cau hoi trac nghiem hinh hoc 10 chuong 2

Tài liệu này tôi viết về một số bài tập trắc nghiệm phần tích vô hướng. Xuất phát từ
việc ngồi tìm tài liệu trên mạng về phần này khá là khó khăn. Trong các bài tập
này, tôi chủ yếu cho hs tính toán tích vô hướng và ứng dụng, bên cạnh đó là các bài
toán xác đinh góc giữa hai vectơ, và tính tích vô hướng khi biết góc giữa hai vectơ
đó. Một số bài toán đỏi hỏi kĩ năng phân tích một vectơ theo hai vec tơ khác rồi từ
đó suy ra tích vô hướng. Các bài tập cuối chủ yếu xoay quanh biểu thức tọa độ của
tích vô hướng. Các bài tập về tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, trực tâm của
tam giác, chân đường cao kẻ từ một đỉnh nào đó. Tải bản word tại link
Một số câu hỏi trắc nghiệm đã có sẵn đáp án, một số câu khác thì không vì nó khá
dễ cho mọi người.

Bài tập trắc nghiệm tích vô hướng (Tải bản word tại link)
̂ = 65∘ . Khi đó góc (𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 1. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴 có góc 𝐴𝐵𝐶
𝐵𝐶 ) có giá trị
là:
A. 65∘

B. 25∘

C. 115∘

D. 125∘

̂ = 65∘ . Gọi 𝑀 là trung điểm của 𝐵𝐶.
Câu 2. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴 có góc 𝐴𝐵𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
Khi đó góc (𝐴𝑀
𝐵𝐶 ) có giá trị là:
A. 65∘

B. 50∘

C. 115∘

D. 25∘

̂ = 65∘ . Gọi 𝑀 là trung điểm của 𝐵𝐶.
Câu 3. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴 có góc 𝐴𝐵𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
Khi đó góc (𝐴𝑀
𝐵𝐴) có giá trị là:
A. 65∘

B. 50∘

C. 115∘

D. Đáp án khác

⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 4. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều. Khi đó góc (𝐴𝐵
𝐵𝐶 ) có giá trị là:
A. 60∘

B. 30∘

C. Đáp án khác

D. 120∘

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 5. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều. Gọi 𝑀 là trung điểm của 𝐵𝐶. Khi đó góc (𝐴𝑀
𝐵𝐶 ) có giá
trị là:
A. 65∘

B. 50∘

C. 115∘

D. Đáp án khác

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 6. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều. Gọi 𝑀 là trung điểm của 𝐵𝐶. Khi đó góc (𝐴𝑀
𝐵𝐴) có giá
trị là:
A. 60∘

B. 150∘

C. 120∘

D. 30∘
TINHLE.VN

1


⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐵𝐴

⃗⃗⃗⃗⃗ ) có giá trị là:
Câu 7. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tâm 𝑂. Góc (𝐴𝑂
A. 45∘

B. 145∘

C. 135∘

D. 30∘

⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 8. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tâm 𝑂. Góc (𝐶𝑂
𝐵𝐴) có giá trị là:
A. 45∘

B. 145∘

C. 135∘

D. 60∘

⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ ) có giá trị là:
Câu 9. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tâm 𝑂. Góc (𝐶𝑂
A. 45∘

B. 145∘

C. 135∘

D. Đáp án khác

⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 10. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tâm 𝑂. Góc (𝐶𝑂
𝐴𝑂) có giá trị là:
A. 0∘ B. 180∘

C. 90∘

D. Đáp án khác

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑂𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ ) có giá trị là:
Câu 11. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tâm 𝑂. Góc (𝐷𝑂
A. 0∘

B. 180∘

C. 90∘

D. Đáp án khác

⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 12. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tâm 𝑂. Khi đó 𝑐𝑜𝑠(𝑂𝐵
𝐴𝐵) có giá trị là:
A. 45∘

B.

√2

2

C.

√3
2

D. Đáp án khác

⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐵𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) có giá trị là:
Câu 13. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 . Khi đó 𝑐𝑜𝑠(𝐴𝐵
A. −

√2
2

B.

√2
2

C.

√3
2

D. Đáp án khác

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐶𝐴

⃗⃗⃗⃗⃗ ) có giá
Câu 14. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều. Gọi 𝑀 là trung điểm của 𝐵𝐶 . Khi đó 𝑠𝑖𝑛(𝐴𝑀
trị là:
A. −

1

B.

2

√2
2

C.

√3
2

D. Đáp án khác

⃗⃗⃗⃗⃗ ) có giá
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐶𝐴
Câu 15. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều. Gọi 𝑀 là trung điểm của 𝐵𝐶 . Khi đó 𝑠𝑖𝑛(𝐵𝑀
trị là:
A. −

1

B.

2

√2
2

C.

√3
2

D. Đáp án khác

Câu 16. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều cạnh 𝐴𝐵 = 6𝑐𝑚. Gọi 𝑀 là một điểm trên 𝐴𝐶 sao cho
1
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . 𝐶𝐴
⃗⃗⃗⃗⃗ bằng:
𝐴𝑀 = 𝐴𝐶 . Khi đó tích vô hướng 𝐴𝑀
3

A. −12

B.

25
2

C. 12

TINHLE.VN

D. 12√2

2


Câu 17. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều cạnh 𝐴𝐵 = 6𝑐𝑚. Gọi 𝑀 là một điểm trên 𝐴𝐶 sao cho
1
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝑀 = 𝐴𝐶 . Khi đó tích vô hướng 𝐴𝑀
𝐵𝐴 bằng:
3

A. −12

B. −6

C. 12

D. 18

Câu 18. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều cạnh 𝐴𝐵 = 6𝑐𝑚. Gọi 𝑀 là một điểm trên 𝐴𝐶 sao cho
1
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝑀 = 𝐴𝐶 . Khi đó tích vô hướng 𝐴𝑀
𝐵𝑀 bằng:
3

A. −2

B. −6

C. 2

D. 8

Câu 19. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều cạnh 𝐴𝐵 = 6𝑐𝑚. Gọi 𝑀 là một điểm trên 𝐴𝐶 sao cho
1
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ bằng:
𝐴𝑀 = 𝐴𝐶 . Khi đó tích vô hướng 𝐴𝑀
3

A. −2

B. −6

C. 2

D. 6

Câu 20. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều cạnh 𝐴𝐵 = 6𝑐𝑚. Gọi 𝑀 là một điểm trên 𝐵𝐶 sao cho
1
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ bằng:
𝐵𝑀 = 𝐵𝐶 . Khi đó tích vô hướng 𝐴𝑀
4

A. 30

B. 36

C.

63

D.

2

65
2

Câu 21. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(1; 3), 𝐵(5; −4), 𝐶(−3; −2). Giá trị của tích vô hướng
⃗⃗⃗⃗⃗ . ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐶
𝐴𝐵 bằng:
A. 21

C. 22

B. 19

D. -19

Câu 22. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(1; 3), 𝐵(5; −4), 𝐶(−3; −2). Gọi 𝐺 là trọng tâm của
⃗⃗⃗⃗⃗ . ⃗⃗⃗⃗⃗
∆𝐴𝐵𝐶 . Giá trị của tích vô hướng 𝐴𝐺
𝐵𝐴 bằng:
A. 21

C. 28

B. 14

D. -28

Câu 23. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(1; 3), 𝐵(5; −4), 𝐶(−3; −2). Gọi 𝐻 là trực tâm của tam
giác 𝐴𝐵𝐶 . Tọa độ điểm 𝐻 là:
5

4

4

3

A. 𝐻( ; − )

5

1

24

6

B. 𝐻( ; − )

5

1

C. 𝐻( ; )
24 6

D. 𝐻(−

5

1

; )

24 6

Câu 24. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(1; 3), 𝐵(5; −4), 𝐶(−3; −2). Gọi 𝐼 là tâm đường tròn
ngoại tiếp của tam giác 𝐴𝐵𝐶 . Tọa độ điểm 𝐼 là:
65

17

17

12

A. 𝐼( ; − )

67

17

7

12

B. 𝐼( ; − )

67 17

C. 𝐼( ; )
4

12

D. 𝐻(−

67 17
7

; )
12

Câu 25. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(1; 3), 𝐵(5; −4), 𝐶(−3; −2). Gọi 𝐷 là chân đường cao kẻ
từ đỉnh 𝐴 của tam giác 𝐴𝐵𝐶 . Tọa độ điểm 𝐷 là:
TINHLE.VN

3

A. 𝐷(−

7
17

45

;− )
17

6

10

17

17

B. 𝐷( ; − )

7

17

C. 𝐷( ; )
17 12

D. 𝐷(−

7

75

; )

17 17

⃗⃗⃗⃗⃗ . Khi đó |𝑢
Câu 26. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 đều cạnh 𝐴𝐵 = 10𝑐𝑚. Biết rằng 𝑢
⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 + 3𝐵𝐶
⃗|
bằng:
A. 30√5

B. 60

C. 10√7

D. 40

̂ = 60∘ có 𝐵𝐶 = 10𝑐𝑚. Biết rằng 𝑢
Câu 27. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴 có góc 𝐴𝐵𝐶
⃗ =
⃗⃗⃗⃗⃗ + 5𝐵𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ . Khi đó |𝑢
2𝐴𝐵
⃗ | bằng:
A. 10√21

B. 40√2

C. 65

D. 90

⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .
Câu 28. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝐴𝐵 = 5𝑐𝑚. Biết rằng 𝑢
⃗ = 2𝐴𝐵
Khi đó |𝑢
⃗ | bằng:
A. 2√5

B. 5√2

C.6√5

D. 10 + 5√2

⃗⃗⃗⃗⃗ + 3𝐵𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ .
Câu 29. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝐴𝐵 = 5𝑐𝑚. Biết rằng 𝑢
⃗ = 2𝐷𝐶
Khi đó |𝑢
⃗ | bằng:
A. 10√5

B. 5√13

C.5√5

D. 15√2

Câu 30. Một người kéo một vật nặng từ 𝐴 đến 𝐵 với lực kéo và góc kéo như hình
vẽ.
𝐹
30∘

𝐵

𝐴
Biết |𝐹 | = 300𝑁 và 𝐴𝐵 = 5𝑚

Hỏi công của lực 𝐹 sinh ra là bao nhiêu? (Bỏ qua ma sát và các yếu tố tác động
khác, đơn vị của công 𝑁𝑚 = 𝐽)
A. 1500 (J)

B. 750 (J)

C. 1500√3 (J)

D. 750√3 (J)

Câu 31. Cho hai vectơ 𝑢
⃗ = (3; −2), 𝑣 = (−3; 6). Kết luận nào sau đây là sai?
TINHLE.VN

4

A. 𝑢
⃗ + 𝑣 = (0; 4) B. 𝑢
⃗ ⊥𝑣
−21/√585

D. 𝑐𝑜𝑠(𝑢
⃗ , 𝑣) =

C. 𝑢
⃗ . 𝑣 = −21

̂ là:
Câu 32. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(2; 1), 𝐵(−3, −3), 𝐶(7; 4). Giá trị 𝐶𝑜𝑠𝐵𝐴𝐶
A. −

37
√1394

B.

37
√1394

C.

−1
√1394

D. −

41
√41+√34

Tải bản word tại link

TINHLE.VN

5