Đồ án, bài tập lớn thiết kế cầu bê tông cốt thép DUL chữ I kéo sau L = 26 m

Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

Mục lục
Phần 1: Nội dung thuyết minh
1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ
1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)
3.1 Đối với dầm giữa
3.2 Đối với dầm biên
4. Tính toán bản mặt cầu
4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải
4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ
4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
4.5 Tính toán cốt thép chiu lực
5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ
5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A.3.4.1-2)
5.3 Xác định nội lực
6. Nội lực dầm chủ do hoạt tải
6.1. Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn
6.2 Tính toán hệ số phân phối của tải trọng ngời đi bộ
6.3 Xác định nội lực.
7. Các đặc trng vật liệu cho dầm chủ
7.1 Thép
7.2 Bêtông

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
1


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

8. Chọn và bè trÝ c¸p dù øng lùc
8.1 Chän c¸p dù øng lùc
8.2 Bè trÝ c¸p dù øng lùc
8.3 TÝnh tÝnh c¸c đặc trng hình học
9. Tính toán các mất mát ứng suất
9.1 Xác định một số thông số cho các bó c¸p
9.2 MÊt m¸t do ma s¸t fpF
9.3 MÊt m¸t do tụt neo
9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn håi
9.5 MÊt m¸t øng suÊt do co ngãt (A.5.9.5.4.2)
9.6 MÊt m¸t øng suÊt do tõ biÕn
9.7 MÊt m¸t do d·o thép ứng suất trớc
10. Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cờng độ I
10.1 Kiểm toán Cờng độ chịu uốn
10.2 Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc
10.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1
10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng

11. Tính toán dầm ngang
11.1 Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra
11.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải)
11.3 Bố trí cốt thép
11.4 Duyệt cờng độ kháng uốn
11.5 Duyệt cờng độ kháng cắt
12. Tính độ võng cầu
12.1 Tính độ võng lực DƯL
12.2 Tính độ võng do tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải)
12.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
2


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

Phần 2: bản vÏ kü tht
(B¶n vÏ khỉ A1)

NhiƯm vơ thiÕt kÕ
ThiÕt kÕ 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL
* Các số liệu cho trớc:
- Dầm I, chiều dài toàn dầm L=26m, kết cấu kéo sau

- Khổ cầu 10.5 m
- Tải trọng thiết kÕ: HL93
- Bã cèt thÐp D¦L: Bã 7 tao 12,7
* Vật liệu sử dụng:
- Bêtông dầm chủ có các chỉ tiªu sau:
+ c = 24 KN/m3

+ fc = 40 Mpa
+ Ec = 31975,35 Mpa

+ Hệ số poisson = 0,2

- Bêtông bản mặt cầu mác 400 có các chỉ tiêu sau:
+ fc = 30 Mpa

+ c = 24 KN/m3

+ Ec = 27691,47 Mpa

+ HƯ sè poisson = 0,2

- Líp phđ cã: c = 22,5 KN/m3
- Cèt thÐp cã:
+ fy = 420 Mpa
mm

2

+ Ep = 197000 Mpa

+ Es = 200000 Mpa

+ DiÖn tích 1 tao = 98,7

* Yêu cầu:
- Nội dung bản thuyết minh đầy đủ rõ ràng
- Bản vẽ thể hiện mặt chính dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốt
thép
Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
3


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

bản vẽ trên giấy A1 hoặc A0

Phần 1: Nội dung thuyết minh
1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ
1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
Tổng chiều dài toàn dầm là 26 mét, để hai đầu dầm mỗi
bên 0,4 mét để kê gối. Nh vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp
cầu là 25,2 mét.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có
fc=40MPa, bản mặt cầu có chiều dày 20cm, đợc đổ tại chỗ bằng

bêtông fc=30MPa, tạo thành mặt cắt liên hợp. Trong quá trình thi
công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngang
thoát nớc. Lớp phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng nớc có chiều dày
0,5cm, lớp bêtông Asphalt trên cùng có chiều dày 7cm. Lớp phủ đợc
tạo độ dốc ngang bằng cách kê cao các gối cầu.

10500

2300

2300

2300

2300

11500

Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2300 mm
1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thớc sau:
Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
4


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

-

Chiều cao toàn dầm: 1500mm
Chiều dày sờn dầm: 200mm
Chiều rộng bầu dầm: 600mm
Chiều cao bÇu dÇm: 250mm
ChiỊu cao vót cđa bơng bÇu dÇm: 200mm
Chiều rộng cánh dầm: 800mm
Phần gờ dỡ bản bêtông đổ trớc: 80mm (mỗi bên)

Các kích thớc khác nh hình vẽ:
600

100

100 100 80

100

66.7

200

770

1500

770

200

200

250

200

200

600

Mặt cát dầm chủ

Mặt cắt tại gối (Mở rộng s-

ờn dầm)
1.3 Chiều dày tối thiểu( A5.14.1.2.2)
Cánh trên 50 mm Đạt
Vách 165 mm Đạt
Cánh dới 125 mm Đạt
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
Yêu cầu: hmin=0,045.L

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Trong đó ta có:

Lớp Cầu
5


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

L: Chiều dài nhịp tính toán L=25200mm
hmin: chiều cao tối thiểu của kết cÊu nhÞp .
hmin=1500+200=1700mm
suy ra: hmin=0,045.L=0,045.25200=1134mm< h = 1500mm =>
Tháa m·n
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)
3.1 Đối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của
+ 1/4 chiều dài nhịp (

25200
6300 mm)
4

+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của
bề dày bản bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
200
= 2800
800 / 2

=12*200+max

+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2300).
3.2 Đối với dầm biên
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng
hữu hiệu của dầm kề trong(2300/2=1150) cộng trị số nhỏ nhất
của
+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu(

25200
3150 )
8

+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa
1/2 độ dày bản bụng hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm
chính
200 / 2
=1400
800 / 4

=6*200+max 
+ BỊ réng phÇn hÉng( =1150)

KÕt ln: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu
Dầm giữa (bi)

2300 mm

Dầm biên (be)

2300 mm

Bảng 3

4. Tính toán bản mặt cầu

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
6


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
áp dụng phơng
4.6.2(AASHTO98).

pháp

tính

toán

gần

đúng

theo

Điều

10500

2300

2300

2300

2300

11500
a

b

0

c
1

d

e
2

3

4

Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các gối đàn
hồi là các dầm chủ.
4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải
Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực
Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy
mô men dơng cực trị để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men âm do đó ta chỉ cần xác định nội
lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất tại gối và
giữa nhịp, vị trí tính toán nội lùc lµ: a, b, c, d, e nh hÝnh vÏ.
Theo Điều (A.4.6.2.1.6): Các dải phải đợc coi nh các dầm liên tục
hoặc dầm giản đơn. chiều dài nhịp phải đợc lấy bằng khoảng
cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ. Nhằm xác định hiệu
ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết là cứng vô
hạn .
Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập
trung hoặc nh tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều
dài của diện tích tiếp xúc đợc chỉ trong điều (A.3.6.1.2.5) cộng
với chiều cao của bản mặt cầu, ở đồ án này coi các tải trọng bánh
xe nh tải trọng tập trung.
Xác định nội lực do tĩnh tải
Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Líp CÇu
7

Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng (A.3.5.1.1) AASHTO
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do
TTBT của bản mặt cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can
tác dụng lên phần hẫng.
Đối với tĩnh tải , ta tính cho 1 mét dài bản mặt cầu
Thiết kế bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đều do TTBT
bản mặt cầu:
gDC(bmc)=200.1000.24.10-6= 4,8 KN/m
Thiết kế lớp phủ dày 75mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ:
gDW=75.1000.22,5.10-6=1,665 KN/m
Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy
đổi của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu nhng để đơn
giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở mép.
gDC(Lan can)= 4,2 KN/m
+ Để tính nội lực cho các mặt cắt a, b, c, d, e ta vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt rồi xếp tải lên đơng ảnh hởng. Do sơ đồ
tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta sẽ dùng chơng trình Sap2000 để vẽ ĐAH và từ đó tính toán nội lực tác dụng
lên bản mặt cầu.
+ Công thức xác định nội lực tính toán:
MU= (P.M

DC1

+ P M

DC2

+P M

DW

)

: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong
khai thác xác định theo Điều 1.3.2
=iDR 0,95
Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0,95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d R = 0,95 (theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1,05 (theo
§iỊu 1.3.5)
=>  = 1,05.0,95.0,95 = 0,95
p: HƯ sè tÜnh tải (Bảng A.3.4.1-2)

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
8


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

Loại tải trọng

TTGH
độ1

Cờng TTGH
dụng

Sử

DC: Cấu kiện và các thiết bị
phụ

1,25/0,9

1

DW: Lớp phủ mặt cầu và các
tiện ích

1,5/0,65

1

4.2.1 Nôi lực mặt cắt a
Mômen tại mặt cắt a là mômen phần hẫng.
Sơ đồ tính dạng công xon chịu

Lớ p phủ

Bản mặt cầu
Lan
can

uốn
700

500
1200

Ma=[. p .

g DC1(bmc) .1150 .1150
2.10

6

 . p .

g D¦W .(1150  500) 2
2.10 6

 . p .g DC 2 (lcncan) .1150 .10  3 ]

Trong THGH C§1 Ma=
0,95.[

4,8 * 1150 *1150 * .1,25 1,665 * 650 * 650 * 1,5

 4,2 * 1150 *1,25 * 10  3 ]

2.10 6
2.10 6

= 9.806 kNm
Trong THGH SD
Ma= 0,95.[

4,8 * 1150 2 * 1 1,665 * 650 2 * 1

 4,148 * 1150 *1 * 10 3 ]
6
6
2.10
2.10

= 8.356 kNm

4.2.2 Nội lực mặt cắt b

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
9


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

+
-

Đ ờng ảnh h ởng Mb

Để tạo ra ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần Đah dơng ta xếp
tĩnh tải với hệ số lớn hơn 1, trên phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với
hệ số nhỏ hơn 1.Cụ thể xếp nh sau:
Bmc

Phủ

+
-

Xếp tải lên phần Đ ah d ơng

Bmc

Phủ

+
-

Xếp tải lên phần Đ ah â
m

Tính nội lực theo công thức:
MU= (P.M

DC1

+ P M

DC2

+P M

DW

)

Trên phần Đah dơng:
Với bản mặt cầu lấy hƯ sè p= 1,25 trong THGH C§1, b»ng 1
trong THGH SD
Víi líp phđ lÊy hƯ sè p= 1,5 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong
THGH SD
Trên phần Đah âm:

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bé A-K43

Líp CÇu
10


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt

thép F1

Với bản mặt cầu lấy hệ số p= 0,9 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong
THGH SD
Víi líp phđ lÊy hƯ s« p= 0,65 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH
SD
Sau khi giải sơ đồ bằng MiDas kết quả mô men M b trong bảng
dới đây
Bảng 4.2.2

Mặt
cắt
b

Đah
+
-

DC1
2.72
-1.92

DW
0.98
-0.36

4.2.3 Nội lực mặt cắt Mc
+

+

-

-

Đ ờng ảnh h ởng Mc
Làm tơng tự nh trên , ta có bảng kết quả sau:
Bảng 4.2.3

Mặt
cắt
c

Đah
+
-

DC1
1.16
-3.14

DW
0.19
-1.06

4.2.4 Nội lực mặt cắt Md

+

+
-

-

Đ ờng ảnh h ởng Md
Bảng 4.2.4

Mặt
cắt
d

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Đah
+

DC1
2.44

DW
0.75

Lớp CÇu
11


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

-

-1.32

-0.4

4.2.5 Nội lực mặt cắt e
+

+

-

-

-

-

Đ ờng ảnh h ởng Me

Bảng 4.2.5

Mặt
cắt
e

Đah
+

-

DC1
0.8
-3.24

DW
0.29
-0.98

Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải tại các mặt cắt (a, b, c, d, e) là:

TTGHSD
Mặt
cắt
b
c
d
e

TTGHCĐ1

Đa
h

DC1

DW

DC1

+

2.72

0.98

3.4

-

-1.92

-0.36

-1.728

-0.234

+

1.16

0.19

1.45

0.285

-

-3.14

-1.06

-2.826

-0.689

+

2.44

0.75

3.05

1.125

-

-1.32

-0.4

-1.188

-0.26

+

0.8

0.29

-

-3.24

-0.98

1
-2.916

DW
1.47

0.435
-0.637

4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ
Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải
áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (AASHTO98) :

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Líp CÇu
12

Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

Do nhịp của bản S=2300 < 4600mm phải đợc thiết kế theo các
bánh xe của trục 145KN.
Tải trọng bánh xe phải đợc giả thiết là bằng nhau trong phạm một
đơn vị trục xe và sự tăng tải trọng bánh xe do các lực ly tâm và
lực hÃm không cần đa vào tính toán bản mặt cầu.
Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều
ngang sao cho tim của bất kỳ tải trọng bánh xe nào cũng không
gần hơn (3.6.1.3.1) :
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can:
mót thõa
+ 600mm tÝnh tõ mÐp lµn xe thiÕt kế:
phận khác

Khi thiết kế bản

Khi thiết kế các bộ

Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vào phần
bộ hành
Khi xếp xe lên đờng ảnh hởng sao
cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả
âm và dơng

P

x

300

Bề rộng dải tơng đơng :
áp dụng Điều 4.6.2.1.3
Phần hẫng: SW = 1140 + 0,833X
SW=1140+0, 833*350=1431,55 mm
Mô men dơng M+: SW = 660 + 0,55S = 660+0,55.2300=1925
mm
Mô men âm M- : SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2300=1795
mm
Trong đó
X = Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X=350
mm
S = Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ
SW = Bề rộng dải tơng đơng
P = Tải trọng trục xe (N)
Tải trọng bộ hành

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
13


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt

thép F1

Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng ngời đi bộ 3x10-3 Mpa và phải tính
đồng thời cùng hoạt tải xe thiết kế.
4.3.1 Nội lực do Truck Load
Do TruckLoad và TendomLoad có khoảng cách 2 trơc theo chiỊu
ngang cÇu nh nhau(1800mm) nhng TruckLoad cã trơc sau(145 KN)
nặng hơn TendomLoad(110 KN) nên ta chỉ tính nội lực trong bản
mặt cầu do TruckLoad.
Vẽ Đờng ảnh hởng và xếp tải
Chú ý: Trên đờng ảnh hởng âm xếp 1 xe bất lợi hơn xếp 2 xe.
1800

72.5 KN

72.5 KN

0.46

-

-00082

+

Đ uờng ¶nh huëng Mb

1800

72.5 KN

-

72.5 KN
-0.198

-0.224

+

§ uêng ¶nh huëng M c

1800

72.5 KN

72.5 KN

0.4

-0.065

+

-

Đ uờng ảnh huởng M d
1800

+

72.5 KN

72.5 KN

-0.21

-0.21

-

Đ uờng ảnh huởng Me

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
14


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản
mặt cầu

P=72,5/2
x

+ Công thức xác định mômen trong
THGH CĐ1 cho 1 mét dài bản mặt cầu:

MTruckLoad+=
MTruckLoad-=





3

00

.Pi (1  IM ).  y i
1,75 * 72,5 * 1,25 *  y i
0,95

1,925
SW

.Pi (1  IM ).  y i
1,75 * 72,5 * 1,25 *  y i
0,95

1,795
SW

MTruckLoadhÉng=



.Pi (1  IM ).x
1,75 *1,25 * 72,5.x
0,95
2 * 1,43155
2.SW

Trong ®ã =1,75 (Xem phần 7), =0,95
yi: Tung độ đờng ảnh hởng
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad
4.3.1-a
Mặt cắt
Giá
trị(KNm)

Bảng

Trạng thái gới hạn cờng độ 1
a

b

c

d

e

-18,42

35,36

-35,42

26.22

-35,25

+ Công thức xác định mômen trong THGH SD cho 1 mét dài bản
mặt cầu:
MTruckLoad+=

Nguyễn ViÕt NghÜa
§êng Bé A-K43



.Pi (1  IM ).  y i
1.72,5.1,25.  y i
0,95

1,925
SW

Líp CÇu
15


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

MTruckLoad-=



.Pi (1 IM ).  y i
1.72,5.1,25.  y i
0,95

1,795
SW

MTruckLoadhÉng=



.Pi (1  IM ).x
1.1,25.72,5.x
0,95
2.1,43155
2.SW

Trong đó =1(Bảng A3.4.1-2), =0,95, yi: tung độ đờng ảnh hởng
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad
Bảng
4.3.1-b
Mặt

cắt
Giá
trị(KNm)

Trạng thái gới hạn sử dụng
a

b

c

10,53

20,21

d

-20,24 14,98

e
-20,14

Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu là:
Mômen

Âm

Dơng

Hẫng

TTGH Cờng
độ1

39,62

40,36

29,02

TTGH Sử dụng

24,54

24,01

19,93

4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
+ Bê tông bản mặt cầu
fC = 30 Mpa Cờng độ nén quy định ë ti 28 ngµy
Ec = 0,043. y c1,5 . f c'

(A5.4.2.4-1)

=> Ec= 27691,466 MPa
+ Cèt thÐp
fy= 420 Mpa Giíi h¹n chảy tối thiểu quy định của thanh
cốt thép
Es= 200000 MPa

4.5 Tính toán cốt thép chiu lực

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp CÇu
16


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

+ Lớp bảo vệ
Theo bảng (A.5.12.3-1)
Mép trên bản : a = 60 mm Vì chịu mài mòn của lốp xe .
Mép dới bản : a= 25 mm
+ Sức kháng uốn của Bản
Mr = .Mn
: Hệ số sức kháng quy định theo Điều (A.5.5.4.2.1) ta có =
0,9 Đối với trạng thái giới hạn cờng độ 1 (Cho BTCT thờng)
Mr : Sức kháng uốn tính toán
Mn : sức kháng uốn danh định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo
hình chữ nhật nh quy định của Điều 5.7.2.2 thì M n xác định
Điều 5.7.3.2.3
a
a
a

a h
M n a ps f ps  d p    As f y  d s    A' s f ' y  d s'    0.85 f c' (b  bw ) 1hr   r
2
2
2



2 2

Vì không có cốt thép ứng suất tríc ,b = bW vµ coi As’ = 0

 M n  As f y  d s 


a

2

Trong ®ã:
AS =

Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm2)

fy =

Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa).

dS =
Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng
tâm cốt
thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm)
A'S =

Diện tích cốt thép chịu nén (mm2)

f'y =

Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).

d'p =
Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm
cốt thép
chịu nén (mm)

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
17


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

f'c =
(Mpa)

Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày

b =

Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

bw =

Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)

1 =
HƯ sè chun ®ỉi biĨu ®å øng st qui định trong
điều (A.5.7.2.2)
h1 = Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)
a = c1 ; chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm) điều
(A.5.7.2.2)
a c 1 

A ps f ps  As f y  Ac' f y'
'
c

0.85 f  1bw

1 

As f y

0.85 f c' b

Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho
mặt cắt đủ khả năng chịu lực
4.5.1 Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1
mét dài bmc) và kiểm toán theo THGH Cờng độ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dơng
của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
Mu= 39,62 KNm (Bảng trên)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 5 thanh cốt thép 16
=> DiÖn tÝch cèt thÐp As=5.
dp=ts- 60-

3,1416.16 2
=1005.312 mm2
4

d0
16
= 200 - 60- =132 mm
2
2

1=0,85-(2/7)0,05=0,836 > 0.65
c

As f y
'

c

0.85 f  1b f



1005.312 * 420
= 19.81 mm
0,85 * 30 * 0,836 *1000

a=.c=0,836*19.81 =16.56 mm

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
18


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

a
2

Mn=As.fs.(dp- )=1005.312*420.(132-

16.56

).10-6= 52,238 KNm
2

Mr=.Mn=0,9*52,238 = 47,015 KNm > Mu=39,62 KNm
(Thoả mÃn)

=>

Vậy mặt cắt thoả mÃn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)
c

Phải thoả mÃn điều kiện d 0.42
e
de = dP =132 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))
c: kho¶ng cách từ
c=19.81 mm

thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH,

c
19.81
=
= 0,15 < 0,42
de
132

=> Thoả mÃn

Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mÃn về hàm lợng thép tối đa.

+ Lợng cốt thép tối thiểu
Vì bản mặt cầu không có cốt thép dự ứng lực nên lợng cốt
thép tối thiểu có thể coi là thoả mÃn nếu
:
Min 0.03

f c'
fy

Trong đó
min :tỉ lệ giữa thép chịu kéo và mặt cắt nguyên
f c' :cờng độ quy định của bê tông
f y :cờng đọ chảy dẻo của thép chịu kéo

min =
0.03

Suy ra: Min 0.03

1005.312
=0.00503
200 *1000

f c'
30
0.03
=
=0.00214
fy
420

f c'
fy

Vậy mặt cắt thoả mÃn về hàm lợng thép tôi thiểu

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
19


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều (A.5.10.3.2) Trong bản cự ly giữa các cốt thép không
đợc vợt quá 1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm
Smax 1,5x200=250 (mm)
4.5.2 Bố trí cốt thép dơng cho bản mặt cầu( cho 1 mét dài
bmc) và kiểm toán theo THGH Cờng độ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của
bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen dơng của bản mặt cầu
Mu=40,36 KNm (Xem bảng trên)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trÝ 5 thanh cèt thÐp 14

=> DiÖn tÝch cèt thÐp As=5.
dp=ts- 25-

3,1416.16 2
=1005.312 mm2
4

d0
16
= 200 -25- =167 mm
2
2

1=0,85-(2/7)0,05=0,836 > 0.65
c

As f y
'
c

0.85 f  1b f



1005.312 * 420
= 19.81 mm
0,85 * 30 * 0,836 *1000

a=.c=0,836. 19.81 = 16,56 mm
a

2

Mn=As.fs.(dp- )=1005,312.420.(167-

16.56
).10-6= 67,02 KNm
2

Mr=.Mn=0,9 . 67,02= 60,315 KNm > Mu=40,36 KNm
(Tho¶ m·n)

=>

VËy mặt cắt thoả mÃn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)
c

Phải thoả mÃn điều kiện d 0.42
e
de = dP =167 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
20


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

c: khoảng cách từ
c=19,81 mm

thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH,

c
19.81
=
= 0,119 < 0,42
de
167

=> Thoả mÃn

Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mÃn về hàm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu
Vì bản mặt cầu không có cốt thép dự ứng lực nên Lợng cốt
thép tối thiểu có thể coi là thoả mÃn nếu
Min 0.03

f c'
fy

Trong đó
min :tỉ lệ giữa thép chịu kéo và mặt cắt nguyên
f c' :cờng độ quy định của bê tông
f y :cờng đọ chảy dẻo của thép chịu kéo

min =
0.03

Suy ra: Min 0.03

1005.312
=0.00503
200 *1000

f c'
30
= 0.03
=0.00214
fy
420

f c'
fy

Vậy mặt cắt thoả mÃn về hàm lợng thép tôi thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc
vợt quá 1.5 chiều dày cấu kiƯn hc 450mm
Smax  1,5x200=250 (mm)
4.5.3 Bè trÝ cèt thÐp âm cho phần hẫng của bản mặt cầu( cho
1m dài bmc) và kiểm toán theo THGH CĐ 1.
Để thận tiên cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép cho
bản mặt cầu nên cốt thép âm cho phần hẫng đợc bố trí giống cốt
thép âm(5 thanh 16). Chỉ tiến hành kiểm toán.

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
21


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
Mu= 29,02 (Xem bảng trên)
Do mômen tính toán Mu < Mômen tính toán của mômen âm của
bản mặt cầu nên chắc chắn các kiểm toán trong kiểm toán về cờng dộ thoả mÃn.
4.5.4 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ
Theo Điều A.5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt
độ phải đợc đặt gần bề mặt bê tông lộ ra trớc các thay đổi nhiệt
độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện mỏng hơn 1200mm diện tích
cốt thép mỗi hớng không đợc nhỏ hơn:
AS 0,75

Ag
fy

Ag = Tổng diện tích mặt cắt
Chiều dày có hiệu 200mm => Chiều dày thực =200+30
=230mm

=> Ag=230x1 = 230mm2
AS 0,75

Ag
fy

0,75

230
0.431mm 2 / mm
400

Cèt thÐp do co ngót và nhiệt độ không đợc đặt rộng hơn hoặc
3.0 lần chiều dày cấu kiện (3.200=600mm) hoặc 450 mm. Cốt
thép co ngót và nhiệt độ theo phơng dọc cầu 0.5AS =0.2065
Sư dơng NO10 @450 cã As=0,22mm2/mm
4.5.5 KiĨm tra b¶n mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm
toán nứt)
Theo Điều A.5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới
hạn sử dụng là nứt , biến dạng và ứng suất trong bê tông
Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ
án này chỉ kiểm toán nứt đối với bản mặt cầu theo Điều 5.7.3.4
Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt
thép ở trạng thái giới hạn sử dụng fsa không đợc vợt quá
f s f sa 

Ngun ViÕt NghÜa
§êng Bé A-K43

Z

0,6 f
 dc A1 / 3

(A.5.7.3.4-1)

Líp CÇu
22


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

Trong đó :
dc =chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho
đến tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất ; nhằm mục đích tính
toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông bảo vệ d c không lớn
hơn 50 mm .
Z - Thông số bề rộng vết nứt (N/mm).
Lấy Z= 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong môi trờng khắc
nghiệt và khi thiết kế theo phơng ngang
+fsa

-ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng

+A-Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ
chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lợng của các
thanh hay sợi (mm2)
4.5.5.1 Kiểm tra nứt đối với mô men dơng

Mô men dơng lớn nhất là M = 40.36 KNm/m (Xem bảng 4-b)

33

200

68

1000

Tính fs:
Xác định vị trí trục trung hoà :
+ Lấy mômen tĩnh với trục qua cạnh dới của mặt cắt:
h
S b.h. n. As .d n. As '.d '
2

=1000*200*100+

200000
200000
*1005.312*(200-68)+
27691.466
27691.466

*1005.312*33
=21198033.21 mm3
+ Diện tích mặt cắt
A b.h.  n. As .  n. As '. =1000.200+ 200000 *1005.312+ 200000 *1005.31
27691.466

27691.466

2

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
23


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

=214521.61 mm2
+
y

Khoảng

cách

từ

THH

đến

mép

dới

của

mặt

cắt:

S 21198033.2 1

=98.82mm
A
214521.61

Xác định mô men quán tính của mặt cắt bị nứt tính đổi ra
bê tông
I cr

bh 3
h
b.h.( y  ) 2  nAs (d  y ) 2  nAS ' (d ' y ) 2
3
2

1000.200 3
200000
I cr 
 1000.200 .(100  98.82) 2 

1005.312 * (132  98.82) 2
12
27691 .466


200000
1005.312 * (98.82  33) 2 =706394454.8 mm4
27691.466

øng st trong cèt thÐp ë mÐp díi b¶n :
 My 
200000  40.36 * (98.82  33) *10 6 


 27.16 Mpa
f s n
  27691.466 
I
706394454.
8


 cr 

dc = 25 +16/2 = 33mm < 50 mm
A=

2 * 33 * 1000
=13200 mm2(Diện tích phần bê tông có cùng trọng
5

tâm với cốt thép chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt cuả
mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà, chia
cho số lợng của các thanh hay sỵi )
=> f sa 

Z
23000

303.41Mpa  0,6 f y 0.6 x 420 252Mpa
1/ 3
(33 *13200)1 / 3
 d c A

do vËy lÊy fsa=0.6fy =252 Mpa > fS = 27.16 Mpa (Thoả mÃn)
4.5.5.2 Kiểm tra nứt đối với mô men âm
Mô men âm lớn nhất là

M= -39.62 KNm/m

Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt: y=20098.82=101.18 mm
ứng suất trong cốt thép ở mép trên bản :
My
200000  39.62 * (101 .18  68).10 6 
 

 13.44Mpa
f s n
706394454.8


 I cr  27691.466 

dc = 60 +16/2 = 68mm >50 mm =>dC = 50 mm(theo ®iỊu trên)

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
24


Thiết Kế môn học

Cầu Bê tông cốt
thép F1

A=

2 * 50 * 1000
5

=> f sa 

Z

 d c A

1/ 3

=2000 mm2



23000
230 Mpa  0,6 f y 0.6 x 420 252 Mpa
(50 x 2000)1 / 3

do vËy lÊy fsa=230 Mpa > fS = 13,44 Mpa Thoả mÃn
Vậy bản mặt cầu thoả mÃn điều kiện kiểm toán nứt ở trạng thái
giới hạn sử dơng.
4.5.6 KiĨm tra bè thÐp theo thiÕt kÕ kinh nghiƯm
Ph¶i đặt lớp cốt thép đẳng hớng ,fy 400Mpa
Cốt thép phải càng gần các mặt ngoài càng tốt
Lớp đáy : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,57 mm 2/mm.
Theo thiết kế trên cốt thép theo phơng chính 1,11mm2/mm và
theo phơng dọc là 0,8 mm2/mm > 0,57mm2/mm ( thoả mÃn)
Lớp đỉnh : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,38
mm2/mm .Theo thiết kế trên cốt thép theo phơng chính
1,11mm2/mm và theo phơng dọc là 0,22 mm2/mm < 0,38mm2/mm
=>phải bố trí cốt thép theo phơng dọc, chọn No10 @200 A s=
0.5mm2/mm
Khoảng cách lớn nhất giữa cốt thép là 450mm
Bố trí cốt thép bản đáy dầm hộp
Theo Điều 5.14.1.3.2b Cốt thép trong bản đáy dầm hộp đợc bố
trí nh sau:
Cốt thép bố trí theo phơng dọc cầu
Tổng diện cèt thÐp As= 0,4%(diƯn tÝch cđa c¸nh ) = 0,4(150)
(8040) = 4824mm2
Bố trí cốt thép 2 lớp:
Lớp dới chịu mô men dơng do tải trọng bản thân và nhiệt độ bè
trÝ thÐp

No15 @250 sè thanh 804/25+1 =33 thanh =>tỉng diƯn tích
330.200 = 6600mm2 >4824mm2.
Lớp trên bố No10@250
Cốt thép theo phơng ngang cầu:

Nguyễn Viết Nghĩa
Đờng Bộ A-K43

Lớp Cầu
25