KĨ THUẬT GIẢI NHANH DẠNG TOÁN tổ hợp NEWTON(P1), NGUYỄN THẾ lực

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Tuyệt Kĩ Casio

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

Kĩ thuật giải nhanh Tổ Hợp – Nhị Thức Newton (Phần 1)
Version 1.0
15

1

0.

D. 60x 40

ai

C. 60

Ho

B. 30x 40

A. 30

2
 , với x
x2 

c0




Ví dụ 1. Tìm số hạng chứa x 40 trong khai triển Niu-tơn:  x3 

Bình thường khi các em làm theo tự luận : C

x 
3

15 k

 2 
k
k 455 k
, 0  k  15, k  
 2   C15 (2) .x
x
 
k

On
Th

k
15

iD

Hướng dẫn

eu

Sẽ phân lớp ra phần hệ số và phần số mũ do đó ta sẽ sử dụng Table để làm nhanh như

Li

sau:

/T

ai

Trước hết vào Mode 7 sau đó các em phải bật cả f (x),g(x) qwR52

ps

Các em nhập phần hệ số vào f (x) lưu ý thay k  X

.c
o

m/

gr

ou

qPQ))O(p2)^Q)=

Sau đó nhập phần số mũ vào g(x) lưu ý thay x  10

fa

ce

bo

ok

10^3(15pQ))$O(a1R10^2$$)^
Q)=

ww

w.

Start 0= End 15= Step 1=
Đẩy con trỏ tới 1040 ở cột g(x)

Bikiptheluc.com

Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán

Hotline: 0977.543.462

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Tuyệt Kĩ Casio

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

Như vậy các em được hệ số cần tìm 30
Hướng dẫn thì có vẻ dài dòng nhưng thực tế bấm máy các em chỉ cần nhớ hệ thức newton
trong đầu rồi nhập vào máy thôi.

c0

1

Cách này còn tìm được hệ số lớn nhất, hệ số nhỏ nhất, hệ số không chứa x trong khai triển
n

Ho

2 

Ví dụ 2. Tìm hệ số của x trong khai triển của  x 3  2  (x > 0) biết rằng n là số tự nhiên
x 

thỏa mãn An2  Cnn 1  Cnn  2  92 .
B.1120

C. 560

D. 1792

On
Th

A. 820

iD

ai

4

Hướng dẫn:

Li

eu

Bước 1: Tìm n An2  Cnn1  Cnn2  92 dùng Table

m/

gr

ou

ps

/T

ai

w7Q)qO2+Q)qP(Q)p1)+Q)qP(Q
)p2)p92

w.

fa

ce

bo

ok

.c
o

==

ww

Cách này các em chỉ cần nhập cho đúng đỡ mất công khai triển.
Bước 2: Tìm hệ số của x4 tương tự như VD trước

Bikiptheluc.com

Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán

Hotline: 0977.543.462

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Tuyệt Kĩ Casio

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

2 
khai triển này có 2 phần : phần hệ số C8k (2)k và
2 
x 

Theo công thức khai triển C8k ( x3 )8k 
k

1

1 
2 
x 

phần số mũ ( x3 )8k 

k

c0

Các em thay X  10, k  x để thay đổi giá trị của k nhé

ai

Ho

w7

eu

On
Th

iD

(10^3$)^8pQ)$(ap1R10^2$$)^
Q)

ou

0=

8=

.c
o

m/

gr

=

ps

/T

ai

Li

8qPQ)O(p2)^Q)

fa

ce

bo

ok

1=

ww

w.

Chúng ta vừa nhìn được số mũ vừa thấy được hệ số của nó.
Ví dụ 3: Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển nhị thức Newton của (2+x) n , biết:

3n C0n  3n 1C1n  3n 2 C2n  3n 3 C3n  ...  (1)n Cnn  2048

(*)

( n là số nguyên dương, C kn là số tổ hợp chập k của n phần tử ) .
Bikiptheluc.com

Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán

Hotline: 0977.543.462

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

3


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Tuyệt Kĩ Casio

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

B. 11

A. 11

C. 22

D. 22

Hướng dẫn:

1

Quan trọng là các em xử lí biểu thức 3n C0n  3n 1C1n  3n 2 C2n  3n 3 C3n  ...  (1)n Cnn  2048

Ho

c0

Nếu làm theo tự luận :

ai

Xét khai triển:
n

iD

(3  x) n   Cnk .3n k .(1) k .x k
0

 3 C x  3n 1 Cn1 x  3n 2 Cn2 x 2  ...  (1) n Cnn x n
0 0
n

On
Th

n

eu

Thay x=1 ta được:

Li

3n Cn0  3n1 Cn1  3n2 Cn2  3n3 Cn3  ...  (1)n Cnn  2n

ai

 2048  2n

/T

 n  11

ps

Casio thì các em làm như sau :

ok

.c
o

m/

gr

ou

w1
Dùng chức năng tính tổng và xây dựng hàm U(n)  (1)k .3nk.Cnk

w.

fa

ce

bo

Máy hỏi X thì các em ấn = để bỏ qua, hỏi Y thì mình thay đáp án ở đề vào
r=11=

ww

Sau đó tìm số hạng chứa x 10 thì các em làm tương tự như ví dụ trên
Hic, còn nhiều bài hay lắm, nào rảnh anh hướng dẫn tiếp nhé ^^

Bikiptheluc.com

Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán

Hotline: 0977.543.462

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

4