Bài giảng điện tử: Bài tập trục tọa độ và mặt phẳng tọa độ Hình học 10

BÀI TÂÏP
PHẦN TRỤC
TỌA ĐỘ
& MẶT
PHẲNG


Bài 1 : Trong mặt phẳng toạ độ,
mỗi mệnh đề sau đây đúng
hay sai ?
a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có
tung độ đối nhau.
b) Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ
r
r độ
r bằng nhau
khi chúng
có tọa
c) Vect�
c�ng độ
ph��ng
v�i Jnhau.
n�
u a c�tung ��b�
ng 0
và a
tung
đối
r
r
d) Vect�a c�tung ��b�

ng 0 th�n�c�ng ph��ng v�i i


Trả lời
•
•
•
•

a đúng
b đúng
c sai
d đúng


Bài 2 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
uuur
a) T�
a�
�c�
a�
i�
m A b�
ng t�
a�
�c�
a vect�OA

(0 l�g�
c t�

a�
�
)
b) Ho�
nh �
�c�
a m�
t�
i�
m b�
ng 0 th�
�
i�
m�
�
n�
m tr�
n tr�
c ho�
nh
c) �i�
m A n�
m tr�
n tr�
c tung th�
A c�ho�
nh �
�
b�
ng 0

d) Cho A, B, C, D kh�
ng th�
ng h�
ng. T�gi�
c
ABCD l�h�
nh b�
nh h�
nh khi v�ch�
khi :
xA  xC  xB  xD
yA  yC  yB  yD


Trả lời
•
•
•
•

a đúng
b sai
c đúng
d đúng


Bài 3 : Tìm tọa độ của các vectơ sau đây trong
mặt phẳng tọa độ :

r

u
r
r
r
a  J
b  2i
r 1u
r r
d  (J  i )
3

r r u
r
c  2i  3J
r
r u
r
e  i  J


Trả lời
r
r
a  (0;1)
b  (2;0)
r
11 r
d  ( ; ) e  ( ;1)
33

r
c  (2;3)


r
r
B�
i 4 : Cho a  (4;3), b  (1;2),
r
c  (2;6)
a) T�
m t�
a�
�c�
a v�
c t�:
r
r
r r
u  3a  2b  c
r
b) T�
m t�
a�
�c�
a v�
c t�xsao cho
r r r r
x  a  b c
r

r r
c) T�
m c�
c s�k, l �
�c  ka  lb


Gi�
i:

r
a) Ta c�: 3a  (12;9)
r
2b  (2;4)
r
c  (2;7)
r
� u  (12  2  2;9 4  7)
r
Hay u  (12;6)


r
b) G�
i x  (x; y)
r r
�x  a  (x  4, y  3)
�
Ta c�
: �r r

�b  c  (3;4)
�
r r
r r
V�
v�
y x  a  b c









 



x - 4 =3
x 7
�
�
��
��
y - 3 =-4
y  1
�
�

r
V�
y x  (7;1)


r
�
ka  (4k;3k)
�
c)Ta c�: �r
lb  (l;2l )
�
r
r
� ka  lb   4k  l;3k  2l 





r
r
r
4k  l  2
�
V�
v�
y c  ka  lb � �
3k  2l  6
�

8k  2l  4
5k  10
�
�
��
��
3k  2l  6
l  2  4k
�
�
k 2
�
��
l  6
�


B�
i 5: Trong m�
t ph�
ng t�
a�
�cho:
A(3; 4), B(-1; 1), C(-9; -5)
a) Ch�
ng minh ABC th�
ng h�
ng
b) T�
m t�

a�
�c�
a�
i�
m E tr�
n tr�
c 0x sao cho
A, B, E th�
ng h�
ng


Gi�
i:

uuu
r
�
AB  (4;3)
�
a) Ta c�: �
uuu
r
�AC  (12;9)
uuu
r
uuu
r
� AC  3AB � A, B, C th�
ng h�

ng
y

B(-1;
1)
E(x, 0) 0

A(3, 4)
u
r
J
r
i

x


b) V�
E n�
m tr�
n tr�
c ho�
nh n�
n E(x, 0)
Ta c�
n ph�
i t�
mx
uuu
r

Ta c�: AB  (4; 3)
uuu
r
AE  (x  3; 4)
V�
y A, B, E th�
ng h�
ng v�E n�
m tr�
n
-4
3
tr�
c ho�
nh khi v�ch�
khi

(x �3)
x-3 4
-7
� 3x - 9 =-16 � x =
3
-7 �
�
V�
y E � ;0�
�3 �


B�

i 6: Trong m�
t ph�
ng t�
a�
�cho ba �
i�
m
A(4; 1), B(-2; 4), C(-2; -2)


a)T�
m t�
a�
�tr�
ng t�
m ABC
b)T�
m t�
a�
��
i�
m D sao cho
ABCD l�h�
nh b�
nh h�
nh


Gi�
i:

a) G(0; 1)
b) D(x, y)
uuu
r
�
BA  (6;3)
�
Ta c�: �
uuu
r
CD  (x  2, y  2)
�
ABCD l�h�
nh b�
nh h�
nh
x 2  6
�
��
�
y  2  3
�
V�
y D(4; -5)

x 4
�
�
y  5
�