Ước lượng thời gian trễ giữa hai tín hiệu điện cơ bề mặt trong trường hợp không dừng (tt)

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƢU CHÍNH VIỄN THÔNG
---------------------------------------

Nguyễn Hoàng Tứ

ƢỚC LƢỢNG THỜI GIAN TRỄ GIỮA HAI TÍN HIỆU ĐIỆN CƠ BỀ
MẶT TRONG TRƢỜNG HỢP KHÔNG DỪNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật viễn thông
Mã số: 8520208

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HCM - 2017


Luận văn đƣợc hoàn thành tại:
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƢU CHÍNH VIỄN THÔNG

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. LƢU GIA THIỆN

Phản biện 1: ……………………………………………………………………………
Phản biện 2: …………………………………………………………………………..

Luận văn sẽ đƣợc bảo vệ trƣớc Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ tại Học viện Công nghệ
Bƣu chính Viễn thông
Vào lúc:

....... giờ ....... ngày ....... tháng ....... .. năm ...............

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài :
Lý do mà Học viên chọn đề tài “Ước lượng thời gian trễ giữa hai tín hiệu điện cơ bề
mặt trong trường hợp không dừng” có thể được đưa ra như sau:
Ngày nay, khoa học kỹ thuật phát triển vượt bậc thì nó đã gắn liền với đời sống con
người, hiện diện trong mọi lĩnh vực, với mục đích làm cho chất lượng cuộc sống của con
người ngày một nâng cao. Và y học không phải là một ngoại lệ, nó giúp cải thiện sức khỏe
con người, chuẩn đoán bệnh lý, phát hiện sớm mọi căn bệnh. Các nghiên cứu về tín hiệu
điện cơ trong y học là một trong những bước phát triển trong lĩnh vực y sinh nói riêng và
trong y học nói chung. Với tác dụng rất lớn của các thiết bị điện cơ trong việc hỗ trợ cho các
bác sỹ trong việc chuẩn đoán cũng như chữa các bệnh về cơ, thần kinh….
Tín hiệu điện cơ (Electromyography - EMG) là sự ghi lại điện trường sinh ra do hoạt
động điện của cơ. Nó cho ta biết những thông tin quan trọng về hoạt động của hệ thần kinh
cơ. Vì vậy nó được sử dụng trong nghiên cứu cơ bản về điều khiển vận động (Motor
control). Ta có thể trích xuất nhiều thông tin từ tín hiệu điện cơ. Trong nghiên cứu này chỉ
có vận tốc truyền dẫn của sợi cơ được quan tâm vì đây là thông số dễ dàng cho việc biểu
diễn hơn những thông số khác.
Vận tốc truyền dẫn sợi cơ là một chỉ số sinh học quan trọng, liên quan tới bệnh thần
kinh, cơ, mệt mỏi và sự đau . Nó có thể được sử dụng trong việc chuẩn đoán các rối loạn
thần kinh, ví dụ như việc theo dõi bệnh thoái hóa cơ thần kinh được nghiên cứu bởi , việc
đánh giá sự đau trong trường hợp viêm xơ cơ trong. Chỉ số này được sử dụng rộng rãi trong
các nghiên cứu cơ bản về điều khiển thần kinh vận động (cơ chế đốt cháy các MU theo lực;
nghiên cứu sự mỏi) được ứng dụng trong lĩnh vực sinh lý học thể thao.
Tốc độ dẫn truyền tín hiệu điện cơ đối với người lớn không có bệnh lý về thần kinh
cơ thường từ 2 đến 8m/s[4]. Những khác biệt về giá trị có thể được giải thích bởi đặc điểm

giải phẩu và sinh lý với mức độ kích hoạt thần kinh cơ khác nhau
Vận tốc tín hiệu điện cơ có thể đo một cách gian tiếp thông qua thời gian trễ ghi lại
bằng hai điện cực đặt dọc theo phương sợi cơ, vận tốc tín hiệu điện cơ luôn thay đổi theo
thời gian trong các điều kiện co cơ hằng ngày (chạy, đạp xe…). Vận tốc thay đổi theo thời


2

gian vì tín hiệu điện cơ là tín hiệu không dừng. Cần phải phát triển phương pháp ước lượng
thời gian trễ theo thời gian trong điều kiện không dừng.

2. Tổng quan về vấn đề cần nghiên cứu :
Cho đến nay, chỉ có một vài công bố nghiên cứu về ước lượng thời gian trễ giữa hai
tín hiệu điện cơ bề mặt trong trường hợp không dừng cụ thể:
 Trong tài liệu[3], các tác giả nghiên cứu so sánh ba bộ ước lượng trễ thời gian
khác nhau trong ứng dụng điện cơ dựa trên phép phương pháp thời gian tần số và
phép biến đổi wavelet. Ưu điểm của phương pháp này là không phụ thuộc vào
mô hình của thời gian trễ nhưng nó phụ thuộc vào nhiễu và mật độ phổ công suất
của tín hiệu.
 Trong tài liệu[5] [1], So sánh phương pháp ước lượng hợp lý cực đại và phương
pháp thời gian tần số. Trong bài báo này tác giả đề suất mô hình đa thức cho thời
gian trễ và áp dụng phương pháp ước lượng hợp lý cực đại cho từng lát cắt thời
gian trong không gian ngắn với mô hình đa thức bậc thấp nhằm tiết kiệm thời
gian tính toán và giảm sai số xảy ra cho mô hình của thời gian trễ. Kết quả chỉ ra
rằng phương pháp đề suất cho kết quả tốt hơn phương pháp thời gian tần số trong
mọi điều kiện.
 Trong luận văn này, tác giả đề xuất áp dụng phương pháp hàm tương quan chéo
tổng quát nhưng trong điều kiện thời gian trễ thay đổi theo thời gian.

3. Mục đích nghiên cứu:

 Nghiên cứu các phương pháp ước lượng thời gian trễ thay phụ thuộc thời gian
trong trường hợp không dừng giữa hai tín hiệu điện cơ bề mặt.
 Đề xuất phương pháp hàm tương quan chéo tổng quát.
 Lập trình các phương pháp bằng Matlab, đánh giá kết quả các phương pháp đạt
được

4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu:
a) Đối tƣợng nghiên cứu
 Mô hình của tín hiệu:


3

x1 (n)  s(n)  w1 (n)

(1)

x2 (n)  s(n   (n))  w 2 (n)

Trong đó  n là thời gian trễ dẫn truyền giữa hai tín hiệu;

(n) và

(n) là nhiễu Gauss.

 Nhằm đánh giá hiệu quả các phương pháp đề suất. Cần phải tạo ra tín hiệu mô
phỏng.
 Kênh thứ nhất được tạo ra theo mô mật độ phổ công suất được giới thiệu trong
tài liệu[8]
 Kênh thứ hai (phiên bản trễ của kênh thứ nhất theo công thức)[6]

s(n   (n))  i  p sin c(i   (n))s(n  i)
p

(2)

 Để không mất đi tính tổng quát của vấn đề thì tín hiệu được công thêm nhiễu
trắng Gauss
b) Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi đề tài tập trung vào những nội dung sau:
 Các phương pháp truyền thống để ước lượng thời gian trễ điện cơ bền mặt trong
điều kiện thời gian trễ thay đổi.
 Được thực hiện trên các tín hiệu mô phỏng bằng phần mềm MatLab.

5. Phƣơng pháp nghiên cứu:
 Tạo ra tín hiệu giả bằng phần mềm Matlab để đánh giá các phương pháp thử
nghiệm.
 Đề xuất ứng dụng phương pháp hàm tương quan tổng quát trong trường hợp thời
gian trễ thay đổi
 Dùng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo để đánh giá, tìm ra phương pháp tốt
nhất.

6. Cấu trúc của luận văn :
Dự kiến cấu trúc nội dung luận văn bao gồm 03 chương, cụ thể như sau:


4

CHƢƠNG 1- TỔNG QUAN VỀ TÍN HIỆU ĐIỆN CƠ BỀ MẶT
1.1 Giới thiệu về đơn vị thần kinh vận động (-Motor Unit) :
Motor Unit (đơn vị thần kinh vận động) được tạo thành từ một nơ-ron vận động và

các sợi cơ xương bao quanh bởi các đầu nối trục thần kinh vận động của nơ-ron. Các nhóm
Motor Unit thường phối hợp với nhau để thực hiện động tác co của cơ. Khi một đơn vị
vận động được kích hoạt, tất cả các sợi của nó đồng loạt thực hiện. Trong động vật có
xương sống , lực co cơ bị kiểm soát bởi số đơn vị vận động được kích hoạt. Số lượng các
sợi cơ kết nối với mỗi đơn vị vận động khác nhau trong các nhóm cơ bắp khác nhau của cơ
thể. Ví dụ như một đơn vị vận động của cơ đùi liên kết với hàng trăm sợi cơ, trong khi một
đơn vị vận động ở mắt liên kết với khoảng 10 sợi cơ ngoài (cơ ở mắt).
Thuật ngữ “Motor Unit” được giới thiệu lần đầu tiên bởi ông Charles
Sherrington vào năm 1929[14]( hình 1.1), ông là người sáng lập ra thần kinh học hiện
đại, ông quan sát thấy rằng lực xuất hiện trong các bước đi khi cơ bị co lại và trong các
phản xạ duỗi. Ý tưởng của Sherrington về MU là giả định rằng mỗi sợi cơ nhận sự kích
thích từ một tế bào thần kinh vận động và các sợi cơ đó phản ứng chính xác tới mọi xung
của tế bào thần kinh vận động. Những giả định này sau đó được chứng minh là đúng ở cơ
xương người trưởng thành, khỏe mạnh. Đơn vị thần kinh vận động đã trở thành một khái
niệm cơ bản trong việc nghiên cứu về sinh lý học của cơ và sự kiểm soát vận động.
Xuyên suốt quá trình sắp xếp các đường dẫn của hệ thống thần kinh, có những nơi có
hai hoặc nhiều đường đi hội tụ. Các trường hợp nổi bật của hội tụ như vậy xảy ra ở tủy
sống. Ở tủy sống, các dây thần kinh vận động nhận được các sự kích thích khác nhau được
truyền đi từ não kích hoạt các sợi cơ một cách có chủ đích. Nó cũng tiếp nhận thông tin từ
vùng ngoại biên thông qua vùng điều khiển(đường hướng tâm nhạy cảm, cảm nhận trong cơ
thể) để điều biến sự kích hoạt MU dựa trên các điều kiện nhằm thực hiện nhiệm vụ được
phân công vào hệ thống cơ thần kinh. Việc kích thích này được thực hiện bởi đầu cuối sợi
trục của tế bào thần kinh MN, tạo thành các mối nối thần kinh cơ của sợi cơ (MF). Vị trí của
các mối nối bất kỳ của MU được xem như là một cơ, nhằm xác định bề mặt khu vực mà nó
kích thíchThuật ngữ MU được giới thiệu nhằm đề cập đến nhóm sợi cơ được kích thích bởi
một số tế bào thần kinh vận động nhất định.


5

Hình 1.1: Sơ đồ đơn vị thần kinh vận động và điểm hội tụ. M, Gƣơng phản chiếu
G, Điện kế. Nơi hội tụ của kích thích với đƣờng dẫn kích thích[14]

Các rối loạn thần kinh này được cung cấp bởi hoạt động của các nơ ron thần kinh
trung tâm và tủy sống khác có ảnh hưởng đến các tế bào thần kinh liên quan đến phản xạ.
Cơ xương được tổ chức theo chức năng trên cơ sở bộ phận đơn vị thần kinh vận động (xem
hình 1.2), bao gồm một sợi thần kinh vận động đơn và một bó sợi cơ mà nó gắn vào.

Hình 1.2: Sơ đồ của một đơn vị thần kinh vận động đơn(SMU), bao gồm một đơn
vị thần kinh vận động đơn và nhóm các sợi cơ xƣơng mà nó phân bố các dây thần kinh


6

Các đầu dò chiều dài trong cơ kích hoạt các sợi thần kinh cảm giác có thành phần tế
bào nằm ở hạch gốc trán. Những nơ-ron lưỡng cực này cho phép chiếu sợi trục vào tủy
sống phân chia thành một nhánh giảm dần và một nhánh tăng dần. Các chi đi xuống đi vào
một vòng cung phản xạ đơn giản với thần kinh vận động, trong khi chi nhánh tăng lên
truyền tải thông tin về chiều dài cơ hiện tại đến trung tâm cao hơn trong CNS thông qua
các đường dây thần kinh tăng lên ở tủy sống và thân não; hình vẽ được tham khảo của
Deluca[2].
Đơn vị thần kinh vận động là đơn vị nhỏ nhất có thể được kích hoạt bằng một nỗ lực
ý chí, trong trường hợp đó tất cả các sợi cơ cấu thành được kích hoạt đồng bộ. Các sợi
thành phần của bộ phận đơn vị thần kinh vận động mở rộng theo chiều dọc trong các bó sợi
dọc theo cơ. Tuy nhiên, trong mặt cắt ngang, các sợi của một bộ phận đơn vị thần kinh vận
động cho phép xen kẽ với các sợi của các bộ phận đơn vị thần kinh vận động khác. Do đó,
các sợi cơ hoạt động của đơn vị thần kinh vận động đơn (SMU) tạo thành một nguồn điện
sinh học phân tán nằm trong một bộ dẫn khối bao gồm tất cả các sợi khác trong cơ (hoạt
động và không hoạt động), mạch máu và mô liên kết. Tiềm năng trường phát sinh từ các
sợi hoạt động của SMU có dạng ba pha ngắn (3 đến 15 ms) và biên độ từ 20 đến 2000µV,

phụ thuộc vào kích thước của đơn vị thần kinh vận động. Tần suất xả thường dao động từ 6
đến 30 giây[2]. Những khác biệt giữa các loại MU thường liên quan tới các đặc tính điện
sinh lý, trao đổi chất và cơ học. Các MU nhỏ so với các MU lớn thì có mức độ phục hồi
thấp hơn, tốc độ truyền của điện thế hoạt động chậm hơn, quá trình chuyển hóa cho phép
chống lại sự mệt mỏi tốt hơn, khả năng co cơ lâu bền hơn.

1.2 Sự hình thành tín hiệu điện cơ :
Tín hiệu điện cơ (Electromyography - EMG) được tạo ra bởi các hoạt động điện của
các sợi cơ hoạt động trong suốt quá trình co cơ. Cụ thể hơn, các tín hiệu điện sinh học phát
sinh từ các điện thế qua màng tế bào thay đổi theo thời gian có thể thấy ở các tế bào thần
kinh hay ở các tế bào cơ gồm cả cơ tim
Các hoạt động EMG có thể được phát hiện bằng cách sử dụng các điện cực được
gắn bên trong cơ, hoặc bằng các điện cực được đặt một cách chính xác trên bề mặt cơ bắp,
còn gọi là tín hiệu điện cơ bề mặt. Quá trình đầu tiên gây đau và thu thập dữ liệu phản ánh
các hoạt động mang tính cục bộ của điện sinh học bên trong cơ. Ngược lại, quá trình không


7

bị tổn thương thứ hai (ghi điện cơ bề mặt) phản ánh hoạt động có tính toàn cục nhiều hơn
từ các bộ điện cực thu phát hiện trường từ MU hoạt động. Những hoạt động đơn vị được
xem như là nguồn hỗn hợp và đã được lọc.

1.3 Tín hiệu điện cơ bề mặt :
Tín hiệu điện cơ bề mặt có hình dạng phụ thuộc vào các điều kiện thu. Thông
thường, tín hiệu được thu bằng phương pháp vi phân bằng hai điện cực trên bề mặt da. Sự
chênh lệch điện áp được thu bằng hai điện cực tạo ra tín hiệu điện cơ.
Tín hiệu này được biểu diễn dưới dạng sự biến thiên của điện áp theo thời gian (
hình 1.4a). Trong miền thời gian, các thông số thường được sử dụng để đánh giá mức độ
hoạt động EMG qua iEMG hoặc Root Mean Square (RMS)- căn quân phương, được định

nghĩa theo công thức (1.1) và (1.2) :
iEMG(T ) 

1 T
| EMG (t ) | dt
T 0

(0.1)

RMS (T ) 

1 T
( EMG 2 (t ))dt

0
T

(0.2)

Các chỉ số này phụ thuộc vào tổng các điện trường tạo ra bởi các MU, được kích
hoạt bằng đốt cháy không gian hoặc thời gian. Việc tăng giá trị các chỉ số này có thể được
hiểu như là làm tăng khả năng hoạt động của hệ thống thần kinh cơ. Tuy nhiên, điều này có
thể được thay thế do sự phụ thuộc của tín hiệu EMG vào các yếu tố khác .
Các thông số khác có thể được sử dụng để nghiên cứu tín hiệu, đặc biệt là thông số
trong miền tần số. Năng lượng của tín hiệu EMG được phân bố ở tần số từ 10-500Hz. Tuy
nhiên trong quá trình co cơ iso-metric ( co cơ đồng tâm- vị trí co cơ không thay đổi), có ít
năng luợng biểu thị từ 300Hz trở đi. Ngưỡng này giảm nhẹ trong tín hiệu thu được ở điều
kiện dynamic (hình 1.4b).

8

Hình 1.3 : Hình vẽ mô phỏng tín hiệu điện cơ của cơ đùi đo đƣợc trong tập luyện bằng xe
đạp; thời gian tín hiệu (a) và mật độ phổ công suất (b) thu đƣợc trong chế độ khác biệt duy
nhất ( hai điện cực thu) trên bề mặt cơ. (Fs=2Khz)

Trong miền tần số, mô tả được sử dụng thường xuyên nhất là tần số trung bình
(Fmoy) (công thức (1.3)) hoặc tần số trung tâm (Fmed) (công thức (1.4)) của mật độ phổ công
suất, dựa theo[17]:


Fmoy 




0



0



Fmed

0

PSD( f )df  



Fmed

fPSD( f )df
(1.1)

PSD( f )df

PSD( f )df 

1 
PSD( f )df
2 0

(1.2)

Các mô tả cổ điển phụ thuộc vào vị trí của MU mà tạo ra điện trường nguyên tố, so
với các điện cực thu đặt trên bề mặt, theo[5]. Trong thực tế điện trường thu sẽ được giảm
dần theo hàm khoảng cách truyền tín hiệu. Ngoài ra, môi trường truyền tín hiệu tạo một
hiệu ứng lọc thông thấp. Điều này có nghĩa là một MU lớn, được đặc trưng bởi một thành
phần PSD cư trú ở tần số cao, có thể cung cấp các tần số cao của mật độ phổ công suất của
tín hiệu điện cơ bề mặt (sEMG- surface Electromyography), nếu MU gần với điện cực thu.
Ngược lại, nó sẽ cho một tác động ngược ( cung cấp các thành phần tần số thấp của tín
hiệu) hoặc tần số thường bằng không, nếu các MU nằm ở sâu trong cơ. Hiệu ứng thông
thấp này sẽ gây ra hậu quả là sẽ làm cho việc diễn tả các chỉ số thường được sử dụng trong
lĩnh vực y sinh khó khăn hơn. Đặc biệt trong việc nghiên cứu sự mệt mỏi, thường thấy
được sự giảm tần số trung bình từ các PSD trong suốt thời gian co cơ. Đây là hậu quả của

9

việc ép phổ và chuyển dần về phía tần số thấp hơn. Điều này có tác dụng gia tăng lượng
EMG quan sát (EMGi, RMS), mặc dù không có sự tăng hoạt động hệ thống cơ thần kinh.
Nói cách khác, sự biểu diễn của những thông số này khó và chúng ta phải chú ý sự tổ chức
và loại MU cấu thành nên cơ theo như[4]. Vấn đề này không phát sinh với tốc độ truyền
của điện thế hoạt động của MU, bởi vì chỉ số này, nó chỉ quan tâm đến thời gian trễ của tín
hiệu giữa hai điện cực thu, phản xạ trong các hoạt động giống nhau. Do đó ước lượng vận
tốc là lợi ích quan trọng không thể phủ nhận trong nghiên cứu tín hiệu EMG.

1.4 Mô hình phổ công suất của tín hiệu điện cơ :
Để kiểm tra hiệu quả của thuật toán trích xuất thông tin tín hiệu điện cơ bề mặt, tín
hiệu giả đã được sử dụng. Chúng được mô phỏng bằng cách sử dụng một mô hình đơn giản
dựa trên việc tạo ra nhiễu Gauss lọc đáp ứng xung tương ứng với một mô hình phổ của
EMG. Các mô hình phổ được lấy căn bậc hai của PSD đề xuất trong[16], công thức mật độ
phổ công suất được thể hiện theo công thức (1.5) :
PSD( f ) 

kf h4 f 2
( f 2  fl 2 ).( f 2  f h2 )2

(1.3)

Trong đó fl : tần số thấp; fh : tần số cao; k : hệ số tỉ lệ.
Ví dụ về PSD và tạo ra tín hiệu EMG tổng hợp được đưa ra trong hình 1.5 cho 4 bộ
giá trị {fl; fh). Tính không dừng của tín hiệu có thể được tạo ra bằng cách thay đổi các
thông số theo thời gian.


10

Hình 1.4: Hình vẽ mật độ phổ công suất của tín hiệu điện cơ. a) ví dụ về phổ dự kiến
thu đƣợc cho các giá trị khác nhau với các tham số {fl; fh) đƣợc xác định bởi từ 1-4. b) và c)
hai tín hiệu đƣợc mô phỏng thu đƣợc bằng cách lọc nhiễu Gauss với biến đổi Fourier ngƣợc
của căn bậc hai PSD(f) sử dụng các hệ số tƣơng ứng lần lƣợt là PSD 1 và PSD 3


11

CHƢƠNG 2 - ƢỚC LƢỢNG VẬN TỐC DẪN
TRUYỀN TÍN HIỆU ĐIỆN CƠ
2.1 Đặt vấn đề :
Vận tốc truyền dẫn sợi cơ là một chỉ số sinh học quan trọng, liên quan tới bệnh thần
kinh, cơ, mệt mỏi[12] và sự đau[3]. Nó có thể được sử dụng trong việc chuẩn đoán các rối
loạn thần kinh, ví dụ như việc theo dõi bệnh thoái hóa cơ thần kinh được nghiên cứu
bởi[4]. Chỉ số này được sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu cơ bản về điều khiển thần
kin vận động ( cơ chế đốt cháy các MU theo lực); nghiên cứu sự mỏi) được ứng dụng trong
lĩnh vực sinh lý học thể thao.
Tốc độ dẫn truyền tín hiệu điện cơ đối với người lớn không có bệnh lý về thần kinh
cơ thường từ 2 đến 8m/s[13]. Những khác biệt về giá trị có thể được giải thích bởi đặc điểm
giải phẩu và sinh lý với mức độ kích hoạt thần kinh cơ khác nhau.
Tín hiệu điện cơ bề mặt phải chịu một số hạn chế do những vấn đề về giải phẫu và
những thay đổi trong thể tích truyền dẫn điện thế hoạt động, việc này ảnh hưởng tới việc
ước lượng vận tốc dẫn truyền của sợi cơ. Điều này đặc biệt đúng trong điều kiện co cơ
dynamic (những điều kiện thường gặp hàng ngày nhất), trong đó có cả lực và tư thế của
cánh tay đòn đều thay đổi. Trong trường hợp đó, ba yếu tố chính ảnh hưởng đến tín hiệu
sEMG : đầu tiên là thuộc tính không dừng của tín hiệu, thứ hai là sự thay đổi trong tính dẫn
của các mô ngăn cách điện cực và sợi cơ. Cuối cùng là sự thay đổi tương đối của vị trí các
điện cực đối với nguồn gốc của điện thế hoạt động. Yếu tố đầu tiên (tính không dừng) đã
được nghiên cứu trong[3] bằng cách xem xét các mô hình độ trễ biến thiên theo thời gian

giữa các nguồn tín hiệu điện cơ dừng ( mật độ phổ công suất không đổi theo thời gian ).
Công việc này vẫn còn bị giới hạn ở trường hợp hai kênh.
Trong một bài báo gần đây, thời gian trễ không đổi ( hằng số) giữa hai kênh đã được
nghiên cứu bằng phương pháp tương quan chéo tổng quát(GCC)[7]. Phương pháp tổng quát
này bao gồm các bộ tiền lọc có tác dụng cải thiện kết quả ước lượng nhưng nó đòi hỏi biết
trước về phổ công suất của nhiễu và các tín hiệu. Trong trường hợp dữ liệu thực tế, phổ
công suất phải được ước lượng.
Trong nghiên cứu này, việc ước lượng thời gian trễ thay đổi theo thời gian[1](Time
varying delay- TVD) sẽ được nghiên cứu nhưng vẫn còn hạn chế với trường hợp hai kênh.
Phương pháp ước lượng thời gian trễ biến thiên theo thời gian tối ưu có thể được dẫn
ra với phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (MLE). Tuy nhiên, cách tiếp cận này không
thể sử dụng trực tiếp bởi vì các phương pháp MLE dẫn đến một vấn đề tối ưu hóa trong


12

không gian N chiều, ở đó N là số mẫu của tín hiệu: một giá trị thời gian trễcần phải được
ước lượng với mỗi giá trị thời gian, N là số tham số cần phải ước lượng. Một cách khác với
phương pháp MLE là phải giảm đáng kể số lượng thông số cẩn phải ước lượng.
Trong bài báo này, chúng tôi chọn mô hình TVD với một hàm đa thức có tham số p.
Điều này có thể được thực hiện nhờ vào định lý Weierstrass nhằm đảm bảo rằng bất kỳ hàm
liên tục nào cũng có thể được xắp xỉ bằng một hàm đa thức. Vì vậy, thay vì ước lượng thời
gian trễ tại mỗi thời điểm, chỉ cần ước lượng p hệ số của đa thức. Một hàm TVD bất kỳ cần
phải được ước lượng với một giá trị khá lớn của p. Tại giai đoạn này, sự thỏa hiệp giữa các
giá trị bậc p và các giá trị tính toán phải được xem xét. Một giá trị p thấp dẫn đến một lỗi
không phù hợp giữa mô hình và hàm TVD thực tế. Một giá trị p cao phải chịu thời gian tính
toán cao và các vấn đề hội tụ.
Vì những lý do này, chúng tôi đề nghị cắt hàm thời gian trễ thành nhiều lát cắt, mỗi
lát cắt là một mô hình đa thức bậc 1 (tuyến tính) và bậc 2 đã được sử dụng.
Kết quả sẽ được biểu diễn bằng mô phòng Monte-Carlo theo sai số căn quân phương

(RMSE) của những phương pháp ước lượng theo các tham số (Mô hình của thời gian trễ,
phương pháp, độ dài của lát cắt).

2.2 Mô hình của thời gian trễ và tín hiệu giả
2.2.1 Mô hình của tín hiệu
Xét về tín hiệu điện cơ bề mặt s(n) sEMG lan truyền giữa kênh 1 và kênh 2, một mô
hình phân tích đơn giản của hai tín hiệu quan sát được x1 (n) và x2 (n) trong một miền thời
gian rời rạc, mà không có sự khác biệt về hình dạng, như sau:
x1 (n)  s(n)  w1 (n)
x2 (n)  s(n   (n))  w 2 (n)

(2.1)

Trong đó  (n) là thời gian trễ dẫn truyền giữa hai tín hiệu, w1 (n) và w 2 (n) là nhiễu Gauss,
giả định độc lập; trị trung bình bằng 0; phương sai  2 . Mỗi  (n) được ước lượng, MFCV
chỉ đơn giản có thể được suy luận bằng MFCV (n)  e /  (n) khi đó e là khoảng cách giữa
các điện cực, giá trị của nó là 5mm. Bước số hóa được xử lý ở tần số lấy mẫu Fs  2048Hz .


13

2.2.2 Mô hình của TVD
Để đánh giá hiệu quả của các phương pháp ước lượng, tín hiệu giả đã được tạo ra và
áp đặt vào hai tín hiệu giả một thời gian trễ. Sự biến thiên của vận tốc tín hiệu điện cơ phụ
thuộc vào nhiều yếu tố, loại cơ đang nghiên cứu, loại co cơ (static hay dynamic) loại thí
nghiệm (thí nghiệm về sự đau hay sự mệt mỏi). Vì vậy, nhiều mô hình được mô tả trong các
nghiên cứu trước đây. Sự biến đổi gần như tuyến tính hay là hàm mũ đã được quan sát trong
thí nghiệm mà trong đó lực tăng lên với nhiều mức khác nhau. Sự mô hình hóa những biến
thiên này là rất thú vị vì nó cho phép mô hình hóa những biến thiên đã biết. Một mô hình
của vận tốc tín hiệu điện cơ đã được đề nghị, tuy nhiên nó không phản ánh hiệu quả thực

của các phương pháp trong trường hợp tăng tốc và giảm tốc nhanh trong các loại co cơ khác
nhau. Vi vậy, cần thiết đưa vào nhiều mô hình khác nhau biểu diễn các tình huống khác
nhau. Trong đề tài này, một mô hình sin nghịch đảo và mô hình đa thức của thời gian trễ đã
được đề nghị, cho phép tạo ra các mô hình của vận tốc tín hiệu điện cơ.
Trong nghiên cứu này, mô hình sin nghịch đảo của TVD được định nghĩa như sau:
 s (n)  Fs

5.103
5  3sin(0, 2n.2 / Fs )

(2.1)

Mô hình này được đề cập trong[8]. Nó tính đến các thay đổi sinh lý hàng ngày của
vận tốc truyền dẫn sợi cơ có thể gặp phải trong các tình huống tập luyện. Cụ thể giá trị
MFCV nhỏ nhất và lớn nhất tương ứng là 2m.s 1 và 8m.s 1 . Giá trị gia tốc tối đa là 2.5m.s 2 .
Một chu kì sin tương ứng 5s hoặc tương đương khoảng 10000 mẫu tín hiệu. Fs : tần số lấy
mẫu.
Tạo tín hiệu giả:
Tín hiệu trễ được tạo ra theo phân tích mô hình mật độ phổ công suất (Power
Spectral Density-PSD) theo công thức 2.3, đã được nghiên cứu trong[10]:
Một ví dụ về hình dạng sEMG PSD được đưa ra trên[10]. Nơi mà các thông số tần số
thấp và cao được cố định với f1  60Hz và f h  120Hz tương ứng. Tham số k là một yếu tố
chuẩn hóa.
Kênh đầu tiên được tạo ra bằng cách lọc tuyến tính nhiễu Gauss trắng với đáp ứng
xung tương ứng với PSD này (tức là biến đổi Fourier ngược của căn bậc 2 hình dạng PSD
trước đó). Một khi kênh thứ nhất được tạo ra, phiên bản trễ của nó được tạo ra nhờ phép nội
suy sinc theo như công thức 2.3, đã nghiên cứu trong[8]. Tham số p là chiều dài bộ lọc và


14

chọn cố định là 40. Cuối cùng, cả hai kênh đều bị thêm vào nhiễu trắng cộng với một mức tỉ
số tín hiệu trên nhiễu cho trước.
s(n   (n))  i  p sin c(i  (n))s(n  i)
p

(2.2)

2.3.2 Phương pháp hàm tương quan chéo tổng quát
Trong trường hợp đa kênh, do bất đẳng hướng của màng và chất lượng của tín hiệu
phụ thuộc vào vị trí điện cực trên da, nghiên cứu phải được thực hiện với giả định rằng tỷ lệ
tín hiệu với tiếng ồn (SNRs) khác nhau về chức năng kênh. Phương pháp phát triển nên
không tốn kém và mạnh mẽ. Hơn nữa, ước tính độ trễ thời gian phải tính đến hình dạng của
phổ của tín hiệu EMG. Trong bối cảnh này, phương pháp tương quan chéo được đánh giá và
thử nghiệm cho cả tín hiệu EMG tổng hợp. Kết quả của những bài viết này đã được xuất
bản trong một bài báo gần đây[13]. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng bộ vi xử lý tốt
nhất của phương pháp này và trượt lát cắt thông qua dữ liệu để tính đến các dữ liệu không
ổn định.
Các phương pháp tương quan chéo tổng quát đã được xây dựng trong [6] bằng cách
thu thập các phương pháp ước lượng khác nhau trong một mô hình duy nhất.
Để đạt được ước tính tốt hơn về thời gian trễ, việc tính toán hàm tương quan chéo
Rx1x2 ( )  TF 1 (Gx1x2 ( f )) được thay thế bởi biểu thức sau:
R x1x2 ( )  TF 1 ( x1x2 ( f ).G x1x2 ( f ))

(2.3)

Trong đó  x x ( f )  H1 ( f ) H 2 *( f ), G x x ( f ) là ước lượng PSD. Nguyên tắc và biểu
1 2

1 2

hiện của  x x ( f ) (bộ xử lý) được trình bày trong bảng 1 và công bố trong[13].
1 2

Sự chậm trễ được ước lượng là vị trí tối đa của chức năng tương quan chéo:
  argmax R x x ( )
1 2

(2.4)

Các chức năng H1 ( f ) và H 2 ( f ) là các toán tử lọc trước, có mục đích là chuyển đổi
hai đầu vào kênh sao cho chức năng tương quan chéo (CCF) và càng hẹp càng tốt. Trong[6],
mỗi chiến lược được đề xuất sẽ dẫn đến một hàm  x x ( f ) được gọi là bộ xử lý.
1 2

Nguyên tắc tương quan chéo và mối quan hệ chéo tổng quát trong hình 2.2:


15

Hình 2.2: sơ đồ phƣơng pháp tƣơng quan chéo

Hình 2.3: sơ đồ phƣơng pháp tƣơng quan tổng quát
Bảng 2.1: So sánh các bộ vi xử lý đƣợc thử nghiệm bằng phƣơng pháp tƣơng quan chéo tổng
quát[11]
Bộ vi xử lý

CC

Roth

SCOT

PHAT

Eckart

HT

Tương
Nguyên tắc

xx ( f )
1 2

quan

Bộ lọc

chéo

Wiener

1
Gx1x2 ( f )
1

Biến đổi
Chức năng liên kết

1
Gx1x1 ( f ).Gx2 x2 ( f )

Ước lượng khả năng

pha

SNR tối đa hóa

1

Gss ( f )
Gw1w1 ( f ).Gw 2 w 2 ( f )

| Gx1x2 ( f )

tối đa
|  12 ( f ) |2
1
| Gx1x2 ( f ) | 1 |  12 ( f ) |2 



(Nguồn:[11])
Trường hợp  12 ( f ) 

G x1x2 ( f )
là hàm kết hợp ước lượng.
Gx1x1 ( f ).Gx2 x2 ( f )

Đối với trường hợp thời gian trễ biến thiên theo thời gian thì trong các phương pháp
truyền thống có phương pháp “Fourier phase coherency”. Đây là phương pháp tham chiếu
sử dụng để so sánh với phương pháp đề xuất (ước lượng hợp lý cực đại) nghiên cứu trong
luận văn này.
Sự biến đổi Fourier của tín hiệu trì hoãn sẽ giới thiệu một thuật ngữ pha tuyến tính
mới. Giá trị trễ tạm thời có thể được lấy ra bằng cách đo độ dốc tuyến tính trong mô tả pha
của biến đổi Fourier như một hàm của tần số. Phương pháp mạch lạc pha Fourier là một sự
mở rộng của khái niệm này trong trường hợp không dừng. Nó dựa trên sự kết hợp Fourier
địa phương của hai tín hiệu x1 (t ) và x2 (t ) có thể được định nghĩa là
CohF (t , f ) 







Et Px1x2 (t , f )



(2.5)

Et Px1x1 (t , f ) Px2 x2 (t , f )

Khi đó :
Px1x2 (t , f )  X1 (t , f ) X *2 (t , f ) | Px1x2 (t , f ) | e

i x1x2 ( t , f )

(2.6)


16

Là quang phổ chéo cục bộ
X1 (t , f ) và X 2 (t , f ) là biến đổi Fourier cục bộ của các tín hiệu x1 (t ) và x2 (t )


X i (t , f )   h(  t ) xi ( )ei 2 f  d

(2.7)



Hàm h (t) là hàm cửa sổ cân bằng Hanning hạn chế sự biến đổi Fourier trong khoảng
thời gian tức thời. Dấu hoa thị dùng để chỉ liên hợp của tín hiệu.
Các kỳ vọng Et được ước lượng bằng phương pháp Welch. Mỗi cửa sổ N-mẫu được
chia thành ba N / 2 mẫu cửa sổ có trọng số Hanning với 50% chồng chéo.
Có thể thấy rằng
Px1x2 (t,f)  Pss (t , f )e2i f  (t )

(2.8)

Vì tất cả các thuật ngữ khác trong hàm kết hợp là tích cực và thực, thì thuật ngữ giai
đoạn trong CohF (t , f ) chứa toàn bộ tại mỗi thời điểm tức thời sự chậm trễ  (t ) .

2.3.3 Phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood EstimationMLE)
Chứng minh lý thuyết :
Giả định tín hiệu điện cơ bề mặt s (n) lan truyền giữa kênh 1 và 2. Hai tín hiệu quan

sát được

1

(n) và x 2 (n) trong miền thời gian rời rạc theo mô hình 2.1. Ước lượng thời

gian trễ theo phương pháp MLE có nghĩa là tối đa hóa "LikeliHood", chính là hàm mật độ
xác suất của tín hiệu quan sát được với các thông số cần phải ước lượng, Xuất phát từ tính
chất độc lập nhiễu trắng Gauss, nên hai tín hiệu độc lập với nhau, hàm ’LikeliHood’ được
định nghĩa như sau:
N
 

( x1 , x2 ; ; s)  p( x1 , x2 ; ; s)   p( xi (n); )   (2 ) 2 
i 1


2

2

N
 1 N

exp  2   ( x1 (n)  s(n)) 2   ( x2 (n   (n))  s(n)) 2  
n 1

 2  n 1

(2.9)

17

Hình 2.4: Tín hiệu giả (màu xanh da trời) và phiên bản trễ của nó (màu đỏ), b) PSD chuẩn
hóa. c) TVD với mô hình đa thức bậc 3, 0 = [2:8627; -4.1246, 2.4526; -0.3337]. SM: số mẫu,
PSDCH: PSD chuẩn hóa, BDCH: biên độ chuẩn hóa, SNR: tín hiệu trên nhiễu

Lấy ln cùa hàm "LikeliHood" ta được hàm "Log Likelihood".
N

N

n 1

n 1

ln( x1 , x2 ; ; s)   ( x1 (n)  s(n)) 2   ( x2 (n   (n))  s(n)) 2

(2.10)

Ước lượng của  (n) có thể được thực hiện thông qua ước lượng của s(n) vốn đạt
được bằng cách cho đạo hàm bậc nhất theo s(k) của hàm log-likelihood bằng không, với
0  k  N . Đạo hàm bậc nhất của hàm Log-likelihood
 ln ( x1 , x2 ; ; s)
 2  x1 (k )  s(k )  2  x2 (k   (k ))  s(k )
s(k )

(2.11)

Tối đa hóa hàm log-likelihood bằng cách cho biểu thức 8 triệt tiêu, ta có:
 ln( x1 , x2 ; ; s)
x (k )  x2 (k   (n))
 0  s(k )  1
s(k )
2

(2.12)

Thay thế s(n) bằng s(n) vào biểu thức 2.11, chúng ta thu được
ln( x1 , x2 ; ; s)  

1 N
( x2 (n   (n))  x1 (n)) 2

2 n1

Tối đa hóa hàm log-likelihood tương đương tối thiểu biểu thức dưới đây.

(2.13)


18

  arg min et2 ( )


(2.14)

Trong đó:

N

et2 ( )   ( x2 (n   (n))  x1 (n)) 2

(2.15)

n 1

Bài toán ước lượng  (n) trở thành bài toán ước lượng vecto N thông số
   (1) (2)... (N) .Với mô hình TVD đa thức theo công thức 3, bài toán trở thanh bài toán

ước lượng vectơ p+1 thông số   012 .... p  , có nghĩa là số thông số cần phải ước lượng
giảm đi rất nhiều. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng phương pháp Newton để tìm
cực tiểu của hàm et2 ( ) .

2.1.3.2 Tối ưu hóa bằng phương pháp Newton
Phương pháp Newton-Raphson và các cải biến của nó có lẽ là phương pháp phổ biến
nhất được sử dụng để tìm nghiệm. Từ một nghiệm x1 ước lượng ban đầu của hàm f ( x) ,
nghiệm ước lượng x 2 tiếp theo là giao điểm của tiếp tuyến tại điểm  x1 , f ( x1 ) với trục hoành
Ox. Ước lượng nghiệm x3 tiếp theo sẽ là giao điểm của tiếp tuyến tại điểm  x2 , f ( x2)  với
trục x như trong hình 2.4-b. Quá trình này có thể được lặp đi lặp lại cho đến khi đạt được sai
số mong muốn.


19

CHƢƠNG 3 – MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
3.1 Các kết quả mô phỏng và đánh giá kết quả
Trong miền kỹ thuật số, hàm tương quan tổng quát R x x ( ) lấy giá trị tại các thời
1 2

điểm rời rạc   n / Fs , Fs là tần số lấy mẫu. Thời gian trễ  trong phương trình (2.3)
Do đó có thể được phân tích thành một phần nguyên D cộng với một phần phân
đoạn d . Phần số nguyên được ước lượng bằng cách tìm kiếm vị trí mẫu D của dãy tối đa
trong dãy R x x (n / Fs). Phần phân đoạn được tính bằng cách sử dụng phép nội suy
1 2

parabol[15] như sau:
  D  d  D  0.5
Rx1x2

Rx1x2  D  1  Rx1x2  D  1




 D  1  2 Rx x  D   Rx x  D  1
1 2 
1 2 





(3.1)

Một mô phỏng Monte-Carlo với 100 lần chạy độc lập được thực hiện cho mỗi giá trị
SNR để nghiên cứu tác động của nhiễu với các ước lượng. Trong luận văn này, 2 tín hiệu
EMG giả có cùng giá trị SNR = 10, 20, 30, 40 dB tương ứng. Thời gian của tín hiệu là 5
giây.

Hình 3.1: Đồ thị giới thiệu phƣơng pháp Newton-Raphson

Hình 3.2 cho thấy mức trung bình của việc ước lượng sử dụng phương pháp tương
quan chéo lát cắt (CC), phương pháp tương quan chéo tổng quát với bộ xử lý lát cắt Eckart
và phương pháp kết hợp pha Fourrier (phương pháp tham chiếu) ở mức 20 dB. Các bộ xử lý
lát cắt Eckart người theo sự chậm trễ lý thuyết nhất, đặc biệt là xung quanh mẫu 7000.
Để hình dung tác động nhiễu trên ước tính thời gian khác nhau chậm trễ, trong Lỗi !
Không tìm thấy nguồn tài liệu tham khảo, chúng tôi đại diện cho các phương pháp RMSE
(ROCE) trên cơ sở thời gian gây ra nhiễu với 10, 20, 30 và 40 dB. Đối với tất cả các phương


20

pháp và bất kể giá trị SNR, lỗi tăng lên giữa các mẫu từ 6000 đến 8000. Phương pháp CohF
cho thấy không phù hợp với mức tạp âm lớn nhất (SNR = 10 dB). Trong mức nhiễu thấp
hơn (SNR = 40 dB), các phương pháp này cho thấy hiệu suất tương tự nhưng với kết quả tốt
hơn cho bộ xử lý lát cắt Eckart.

Hình 3.2: Độ trễ lý thuyết (màu đen) và trung bình của ƣớc tính bằng các phƣơng
pháp tƣơng quan chéo (lát cắt CC) lát cắt (màu xanh), Pha Coherence CohF (màu đỏ) và với
bộ xử lý lát cắt Eckart (xanh) cho SNR = 20 dB. Kích thƣớc lát cắt là 1024 mẫu cho tất cả các
phƣơng pháp. Tần suất lấy mẫu = 2048 Hz

Hình 3.3: Mức trung bình của RMSE trong chức năng của SNR. Bộ vi xử lý lát cắt
Eckart (màu lục lam) và lát cắt CC(màu xanh) thu đƣợc bằng cách trƣợt lắt cắt, chiều dài lát
cắt 1024 điểm, bƣớc là 1 điểm ; Sự liên kết pha phƣơng pháp
CohF(màu đỏ)

21

Hình 3.4: RMSE theo chức năng của thời gian. Dộ tƣơng phản chéo lát cắt _CC (màu
xanh), phƣơng pháp kết nối pha_CofF (màu đỏ), lát cắt bộ xử lý Eckart(xanh) đến 10dB (a),
20 dB (b), 30 dB (c) và 40 dB (d). Kích thƣớc lát cắt là 1024 mẫu cho tất cả các phƣơng pháp

Xu hướng này được khẳng định trong hình 3.4, biểu diễn trung bình trong thời gian
của các đường cong hình 3.3, trong chức năng của SNR. Trong hình này, chúng ta thấy rằng
phương pháp Eckart cho kết quả tốt nhất. Nhưng ở giá trị 10 dB, phương pháp cổ điển là
quan tâm nhất vì đây là phương pháp đơn giản nhất.

3.2 Kết luận và kiến nghị
Sau thời gian thực hiện đề tài, luận văn đã hoàn thành các công việc sau đây :
Nghiên cứu tổng quan về đơn vị thần kinh vận động, tín hiệu điện cơ và vận tốc


22

truyền dẫn tín hiệu điện cơ.
Nghiên cứu các phương pháp ước lượng thời gian trễ thay phụ thuộc thời gian trong
trường hợp không dừng giữa hai tín hiệu điện cơ bề mặt. Các phương pháp truyền thống để
ước lượng thời gian trễ điện cơ bền mặt trong điều kiện thời gian trễ thay đổi.
Kết quả mô phỏng : theo mô hình sin ngịch đảo và mô hình đa thức với các phương
pháp đã nghiên cứu.
Phương pháp ước lượng hợp lý cực đại kết hợp với phương pháp Newton cho việc
ước lượng thời gian trễ thay đổi được áp dụng cho tín hiệu sEMG giả để ước lượng vận tốc
dẫn truyền của tín hiệu điện cơ .
Đầu tiên sự xấp xỉ một mô hình TVD sin nghịch đảo với một mô hình đa thức bậc 4
cho việc tạo tín hiệu giả. Thứ hai, TVD được đề xuất cắt thành nhiều lát (với sự xấp xỉ
tuyến tính và parabol) và khi đó TVD được ước lượng bằng các lát cắt. Các phương pháp

đề xuất cải thiện việc ước lượng thời gian trễ với mức tăng độ chính xác ít nhất 0.05 mẫu
khi so sánh với các phương pháp MLE cổ điển và với phương pháp phase coherency.
Hướng phát triển đề tài : Nghiên cứu trên mô hình tín hiệu trong trường hợp dừng
(mật độ phổ công suất của tín hiệu không thay đổi ) và áp dụng đánh giá so với tín hiệu
thực.