đề 12: Tích phân

107

Chuyên đề 4:

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

107

Quy nạp – Cấp số cộng – Cấp số nhân

36

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

36

Chuyên đề 13: Hình học không gian

115

B. Hướng dẫn giải chi tiết

40

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

115

Chuyên đề 5: Giới hạn dãy số

45

B. Hướng dẫn giải chi tiết

119

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

45

Chuyên đề 14: Khối tròn xoay

126

B. Hướng dẫn giải chi tiết

48

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

126

Chuyên đề 6: Giới hạn hàm số

54

B. Hướng dẫn giải chi tiết

131

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

54

Chuyên đề 15: Số phức

138

B. Hướng dẫn giải chi tiết

56

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

138

Chuyên đề 7: Hàm số liên tục

61

B. Hướng dẫn giải chi tiết

142

B. Hướng dẫn giải chi tiết

Chuyên đề 16: Hình Oxyz

10

149

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

61

B. Hướng dẫn giải chi tiết

64

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

149

Chuyên đề 8: Đạo hàm – Vi phân

71

B. Hướng dẫn giải chi tiết

153

A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực

71

B. Hướng dẫn giải chi tiết

75




PHẦN I

BÀI TEST NĂNG LỰC
CÁC CHUYÊN ĐỀ


Chuyên gia sách luyện thi

CHUYÊN ĐỀ 1: LƯỢNG GIÁC
A

BÀI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác y =

cosx − sinx :

π

B. D =  \  + kπ , k ∈   .
4

 π

C. D = .
D. D =  \ − + k 2π , k ∈   .
 4

1
Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác y =
:
tan 2 x − 3
 π

π

A. D =  \  + kπ , k ∈   .
B. D =  \ ± + k 2π , k ∈   .
 3

3


 π

π

C. D =  \  + k 2π , k ∈   .
D. D =  \ ± + kπ , k ∈   .
 3

3

π

A. D =  \  + k 2π , k ∈   .
4


Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số: y = sin 3 x .

A. D = (−1;1) .

B. D = [−1;1] .

2
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số: y = cos .
x
A. D = (−1;1) .
B. D = [−1;1] .

C. D =  \{0} .

D. D =  .

C. D =  \{0} .

D. D =  .

C. D = (−∞; 0) .

D. D = ( 2; +∞) .

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số: y = cos x .

A. D = (−∞;1] .

B. D = [0; +∞) .

Câu 6. Hàm số nào là hàm số chẵn?
2
A. y = sin x + sin x.

B. y = cot 2 x.

C. y = sin 2 x + tan x.

D. y = sin 2 x + cos x.

Câu 7. Hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = 2 x + cos x.

B. y = cos 3x.

2
C. y = x sin ( x + 3) . D. y =

cos x
.
x3

Câu 8. Hàm số y = tan x + 2sin x là:

A. Hàm số lẻ trên tập xác định.

B. Hàm số chẵn trên tập xác định.

C. Hàm số không lẻ trên tập xác định.

D. Hàm số không chẵn trên tập xác định.

3
Câu 9. Hàm số y = sin x.cos x là:

10

A. Hàm số lẻ trên .

B. Hàm số chẵn trên .

C. Hàm số không lẻ trên .

D. Hàm số không chẵn trên .


Chuyên gia sách luyện thi

Câu 10. Hàm số y = sin x + 5cos x là:

A. Hàm số lẻ trên .

B. Hàm số chẵn trên .

C. Hàm số không chẵn, không lẻ trên .

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 11. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
æ
pö
A. y = sin ççç x - ÷÷÷.
è

4ø

æ

3p ö

B. y = sin çççè x + 4 ÷÷÷ø.

æ
pö
C. y = 2 cosççç x + ÷÷÷.
è

4ø

æ
pö
D. y = cosççç x - ÷÷÷.
è

4ø

Câu 12. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = 1+ sin x .

B. y = sin x .

C. y = 1 + cos2x .

D. y = 1 + sin 2x .

Câu 13. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3 − 2 cos 2 3 x

A. min y = 1; max y = 2 .

B. min y = 1; max y = 3 .

C. min y = 2; max y = 3 .

D. min y = −1; max y = 3 .

Câu 14. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 1 + 2 + sin 2 x

A. min y = 2; max y = 1 + 3 .

B. min y = 2; max y = 2 + 3 .

C. min y = 1; max y = 1 + 3 .

D. min y = 1; max y = 2 .

Câu 15. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y =

4
3
4
C. min y = ; max y = 2 .
3

A. min y = ; max y = 4 .

4
1 + 2sin 2 x

4
3
1
D. min y = ; max y = 4 .
2

B. min y = ; max y = 3 .

11


Chuyên gia sách luyện thi

Câu 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2sin 2 x + cos 2 2 x

3
.
4
C. max y = 4; min y = 2 .

B. max y = 3; min y = 2 .

A. max y = 6; min y = −2 .

B. max y = 4; min y = −4 .

C. max y = 6; min y = −4 .

D. max y = 6; min y = −1 .

A. max y = 4; min y =

3
4
Câu 17. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3sin x + 4 cos x + 1

D. max y = 3; min y = .

Câu 18. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3sin x + 4 cos x − 1

A. min y = −6; max y = 4 .

B. min y = −6; max y = 5 .

C. min y = −3; max y = 4 .

D. min y = −6; max y = 6 .

Câu 19. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2sin 2 x + 3sin 2 x − 4 cos 2 x

A. min y = −3 2 − 1; max y = 3 2 + 1 .

B. min y = −3 2 − 1; max y = 3 2 − 1 .

C. min y = −3 2; max y = 3 2 − 1 .

D. min y = −3 2 − 2; max y = 3 2 − 1 .


2π
Câu 20. Giải phương trình: sin  2 x +
3


5π
 x = − 24 + kπ
A. 
( k ∈ ).
 x = π + kπ

24

5π
 x = − 24 + kπ
( k ∈ ).
C. 
 x = − π + kπ

24


2
= 2



5π

 x = 24 + kπ
( k ∈ ).
B. 
 x = π + kπ

24

5π
 x = 24 + kπ
D. 
( k ∈ ).
 x = − π + kπ

24

Câu 21. Giải phương trình: sin(3 x + 20 0 ) = sin 80 0

 x = 20 0 + k120 0
( k ∈ ).
A. 
0
0
 x = 26 + k120

 x = 20 0 + k120 0
( k ∈ ).
B. 
0
0
 x = 26 40'+ k120

 x = −20 0 + k120 0
 x = 20 0 + k 360 0
( k ∈ ).
C. 
D. 
( k ∈ ).
0
0
0
0
 x = 26 40'+ k120
 x = 26 40'+ k 360

π
π

cos  2 x −  + sin  − x  = 0
Câu 22. Giải phương trình: cos
4

3


13π
2π

13π
2π
 x = − 36 + k 3

 x = 36 + k 3
A. 
B. 
( k ∈ ).
( k ∈ ).
7
π
7
π
x = −
x =
+ k 2π
+ k 2π


12
12

13π
2π

13π
2π
x=
+k

x
k
=
+


36
3 ( k ∈ ).
36
3 ( k ∈ ).
C. 
D. 
 x = − 7π + kπ
 x = − 7π + k 2π

12

12
12


Chuyên gia sách luyện thi

Câu 23. Giải phương trình: cos10 x + 2 cos 2 4 x + 6 cos 3 x cos x = cos x + 8 cos 3 3 x cos x

A. x = kπ ( k ∈ ).

B. x = k

π

( k ∈ ).
2
D. x = k 4π ( k ∈ ).

C. x = k 2π ( k ∈ ).

(

π
2
Câu 24. Số nghiệm nguyên của phương trình: cos  3 x − 9 x + 160 x + 800
8
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Câu 25. Giải phương trình: 2 cos 2 x + 9 sin x − 7 = 0

A. x = −

π
2

B. x =

+ k 2π , k ∈ .

π
+ kπ , k ∈ .
2
π

Câu 26. Giải phương trình: sin 3  + x  = 2 sin x
C. x =

A. x =

π

4

C. x = −

4
+ k 2π ( k ∈ ).

π
4



π
2

D. x = −

B. x =

π
4

D. x = −

+ kπ ( k ∈ ).

) = 1
D. 4.

+ k 2π , k ∈ .

π
2

+ kπ , k ∈ .

+ kπ ( k ∈ ).

π
4

+ k 2π ( k ∈ ).

2
2
Câu 27. Giải phương trình: 3cos x − 2sin 2 x + sin x = 1. Nghiệm của phương trình là:

A. x =

π

2

+ kπ .

B. x =

π

3

+ kπ .

C. x =

π

5

+ kπ .

D. x =

π
4

+ kπ .

Câu 28. Giải phương trình: 2 sin 2 x − cos 2 x = 7 sin x + 2 cos x − 4 .


π
 x = 6 + kπ
A. 
( k ∈ ).
5

π
x =
+ kπ

6

π
 x = − 6 + k 2π
C. 
( k ∈ ).
 x = 5π + k 2π

6


π
 x = − 6 + k 2π
( k ∈ ).
B. 
 x = − 5π + k 2π

6

π
 x = 6 + k 2π
D. 
( k ∈ ).
5
π
x =

+ k 2π

6


π

π
Câu 29. Giải phương trình: cos  2 x +  + cos  2 x −  + 4 sin x = 2 + 2(1 − sin x)
4
4



π

π
x
=
−
+ k 2π
x
k
=
+
π


6
6

( k ∈ ).
A. 
B. 
( k ∈ ).
 x = − 5π + k 2π
 x = 5π + kπ


6
6

π

π
 x = − 6 + k 2π
 x = 6 + k 2π
( k ∈ ).
( k ∈ ).
C. 
D. 
 x = 5π + k 2π
 x = 5π + k 2π


6
6
13


Chuyên gia sách luyện thi

A. x = k 2π , x = π − α + k 2π .

5 −1
= sin α :
2
B. x = kπ , x = π − α + k 2π .

C. x = kπ , x = π − α + kπ .

D. x = k 2π , x = π + α + k 2π .

Câu 30. Giải phương trình:

sin x + sin x + sin 2 x + cos x = 1 . Với

B
Câu 1

y=

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Chọn C.
cosx − sinx xác định với mọi x ∈ 
cosx

Vậy tập xác định của hàm số là D = .
Câu 2

Chọn D.


π
tan x ≠ ± 3
x ≠ ± + kπ

1
tan 2 x ≠ 3


3
y=
xác định ⇔ 
⇔
⇔
π
tan 2 x − 3
cos x ≠ 0
 x ≠ + kπ
 x ≠ π + kπ

2

2
 π
π

Vậy tập xác định của hàm số là D =  \ ± + kπ , + kπ , k ∈  
2

 3

Câu 3

Chọn D.
t
3

Đặt t = 3 x , ta được hàm số y = sin t có tập xác định . Mặt khác, t ∈  ⇔ x = ∈  nên tập
xác định của hàm số y = sin 3x là  .
Câu 4

Ta có:
Câu 5

Ta có:
Câu 6

Chọn C.
2
2
∈  ⇔ x ≠ 0 . Vậy tập xác định của hàm số y = cos là D =  \{0} .
x
x

Chọn B.
x ∈  ⇔ x ≥ 0 . Vậy tập xác định của hàm số y = cos x là D = [0; +∞) .

Chọn D.

Xét hàm số y = f ( x ) = sin 2 x + cos x
TXĐ: D = 
Với mọi x ∈ D , ta có − x ∈ D
Và f ( − x ) = sin 2 ( − x ) + cos ( − x ) = sin 2 x + cos x = f ( x ) nên f ( x ) là hàm số chẵn trên .

14


Chuyên gia sách luyện thi

Chọn D.

Câu 7

Xét hàm số y = f ( x ) =
TXĐ: D =  \ {0}

cos x
x3

Với mọi x ∈ D , ta có − x ∈ D
Và f ( − x ) =

cos ( − x )

(−x)

3

=

cos x
= − f ( x ) nên f ( x ) là hàm số lẻ trên tập xác định của nó.
− x3

Chọn A.

Câu 8

Xét hàm số y = f ( x ) = tan x + 2sin x

π
TXĐ: D =  \  + k 2π , k ∈  
2

Với mọi x ∈ D, ta có − x ∈ D
Và f ( − x ) = tan ( − x ) + 2sin ( − x ) = − f ( x ) nên f ( x ) là hàm số lẻ trên tập sác định của nó.
Chọn A.

Câu 9

Xét hàm số y = f ( x ) = sin x.cos3 xx
TXĐ: D = 
Với mọi x ∈ D , ta có − x ∈ D
Và f ( − x ) = sin ( − x ) .cos3 ( − x ) = − f ( x ) nên f ( x ) là hàm số lẻ trên .
Chọn C.

Câu 10

Xét hàm số y = f ( x ) = sin x + 5cos x

TXĐ: D = 
Chọn ±

f
Vì 
f


 π
π 
∈  . Ta có: f  −  = 2 2; f   = 3 2
4
 4
4

π

 π
π 
−  ≠ f  
 4
4
nên f ( x ) là hàm số không chẵn, không lẻ trên .
 π
π 
−  ≠ − f  
 4
4

Chọn A.

Câu 11

Ta thấy hàm số có GTLN bằng 1và GTNN bằng
GTLN là 2 .
Tại

x=0

Tại x =

thì y = -

3p
4

thì

y =1

2
2

-1

do đó loại đáp án C có GTNN là − 2 ,

do đó loại đáp án D.

thay vào hai đáp án còn lại chỉ có A thỏa mãn.

15