lY thuyet lý 12 hoc ki 1

TOÁN HỌC ÁP DỤNG TRONG VẬT LÝ
1. Chế độ máy tính : Radian ( chữ R trên m{n hình )
2. Liên hệ giữa độ và radian. Giá trị lượng giác đặc biệt

3. Một số hệ thức lượng trong tam giác vuông ΔVABC

b

 a 2  b2  c2

h 2  b '.c '

 1
1 1

 2

2
2
h
b
c
 2
2
b  a.b ', c  a.c '

c

h

c’

b’
a
Sin = đối / huyền.

Cos = kề /huyền.

Tan = đối / kề

4. Công thức lượng giác trong tam giác thường.
a) Định lý hàm sin:

AB
BC
CA
AB  BC
AB  AC
AC  BC





sin C sin A sin B sin C  sin A sin C  sinB sinB sin A
b) Định lý hàm cos:

AB2  AC 2  BC 2  2. AC.BC.cosC
AC 2  AB2  BC 2  2.AB.BC.cosB
BC 2  AC 2  AB2  2. AC.AB.cosA
5. Mẹo đổi:

a) Đổi từ sin về cos: - π/2.
Ví dụ: sinα = cos(α – π/2 )
b) Đổi dấu: + π
Ví dụ: - cosα = cos(α + π )
6. Giải phương trình lượng giác:
cosα = cosβ       k 2 với k l{ số nguyên
7. Chú ý về góc: α + k2π = α với k = 0,  1,  2,  3….
Ví dụ: π/6 + 2π = π/6 , π/3 + 4π = π/3 , π/2 - 6π = π/2
8. Giải phương trình bậc 2.

sin 2   cos2   1


9. Các công thức lượng giác cơ bản:

10. Công thức biến đổi:


CỘT THỜI GIAN TRONG VẬT LÝ

CẤP SỐ CỘNG: Cấp số cộng l{ một d~y số m{ số hạng đứng sau bằng số hạng đứng ngay trước cộng với 1 số không
đổi gọi l{ công sai (d).
Các công thức của cấp số cộng:
Theo định nghĩa, ta có: u2= u1 + d; u3= u2 + d= u1 + 2d; u4= u3 + d= u1 + 3d… un= un-1 + d= u1 + (n-1)d.
Tính tổng của n số hạng của cấp số cộng: Sn=

n
n
(u1+un)= [2u1+(n-1)d]
2

2

CẤP SỐ NHÂN: Cấp số nh}n l{ một d~y số m{ số hạng đứng sau bằng số hạng đứng ngay trước nh}n với 1 số không
đổi gọi l{ công bội (q) Các công thức của cấp số nhân:
Theo định nghĩa, ta có: u2= u1.q; u3= u2.q= u1.q2; u4= u3.q= u1.q3 … un= un-1 q = u1.qn-1.
Tính tổng của n số hạng của cấp số nh}n: Sn=

u1 (1  q n )
1 q

Tính tổng của n số hạng của cấp số nh}n lùi vô hạng tức l{ q < 1: Sn=

(q khác 1)

u1
1 q

(q < 1)

Chương 1. DAO ĐỘNG CƠ
I. Đại cương về dao động điều hòa.
1. Dao động cơ : l{ chuyển động qua lại quanh một vị trí c}n bằng ( vị trí hợp lực t|c dụng lên vật bằng 0 (thường l{
vị trí của vật khi đứng yên)). Vd: dao động của con lắc lò xo, con lắc đơn.
2. Dao động tuần hoàn:
Dao động cơ có thể tuần ho{n hoặc không tuần ho{n. Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi l{ chu kì) thì
vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó l{ tuần ho{n. Trong 1 chu kì, vật thực hiện được 1 dao động
to{n phần.
Dao động tuần ho{n đơn giản nhất l{ dao động điều hòa.

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật (kí hiệu là x ) là hàm cosin hay hàm sin theo thời gian
3. Phương trình dao động điều hòa. Phương trình vận tốc. Phương trình gia tốc:
Li độ:
Vận tốc:
Gia tốc:
,
x = A.cos(ωt + φ)
v  x   A sin t  
a  v '   2 x







  A cos   t    
2

* vận tốc l{ đạo h{m của li độ
* ωA: gi| trị cực đại của vận
tốc.
* (ωt + φ + π/2): pha dao
động của vận tốc.

Giải
thích

Chú ý:

vtb 
* x = OP: li độ của vật ( có thể dương hay
}m hoặc bằng 0) ( -A ≤ x ≤ A)
* A: biên độ của dao động điều hòa
(luôn dương)(A = b|n kính đường tròn)
* ω: tốc độ góc hay tần số góc (luôn
dương) (rad/s)
* φ : pha ban đầu của li độ ( - π ≤ φ ≤ π)
* ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t.

Vận tốc trung bình:

x x2  x1

t
t

Tốc độ trung bình : vtb 

  2 A cos( t     )

* Gia tốc l{ đạo h{m của vận
tốc
( hay gia tốc l{ đạo h{m 2 lần
của li độ)
* ω2A: gi| trị cực đại của gia
tốc.
* (ωt + φ + π): pha dao động
của gia tốc.

s
t

Luôn luôn:
* Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2, trễ pha hơn gia tốc góc
π/2
* Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π/2, về sớm pha hơn li độ
góc π ( hay ngược pha với li độ)
* Vận tốc v{ gia tốc cũng l{ đại lượng biến thiên điều hòa theo
thời gian (cũng với tần số góc ω, tần số f, v{ chu kì T). Chúng
cũng có thể }m, hoặc dương hoặc bằng 0.
Li độ: * pha dao động l{ đại lượng x|c định vị trí v{ chiều chuyển động của vật tại thời điểm t (trạng th|i
của dao động tại thời điểm t). Pha ban đầu x|c định vị trí xuất ph|t v{ chiều chuyển động tại thời điểm
đầu.
* Tại biên dương: x = A, tại biên }m x = -A, tại VTCB: x = 0. Li độ dương (x > 0) khi vật chuyển động
bên phần dương của quỹ đạo, li độ }m (x < 0) khi chuyển động bên phần }m của quỹ đạo.

Chú
ý

Biên âm
-A

x<0

vtcb
0

x>0

Biên dương
+A Chiều dương

Chiều dài quỹ đạo = L = 2A
* Một chất điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng được xem như hình chiếu của một điểm
M chuyển động tròn đều trên một đường tròn với đường kính chính l{ đoạn thẳng đó. Chất điểm M
chuyển động tròn đều với tốc độ không đổi l{ ωA, còn chất điểm P vận tốc biến thiên từ 0 đến ωA.
* Quỹ đạo của dao động điều hòa l{ một đoạn thẳng. Đồ thị dao động điều hòa l{ một đường hình
sin.
* Sau khoảng thời gian Δt, vật đi từ vị trí x1 đến x2 :
_ nếu Δt = n. (chu kì) : x1 = x2
_ nếu Δt = (n + ½ )(chu kì): x1 = - x2
_ nếu Δt = ¼ (chu kì) hoặc ¾(chu kì) hoặc 5/4 (chu kì) ….: A2  x12  x22
Vận tốc: * Ở biên: v = 0.

* Ở vị trí c}n bằng: Tốc độ (vtcb) = [độ lớn vận tốc]max = v

max=

ωA

* Vận tốc đổi chiều ở vị trí biên
* Khi đi từ biên về VTCB → c/đ nhanh dần. Khi đi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần.
Gia tốc : * Gia tốc luôn có chiều hướng vào tâm quỹ đạo,
* Ở biên: [Độ lớn gia tốc]max = ω2A
* Ở VTCB: a = 0.


* Gia tốc đổi chiều ở vtcb
Liên hệ chung: a)

A2

=

x2 +

v
 
 

2

a) đồ thị của (v, x) l{ đường elip

b) a = - ω2x
c) A 2 

b) đồ thị của (a, x) l{ đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

a
v
 2
4
 
2

2

c) đồ thị của (a, v) l{ đường elip

Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất trong thời gian t (t < T/2)

Giá
trị

Độ
lớn

Li độ
Max
+A
(biên +)
Max
+A
(biên)

Min
-A
(biên -)
Min
0
(vtcb)

Vận tốc
Max
Min
+ωA
-ωA
(vật qua

(vật qua
vtcb,theo
vtcb,theo
chiều +)
chiều -)
Max
Min
+ωA
0
( vtcb)
(biên)

Tốc độ
Max
Min
+ωA
0
(vtcb)
(Biên)

Gia tốc
Max
Min
+ω2A
- ω2A
(Biên -)
(Biên +)

Max
+ωA

(vtcb)

Max
+ω2A
(Biên )

4. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dao động điều hòa.
Chu kì dao động l{ khoảng thời gian
Tần số: l{ số dao động to{n
ngắn nhất, vật trở lại vị trí cũ theo
phần thực hiện trong 1 gi}y
hướng cũ. Đơn vị: s
Đơn vị: Hz
T = 2π/ω = t/N
1 
f  
= N/t
N số dao động thực hiện trong t/gian t

T

2

Min
0
(Biên)

Min
0
(vtcb)

Tần số góc (tốc độ góc)
Đơn vị : rad/s

  2 f 

2
T

Chú ý: * C|c đại lượng T, f, ω trong một dao động chỉ phụ thuộc v{o cấu tạo của hệ (đặc tính của hệ)
* T, f , ω : luôn dương
II. CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN
1. Phần chung: (Để dễ nhớ công thức con lắc đơn thì ta xem s0 = A, s = x với s0 = l.α0 , s = l.α)
CON LẮC LÒ XO
CON LẮC ĐƠN (biên độ nhỏ)
gồm:lò xo có hệ số đ{n hồi k, vật nặng có khối lượng m gồm: D}y treo (ko d~n) có chiều d{i l v{ vật
nặng có khối lượng m, hệ nằm trong trọng
trường có gia tốc rơi tự do g.

  2 f 

2
T

T = 2π/ω = t/N

  2 f 

(N là số dao động thực hiện trong t/gian t)

2
T


Tần số góc
Chu kì



k
g

m
l0
f 

Tần số

1
2

lo
m
 2
k
g

T  2

k

1

m 2

g
l



g
lo

f 

Δl0 : độ biến dạng của lò xo tại vị trí c}n bằng

l0 
Phương
trình li độ
Vận tốc
Gia tốc

x = A.cos(ωt + φ)

Cơ năng

với s = α.l , s0 = α0.l




v  x /   A cos  t    
2

a   2 x   2 A cos t     



v  s/  .s0 .cos  t    
2

a   2 .s   2 s0 .Cos t     

Fkv = -mω2x

Fkv = -mω2.s

2

2

A x 

v2

2



a2

4



v2

2

Wt 

1 2 1
kx = m. 2 A2
2
2

W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max)

1 2 1
kA = m. 2 A2
2
2

2

s0  s 

2
Wd 

=

Lực căng
dây của
C.L.Đơn

g
l

s = s0.cos(ωt + φ)

Động năng
Thế năng

1
2

v2

2



a2

4



v2

2

mv2
2
Wt 

1
m 2 .s 2
2

W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max)
=

1
m. 2 s0 2
2

3
TC  mg(1   02   2 )
2
Tcmax = TVTCB = mg(1+  02 )



Tcbiên = Tmin = mg 1 



Chú ý
chung

l
g

mg
khi con lắc treo thẳng đứng
k

Lực kéo về
Công thức
độc lập

T  2

 02 

2 

* Li độ: tại biên dương: x = A, tại biên }m x = -A, tại VTCB: x = 0.
Sau khoảng thời gian Δt, vật đi từ vị trí x1 đến x2 :
_ nếu Δt = n. (chu kì) : x1 = x2
_ nếu Δt = (n + ½ )(chu kì): x1 = - x2
_ nếu Δt = ¼ (chu kì) hoặc ¾(chu kì) hoặc 5/4 (chu kì) ….: A2  x12  x22
* Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2, vận tốc đổi chiều ở biên.
vbiên = 0 và [v]vtcb = v max= ωA
* Gia tốc luôn có chiều hướng về vtcb, Gia tốc ngược pha với li độ v{ nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.
Gia tốc đổi chiều ở vtcb.
[a]biên = [a]max = ω2A. Và avtcb = 0.
* Lực kéo về ( lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ, có chiều luôn hướng về VTCB và là lực gây ra gia tốc
cho vật dao động. Lực kéo về đổi chiều ở vtcb.
Độ lớn:

[Fkv]biên = [Fkv]max = mω2A. Và F(kv)vtcb = 0.
Lực kéo về cũng biến thiên điều hòa.
H/s cần phân biệt lực kéo về v{ lực đ{n hồi của lò xo. Khi lò xo nằm ngang lực kéo về có độ lớn bằng
độ lớn lực đ{n hồi của lò xo. (Khi lò xo không nằm ngang, lực kéo về không bằng lực đ{n hồi của lò xo.
Lực kéo về có chiều hướng về VTCB, còn lực đ{n hồi có chiều hướng về vị trí tại đó lò xo không biến
dạng). Lực đ{n hồi có xu hướng nén vị trí gắn lò xo khi lò xo bị nén ( chiều d{i lò xo nhỏ hơn chiều d{i
tự nhiên) , có xu hướng kéo vị trí gắn lò xo ra khi lò xo bị kéo ( chiều d{i lò xo lớn hơn chiều d{i tự


nhiên)
Lực kéo về sinh công dương khi vật đi từ biên về vtcb. V{ ngược lại, lực kéo về sinh công }m khi vật
đi từ vtcb ra biên. Công suất của lực hồi phục:   F.v  kx.v .
* Động năng, thế năng, cơ năng:
Động năng v{ thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian (với tần số góc 2ω, với tần số 2f, với chu
kì T/2). Chúng không âm.
Nếu bỏ qua mọi ma s|t, Cơ năng của con lắc bảo to{n ( độ lớn ko đổi), v{ có độ lớn tỉ lệ (thuận) với
bình phương biên độ A.
* Khi đi từ biên về VTCB → c/đ nhanh dần → v tăng, Wđ tăng . a giảm, Fkv giảm
* Khi đi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần → v giảm, Wđ giảm . a tăng, Fkv tăng
* Liên hệ động năng và thế năng:
Tại thời điểm t1, thế năng = Wt1 , động năng = Wđ1
Tại thời điểm t2, thế năng = Wt2 , động năng = Wđ2
>>>> Nếu hai thời điểm này cách nhau: T/4 hoặc 3T/4 hoặc 5T/4….. thì Wt2 = Wđ1 và Wt1 = Wđ2
>>>> Nếu hai thời điểm này cách nhau: T/2 hoặc T hoặc 3T/2 hoặc 2T.... thì Wt2 = Wt1 và Wđ1 = Wđ2

m

Wt  m  n W
* Liên hệ động năng, thế năng , cơ năng: nWt  mWd  
W  n W

d
mn

* C|c đại lượng T, f, ω trong một dao động chỉ phụ thuộc v{o cấu tạo của hệ (đặc tính của hệ). A v{ φ
thì phụ thuộc v{o c|ch kích thích dao động
* C|c đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì T, tần số f v{ tốc độ góc ω l{: li độ, gia tốc, lực kéo về.C|c
đại lượng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2, tần số 2f, tốc độ góc 2ω l{: động năng, thế năng.C|c đại
lượng bảo toàn : cơ năng W, ω , T, f .
* Cứ sau thời gian T/4 thì động năng lại bằng thế năng, ở vị trí: x  

A
. Tại vị trí n{y thì công suất
2

lực kéo về cực đại
2. Phần riêng giữa con lắc lò xo và con lắc đơn
2.1. Liên quan đến con lắc lò xo nằm ngang (bỏ qua mọi ma sát)
* l0 : là chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng. (chiều dài tự nhiên của lò xo)
* lmax: chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động. ( lmax = l0 + A).
* lmin: chiều dài nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động. (lmin = l0 – A)
*A

lmax  lmin
: biên độ dao động.
2

* Khi chiều dài của lò xo nhỏ hơn l0 thì lò xo bị nén. Điểm gắn lò xo sẽ bị
chịu lực nén F = k.Δl
* Khi chiều dài của lò xo lớn hơn hơn l0 thì lò xo bị dãn. Điểm gắn lò xo sẽ bị
chịu lực kéo F = k.Δl

* Chú ý: Δl: độ biến dạng của lò xo = x ( tính từ vị trí cân bằng đến vị trí
của vật)

lmin
l0
lmax

2. 2. Liên quan đến con lắc lò xo treo thẳng đứng (bỏ qua mọi ma sát)
Khi lò xo treo thẳng đứng:  

lo
2
m
k
g

1
 2
 2
,T
, f 



k
g
m
l0
2 2

với Δl0 : độ biến dạng của lò xo tại vị trí c}n bằng ( l0 

mg
)
k

k
1

m 2

g
lo


* Chiều d{i lò xo tại VTCB:
lCB = l0 + l0 (l0 l{ chiều d{i tự nhiên)
* Chiều d{i cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất):
lMin = l0 + l0 – A
* Chiều d{i cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất):
lMax = l0 + l0 + A
 lCB = (lMin + lMax)/2
* Lực hồi phục: Fhp = Fkv = k.x
* Lực đ{n hồi: Fdh = k.Δl

 FñhMax  k (l  A)

 Fñhmim  k (l  A) neáu l  A
F
 ñh min  0 neáu l  A

* Khi đề b{i nói, n}ng vật lên đến vị trí lò xo không
biến dạng rồi thả nhẹ thì A = Δl0.
* C|ch để x|c định độ biến dạng của lò xo v{ độ lớn li độ, khi vật ở vị trí M trên quỹ đạo dao động:
_ li độ x l{ khoảng c|ch tính từ VTCB đến M.
_ Độ biến dạng của lò xo (Δl) l{ khoảng c|ch tính từ vị trí lò xo ko biến dạng đến M
Khi lò xo treo nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang:

mg.sin 
k
lo
2
m
k
g.sin 

1
,T
, f 
 2
 2




k
g.sin 
m
l0
2 2

* Độ d~n của lò xo ở vị trí c}n bằng: l0 

2.3. Ghép con lắc lò xo:
Loại
Ghép song song:

Ghép nối tiếp

k
1

m 2

g.sin 
lo

Độ cứng

Chu kì

Tần số

k12 = k1 + k2

1
1
1
 2 2
2
T12 T1 T2

f122  f12  f22

1
1 1
 
k12 k1 k2

T122  T12  T22

1
1
1
 2 2
2
f12 f1
f2

2.4. Con lắc lò xo bị cắt. Một lò xo có độ cứng k, chiều d{i l được cắt th{nh c|c lò xo có độ cứng k1, k2, … v{ chiều d{i
tương ứng l{ l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …
CHú ý: Chiều d{i lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo.
Chiều d{i lò xo tỉ lệ thuận với thế năng. Ví dụ: khi chiều d{i lò xo l{ l0 thì khi vật qua vị trí x nó có thế năng Wt,
nhưng cắt ngắn một nửa thì khi vật qua vị trí x nó có thế năng Wt/2
2.5. Bài toán va chạm của con lắc lò xo:
a) Va chạm theo phương ngang ( Ban đầu M có đứng yên hoặc có vận tốc
bằng 0)

m.v0
M m
mM

vm 
v0
M m

* Va chạm mềm ( sau va chạm hai vật dính v{o nhau ) V 
* Va chạm đàn hồi: VM 

2m.v0
M m

b) Va chạm theo phương thẳng đứng ( Ban đầu M có đứng yên hoặc có vận tốc bằng 0) :

v0  2 gh
* Va chạm mềm ( sau va chạm hai vật dính v{o nhau ) V 

m.v0
M m


* Va chạm đàn hồi: VM 

2m.v0
M m

vm 

mM
v0
M m

c) Khi một vật m được thả lên vật M (đang dao động theo phương ngang) sau đó chúng dính vào nhau cùng
chuyển động thì:

VM'  m 

M .VM
M m

d) Điều kiện vật không rời nhau
T.H.1. Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều ho{ theo phương thẳng đứng. m1
(Hình 1). Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong qu| trình dao động thì:

A

m1  m2 g  A

max

k



g



2



m1  m2 g  m

1

k



Ak
 m2
g

T.H.2. Vật m1 và m2 được gắn v{o hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều m2
ho{.(Hình 2). Để m2 nằm yên trên mặt s{n trong qu| trình m1 dao động thì:

A

m1  m2 g  A

max

k



m1  m2 g
k

T.H.3. Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều ho{ theo phương ngang. Hệ số ma s|t
giữa

m1 và m2 l{ µ, bỏ qua ma s|t giữa m2 v{ mặt s{n. (Hình 3). Để m1 không trượt trên
m2 trong qu| trình dao động thì:

A 

g



2



m1  m2 g hoac m

1

k



Ak
 m2
g

2.6. Con lắc đơn có biên độ góc lớn.
a. Chú ý: Dao động của con lắc đơn có biên độ góc lớn ko được xem l{ dao động điều hòa. Nên sẽ ko có b{i to|n viết
phương trình dao động
b. Công thức của nó:
_ Lực căng dây :

TC  mg(3cos  2 cos 0 )
Tcmax = TVTCB = mg(3-2cos  0 )

_ Vận tốc:

Tcbiên = Tmin = mgcosα0

v  2gl(cos  cos 0 )

_ Động năng: Wd 

2

mv2
2

_ Thế năng: Wt  mgl(1  cos  )

_ Cơ năng: W = Wđ + Wt = Wt (max)  mgl(1  cos 0 )
2.7. Các cách làm thay đổi chu kì con lắc đơn. Bài toán chạy sai đúng của đồng hồ quả lắc ( xem như đồng hồ
quả lắc là con lắc đơn
Gọi T1 l{ chu kì của con lắc đơn khi chưa thay đổi: T1  2

l1
g

T2 l{ chu kì của con lắc đơn khi bị thay đổi.
v{ ΔT = T2 – T1
Chu kì của con lắc đơn khi bị thay đổi
Chịu tác dụng bởi

l
nhiệt độ
T2  2 2 , với l1  l0 1   t1 , l2  l0 1   t2



g

Thay đổi độ cao, giả
sử T1 là chu kì của con
lắc ở mắt đất, T2 là
chu kì của con lắc ở độ
cao h (so với m.đất)





Thời gian chạy sai trong 1 giây



T 1
  (t2  t1 )
T1
2

α: hệ số nở d{i (K-1)
l1 = l2 = l

T1  2

l
,
g1

T2  2

l
GM
, với g2 = gh =
2
g2
 R  h

với g1 = gmđ =

GM
R2

T
h

T1
R


Khi đem con lắc từ nơi
này sang nơi khác (
gia tốc g sẽ thay đổi)

Khi chiều dài con lắc
thay đổi một đoạn nhỏ

T1  2

l
g1

T2  2

l
g2

với g2 = g1 + Δg

T 1 g
 .
T1
2 g1

T1  2

l1
g

T2  2

l2
g

với l2 = l1 + Δl

T 1 l
 .
T1
2 l1

Chú ý: a) ΔT = 0 : đồng hồ chạy đúng, khi ΔT > 0 (T2 > T1): chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm,
khi ΔT = 0 (T2 < T1): chu kì giảm, đồng hồ chạy nhanh.
b) Dựa v{o c|c biểu thức ta có nhận xét:
đồng hồ chạy chậm khi :tăng nhiệt độ con lắc,
đưa con lắc lên độ cao h,
đưa con lắc đến vị trí có gia tốc trọng trường nhỏ hơn vị trí đầu
tăng chiều dài của con lắc.
đồng hồ chạy nhanh khi: ngược lại ý trên
c) Gọi T v{ T’ lần lượt l{ chu kì của đồng hồ chạy đúng v{ chạy sai. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ t thì đồng hồ
chạy sai chỉ t’. Ta có mối liên hệ sau:
t.T = t’.T’
2.8. Bài toán con lắc trùng phùng của con lắc đơn
Cho hai con lắc có chu kì lần lượt l{ T1 và T2. Sau một khoảng thời gian Δt (ngắn nhất) hai con lắc lặp lại trạng th|i
dao động như nhau ( chúng trùng phùng). Ta có biểu thức sau: Δt = N1.T1 = N2.T2
Δt = Bội số chung nhỏ nhất của (T1 và T2)
2.9. Bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của ngoại lực:

T  2

l
gh / d

 2

l
Ph / d
m

a) Nếu ngoại lực là lực điện: F  q.E

q  0  F  E ,

với

Ph / d







 Phd  P  F P  F


 P  F   Phd  P  F P  F

 Phd  P 2  F 2 P  F




( với q l{ điện tích của vật nặng khối lượng m)

q  0  F  E

b) Nếu ngoại lực là lực quán tính Fqt  ma
c) Nếu ngoại lực là lực đẩy Ac-si-met: (luôn hướng lên) : FA  DVg
2.10. Con lắc đơn bị đứt dây tại VTCB :




Kết luận: quỹ đạo của vật nặng sau khi đứt d}y tại VTCB l{ một Parabol (y = ax2)
III. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
1. Dao động tự do: là dao động của vật không phụ thuộc yếu tố bên ngoài
a. Dao động điều hòa. Khi không có lực ma s|t t|c dụng v{o con lắc. Con lắc sẽ dao động với biên độ không đổi v{
tần số riêng (kí hiệu f0). Gọi l{ tần số riêng vì nó chỉ phụ thuộc v{o c|c đặc tính của hệ dao động.
Đv con lắc lò xo: f0 

1
2

k
m

, đv con lắc đơn: f0 

1
2

g
l

b. Dao động tắt dần. Trong qu| trình dao động của con lắc, khi hệ chịu t|c dụng của lực cản hoặc ma s|t (của môi
trường) thì con lắc dao động tắt dần. Biên độ v{ năng lượng của con lắc (cơ năng) sẽ giảm dần theo. Cơ năng của con
lắc sẽ chuyển hóa th{nh nhiệt năng. Ứng dụng: thiết bị giảm xóc, cửa tự khép…Chú ý: Chu kì không đổi.
+ Biên độ giảm dần → Không có tính tuần ho{n
+ Lực ma s|t c{ng lớn biên độ giảm dần c{ng nhanh.
+ Dao động tắt dần chậm: Khi lực ma s|t c{ng bé, dao động của con lắc l{ dao động tắt dần chậm, chu kì, tần số gần
đúng = chu kì, tần số của dao động điều hòac
c. Dao động duy trì. Để giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi m{ không làm thay đổi chu kì riêng của hệ,
người ta dùng một thiết bị nhằm cung cấp cho nó phần năng lượng bị tiêu hao do ma s|t sau mỗi chu kì. Dao động của
con lắc được duy trì chư vậy gọi l{ dao động duy trì.Vd: dao động của đồng hồ quả lắc.
+ Biên độ không đổi → có tính tuần ho{n, l{ một dao động điều hòa.
+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) ngoại lực cưỡng bức
+ Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ với biên độ của lực cưuõng bức v{ phụ thuộc v{o độ chênh lệch giữa tần số dao
động riêng v{ tần số của lực cưỡng bức
+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) riêng thì xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động lớn nhất
+ Ngoại lực độc lập hệ dao động.
d. Dao động cưỡng bức. Muốn cho một hệ dao động không tắt, ta t|c dụng v{o hệ một ngoại lực tuần ho{n. (thông
thường ngoại lực có biểu thức F = F0.cos(Ωt)). Đặc điểm:
* Dao động cưỡng bức l{ điều hòa (đồ thị có dạng sin).
* Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ω của ngoại lực.
* Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại lực v{ phụ thuộc v{o tần số góc Ω của ngoại lực
v{ lực cản môi trường → Biên độ của dao động cưỡng bức ko đổi.
Vd: dao động của xe buýt khi chỉ tạm dừng ở bến (m{ ko tắt m|y)
e. Hiện tượng cộng hưởng:
+ Định nghĩa: Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến một gía trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức
bằng tần số riêng f0 của hệ dao động. Cộng hưởng l{ một trường hợp riêng của dao động cưỡng bức với tần số của lực
cưỡng bức đúng bằng tần số riêng.
+ Điều kiện cộng hưởng: (hệ phải dao động cưỡng bức v{ f = f0 )
+ Giải thích: Khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động → tốc độ cung cấp năng lượng = tốc độ

tiêu hao năng lượng do ma s|t → Biên độ dao động sẽ tăng dần rồi đạt tới gi| trị cực đại.
+ Ứng dụng:
* Trong x}y dựng phải tính to|n đến tần số riêng của vật phải kh|c so với tần số c|c lực t|c dụng lên vật nhằm
tr|nh cộng hưởng g}y ra g~y đổ, sập.
* Ứng dụng hiện tượng cộng hưởng để chế tạo hộp đ{n violon, ghita… nhằm khếch đại }m thanh.


6. So sánh các dạng dao động trên
Dao động tự do
Dao động duy trì
Do t|c dụng của nội lực
Lực tác dụng
tuần ho{n

Dao động tắt dần
Do t|c dụng của lực cản
(do ma sát)

Biên độ A

Phụ thuộc điều kiện ban
đầu

Giảm dần theo thời gian

Chu kì T (hoặc tần số ƒ)

Chỉ phụ thuộc đặc tính
riêng của hệ, không phụ
thuộc v{o yếu tố bên

ngoài

Không có chu kì hoặc tần
số vì do không tuần ho{n

Hiện tượng đặc biệt
trong dao động

Không có

Sẽ không dao động khi ma
s|t lớn qu|

Ứng dụng

- Chế tạo đồng hồ quả lắc.
- Đo gia tốc trọng trường
của Tr|i đất

Chế tạo lò xo giảm xốc
trong otô, xe máy

Dao động cưỡng bức.
Cộng hưởng
Do t|c dụng của ngoại lực
tuần ho{n
Phụ thuộc biên độ của
ngoại lực v{ hiệu số ƒcb =
ƒ0
Bằng với chu kì (hoặc tần

số) của ngoại lực t|c dụng
lên hệ
Sẽ xảy ra hiện tượng cộng
hưởng (biên độ A đạt
max) khi tần số ƒcb = ƒ0
- Chế tạo khung xe, bệ
m|y phải có tần số kh|c
xa tần số của m|y gắn v{o
nó.
- Chế tạo c|c loại nhạc cụ

7. Một số công thức cần chú ý:
a) Bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo: Khi một hệ con lắc dao động chịu t|c dụng bởi lực cản Fc của môi
trường có gi| trị không đổi. (Xét bài toán có hệ số ma sát nhỏ, công thức gần đúng)
Lý thuyết: Giả thiết: M là vị trí lò xo dãn cực đại, còn N là vị
trí lò xo nén cực đại. O là vị trí lò xo không biến dạng.
Con lắc sẽ dao động tắt dần trên trục Ox ( biên độ v{ năng
lượng giảm dần theo thời gian). Khi vật dịch chuyển từ tr|i
sang phải vật nhận O2 l{m vtcb, v{ khi vật dịch chuyển từ
phải sang tr|i vật nhận O1 làm vtcb.
→ A = OM (nếu theo đề bài ban đầu vật được kéo dãn)
A = ON (nếu theo đề bai ban đầu vật bị nén)
→ Lực ma s|t: Fms = μmg
→ Vị trí của vật có vận tốc cực đại ( O1 hoặc O2 ) : x0  OO1  OO2 

Fms
 mg
4
k
k

2F
 mg
→ Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: A1/ 2  C  2
k
k
A
A

→ Số dao động vật thực hiện được: N 
A 4 x0

Fms  mg

k
k

→ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: A  4.x0  4

(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T 





2



)

→ Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0 : v  A  x0 
→ Qu~ng đường vật đi được trong chu kì thứ n : sn  4 An  8x0

với An = (A – 4(n-1).xo)

→ Định luật bảo to{n năng lượng: Amasát = Wsau – Wđầu → - μmg.s = Wsau – Wđầu

→ Độ giảm cơ năng tỉ đối v{ độ giảm biên độ tỉ đối:


→ Qu~ng đường vật đi cho đến khi dừng lại: s = (cơ năng)/(lực ma s|t) =

W
Fms

Con lắc dao động tắt dần khảo sát chính xác:
→ C|ch x|c định vị trí vật dừng lại (so với O):

A
= p,q
2 x0

B1 Lập tỉ số

B2: Nếu q  5 thì vị trí dừng : xC = (A – p.2x0)
Nếu q > 5 thì vị trí dừng : xC = (A – (p + 1).2x0)
→ Qu~ng đường từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại:

kA2 kxc2


 Fms .s (Công thức chính xác)
2
2

→ Thời gian vật đi đến khi vật dừng lại: Nếu q  5 thì Δt = p.T/2
Nếu q > 5 thì Δt = (p+1).T/2
→ Thời gian Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: t 

(Công thức chính xác)
(Công thức chính xác)

A
AkT
 A
( công thức gần đúng)
.T 

4 x0
4 mg 2 g

→ Qu~ng đường từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại : s 

kA2
(công thức gần đúng)
2  mg

Nếu các đáp án có số liệu gần nhau thì phải làm theo phương án chính xác, còn các số liệu xa nhau thì làm cách tính
gần đúng cho nhanh
b) Bài toán dao động tắt dần của con lắc đơn (giống như trên)

W

 SF
C

4F

A  C

k với con lắc đơn ta thay

A
 N
A

 t  N .T


k  m 2

A  s0  l. 0

2

m s02 mgs02 mgl 2


0
W 
2

2l
2


l
T  2

g


Công suất của m|y để duy trì dao động : P = W/Δt
Bài toán cộng hưởng: T0 = T = s/v
IV. Tổng hợp dao động:
1. Vector quay: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x = A.cos(ωt + φ ), có thể được xem như một vector quay OM , được vẽ tại thời điểm ban
đầu như hình vẽ,
với:_ biên độ A = OM ,
_ Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.
_ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu.
2. Bài toán: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số : x1 = A1cos(ωt + φ1) và
A2cos(ωt + φ2) .
→ Độ lệch pha của hai dao động: Δφ = φ2 - φ1

x2 =


* Nếu φ2 > φ1 : dao động 2 sớm (nhanh) pha hơn dao động 1 góc 
* Nếu φ2 < φ1 : dao động 2 trễ (chậm) pha hơn dao động 1 góc 
* Nếu Δφ = 2kπ (chẵn lần π) (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động cùng pha
* Nếu Δφ = (2k + 1)π ( lẻ lần π) (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động ngược pha

* Nếu   k 


1
  k    (nửa lần π) (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động vuông pha.
2 
2



→ Dao động tổng hợp có dạng: x = x1 + x2 = A.cos(ωt + φ ) , với :

A  A12  A22  2 A1 A2 cos(2  1 ) và tan  
→ Chú ý:

A1 sin 1  A2 sin 2
A1 cos 1  A2 cos2

A1  A2  A  A1  A2

Nếu hai dao động cùng pha: A = Amax = A1 + A2
Nếu hai dao động ngược pha: A = Amin = A1  A2

x1 x2

A1 A2
x1
x
và
 2

A1
A2

và

2

Nếu hai dao động vuông pha: A 

2
1

2
2

A A

và

2

 x1   x2 
    1
 A1   A2 

CHƯƠNG : SÓNG CƠ
I. Sóng cơ và sự truyền sóng.
1. Sóng cơ: Sóng cơ l{ dao động cơ lan truyền trong một môi trường.
Chú ý: Khi sóng lan truyền, (pha dao động, trạng thái dao động, năng lượng) được lan truyền theo sóng nhưng các
phần tử vật chất không lan truyền mà dao động tại VTCB cố định.

Sóng truyền theo các phương khác nhau nhưng với cùng một tốc độ.
Không lan truyền được trong chân không.
2. Phân loại sóng:
Sóng ngang
Sóng dọc
* Sóng ngang l{ sóng m{ c|c phần tử vật chất của môi
* Sóng dọc l{ sóng m{ c|c phần tử vật chất của môi
trường dao động theo phương vuông góc với phương
trường dao động dọc theo phương truyền sóng.
truyền sóng.
* Môi trường truyền: Trong chất rắn v{ trên bề mắt
* Môi trường truyền: Trong chất rắn, chất lỏng v{ chất
chất lỏng.
khí.
* Ví dụ: Sóng mặt nước.
* Ví dụ sóng lan truyền dọc theo trục lò xo.
3. Các đặc trưng của sóng hình sin.
Hình dạng sóng hình sin

Biên độ của sóng
Chu kì của sóng.
Tần số của sóng.
Bước sóng

Biên độ A của sóng l{ biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng
truyền qua
* Chu kì T của sóng l{ chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng
truyền qua.
* Tần số: f = 1/T
* Khi truyền từ môi trường n{y sang môi trường kh|c thì chỉ có T và f của sóng l{

ko đổi
* Bước sóng λ l{ qu~ng đường sóng truyền được trong 1 chu kì.   v.T 

v
f

Đ.nghĩa khác: _ Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng (hay hai đáy sóng) liên tiếp.


_ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp dao động cùng pha.
_ (áp dụng cho bài sóng dừng )2 lần khoảng cách giữa hai bụng
(hoặc nút) sóng liên tiếp.
Tốc độ truyền sóng.

* Tốc độ truyền sóng v l{ tốc độ lan truyền dao động cơ trong một môi trường.
* Chú ý: * Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng có một giá trị xác định.
* vCR > vCL > vCK
* Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào tính chất của môi trường [bản chất môi
trường (k/lượng riêng của môi trường), áp suất môi trường (tính đàn hồi của môi
trường) và nhiệt độ của môi trường]
* Tốc độ lan truyền sóng ≠ tốc độ dao động của các phần tủ trong môi
trường.

Năng lượng sóng

Năng lượng sóng l{ năng lượng dao động của c|c phần tử của môi trường có sóng
truyền qua. (Mở rộng W = ½ k.A2)
Chú ý: Khi chỉ được kích thích 1 lần:
_ Trong quá trình truyền sóng trên mặt phẳng , năng lượng sóng giảm tỉ lệ với
quãng đường truyền sóng.

_ Trong quá trình truyền sóng trong không gian, thì năng lượng sóng giảm tỉ lệ với
bình phương quãng đường truyền sóng.

Quãng đường sóng truyền.
( giả sử sóng truyền từ M
SMN = v.Δt = (λ/T).Δt
đến N)
4. Phương trình sóng.
Cho phương trình sóng tại O: u0 = A.cos(ωt + φ), thì phương trình sóng tại M:


2 x 
uM  A.cos  t   
với x = OM
 

Nếu sóng từ O lan đến M: → Sóng tại M trễ pha hơn sóng tại O, công thức lấy dấu trừ
Nếu sóng từ M lan đến O: → Sóng tại M sớm pha hơn sóng tại O, công thức lấy dấu cộng.
→ Pt sóng l{ một hàm vừa tuần hoàn theo t/gian và vừa tuần hoàn theo k/gian (Cứ sau mỗi chu kì T thì dao động
tại một điểm trên trục x lặp lại như cũ, cứ cách nhau một bước sóng trên trục x thì dao động tại c|c điểm lại giống
nhau).
→ Đơn vị của λ là đơn vị của x chứ không phải là đơn vị của li độ uM
Bài toán
• xét chiều truyền của sóng:
Khi sóng lan truyền, trạng th|i dao động được
truyền đi. Xét sóng có chiều truyền từ trái sáng
phải. Tại thời điểm t điểm A như hình vẽ. Để xét
dao động sau đó của điểm A.Ta xét đỉnh sóng
trước A, trạng th|i dao động của đỉnh sóng sau đó sẽ truyền tới A. Vì vậy trạng th|i dao động của điểm
A sau đó l{ đi lên.

*Tương tự dao động của điểm B sau đó l{ đi xuống (đỉnh trước B nằm ở dưới)
*dao động của điểm C sau đó l{ đi lên
*dao động của điểm D sau đó l{ đi xuống
*dao động của điểm E sau đó l{ đi lên
*dao động của điểm F sau đó l{ đi lên
*dao động của điểm G sau đó l{ đi xuống
*dao động của điểm H sau đó l{ đi lên
(Tóm lại để xét dao động của 1 điểm ta dựa vào chiều truyền sóng và xét đỉnh trước điểm khảo sát. Dao động của điểm
khảo sát sau đó sẽ lặp lại trạng thái của đỉnh trước nó).
5. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng:  
→ Hai điểm dao động cùng (đồng) pha:   k 2





2 d



, d: khoảng cách giữa hai điểm này.

( k = 0,±1,±2,…)

→ Hai điểm dao động ngược pha:   2k  1  ( k = 0,±1,±2,…)



→ Hai điểm dao động vuông pha:    k 



1
  ( k = 0,±1,±2,…)
2

Chú ý: Hai điểm gần nhau nhất cùng pha thì cách nhau một bước sóng .
Hai điểm gần nhau nhất ngược pha thì cách nhau một nửa bước sóng.


Hai điểm gần nhau nhất vuông pha thì cách nhau một phần tư bước sóng.
II. Giao thoa sóng
1. Giao thoa: Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên c|c gợn sóng ổn định gọi l{ hiện
tượng giao thoa của hai sóng. C|c gợn sóng có dạng l{ c|c đường hypebol gọi l{ c|c
vân giao thoa.
→ Giao thoa sóng l{ hiện tượng hai sóng kết hợp (cùng tần số (hoặc cùng chu kì), hiệu
số pha không đổi) dao động cùng phương khi gặp nhau thì có những điểm chúng tăng
cường nhau, có những điểm chúng l{ yếu nhau đi, tạo nên c|c v}n giao thoa. Giao thoa
l{ hiện tượng đặc trưng của c|c sóng.
Chú ý: Hai sóng kết hợp cùng pha gọi là hai sóng đồng bộ.
2. Phương trình sóng tổng hợp ( xét hai nguồn sóng cùng pha)
Xét p.t sóng kết hợp (cùng pha) tại hai nguồn S1 và S2 là: uS1 = uS2 = A.cos(ωt). → Phương trình sóng tổng hợp tại M
(do hai sóng tại S1 và S2 truyền tới):

   d2  d1  

  d2  d1  
uM  2 A.cos 
 .cos t 








   d2  d1  
→ Biên độ sóng tại M: AM  2 A.cos 
 , với d2 – d1 : hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới




3. Vị trí cực đại giao thoa, vị trí cực tiểu giao thoa( xét hai nguồn sóng cùng pha)
Xét sóng tại hai nguồn ph|t sóng l{ hai sóng kết hợp (đồng pha)
→ Nếu tại M l{ vị trí cực đại giao thoa ( AM = max = 2A), phải thỏa m~n:
d1  d2  k ( k = 0, ±1, ±2…)
(hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng số nguyên lần bước sóng (hoặc bằng bội của bước sóng))
(k = 0: vân cực đại giao thoa trung tâm.
k = ± 1: v}n cực đại giao thoa bậc 1.
k = ± 2: v}n cực đại giao thoa bậc 2 )
→ Nếu tại M l{ vị trí cực tiểu giao thoa ( AM = min = 0), phải thỏa m~n:


1
d1  d2   k '   ( k’ = 0, ±1, ±2…)
2

(hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng số bán nguyên lần bước sóng )
k = 0 hoặc -1: vân cực tiểu giao thoa thứ nhất.

k = -2 hoặc 1 : vân cực tiểu giao thoa thứ 2.
k = -3 hoặc 2 vân cực tiểu giao thao thứ 3.
Xét sóng tại hai nguồn phát sóng là hai sóng kết hợp (ngược pha).
Ví dụ: u1 = A.cos(ωt + φ1), u2 = A.cos(ωt + φ2 ) với   2k  1  , ( k = 0,±1,±2,…)





Vị trí cực đại giao thoa: d2  d1   k 





1
  ( k = 0, ±1, ±2…)
2

Vị trí cực tiểu giao thoa: d2  d1  k ( k = 0, ±1, ±2…)
Xét sóng tại hai nguồn phát sóng là hai sóng kết hợp (vuông pha)



Ví dụ: u1 = A.cos(ωt + φ1), u2 = A.cos(ωt + φ2 ) với    k 



1
  ,( k = 0,±1,±2,…)

2



d 2  d 1   
4


Biên độ sóng tổng hợp: AM = u  2.A . cos 



Vị trí cực đại giao thoa: d2  d1   k 

1
  ( k = 0, ±1, ±2…)
4



3
Vị trí cực tiểu giao thoa: d2  d1   k    ( k = 0, ±1, ±2…)
4

Chú ý: Tại trung điểm của hai nguồn sóng có biên độ a 2 v{ vị trí có biên độ max lệch (gần trung điểm nhất lệch
về nguồn trễ pha hơn
Trường hợp tổng quát : Xét sóng tại hai nguồn phát sóng là hai sóng kết hợp




2 d1 

 u1  a1 cos t  1   u1M  a1 cos  t  1   




u  a cos t     u  a cos  t    2 d 2 
2
2
2M
2
2

 2
 


    2  1  

2



 d1  d2 

Nếu    2k  1  : cực tiểu

Nếu   k 2 : cực đại

4. Chú ý:Trên đoạn thẳng nối hai nguồn ph|t sóng S1 và S2 , k/c|ch giữa hai cực tiểu giao thoa (hay giữa hai cực đại
giao thoa) liên tiếp c|ch nhau một nửa bước sóng.
Hai nguồn ph|t sóng không thể l{ cực đại giao thoa hoặc cực tiểu giao thoa
III. Sóng dừng.
1. Sự phản xạ của sóng.
* Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ.
* Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn cùng pha vói sóng tới tại điểm phản xạ.
* Sóng tới v{ sóng phản xạ luôn cùng biên độ, cùng tần số góc, chu kì, tần với nhau.
2. Sóng dừng
a) Định nghĩa: Sóng dừng có thể xem l{ kết quả giao thoa giữa sóng tới v{ sóng phản xạ trên một sợi d}y đ{n hồi. Ở
những điểm trên d}y hai sóng tăng cường nhau tạo nên c|c bụng sóng dừng (biên độ dao động cực đại). Ở những
điểm trên d}y, hai sóng l{m yếu nhau tạo nên c|c nút sóng dừng (vị trí d}y xem như đứng yên).
b) Đặc điểm:
* Đầu gắn với cần rung luôn l{ nút. Đầu cố định luôn l{ nút, đầu tự do luôn l{
bụng.
* [ bụng – bụng]l.tiếp = [nút – nút]l.tiếp = λ/2, [bụng – nút]l.tiếp = λ/4.
* C|c nút (hoặc c|c bụng) luôn c|ch nhau một khoảng bằng số nguyên lần
nửa bước sóng. Khoảng c|ch giữa một nút v{ một bụng bằng một số lẻ lần ¼
bước sóng.
* Mở rộng thêm:
_ Trên một bụng sóng sẽ có hai điểm luôn dao động cùng pha cùng biên độ
_ C|c điểm đối xứng qua bụng sóng sẽ luôn dao động cùng pha cùng biên độ.
_ C|c điểm đối xứng qua nút sóng sẽ dao động ngược pha cùng biên độ.
_ C|c điểm nằm trong cùng một bó sóng sẽ luôn dao động cùng pha với nhau.
_ Khi có sóng dừng, c|c điểm c|ch đều nhau dao động với cùng biên độ gồm 3 loai:
Các bụng sóng B

Các điểm nút sóng N

Khoảng c|ch giữa 2 điểm liền kề

Biên độ dao động l{ ABụng = 2a


2

Khoảng c|ch giữa 2 điểm liền kề
Biên độ dao động l{ ANút = 0

Các điểm M


2

Khoảng c|ch giữa 2 điểm liền kề


4

Biên độ dao động l{ AM = a 2

_ Khi tất cả c|c điều kiện giữ nguyên m{ chỉ thay đổi tần số thì số nút tăng thêm bao nhiêu thì số bụng tăng thêm
bấy nhiêu.
c) Điều kiện để có sóng dừng.
Điều kiện để
có sóng
dừng trên
sợi dây có
hai đầu cố

định

Chiều d{i sợi dây: l  k
(k = 1,2,3…)(chiều dài sợi dây bằng số nguyên lần nửa bước sóng) →

2

Trên dây có số bụng = k và số nút = ( k+1) (tính cả số nút ở hai đầu dây)
Điều kiện để
có sóng
dừng trên
sợi dây có
một đầu cố


định, một
đầu tự do

 4 (k = 0,1,2,3..) (chiều dài sợi dây bằng sốl ẻ lần 1/4 bước sóng) →



Chiều d{i sợi d}y: l  2k  1

Trên dây có số bụng = số nút = k +1. Ví dụ: Kèn, ống sáo ( một đầu cố định, một đầu tự do).

 2 x


   .cos t   
 


3. Phương trình sóng dừng: : u  2 A cos 

4. Bài toán sóng dừng khó liên quan đến thời gian truyền sóng. Nhìn vào hình vẽ dưới:

* Thời gian sóng truyền giữa hai điểm MN chính là thời gian đi từ uM đến uN chính là ∆t ( dùng vòng tròn lượng giác để
xác định ∆t )
* MN = v.∆t =



T

. t

IV. Âm. Đặc trưng vật lí và đặc trưng sinh lí của âm.
1. Âm, nguồn âm. Phân loại âm.
a) Sóng âm (gọi tắt là âm): l{ những sóng cơ lan truyền trong c|c môi trường rắn, lỏng khí. Tần số của sóng }m cũng
l{ tần số của }m.
b) Nguồn âm.
* Một vật dao động ph|t ra }m l{ một nguồn }m. Tần số }m ph|t ra bằng tần số dao động của nguồn }m.
* Âm có tần số x|c định gọi l{ nhạc }m. Âm ko có tần số x|c định gọi l{ tạp }m (vd: tiếng búa, tiếng sấm, tiếng ôn
đường phố, ở chợ… g}y chói tai).
c) Phân loại âm. Nói chung tần số sóng âm trải dài từ 0 đến vô cùng nhưng chỉ có tần số nằm trong vùng âm nghe được
là gây ra cảm giác âm cho tai
Âm nghe được
Hạ âm
Siêu âm
* Những }m có t|c dụng l{m cho
* Tai người ko nghe được. Tần số hạ

* Tai người ko nghe được. Tần số
m{ng nhĩ rung động g}y ra cảm gi|c }m, nhỏ hơn 16Hz.
hạ }m, lớn hơn 20000Hz.
}m gọi l{ }m nghe được.
* Voi, bồ c}u… có thể nghe được.
* Dơi, chó, c| heo… có thể nghe
* Tần số }m nghe được:
được.
16Hz → 20000Hz
d) Sự truyền âm.
* Môi trường truyền âm: _ Âm có thể truyền qua được chất rắn, chất lỏng v{ chất khí nhưng ko truyền qua c.không
_ Âm hầu như ko truyền qua được c|c chất xốp ( bông, len…) → l{m chất c|ch }m.
* Tốc độ truyền âm:
_ Sóng }m truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ x|c định, nhưng sẽ kh|c nhau khi
thay đổi môi trường truyền. Khi truyền từ môi trường n{y sang môi trường kia, thì tần số sóng }m không đổi.
_ Tốc độ truyền }m trong chất rắn > chất lỏng > chất khí.
2. Đặc trưng vật lí và đặc trưng sinh lí
3 đặc trưng vật lí của âm
3 đặc trưng sinh lí của âm
1. Tần số âm.
1. Độ cao của âm l{ một đặc
Giúp tai ph}n biệt được c|c }m Đồ, rê, mi, pha.....
trưng sinh lí của }m gắn với tần
2. Cường độ âm, mức cường độ âm
số }m. Âm có tần số c{ng lớn thì
a) Cường độ âm: (sóng }m mang năng lượng) Cường độ }m I tại một điểm l{
nghe c{ng cao, }m có tần số


đại lượng đo bằng lượng năng lượng sóng }m tải qua một đơn vị diện tích đặt

tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong 1 đơn vị thời gian.
Kí hiệu : I ( đơn vị : W/m2 )
W P
Mở rộng: Cường độ âm: I= =
tS S
P
Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R: I=
4 R 2
Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ âm: I = μA2
Với W (J), P (W) l{ năng lượng, công suất ph|t }m của
nguồn.S (m2) l{ diện tích mặt vuông góc với phương truyền }m
(với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
Chú ý:

c{ng nhỏ thì nghe c{ng trầm.
2. Độ to của âm l{ một đặc trưng
sinh lí của }m gắn liền với đặc
trưng vật lí mức cường độ }m.
Chú ý: Độ to của }m không tăng
theo cường độ }m m{ tăng theo
mức cường độ }m, tuy nhiên ta
ko thể lấy mức cường độ }m
l{m số đo độ to của }m.
Độ to phụ thuộc mức cường độ
âm và tân số

I 2 A22 R12


I1 A12 R22

b) Mức cường độ âm: L( dB )  10 lg

I
Io

L: mức cường độ }m (dB)
I: cường độ }m (W/m2 )
I0 :cường độ }m chuẩn (I0 = 10-12 W/m2 )

I
Mở rộng: L(B) = lg I => I  10 L Hoặc L(dB) = 10.lg
I0

I0

I0

I2
R2
 10lg 12
I1
R2
-12
2
Với I0 = 10 W/m gọi l{ cường độ }m chuẩn ở f = 1000Hz
Đơn vị của mức cường độ }m l{ Ben (B), thường dùng đềxiben (dB):
1B = 10dB.
CHÚ Ý: Cùng một mức cường độ âm mà âm nào có tần số lớn nhất thì âm đó gây
ra cảm giác to nhất nên gây ra cảm giác đau nhức cho tai

3. Đồ thị dao động âm.
Khi một nhạc cụ ph|t ra một }m có tần số f0 thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng
thời ph|t ra một loạt }m có tần số 2f0 ,3f0 ,4f0 …. có cường độ kh|c nhau. Âm có
tần số f0 gọi l{ }m cơ bản hay họa }m thứ nhất. Âm có tần số 2f0,3f0 ,4f0 … gọi l{
c|c họa }m thứ hai, thứ ba, thứ 4,…. tập hợp c|c họa }m tạo th{nh phổ của
nhạc cụ trên.
=> L2 - L1 = 10lg

Tần số }m cơ bản trên d}y có hai đầu cố định:

f0 

v
= hiệu hai tần số liên tiếp
2l

Tần số }m cơ bản trên d}y một đầu cố định, một đầu tự do:

f0 

v
=( hiệu hai tần số liên tiếp )/2
4l

Đồ thị dao động âm là đặc trưng vật lí thứ ba của âm
4. Miền nghe được:
Ngưỡng nghe của }m l{ cường độ }m nhỏ nhất của một }m để có thể g}y ra
cảm gi|c }m đó.
Ngưỡng đau l{ cường độ }m lớn nhất m{ còn g}y ra cảm gi|c }m. Lúc đó có
cảm gi|c đau đớn trong tai.

Miền nghe được l{ miền nằm trong phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.

I min  I 

P
P
P
 I max 
r
2
4 r
4 I max
4 I min

3. Âm sắc l{ một đặc trưng sinh
lí của }m giúp ta ph}n biệt được
}m do c|c nguồn kh|c nhau
ph|t ra. Âm sắc có liên quan
mật thiết với đồ thị dao động
âm
Âm sắc phụ thuộc tần số và biên
độ


3. Các nguồn âm thường gặp:
+Dây đàn: Tần số do đ{n ph|t ra (hai đầu d}y cố định  hai đầu l{ nút sóng)

f k

v

( k  N*) .
2l

k=1
k=2
t/s }m cơ bản Hoa }m bậc 2 l{
(hoạ }m bậc 1)
v

f2  2

v
f1 
2l

k=3
Hoa }m bậc 3 l{

f3  3

2l

k=4
Hoa }m bậc 4 l{

v
2l

f4  4

k=5
Hoa }m bậc 5 l{

v
2l

f5  5

.......
........

v
2l

+Ống sáo: Tần số do ống s|o ph|t ra (một đầu bịt kín (nút sóng), một đầu để hở (bụng sóng)
 ( một đầu l{ nút sóng, một đầu l{ bụng sóng)

f  (2k  1)

v
( k  N) .
4l

2k + 1 = 1
t/s }m cơ bản
(hoạ }m bậc 1)

2k + 1 = 3
Hoa }m bậc 3 l{

f3  3

v
f1 
4l

2k +1 = 5
Hoa }m bậc 5 l{

v
4l

f5  5

2k + 1 = 7
Hoa }m bậc 7 l{

v
4l

2k + 1 = 9
Hoa }m bậc 9 l{

v
4l

f7  7

f9  9

.......
........

v
4l

CÁC KHÁI NI M TRONG ÂM NH C
1.Nốt nhạc:
Trong am nhac co 7 not cơ ban : Đo Re Mi Fa Sol La Si ưng vơi 7 tan so
2. Quãng :la khoang cach giưa 2 not lien tiep (v du đo –rê)
* 8 not nhac : Đo(thap) Rê Mi Fa Sol La Si đô(cao): lap thanh 1 quang tam
*. Mỗi quãng tám được chia th{nh 7 qu~ng nhỏ gồm 5 quãng một cung và 2 quãng nửa cung( mi-fa hay si-đô)
theo sơ đồ:

do

rê

mi

1cung

1cung

fa

sol

la

1/2cung 1cung

1cung

do

si

1cung 1/2cung

3.Cung và nửa cung (nc).
* khoảng c|ch giữa hai nốt nhạc trong một qu~ng được tính bằng cung v{ nửa cung (nc).
* Mỗi quãng t|m được chia th{nh12 nc.
* Các công thức:
a.*Hai nốt nhạc c|ch nhau 1 nửa cung (ví dụ : mi-fa hay si-đô) thì hai }m tương ứng với hai nốt nhạc n{y có tỉ
số tần số l{ 12 2

f cao
 12 2
f thâp
b. *Hai nốt nhạc c|ch nhau n nửa cung thì hai }m tương ứng với hai nốt nhạc n{y có tỉ số tần số l{

f cao
 12 2n
f thâp
c.*Tỉ số tần số của hai nốt cùng tên cách nhau một quãng tám là 2
(ví dụ
Số nc
Nốt
trong 1

q tám
Tần số

0

1nc

Đô1
f0

f (do2 )
2)
f (do1 )

2nc

3nc

Rê1
f1

2

4nc
Mi1

3

4

5nc

6nc

Fa1
f5

7nc

8nc

Sol1
f6

7

9nc

10nc

La1
8

f9

f10

11nc

12nc

Si1

Đô2

f11

f12



Chương: DÒNG ĐI N XOAY CHIỀU
*********
Bài : Đại cương về dòng điện xoay chiều.
I. Khái niện: Dòng điện xoay chiều hình sin l{ dòng điện có cường độ biến thiên tuần ho{n với thời gian theo quy luật
h{m sin hoặc cosin, dạng tổng qu|t: i = I0.cos(ωt + φ)
i: cường độ dòng điện tức thời (A)
I0: Cường độ dòng điện cực đại (I0 > 0).

T

ω: tần số góc (rad/s)

f 

 1
 : tần số (Hz)
2 T

2



: chu kì (s)

(ωt + φ): pha của dòng điện tại thời điểm t.

φ: pha ban đầu

Chú ý: Trong 1 chu kì, dòng điện đảo chiều 2 lần. Trong thời gian Δt dòng điện đổi chiều (2f Δt) lần
Dòng điện xoay chiều cũng có hiệu ứng tỏa nhiệt Jun-Lenxơ.
Công của dòng điện xoay chiều A = u.i.t.
II. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều ( dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ)
Cho một cuộn d}y có N vòng diện tích S quay đều với tốc độ góc ω quanh trục vuông góc với c|c đường sức của một
từ trường đều có cảm ứng từ B. Cuộn d}y có điện trở R.
→ Từ thông biến thiên qua cuộn d}y: Φ = NBS.cos(ωt)

d
 NBS.sin t  với E0: suất điện động cực đại (V)
dt
e NBS
NBS
.sin t  với I0 =
→ Dòng điện xoay chiều xuất hiện trong cuộn d}y: i  
c.đ.d.đ cực đại
R
R
R
→ Suất điện động biến thiên qua cuộn d}y: e  

Chú ý: Máy phát điện xoay chiều 1 pha.
Số cuộn dây = (số cặp cực ) x 2

 

N = 2p.(số vòng dây trong 1 cuộn dây)

III. Giá trị hiệu dụng
Khi tính to|n, đo lường c|c mạch điện xoay chiều, người ta chủ yếu sử dụng c|c gi| trị hiệu dụng:

Ví dụ: Dòng điện hiệu dụng I 
Suất điện động hiệu dụng: e 

I0
2
E0
2

Hiệu điện thế hiệu dụng U 

,
Từ thông hiệu dụng:  

,

U0
2

,

0
2

Chú ý: * Không có công suất hiệu dụng mà ta chỉ sử dụng công suất trung bình.
* Giá trị trung bình của hàm sin(hoặc cosin) theo thời gian thì bằng 0.
* Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện ko đổi,
sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trên R cho bởi dòng điện ko đổi ấy bằng công suất trung
bình tiêu thụ trên R bởi dòng điện xoay chiều nói trên.
* Khi cho số liệu ghi trên một thiết bị nào đó thì các giá trị này đều là giá trị hiệu dụng.
Bài: Các mạch điện xoay chiều đơn giản.
I. Cường độ dòng điện xoay chiều và hiệu điện thế xoay chiều (điện áp xoay chiều) ở đoạn mạch:
Biểu thức d.đ.x.c: i  I 0 .cos t   i
Biểu thức điện |p xoay chiều: u  U0 .cos t  u







→ Độ lệch pha giữa điện |p v{ dòng điện:   u  i

(


2

 



2

φ > 0: u sớm pha hơn i góc φ

φ < 0: u trễ pha hơn i góc 

φ = 0: u cùng (đồng) pha với i.

φ = ±π/2 : u vuông pha với i.

II. Các loại mạch điện xoay chiều đơn giản.

)




Mạch điện xoay chiều chỉ có
điện trở thuần.



Điện |p hai đầu đoạn mạch: u  U0 cos t  
→Dòng điện xoay chiều qua mạch: i 



u U0

cos t   

R R

( điện áp và dòng điện x/chiều cùng pha với nhau, khi mạch chỉ chứa R)
Đại lượng đặc trưng cho tính cản
U
Biểu thức định luật Ôm: I 
trở dòng điện trong mạch: R

Giản đồ:

R

(c.độ hiệu dụng bằng thương số giữa điện
áp hiệu dụng và điện trỏ của mạch)
Mạch điện xoay chiều chỉ có
tụ điện

Điện |p hai đầu đoạn mạch:

u  U0 cos t   



→Dòng điện xoay chiều qua mạch:

i


dq


 CU0 cos  t    
dt
2


(Điện áp trễ pha hơn dòng điện s/chiều góc π/2 ( hay dòng điện x/chiều sớm pha
hơn điện áp góc π/2)khi mạch chỉ chứa tụ điện)
Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở
U
Biểu thức định luật Ôm: I 
dòng điện trong mạch là Dung kháng:

Giản đồ:

1
1
T
ZC 


C 2 fC 2 C
Ý nghĩa của dung kháng
* làm cho i sớm pha hơn u góc π/2.
* Khi f tăng (hoặc T giảm)
→ ZC giảm → I tăng →dòng điện x/ch qua
mạch dễ d{ng.
* Khi f giảm (hoặc T tăng)
→ ZC tăng → I giảm →dòng điện x/ch qua
mạch khó hơn.
Mạch điện xoay chiều chỉ có

cuộn cảm thuần

Công thức mở rộng:

 u
 C
 U0
 C

2

  i 2
   1
  I 0 




→ Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = I0.cos (ωt + φ – π/2 )
(Điện áp sớm pha hơn dòng điện s/chiều góc π/2 ( hay dòng điện x/chiều trễ pha
hơn điện áp góc π/2) khi mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần )
Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở
U
Biểu thức định luật Ôm: I 
dòng điện trong mạch là Cảm kháng:

uR uL uC
U
U
U

U U


, I   R  L  C  AM
R Z L ZC
Z
R
Z L ZC Z AM

Bài : Mạch có R,L,C mắc nối tiếp

(c.độ hiệu dụng bằng thương số giữa
điện áp hiệu dụng và dung kháng
của mạch)



Ý nghĩa của cảm kháng:
* làm cho i trễ pha hơn u góc π/2.
* Khi f tăng (hoặc T giảm)
→ ZC tăng → I giảm →dòng điện x/ch qua
mạch khó hơn.
* Khi f giảm (hoặc T tăng)
→ ZC giảm → I tăng →dòng điện x/ch qua
mạch dễ d{ng hơn.

i

ZC

Điện |p xoay chiều hai đầu mạch: u  U0 cos t  

2 L
Z L   L  2 fL 
T

Giản đồ:

Chú ý:



→ Điện tích trên tụ: q  Cu  CU0 cos t  

ZL

(c.độ hiệu dụng bằng thương số giữa
điện áp hiệu dụng và cảm kháng của
mạch)
Công thức mở rộng:

 u
 L
 U0
 L

2

  i 2
   1

  I 0 



1. Định luật về điện áp tức thời: trong mạch điện xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện |p tức thời
giữa hai đầu của mạch ấy bằng tổng đại số c|c điện |p tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch ấy
u = uR + uL + uC
2. Mạch có R,L,C mắc nối tiếp
Điện |p tức thời giữa hai đầu
mạch

u = U0.cos(ωt + φu )

Dòng điện xoay chiều qua mạch

i = I0.cos(ωt + φi )

Tổng trở của mạch

với

2

U0 = U.

với

I0 = I.

2

Z  R2  (Z L  ZC )2

Độ lệch pha giữa d.đ.x.c v{ đ/|p
tức thời giữa hai đầu mạch

  u  i

Với

tan  

Z L  ZC UL  UC

R
UR

Chú ý:
ZL > ZC (hoặc UL > UC) → φ > 0 → u  i → u sớm pha hơn i góc φ
( mạch có tính cảm kháng)
ZL < ZC (hoặc UL < UC) → φ < 0 → u  i → u trễ pha hơn i góc 
* Hệ thức liên hệ giữa c|c điện
|p tức thời trong mạch
* Hệ thức liên hệ giữa c|c điện
|p cực đại trong mạch
* Hệ thức liên hệ giữa c|c điện
|p hiệu dụng trong mạch
Biểu thức định luật Ôm

((mạch có tính dung kháng)

u = uR + uL + uC

U0  U02R  (U0 L  U0C )2
U  UR2  (UL  UC )2

I

U
Z

mở rộng: I 

U U R UL U C



Z
R Z L ZC

Biểu diễn bằng giản đồ Fresnen

Nhận thấy:
* uL luôn ngược pha với uC (uL sớm pha
hơn uC góc π)
* uR luôn vuông pha với cả uL , uC , uLC
* i luôn cùng pha với uR nhưng lại vuông
pha với với cả uL , uC , uLC

3. Cộng hưởng điện Khi xảy ra cộng hưởng điện, ta được:
ZL = ZC (hoặc UL = UC) → Z = R+r v{  

1
LC

tanφ = 0, cosφ = 1 → φ = 0

Điện |p hai đầu mạch u cùng pha với i v{ uR (hay u lại vuông pha với uL và uC)
Cường độ hiệu dụng trong mạch sẽ đạt gi| trị lớn nhất: I  I max 

U
R

Công suất tiêu thụ trên mạch đạt gi| trị lớn nhất: P  Pmax  UI  RI 2 
4. Công suất và hệ số công suất
a). Công suất tiêu thụ trên mạch điện xoay chiều (công suất trung bình):
Chú ý: CÔng suất tức thời

U2
R
  UI .cos   ( R  r ).I 2

p  ui  U 0cos  t+  I 0cost  UI cos   UI cos  2t     pmax  UI cos   UI


Công suất biểu kiến:
Pbk = UI (đơn vị: VA)
Về mặt ý nghĩa, công suất biểu kiến nêu lên khả năng cung cấp điện năng cho mạch (tùy thuộc v{o c|c thiết bị truyền
tải v{ cung cấp) còn công suất P = UIcosφ gọi l{ công suất t|c dụng- công suất tiêu thụ thực sự trong mạch
b). Công suất trên cuộn dây không thuần cảm :  day  r.I 2

 R  R.I 2

c) . Công suất trên điện trở R:

R  r U R  Ur
( 0 ≤ cosφ ≤ 1)

Z
U
r Ur
d). Hệ số công suất của cuộn dây không thuần cảm: cos d 

Z d Ud
c) . Hệ số công suất của mạch điện (cosφ): cos  

Chú ý: Đối với mạch chỉ chứa tụ điện, hoặc chỉ chứa cuộn cảm thuần: cosφ = 0 → công suất P = 0.
Đối với mạch chỉ chứa R, hoặc có cả RLC (nhưng xảy ra cộng hưởng) cosφ = 1.
7. Điện năng tiêu thụ trên đoạn mạch: W = P.t = UIt cosφ = R.I2t
8. Bài toán liên quan đến dòng điện 1 chiều và xoay chiều
_ Khi mắc đồng thời nguồn 1 chiều v{ xoay chiều ( u = a + b 2 cos(ωt + φ) v{o mạch nối tiếp chứa tụ thì chỉ dòng
điện xoay chiều mới đi qua: I x / c 

b
R 2   Z L  ZC 

2

 P  R.I xc2

_ Khi mắc đồng thời nguồn 1 chiều v{ xoay chiều ( u = a + b 2 cos(ωt + φ) v{o mạch nối tiếp không chứa tụ thì cả

dòng điện một chiều v{ dòng điện xoay chiều đi qua: I x / c 
qua mạch l{: I 

I1c2  I xc2

b
R 2   Z L  ZC 

2

, I1c 

a
. Do đó, dòng điện hiệu dụng
R

 P  R.I xc2  R.I12c

Bài : Truyền tải điện năng. Máy biến áp.
1. Bài toán truyền tải điện năng đi xa
* Công suất từ nguồn ph|t: Pphát = Uphát.I. cosφ ( với I l{ d/điện hiệu dụng trên đường d}y)
* CÔng suất hao phí trên đường d}y do tỏa nhiệt: Php  Rday .I  Rday

2
Pphat

2

2
U phat

.cos2 

điện)
* Độ giảm thế trên đường d}y tải điện: U  Rday .I  Rday

Pphat
U phat cos 

*Hiệu suất truyền tải: H = Pthu/Pphát
→ Cách làm giảm hao phí:
C1 : giảm điện trở r ( ko kinh tế, rất tốn kém).
C2 : tăng điện |p nơi ph|t (sử dụng m|y biến |p).
Chú ý: * Khi truyền tải điện năng, người ta sử dụng hai dẫn.
* Khi tăng điện |p lên n lần, hao phí giảm n2 lần.
* Trong sản xuất để tr|nh l~ng phí, nh{ nước quy ước cosφ > 0,85.
II. Máy biến áp:
1. Cấu tạo:
Cuộn thứ nhất nối với nguồn ph|t điện, gọi l{ cuộn sơ cấp (gồm N1 vòng)
Cuộn thứ hai nối với tải ( thiết bị tiêu thụ điện), gọi l{ cuộn thứ cấp
(gồm N2 vòng)
2. Nguyên tắc hoạt động : Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ

( r: điện trở trên đường d}y tải