Cac de luyen thi (1)

TRẮC NGHIỆM
NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
trên (0;) biết F(1) = 2 là
x
C. F(x) = lnx-1
D. F(x) = lnx+2

Câu 22 : Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) 
A. F(x) = lnx
B. F(x) = lnx+1
2
Câu 23 : Tìm I = cos xdx
1
sin 2 x
C
A. I  x 
2
2

1
sin 2 x
C
B. I  x 
2
2

1
sin 2 x
C
C. I  x 

2
4

1
sin 2 x
C
D. I  x 
2
4

Câu 24: Tìm K = 3 x 7  3x 2 dx
1
2
2
A. K  (7  3 x ) 7  3x  C
3
C. K  (7  3 x 2 ) 7  3 x 2  C

B. K 

1
(7  3 x 2 ) 7  3 x 2  C
3

D. K (7  3 x 2 ) 7  3 x 2  C

2
Câu 25: Tìm I = x cos 2 xdx

1 2

1
1
x sin 2 x  x cos 2 x  sin 2 x  C
2
2
4
1 2
1
1
C. I  x sin 2 x  x cos 2 x  sin 2 x  C
2
2
2

1 2
1
1
x sin 2 x  x cos 2 x  sin 2 x  C
2
2
4
1 2
1
1
D. I  x sin 2 x  x cos 2 x  sin 2 x  C
2
2
4

A. I 

B. I 



Câu 26: Tính I cos x dx ta được

A. I=1

B. I=0

C. I=3

D. I=2

0

Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x  2 và y x 2  x  2 là
16
32
16
64
A.
B.
C.
D.
3
3
5
3

2
Câu 28: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi (P): y 4 x  x và
256
256
512
171
trục Ox là
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
7
8
15
5
Câu 20. Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x)  x  sin x thỏa mãn F (0)  19 là
x2
x2
x2
x2
A. F ( x )   cos x 
B. F ( x)   cos x   2 C. F ( x)  cos x   20 D. F ( x)   cos x   20
2
2
2
2
2
1
a
Câu 21. Giả sử � dx  ln (với ƯCLN( a, b ) = 1). Hãy chọn khẳng định sai

x3
b
1
A. 2a  b  6
B. 2a  3b  22 .
C. a  b  2
D. 2a 2  b 2  34


Câu 22. Tích phân

x sin x dx có giá trị bằng
�

A. 

B. 

C. -2

D. Đáp số khác

0

Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x 2  3x; y  x bằng
32
16
8
A.
B.

C.
D. 2
3
3
3
Câu 24. Cho miền hình phẳng (S) giới hạn bởi trục Ox và (C ) : y  1  x 2 quay xung quanh trục Ox tạo thành
3
3
4
2
khối tròn xoay có thể tích bằng
A. 
B. 
C. 
D.  \
2
4
3
3
2
Câu 25. Vận tốc của một vật chuyển động là v(t )  3t  5( m / s). Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ tư đến
giây thứ 10 là
A. 36m
B.252m
C.1200m
D. 1014m
Câu 23. D iện tích S của hình phẳng giới hạn bởi (C): y  f(x), trục Ox , x  a, x  b (a  b) là
1

A.

.

B.

C.

.

D. .

2

(2 x  4)dx
Câu 24. Tính tích phân J  �2
A. J = ln5
0 x  4x  3
Câu 25. Tính tích phân J =

B. J = ln3

A. 0.

B. 4.

C.

Câu 26. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị của hàm số
Câu 27. Cho hình (H) giới hạn bởi (P):

ta được A. J = 3

.

D. J = ln7

D.

.

và đồ thị của hàm số y = 2x là ……

, Ox, Oy quay quanh Ox ta được thể tích V l à

A. V  (e 2  5)B. V 4  2e.
Câu 28 . Tính J =

C. J = ln2

2
D. V e  5.

C. V (4  2e) .
B.

.

C. 1.

D.

.

Câu 12: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.

B.

C.

D.
1

Câu 20: Tích phân

 4x  11 dx

�x  5x  6
2

0

A. 2ln 3  ln 2

B. 2 ln 2  ln 3

C. 2 ln 3  ln 2

D. 2 ln 3  ln 2

Câu 22: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (D) : y  x 2  4 x  4 , y  0, x  0 quanh trục Ox là S 
( với

M
N

là phân số tối giản). Khi đó M + N bằng

A. 27

B. 40

C. 37

M
N

D. 160

Câu 25: Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bởi các đường y  e x , y  0, x  0 và x  ln 4 . Đường thẳng
x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích là S1 S 2 và như hình vẽ bên.
Tìm x  k để S 2  2S1 ?
2
A. k  ln 4
B. k  ln 3
3
8
C. k  ln 2
D. k  ln

3

Câu 43: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường có phương trình sau: y 2  4 x; x 2  4 y .
A.

42
2

B.

42
4

C. 42

D.

42
3

2


Câu 2: Cho y  f  x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn  6;6 . Biết rằng

2

3

1

1

f  x  dx  8 và �
f  2x  dx  3 .
�

6

f  x  dx . Bằng
Tính I  �

A. I  2

B. I  5

C. I  11

D. I  14

1

1

1
b
b c
3e 13x dx  e 2  e  c  a, b, c �R  . Tính T  a  
Câu 24: Biết rằng �
5

2
2 3
0
A. T  9
B. T  10
C. T  5
D. T  6
2x
Câu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   e
1
e 2x 1
e 2x dx  e 2x  C
e 2x dx  e 2x  C C. �
B. �
D. �
e 2x dx 
C
2
2x  1
1
2
Câu 39: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2 cos
x
x
1
2
1
2
1
2

1
2
A. �2 cos dx   sin  C
B. �2 cos dx  sin  C
x
x
2
x
x
x
2
x
1
2
1
2
1
2
1
2
C. �2 cos dx  cos  C
D. �2 cos dx   cos  C
x
x
2
x
x
x
2
x

3
2
Câu 43: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d,  a, b, c, d  R, a 0  có đồ thị (C). Biết
rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y  4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số
y  f '  x  cho bởi hình vẽ dưới đây:
e 2x dx  2e 2x  C
A. �

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành:
21
27
5
A. S 
B. S 
C. S  9
D. S 
4
4
4
Câu 48: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C  : y  f  x  , trục
hoành,hai đường thẳng x  a, x  b (như hình vẽ dưới đây)
Giả sử SD là diện tích của hình phẳng D. chọn công thức đúng trong các phương
án A, B, C, D cho dưới đây?
0

b

f  x  dx  �
f  x  dx
A. SD   �

a

0

0

b

a

0

f  x  dx  �
f  x  dx
C. SD  �

0

b

f  x  dx  �
f  x  dx
B. SD  �
a

0

0

b

a

0

f  x  dx  �
f  x  dx
D. SD   �

Câu 24 Cho y  f  x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn  6;6 .
2

f  x  dx  8 và
Biết rằng �
1

A. I  5.

3

f  2 x  dx  3 . Tính I 
�
1

B. I  11.

6

�f  x  dx .

1

C. I  2.

2 dx
2 dx
2 5  x  1
C�
Câu 25 Đặt A  �2
;
. Khi đó
dx , B  �
1 x3
1 x2
1 x x6
1
A. A  2 B  3C
B. A  B  C
C. A  B  2C
2

D. I  14.

D. A  B  C

3


Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y   x 2  4 x  3 và các tiếp tuyến của parabol tại các điểm
M 1  0; 3 và M 2  3;0  là: A. 2, 25

B.1, 6
C.1,35
D.2,5
Câu 27 Thể tích khối tròn xoay được sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Oy của hình giới hạn bởi các đường
x2
B.6
, y  2, y  4 và x  0 là: A.12
C.2 3
D.4 3
2
Câu 28. Một Chi đoàn thanh niên đi dự trại ở một đơn vị bạn, họ dự định dựng một lều trại có dạng parabol (nhìn
từ mặt trước, lều trại được căng thẳng từ trước ra sau, mặt sau trại cũng là parabol có kích thước giống như mặt
trước) với kích thước: nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol
cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích phần không gian phía trong trại để cử số lượng người tham dự trại cho phù
hợp.
A. 6 (m3)
B. 18 (m3)
C. 36 (m3)
D. 12 (m3)
y

Câu 23. Giá trị m để F(x)=mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của f ( x )  3x 2  10 x  4 là:
A; m = 3;
B; m = 0;
C; m = 1;
D; m = 2

4

Câu 24 Tính tích phân

1  sin 3 x
 sin 2 x dx bằng A.


32
;
2

B.

3 2 2
;
2

3 2
.
2

C.

D.

32 2 2
2

6

Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
A. 5;

B. 7.
C. 9/2.
D 11/2
Câu 26 Nếu gọi F ( x) 
A. a  b  2

1

�
1

x

dx , và F ( x )  a x  b ln | x  1| C thì khẳng định nào đúng?

B. a  b  2

C . ab  0

D. a  b  4

Câu 27 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay
được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
16
17
18
19
A.
;
B.

;
C.
;
D.
15
15
15
15
Câu 28 : Parabol y = x2/2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện tích của
chúng thuộc khoảng nào: A.  0,4;0,5 ;

B.  0,5;0,6  ; C.  0,6;0,7  . D.  0,7;0,8 

Câu 22. Phát biểu nào sau đây đúng?
e x dx  e  x  C ;
e x dx  e x  C ;
A. �
B. �

e x dx  e x  C ;
C. �

e x dx  e x  C .
D. �

Câu 23.Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f1  x  , y  f 2  x  liên tục trên đoạn
 a; b   a, b �R, a  b  và hai đường thẳng x  a , x  b được tính theo công thức:
b

f1  x   f 2  x  dx

A. S  �
a

b

�
f1  x   f 2  x  �
dx
C. S  �
�
�
a

b

f1  x   f 2  x  dx
B. S  �
a
b

b

f1  x  dx  �
f 2  x  dx
D. S  �
a

a

2

2f  x  dx=4 . Tính F  2  ?
Câu 24. Biết F  x  là một nguyên hàm của f  x  , F  1  1, �
1

A. 1;
B. 3;
C.2 ;
D.4 .
3
2
Câu 25. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)  4x  3x  2 trên R thoả mãn điều kiện F(1)  3 là:
A. x 4  x 3  2x  3 ;
B. x 4  x 3  2x  4 ;
C. x 4  x 3  2x  4 ;
D. x 4  x 3  2x  3 ;
4


Câu 26. Phát biểu nào sau đây đúng?

2


2


2
0


2

A. x.s inxdx  x.co sx  cos xdx
�
�
0

B. x.s inxdx  x.cosx  cos xdx
�
�

0


2


2
0

0


2

0


2

C. x.s inxdx   x.co sx  cos xdx
�
�
0


2


2
0


2
0


2

D. x.s inxdx   x.co sx  cos xdx
�
�

0

0

0

2

2

x y
 1
a 2 b2
Cho
a>b>0.
Thể
tích
khối
tròn
xoay
tạo
thành
khi
cho
elip
quay xung quanh Ox là:
Câu 27.

4

4
3

A. a 2 b  dvtt  ;
3

B. ab 2  dvtt  ;

1
3

C. a 2 b  dvtt  ;

D.

1
ab2  dvtt  ;
3

Câu 28. Một ô tô đang chạy với vận tốc 18m/s thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v  t   36t  18  m / s  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ
lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu m?
A. 3,5m;
B. 4,5m
C. 5,5m;
D. 6,5m;
Câu 13: Gọi

lần lượt là thể tích hình cầu bán kính đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng H giới hạn bởi đường cong y 
A.

V1 3
 .
V2 2

B.

V1 1
 .
V2 2

C.

V
2
, y 0, x 0, x 1 xung quanh trục Ox. Tỉ số 1 là
V2
2 x

V1
2
V2

D.

Câu 26: Một vật chuyển động có pt s  t   et

2

3

V1 2
 .
V2 3

 2t.e 3t 1  km  . vận tốc của vật sau 1 giây là

A. 5e 4 (km/s)
B. 3e 4 (km/s)
C. 9e4 (km/s)
D. 10e 4 (km/s)
Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có kích thước là 2cm; 3cm; 6cm. Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là
A. 6cm3
B. 12cm3
C. 4cm3
D. 8cm3
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x, y  0, x  e bằng:
A. e
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 29: Bạn X ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 3t 2 + 5 (m/s)
Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:
A . 36m
B. 906 m
C. 1134m
D. 966m
Câu 30: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1  x 2 , y=0 quanh trục Ox có
a
kết quả dạng
. Khi đó S=a+b có kết quả.
b
A. S= 25
B. S= 31
C. S= 17

D. S=11
Câu 22. Một công ty phải gánh chịu nợ với tốc độ D  t  đô la mỗi năm, với D '  t   90  1  6  t 2  12t trong đó t là
số lượng thời gian (tính theo năm) kể từ lúc công ty bắt đầu vay nợ. Đến năm thứ tư công ty đã phải chịu 1 626 000
đô la tiền nợ nần. Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần của công ty này ?
A. f  t   30
C. f  t   30

t
t

2

 12t   C

B. f  t   30 3  t 2  12t   1610640

2

 12t   1595280

D. f  t   30 3  t 2  12t   1610640

3

3

2

2

5


Câu 23. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  36  x 2
với trục hoành khi quay quanh trục hoành:
A. 288 đvtt
B. 144 đvtt
C. 12 đvtt
D. không tính được
e
ln x
2
2
2
2
Câu 24. Tính tích phân �2 dx :
A. 1 
B. 1 
C.
D.
x
e
e
e
e
1
Câu 25. Tốc độ thay đổi doanh thu (bằng đô la trên một máy tính) cho việc bán x máy tính là f  x  , biết
f '  x   12 x 5  3x 2  2 x  12 . Tìm tổng doanh thu khi bán được mười hai máy tính đầu tiên.

A. 5973984 đô la

B. 1244234 đô la
C. 622117 đô la
Câu 26. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

2



1

A. sin x dx  sin xdx
�
�
2
0
0

B.

1 x
�

x

D. 2986992 đô la

1

dx  0

0

1

sin  1  x  dx  �
sin xdx D.
C. �
0

0

1

2
x  1  x  dx 
�
2009
2007

1



1
cos3 x.sin xdx A. I    4 B. I   4
Câu 27. Tính tích phân I  �
4
0
Câu 22. Nếu

f ( x)dx = ln x + C
�
4

3

3

3

Câu 23. Cho

f ( x)dx  2 ,
�
1

A. 1

f ( x)dx  3 . Khi đó
�
5

C.

f ( x)dx
�

D.

4

1 x2

có giá trị là:

1

Câu 24. Đặt I = cos2xdx . Khi đó giá trị của I bằng: A.
�
0

1
;
x ln x

5

B. 5

8

1
4

thì f(x) bằng :

4 ln 3 x
B.
;
x

ln x
A.
;
4

D. D  

C. I  0

C. -1
2
2

B.

D. -5
2
4

C. 

2
4

D.

2

Câu 25. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e 2x  1 , trục hoành, đường thẳng x =1 và đường
thẳng x =2 là:

e4  e2
e4  e2  1
A. e 4  e 2  1
B.
C. e 4  e 2  1
D.
1
2
2
1000
Câu 26. Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ t có số lượng là N(t), biết N '(t ) 
và lúc đầu đám vi rút có số
1  0,5t
lượng 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi rút (lấy gần đúng hàng đơn vị):
A. 264.334 con
B. 257.167 con
C. 258.959 con
D. 253.584 con.
2 3x
x
e
e
Câu 27. Cho F là một nguyên hàm của hàm số y 
trên  0; � . Đặt I = � dx , khi đó
x
x
1
F (6)  F (3)
A. I 
B. I = F (6)  F (3)

C. I = 3[F (6)  F (3)]
D. I =3[F(3)-F(1)]
3

Câu 28.Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y  tan x; y  0; x  0; x  . Gọi V là thể tích của khối tròn
3
xoay tạo thành khi quay D quanh Ox. Khi đó ta có:




A. V  3 
B. V  3 
C. V   ( 3  )
D. V   ( 3  )
3
3
3
3

Câu 21: Biết rằng năm 2016, dân số Việt nam là 93 421 835 người, tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,06% . Hỏi
cứ tăng dân số theo tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta đạt mức 100 triệu dân.
A. Năm 2020
B. Năm 2021
`C. Năm 2022
D. Năm 2023
f
x

cos

3x
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số  
là:
6


A.

1
sin 3x  C
3

1
3

B.  sin 3x  C

C.  sin 3x  C

D. 3sin 3x  C

Câu 23. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường sau:
y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a , x  b  a, b ��, a  b  xung quanh trục Ox là:
b

b

f  x  dx
A. V  �

b

f  x  dx
B. V  �

2

f  x  dx
C. V  �

2

a

a

a

b

f 2  x  dx
D. V  2�
a

(x)  (x  x)(x  1) và f (0)  3
Câu 24.Tìm hàm số y  f (x) biết f �
2

4
2

4
2
4
2
A. y  f (x)  x  x  3 B. y  f (x)  x  x  3 C. y  f (x)  x  x  3 D. y  f (x)  3x 2  1

4

2

4

m

Câu 25. Tích phân

dx

dx
�
e 1
x

0

A. m  ln  e m  1  ln 2

2

4

2

bằng:

B. m  ln  e m  1  ln 2 C. m  ln  em  1  ln 2

D. m  ln  e m  1  ln 2

Câu 26. Phát biểu nào sau đây đúng?
2

2

1
2

1

2

lnxdx  x.ln x+ �
1dx
A. �
2

2

lnxdx  x.ln x 1  �
1dx

C. �
1

2

2

lnxdx  x.ln x 1  �
1dx
B. �
1
2

2

1

1

1

lnxdx  x.ln x+ �
1dx
D. �

1

x 2 y2
Câu 27. Cho a>b>0. Đường elip có phương trình 2  2  1 . Diện tích của elip là:
a

b
 a 2  b2
A. 2ab  dvdt  ;
B. ab  dvdt  ;
C. 4ab  dvdt  ;
D.
2





 dvdt  ;

Câu 28. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4m/s. Tính quãng
2
A. 88,2m;
đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho tới khi chạm đất biết gia tốc trọng trường 9,8m / s
B. 44,1m ;
C. 22,05m;
D. 176,4m;
b

(2 x  6)dx  0
Câu 29: Giá trị nào của b để �
1

A. b=0 hoặc b=3.

B. b=0 hoặc b=1.

C. b=5 hoặc b=0.

D. b=1 hoặc b=5.

a

(cos x  s inx) dx  0;(0  a  2 ) thì giá trị a bằng:
Câu 30: Nếu �
0



3
B.
C.
D. 
4
2
2
Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y   x 2  2 x và y  0 . Tính thể tích của khói tròn xoay
tạo thành khi quay hình (H) quanh trục oy là:
7
8
10
16
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 

3
3
3
3

A.

Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P) : y  x 2  2 x  2 , tiếp tuyến với (P) tại M(3;5) và trục oy là:
A. 4
B. 27
C. 9
D. 12
5

Câu 12: Biết rằng :
A. a  2b  0

3
dx  a ln 5  b ln 2  a, b �R  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
�
x  3x
2

1

B. 2a  b  0

C. a  b  0

D. a  b  0

7


Câu 20: Giả sử f ( x) là hàm số liên tục trên � và các số thực a < b < c . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
b

A.

a

�cf ( x) dx =- c �f ( x) dx ..
a
b

C.

b

B.

b

b

a

D.

a

c

�f ( x) dx = �f ( x) dx - �f ( x) dx .
a
c

c

�f ( x) dx = �f ( x) dx + �f ( x) dx .
a

c

a
b

b
c

�f ( x) dx = �f ( x) dx + �f ( x) dx .
a

a

b

Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y  x , y  2  x, y  0
3

1

2

2

2

x dx  �
 x  2  dx
A. S  �

x dx  �
 2  x  dx
B. S  �

 x3    2  x  dx
C. S  �

x 3 dx 
D. S  �

3

0
2

3

1

0
1

0

0

0

1
2

Câu 25: Thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x  1 y  0, y  x ln  x  1
quay xung quanh trục Ox là:
5

A. V 
B. V   12 ln 2  5 
18
18
Câu 28: Cho hàm số f  x  liên tục trên R và có

C. V 


 12 ln 2  5
6

D. V 


 12ln 2  5 
6

4

�f  x  dx  2 . Khẳng định nào dưới đây là sai ?

2
3

2

A.

�f  2 x  dx  1

B.

�f  x  1 dx  2

C.

3

1

6

2

�f  2 x  dx  2

1

D.

1

f  x  2  dx  1
�
2
0

10
x bằng :
3
7
D.
2

2
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường : y   x, y  x  2, y   x 

A.

13
2

B.

10
3

C.

5
2

Câu 43: Tại một nơi không có gió, một khinh khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 mét so với mặt đất. Người ta cho
2
khinh khí cầu đi xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc theo quy luật v  t   10t  t ( trong đó t phút là thời
gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc đơn vị mét/ phút). Như vậy khi tiếp đất, vận tốc khí cầu là :
A. v  7  m / p 
B. v  3  m / p 
C. v  9  m / p 
D. v  5  m / p 
8


�   , và
Câu 47: Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt CAB
gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB . Tìm  sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam
giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất
1
A.   600
B.   450
C.   arctan
D.   300
2

9