De kiem tra trac nghiem tich phan nguyen ham 3

Luyện thi THPT Quốc gia

www.huynhvanluong.com

BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
Download tại www.huynhvanluong.com

-------------Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. ∫  f ( x ) .g ( x ) dx = ∫ f ( x )dx.∫ g ( x ) dx .
B. ∫ kf ( x )dx = k ∫ f ( x )dx .
C.

∫  f ( x ) − g ( x )dx = ∫ f ( x )dx − ∫ g ( x ) dx .

D.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 2x .
1
A. ∫ f ( x )dx = − cos 2x + C.
B.
2
C. ∫ f ( x )dx = 2cos 2x + C.
D.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ∫ cos xdx = sin x + C .
5

∫

D.

∫ tan xdx = cot x + C.

2

f ( x ) dx = 10 . Tính I = ∫ [ 2 − 4 f ( x) ]dx .

2

5

A. I = 34.

B. I = 36.
1

3
B. I = 4 ln .
2
e

C. I = 2ln 3 + ln 2.

3
D. I = 2 ln .
2

2 + ln x
dx .
2x

Câu 6: Tính tích phân I = ∫
1

3 3−2 2
.
3

D. I = −46.

2

0

9
A. I = ln .
2

C. I = −34.

4 x + 11
dx .
x + 5x + 6

Câu 5: Tính tích phân I = ∫

A. I =

1

∫ f ( x)dx = 2 cos2x + C.

∫ f ( x)dx = −2cos 2x + C.

B. ∫ sin xdx = cos x + C .

C. ∫ cot xdx = tan x + C .
Câu 4: Cho

∫ f ( x )dx = F ( x ) + C .

3+ 2
.
3

B. I =

C. I =

3− 2
.
6

3− 2
.
3

D. I =

Câu 7: Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox, 2
đường thẳng x = a, x = b ( a < b).
b

b

A. S = ∫ f ( x ) dx.

b

B. S = ∫ f ( x )dx.

a

C. S = π ∫ f

a

a

2

D. S = ∫ f ( x ) dx.

( x )dx.

a

b

Câu 8: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn
bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) , xung quanh trục Ox .
b

b

A. V = π ∫ f 2 ( x )dx.

B. V = ∫ f 2 ( x )dx.

a

b

a

1

∫ f ( x)dx = 2 ln

C.

∫ f ( x)dx = 2 ln x + C.

2

1

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) =

∫ f ( x)dx = ln | sin x + cos x |+ C.

C.

∫ f ( x)dx = 2 (1 − tan x)

1

Huỳnh văn Lượng

2

a

ln x
.
x

x + C.

A.

D. V = ∫ f ( x ) dx.

a

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A.

b

C. V = π ∫ f ( x )dx.

∫ f ( x)dx = − 2 ln

D.

∫ f ( x)dx = ln x + C.

1 − tan x
.
1 + tan x
B.

D.

+ C.

Trang 1

1

B.

2

x + C.

∫ f ( x)dx = − x + C.
∫ f ( x)dx = ln | sin x − cos x | + C.
0918.859.305-01234.444.305

Luyện thi THPT Quốc gia

www.huynhvanluong.com

Câu 11: Cho I = ∫ x5 x 2 + 15dx . Đặt u = x 2 + 15 . Viết I theo u và du.
A. I = ∫ (u 6 − 30u 4 + 225u 2 ) du.

B. I = ∫ (u 4 − 15u 2 ) du.

C. I = ∫ (u 6 − 30u 4 − 225 u 2 ) du.

D. I = ∫ (u 5 − 15 u 3 ) du.
2

Câu 12: Cho f ( x ) có nguyên hàm là F ( x ) trên đoạn [1; 2] . F (2) = 3 và ∫ F ( x)dx = 5. Tính
1
2

I = ∫ ( x − 1) f ( x) dx. A. I = −2.

B. I = 8.

C. I = 2.

D. I = 15.

1

Câu 13: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x và đồ thị hàm số
9

7
5
11
C. S = .
D. S = .
y = x + 2 . A. S = . B. S = .
2
2
2
2
Câu 14: Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3 x − x 2 và trục Ox . Tính thể tích V
của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox .

A. V =

81
π.
10

Câu 15: Biết

B. V =

( 3 x − 1) dx

∫x

2

+ 6x + 9

A. S = 23.

83
π.
11

= a ln x + 3 +

C. V =

83
π.
10

D. V =

81
π.
11

b
+ C . Tính S = a + 2b.
x+3

B. S = −17.

C. S = 16.

D. S = −4.

π
2

Câu 16: Biết ∫ (2 x − 1)cos xdx = mπ + n . Tính T = m + 2n. A. T = −5. B. T = −3. C. T = −1. D. T = 7.
0

x + ( x − 2) ln x
dx = a ln 2 + be + c, với a, b, c là các số nguyên. Tính K = a + b + c.
x (1 + ln x )
1
e

Câu 17: Biết

∫

A. K = 0.

B. K = 2.

C. K = −1.

D. K = 1.

Câu 18: Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , y = 8, x = 3 . Tính thể tích V
3

của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox .

A. V =

π

(3
7

7

)

− 9.26 .

B. V =

π

(3
7

7

)

− 9.25 .

C. V =

π

(3
7

7

)

− 9.27 .

D. V =

π
7

(3

7

)

− 9.28 .

Câu 19: Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bởi các đường
y = 2 x , y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng x = k ( 0 < k < 4 ) chia ( H )
thành 2 phần có diện tích là S1 và S 2 như hình vẽ bên dưới. Tìm k để S1 = S 2 .
17
17
A. k = log 2 .
B. k = ln . C. k = log 2 17. D. k = 2.
2

2
Câu 20: Từ một tấm tôn hình bán nguyệt bán kính R = 3cm người ta cắt ra một hình chữ nhật như hình
vẽ. Biết hình chữ nhật cắt ra có diện tích lớn nhất, hãy tính gần đúng đến hàng phần trăm diện tích S
của hình viên phân cung AB ( phần gạch sọc).
A. S ≈ 2.57cm 2 .
B. S ≈ 1.28cm 2 .
2
C. S ≈ 2.82cm .
D. S ≈ 2.75cm 2 .

“www.huynhvanluong.com”
Lớp học Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình
" www.tuthien305.com"
Kết nối yêu thương – Sẻ chia cuộc sống
(CLB do Thầy Lượng thành lập vì mục đích nhân đạo
để giúp đỡ trẻ mồ côi, người già, những hoàn cảnh khó khăn, bệnh tật...)
Huỳnh văn Lượng

Trang 2

0918.859.305-01234.444.305