Đồ án Kết cấu Bê tông Cốt thép Cầu Máng

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BTCT
THIẾT KẾ CẦU MÁNG
A. TÀI LIỆU THIẾT KẾ
Kênh dẫn nước đi qua một vùng trũng. Sau khi tính toán và so sánh các phương
án: xi phông, kênh dẫn, cầu máng… chọn phương án xây dựng cầu máng bằng
BTCT. Dựa vào điều kiện địa hình, tính toán thủy lực và thủy nông, người ta đã
xác định được các kích thước cơ bản của cầu máng và mức nước yêu cầu trong
cầu máng như sau:
Chiều dài máng L = 26 m

Bê tông M150

Bề rộng máng B = 3,2 m

Loại cốt thép CI

Cột nước lớn nhất trong máng Hmax = 2,0 m

Số nhịp n = 6

Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng
1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp.


B



1

H

2

3

4

5

Hình 2 – Cắt ngang máng
1 – Lề người đi
2 – Vách máng
3 – Đáy máng
4 – Dầm đỡ dọc máng
5 – Khung đỡ (không tính toán trong đồ án)
Độ cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng . Theo biểu
đồ phân vùng áp lực gió, vùng xây dựng công trình có cường độ gió kN/m 2, hệ số
gió đẩy , hệ số gió hút được lấy trong trường hợp coi vách máng thẳng đứng.
Tải trọng người đi = .
Cầu máng thuộc công trình cấp III. Dung trọng bê tông thiết kế .
Tra các phụ lục trong giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép – ĐH Thủy Lợi, ta được
các số liệu sau:
;;
;;
;

; ; = 10;


.

Bề rộng vết nứt giới hạn . Độ võng cho phép [f/L] = 1/500.
B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG
Theo quy phạm, cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp
tải trọng: cơ bản, đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm vi đồ án
môn học, chỉ cần tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp: Tổ
hợp tải trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:
1. Chọn kích thước và Xác định sơ đồ tính toán
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng
không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận: lề
người đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m theo chiều dòng chảy và tính toán
theo bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều
nhịp.
2. Xác định tải trọng tác dụng
Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính toán các nội dung của TTGH II: Kiểm tra
nứt, tính bề rộng vết nứt và độ võng.
Tải trọng tính toán qtt= qc.nt (với nt – hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội
dung của TTGH I: Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán cốt
thép ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần).
3. Xác định nội lực (bằng tính toán, phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần
mềm tính toán kết cấu).
4. Tính toán và bố trí cốt thép:
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có M max.Đối với các bộ
phận kết cấu dạng bản (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5
thanh/m. Theo phương vuông góc với cốt thép chịu lực, bố trí cốt thép cấu tạo
4÷5 thanh/1m.
Kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên
(nếu cần) tại các mặt cắt có Qmax theo phương TTGH.
5. Kiểm tra nứt:
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có M max.Với những mặt cắt không cho phép xuất

hiện khe nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giả pháp khắc phục. Với những mặt cắt


cho phép xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng vết nứt và so
sánh đảm bảm yêu cầu , nếu , đưa ra giải pháp khắc phục (không yêu cầu tính
lại từ đầu).
6. Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l [f/l], đưa ra các giải pháp
khắc phục.


I.LỀ NGƯỜI ĐI
1.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài lề đi theo dọc máng (chiều dòng chảy), coi lề đi như một dầm công
xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề thay đổi dần 8÷12cm. Trong
tính toán, lấy chiều dày trung bình cm.

12

8

80 cm

80 cm

Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi.

1.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc cả lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên hệ
bao gồm:
a. Trọng lượng bản thân (qbt): kN/m.

b. Tải trọng người (qng):kN/m.
Tải trọng tính toán tác dụng tổng cộng lên lề người đi:
kN/m
Trong đó: = 1,05; = 1,2 – hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải trọng
người đi theo TCVN 4116-85.
STT
1
2

Tên lực
Tải trọng bản thân
Tải trọng người

Giá trị tiêu chuẩn
2,5
2

Hệ số vượt tải
1,05
1,2

Giá trị tính toán
2,625
2,4


1.3.

Xác định nội lực

-1.61

M kNm

4.02

q = 5,025 kN/m

Q kN

Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi.
1.4. Tính toán và bố trí cốt thép
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mômen uốn lớn nhất
(mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: chọn .
Tra bảng: ;

Ta có:
Tính cốt đơn

Ta có:
Chọn


Chọn và bố trí thép chịu lực theo cấu tạo: /1m (3,93 cm2) theo phương vuông
góc với phương dòng chảy.
Chọn và bố trí thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực (2,01 cm2).

10
a=200

8
a=250

Hình 1.3 – Bố trí thép lề người đi.
THỐNG KÊ THÉP
1. THÉP CHỊU LỰC
→ Chọn đoạn uốn là: ln = 6 cm
lneomin = 25d = 25.10 = 250 mm
→ Chọn lneo = 22 cm.
l1thanh = 6.2 + 22 + (80 – 2 – 2) ) = 110 cm.
2. THÉP CẤU TẠO
l1thanh = 2600 cm.
ST
T

Hình dáng thanh

Đường
kính
(mm)

Chiề
u dài
(cm)

Số
than
h

Tổng
chiều
dài
(m)


1

10

110

262

288.2

8

2600

4

104

4


II. VÁCH MÁNG
2.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều dài máng được tính toán như một dầm

công xôn ngàm tại đáy máng và dầm dọc.
Chiều cao vách:
Hv = Hmax + δ = 2,0+ 0,5 = 2,5 m.
δ -Độ vượt cao an toàn, lấy δ= 0,5 m. Bề dày vách thay đổi dần 12 ÷ 20 cm.

2.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên
vách bao gồm các tải trọng sau:
-

Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống:
Mô men do trọng lượng bản thân lề đi : Mbt
Áp lực nước tương ứng với Hmax: qn
Áp lực gió (gồm gió đẩy và gió hút): qgđ và qgh

Các tải trọng này gây ra 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: Mbt , qgđ(gió
đẩy, máng không có nước và không có người đi trên lề)
Mbtc = (qbtc.L12)/2 =(2,5. 0,82)/2= 0,8 kNm.
Mbt = nbt.Mbtc = 1,05.0,8= 0,84 kNm.
qgđc = kgđ.qgc.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.
qgđ = ng.qgđc = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m.
b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: Mbt, Mng, qn,
qgh (gió hút, trong máng dẫn nước với mực nước Hmax và trên lề có người
đi)
, Mbt tính ở TH trên.
.


.

.
.
.
.
hệ số động, lấy

Mng= 0,768 kNm

Mb = 0,84 kNm
t

q gh= 0,936kN/m

Mb = 0,84 kNm

max

t

H

qgd= 1,248 kN/m

qn= 26,0 kN/m

TH căng ngoài

TH căng trong

Hình 2.2 – Tải trọng tác dụng lên vách máng

2.3. Xác đinh nội lực


M

(kNm)

Q

(kN)

Hình 2.3 – Biểu đồ bao nội lực vách máng
a. Trường hợp căng ngoài
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M1 = 3,06 kNm.
b. Trường hợp căng trong.
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M2 = 21,87 kNm.
2.4. Tính toán và bố trí cốt thép
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt
có mô men uốn lớn nhất (mặt cắt ngàm) cho trường hợp căng trong và
căng ngoài.
Tiết diện chữ nhật b = 100 (cm), h = 20 (cm).
Chọn a = 2 (cm), .
Tra bảng: ;
1. Trường hợp căng ngoài:

Tính cốt đơn

:
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoài theo cấu tạo (3,93cm 2) theo
phương vuông góc với phương dòng chảy.
2. Trường hợp căng trong :

Do
Nên ta chọn
Ta có

:
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong (7,69cm 2) theo phương vuông
góc với phương dòng chảy.
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang.
Kiểm tra cường độ chịu lực cắt cho trường hợp căng trong: kN
:.
.
Không cần đặt cốt ngang.
c. Bố trí cốt thép
Lớp trong ; Lớp ngoài .
Dọc theo phương dòng chảy bố trí 2 lớp thép cấu tạo .


Hình 2.4 – Bố trí thép trên vách máng
THỐNG KÊ THÉP
1. THÉP CHỊU LỰC
514/m lneo = 25d = 25.1,4 = 35 cm.
l1thanh = lneo + Hv = 35 + 250 = 285 cm.
510/m lneo = 25d = 25.1 = 25 cm.
l1thanh = 2.lneo +B = 2.25 + 350 = 400 cm.

3. THÉP CẤU TẠO
410/m l1thanh = 3200 cm.

STT

Hình dáng thanh

Đường
kính

Chiều
dài

Số
thanh

Tổng
chiều


2
3

(mm)

(cm)

dài (m)

14

2200

262

576,4

10

1500

262

393,0


III. ĐÁY MÁNG
3.1. Chọn sơ bộ kích thước đáy máng và sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài vuông góc với chiều dòng chảy, đáy máng được tính như một dầm liên
tục 2 nhịp có gối đỡ là các dầm dọc.
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau:
Chiều dày bản đáy hd = 25 cm
Bề rộng đáy máng B = 3,5 m
Bề rộng dầm đỡ bd = 30cm
Chiều dài nhịp l:
l = (B + 2h3 - bd) / 2 = (3,2 + 2.0,2 – 0,3)/2 = 1,65 m

B =3,2 m

20 cm

20
30

l =1,65 m

1,65 m

Hình 3.1- Sơ đồ tính toán đáy máng
3.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên đáy
máng bao gồm các tải trọng sau:
a. Tải trọng bản thân:
+ Tải trọng bản thân lề đi:


+ Tải trọng bản thân đáy máng:
;;
b. Tải trọng người đi:
c. Tải trọng gió
Gió đẩy: ;

Gió hút: ;
;
d. Tải trọng của nước trong trường hợp cột nước Hmax:
+ Áp lực nước lên vách máng truyền xuống đáy máng:

;
+ Áp lực nước lên đáy máng:
e. Tải trọng nước trong trường hợp cột nước nguy hiểm Hngh:

3.3. Xác định nội lực
Sử dụng phần mềm SAP 2000, vẽ biểu đồ nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng
lên đáy máng, sau đó tổ hợp lại thành các trường hợp tải trọng gây bất lợi nhất cho
ba mặt cắt cần tính toán và bố trí cốt thép: mặt cắt sát vách, mặt cắt giữa nhịp và
mặt cắt trên gối giữa


3.3.1. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản
thân lề truyền xuống (qbt, Mbt):
c

Mbt=0,8 kNm

c

qbt=5,0 kN/m
c

Mbt
1,361

0,840
0,681
4,015

4,647

0,840
M kNm

0,681

+

+

Q kN

-

-

4,015

4,647

3.3.2. Nội lực do tải trọng người đi trên lề bên trái truyền xuống (Mng):
c

M ng=0,640 kNm

0,768

0,578

0,186

M kNm

0,113

+
-

Q kN

3.3.3. Nội lực do tải trọng người đi trên lề bên phải truyền xuống (Mng):


c

Mng=0,640 kNm

0,768

0,186

M kNm

0,093

0,113
+

0,578

Q kN

-

3.3.4. Nội lực do tải trọng gió thổi từ trái sang phải (Mgđ, Mgh):
c

Mgh=2,250 kNm

c

Mgd=3,000 kNm

2,925

0,236
3,900

2,507

M kNm

1,832

-

Q kN

-

1,630

3.3.5. Nội lực do tải trọng gió thổi từ phải sang trái (Mgđ, Mgh):

c

c

Mgd=3,000 kNm

Mgh=2,250 kNm

2,925

0,236

M kNm
3,900

1,832
1,630

2,507
Q kN

+

+

3.3.6. Nội lực do tải trọng của nước trong trường hợp cột nước Hmax (Mnmax, qnmax):
c

c

Mnmax

Mnmax
=17,330 kNm

qnmax
=26,0 kN/m
c

17,330

17,330
0,023

31,73

0,363

0,023
M kNm

11,17

+

+
-

11,17

Q kN
-

31,73

3.3.7. Nội lực do tải trọng của nước trong trường hợp cột nước Hngh (Mnngh, qnngh):


c

Mnngh

qcnngh
=15,21 kN/m

3,470

c

Mnngh
=3,47 kNm

3,441

3,470
M kNm

1,706
12,57

1,706

12,53
+

+

-

-

12,53

Q kN

12,57

Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính toán bao
gồm:
Trường hợp tải trọng gây ra mô men căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách:
M1 = M3.3.1 + M3.3.2 + M3.3.5 + M3.3.6 = 0,84+ 0,768+2,925 + 17,330
= 21,863 kNm
Trường hợp tải trọng gây ra mô men căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
M2 = M3.3.1 + M3.3.3 +M3.3.4 + M3.3.7 = 0,681+ 0,093 + 1,832 + 1,706
= 4,321 kNm.
Trường hợp tải trọng gây ra mô men căng trên tại mặt cắt trên gối giữa:
M3 = M3.3.1 + M3.3.3 + M3.3.6 = 2,297 + 4,618 + 0,306 = 7,221 kNm.
M3 = M3.3.1 + M3.3.4 + M3.3.5 + M3.3.7 = 1,361 + 0,236 + 0,236 + 3,441 = 5,274 kNm.
3.4. Tính toán và bố trí cốt thép đáy máng

3.4.1. Tính toán cốt thép dọc chịu lực
Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất M1 tại mặt cắt sát vách:


Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật b = 100cm; h = 20cm; chọn a =
2 cm; h0 = h – a = 18cm.

→
= 0,118 < 0,7 = 0→ Tính cốt đơn.

Fa >µminbh0 → Chọn và bố trí cốt thép chịu lực là 514/1m (7,69 cm2) theo phương
vuông góc với phương dòng chảy.
Trường hợp gây mô men căng dưới lớn nhất M2 tại mặt cắt giữa nhịp:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật b = 100cm; h = 20cm; chọn a =
2cm; h0 = h – a = 18 cm.
→
= 0,022 < 0,7 = 0 → Tính cốt đơn.

Fa<µminbh0 → Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo là 510/1m theo phương
vuông góc với phương dòng chảy.
3.4.2.Tính toán cốt ngang
Kiểm tra cường độ tính toán trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách máng trong
trường hợp máng dẫn nước với mực nước Hmax, người đi cả hai bên lề và gió từ phải
sang trái.
Q = Q3.3.1 + Q3.3.2 + Q3.3.3 + Q3.3.5 + Q3.3.6
= 4,015 + 0,578 + 0,113 + 1,630 + 31,730
= 38,066 kN.


k1.mb4.Rk.bh0= 0,8.0,9.6,3.100.18 = 8164,8 daN

kn.nc.Q= 1,2.1.38,066 .102= 4567,9 daN
knncQ< k1mb4Rkbh0 → Không cần tính cốt ngang.
3.4.3. Bố trí thép đáy máng.
Lớp trên: chọn trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất M 1 tại mặt cắt sát vách:
514/1m.
Lớp dưới: chọn trường hợp gây mômen căng dưới lớn nhất M2 tại mặt cắt giữa dầm:
510/1m.
Dọc theo chiều dòng chảy bố trí thép cấu tạo 48/1m.

8 a=250

14 a=200

10 a=200

Hình 3.2 – Bố trí cốt thép đáy máng.
3.5. Kiểm tra nứt

THỐNG KÊ THÉP
4. THÉP CHỊU LỰC
514/m lneo = 15d = 15.1,4 = 21 cm.
l1thanh = 2.lneo +B = 2.21 + 350 = 392 cm.
510/m lneo = 25d = 25.1 = 25 cm.
l1thanh = 2.lneo +B = 2.25 + 350 = 400 cm.


5. THÉP CẤU TẠO
410/m l1thanh = 3200 cm.

ST

T

Hình dáng thanh

Đườn Chiề
g kính u dài
(mm)
1
than
h
(m)

Số
than
h

Tổn Khối
g
lượng
chiề (kg)
u dài
(m)

1

14

392

160

627,
2

758,9
1

2

10

400

160

640

394,8
8

3

10

6400

28

896

434,8
4


4. Dầm đỡ giữa
4.1. Chọn sơ bộ kích thước dầm và sơ đồ tính toán
Đáy máng bố trí 3 dầm đỡ bao gồm 2 dầm bên và 1 dầm giữa. Hai dầm bên
chịu tải trọng từ vách máng và phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải
trọng nước và tải trọng bản thân ít hơn dầm giữa. Do vậy, ta có thể tính toán và
bố trí cốt thép cho dầm giữa, bố trí thép tương tự cho 2 dầm bên. Tách dầm giữa
bằng 2 mặt cắt dọc máng.
Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa là dầm liên tục tiết diện chữ T có số nhịp n = 6
và các gối tựa là các trụ đỡ.
Chiều dài nhịp
lnhịp = 26/6 = 4,33m.
Chọn kích thước mặt cắt
dầm:
- Chiều cao dầm:
hd = 80cm
- Bề rộng sườn:
b = 30cm
- Bề rộng cánh:
= B/2 = 3,2/2 = 1,6 m
Hình 4.1 – Mặt cắt ngang máng dẫn nước
q =qd +qn
4,33 m

4,33 m

4,33 m

4,33 m

4,33 m

4,33 m

Hình 4.2 – Biểu đồ phân bố nội lực trên dầm đỡ giữa
4.2. Tải trọng tác dụng
Tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên dầm đỡ giữa bao gồm:
4.2.1. Tải trọng bản thân của dầm
qdc= γb .Fd = 25[(0,8 - 0,2).0,3 + 0,2.1,6] = 12,5 kN/m

qd= nt.qdc = 1,05.12,5 = 13,125 kN/m
4.2.2. Áp lực nước ứng với cột nước Hmax
qnc = kđ.γn.(B/2).Hmax = 1,3.10.1,6.2,0 = 41,6 kN/m


qn = nnqnc = 1.41,6 = 41,6 kN/m
Tải trọng tính toán tổng cộng:
q = qd + qn = 13,125 + 41,6 = 54,725 kN/m
107,57
88,48

79,70

35,19

44,40

80,29
93,75

125,00

143,40

M kNm

116,54

112,14

Q kN

120,60

2.4. Tính toán cốt thép
2.4.1. Tính toán cốt thép dọc chịu lực
Tính toán cốt thép dọc chịu lực cho 2 mặt cắt có mô men uốn căng trên
và căng dưới lớn nhất.
a. Trường hợp căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối thứ hai (x/l = 1)
Mmax = 107,57 kNm.
Do tại mặt cắt trên gối, mômen uốn căng trên nên tiết diện chữ T cánh
kéo được tính toán như đối với tiết diện chữ nhật bxh = 30x80 cm.
Chọn a = a’ = 4cm; h0 = h – a = 76 cm.
→ = 0,108.
= 0,108 < 0,7 = 0 → Tính cốt đơn
µminbh0 = 0,1%.30.76 = 2,28 cm2
Fa > µminbh0 → Chọn và bố trí cốt thép chịu lực (7,6 cm2) cho lớp trên

theo chiều dọc máng.